1 2 高中数学函数最值问题的常见求解方法 一、配方法 例１.当01≤≤-x 时，求函数x x y 4322 ⋅-=+的最大值和最小值． 解析：34)3 22(32 + --=x y ，当01≤≤-x 时，1221≤≤x ．可得1min =

一、配方法 例１：当01≤≤-x 时，求函数x x y 4322 ⋅-=+的最大值和最小值． 解析：34)3 22(32 + --=x y ，当01≤≤-x 时，122 1≤≤x ．显然由二次函数的性质可得1min =y ，3 4max =

解析：由于本题中 a 、 b 的取值范围为一切实数，故不能用三角换元，但根据其和为１，我们可以令 a 1 t ， b 1 t ，( t R )，则22a 4 b4 (a 2 b2 )2 2a 2b2 [(1 t)2 ( 1 t)2 ]2 2

【高考地位】 导数在研究函数的极值与最值问题是高考的必考的重点内容，已由解决函数、数列、不等式问题的辅助工具上升为解决问题的必不可少的工具，特别是利用导数来解决函数的极值与最值、零点的个数等问题，在高考中以各种题型中均出现，对于导数问题中求

x解：由 y x2 2x 1 2 x1 2 在[1,) 上是增函数，得 f(x)在[1,) 上最小x2x值为 f (1) 7 。 2例 8、求函数 y x 2x 1 的最小值3解 ： 设 y1 x, y2 1 2x ，

函数的最值问题（高一） 一．填空题： 1. ()35,[3,6]f x x x =+∈的最大值是 。1 ()f x x =，[]1,3x ∈的最小值是 。 2. 函数y =的最小值是 ，最大值是 3.函数21 2810y x x =-+的最

高中数学学案:三角函数的最值问题 1. 会通过三角恒等变形、利用三角函数的有界性、结合三角函数的图象,求三角函数的最值和值域． 2. 掌握求三角函数最值的常见方法,能运用三角函数最值解决一些实际问题. 1. 阅读:必修4第24～33页、第1

函数的最值问题（高一） 一．填空题： 1. ()35,[3,6]f x x x =+∈的最大值是 。1()f x x =，[]1,3x ∈的最小值是 。 2. 函数y =的最小值是 ，最大值是 3.函数212810 y x x = -+的最

三角函数最值问题的十种常见解法 三角函数是重要的数学运算工具，三角函数最值问题是三角函数中的基本内容，对三角函数的恒等变形能力及综合应用要求较高.解决三角函数最值这类问题的基本途径，一方面应充分利用三角函数自身的特殊性（如有界性等），另一方

最值问题的解法一、配方法例１：当01≤≤-x 时，求函数x x y 4322⋅-=+的最大值和最小值．解析：34)322(32+--=xy ，当01≤≤-x 时，1221≤≤x．显然由二次函数的性质可得1min =y ，34max =y ．

专题 最值问题【考点聚焦】考点1：向量的概念、向量的加法和减法、向量的坐标运算、平面向量的数量积. 考点2：解斜三角形.考点3：线段的定比分点、平移.考点4：向量在平面解析几何、三角、复数中的运用.考点5：向量在物理学中的运用.【自我检测】

1/4【例 3】当 x ≥ 0时，求函数 y = −x(2 − x)的取值范围．解：作出函数 y = −x(2 − x) = x2 − 2x 在 x ≥ 0 内的图象．可以看出：当 x = 1时， ymin = −1，无最大值． 所以，当

高中数学解题方法系列：函数求最值问题的7种方法 最值问题遍及代数、三角、立体几何及解析几何各科之中，在生产实践中也有广泛的应用。最值问题长期是各类考试的热点，求函数最值常用方法有： 一、配方法 配方法是求二次函数最值或可转化为二次函数的函数

函数专题：单调性与最值一、增函数1、观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：y 的值有什么变化？ ○2 能否看出函数的最大、最小值？ ○3 函数图象是否具有某种对称性？ 2、从上面的观察分析，能得出什么结论？不同

高中数学典型例题大全第三章导数函数的极值例 求以下函数的极值：1．x x x f 12)(3-=；2．x e x x f -=2)(；3．.212)(2-+=x x x f 分析：按照求极值的差不多方法，第一从方程0)(='x f 求出在函

函数的最值（值域）●高考要求掌握求函数值域的基本方法（直接法、换元法、判别式法）；掌握二次函数值域（最值）或二次函数在某一给定区间上的值域（最值）的求法最值问题，几乎涉及到高中数学的各个分支，是历年高考重点考查的知识点之一，有一些基础题，也

高中数学解题方法系列：函数求最值问题的7种方法 最值问题遍及代数、三角、立体几何及解析几何各科之中，在生产实践中也有广泛的应用。最值问题长期是各类考试的热点，求函数最值常用方法有： 一、配方法 配方法是求二次函数最值或可转化为二次函数的函数

函数的最值问题（高一） 一．填空题： 1. ()35,[3,6]f x x x =+∈的最大值是 。1 ()f x x =，[]1,3x ∈的最小值是 。 2. 函数y =的最小值是 ，最大值是 3.函数21 2810y x x =-+的最

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不要告诉他老人家呢？“啊？不用吧？”陆羽听师兄这么问,愕然,“老师日理万机咱们别打扰他,有卓律师在,他们占不了便宜,足够了.”常在欣听罢瞟她一眼,“既然这样,你干嘛还叫我来？”“你