《解三角形》知识点归纳及题型汇总1、①三角形三角关系： A+B+C=180°； C=180°— (A+B)；② . 角平分线性质 : 角平分线分对边所得两段线段的比等于角两边之比.③ . 锐角三角形性质：若A>B>C则60 A 90 ,0 C 60 .2、三角形三边关系： a+b>c; a-b3、三角形中的基本关系：sin( A B) sin C , cos

高中数学必修五 第一章 解三角形知识点归纳1、三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°—(A+B)；2、三角形三边关系：a+b>c; a-b3、三角形中的基本关系：sin()sin ,A B C +=cos()cos ,A B C +=-tan()tan ,A B C +=-sincos ,cos sin ,tan cot 222222A B C

高中数学必修五 第一章 解三角形知识点归纳1、三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°—(A+B)；2、三角形三边关系：a+b>c; a-b3、三角形中的基本关系：sin()sin ,A B C +=cos()cos ,A B C +=-tan()tan ,A B C +=-sincos ,cos sin ,tan cot 222222A B C

高中数学必修五 第一章解三角形知识点归纳1 三角形三角关系：A+B+C=180 ； C=180°— (A+B)；2、三角形三边关系： a+b>c; a-b.2 2 2 h c a7、余弦定理：在 C 中，有a 2 b 2 c 2 2bc cos 等，变形：cos等,2bc,P( P a)(p b)( p c)10、 如何判断三角形的形状：判定三角形形状时，可

三角函数及解三角形常用公式

三角函数常用公式1、两角和与差的三角函数关系sin(α±β)=sin α·cos β±cos α·sin βcos(α±β)=cos α·cos β sin α·sin ββαβαβαtan tan 1tan tan )tan(⋅±=± 2、倍角公式s in2α=2sin α·cos αcos2α=cos 2α-sin 2α=2cos 2α-1=1-2sin

4.6 正弦、余弦定理 解斜三角形建构知识结构1．三角形基本公式：（1）内角和定理：A+B+C=180°，sin(A+B)=sinC, cos(A+B)= -cosC,cos2C =sin 2B A +, sin 2C =cos 2B A + （2）面积公式：S=21absinC=21bcsinA=21casinBS= pr =))()((c p b p a

解三角形公式1、内角和： 180=++C B A ；1800,1800,18002、(1))(180C B A +-= ；)(180C A B +-= ；)(180B A C +-= ；(2))sin(sin C B A +=；)sin(sin C A B +=；)sin(sin B A C +=； )cos(cos C B A +-=；)cos(cos C

实用标准解三角形的必备知识和典型例题及详解一、知识必备：1．直角三角形中各元素间的关系：在△ABC 中， C＝90°，AB＝ c， AC＝ b ， BC＝ a。（1）三边之间的关系：a2＋b2＝c2。（勾股定理）（2）锐角之间的关系：A＋B＝ 90 °；（3）边角之间的关系：（锐角三角函数定义）sin A＝ cos B＝a， cos A＝sin＝b， tan

----高中数学必修五第一章解三角形知识点归纳1、三角形三角关系：A+B+C=180 °； C=180 °— (A+B) ；2、三角形三边关系：a+b>c; a-b3、三角形中的基本关系：sin( A B) sin C , cos( A B)cosC , tan(AB)tan C ,ABCACABCsincos,cosBsin, tancot2222224、

海伦－秦九韶公式假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：而公式里的p为半周长（周长的一半）：注1："Metrica"(《度量论》）手抄本中用s作为半周长，所以和两种写法都是可以的，但多用p作为半周长。cosC = (a^2+b^2-c^2）/2abS=1/2*ab*sinC=1/2*ab*√（1-cos^2 C)=1

1. 任意角的三角函数的定义：设α是任意一个角，P (,)x y 是α的终边上的任意一点（异于原点），它与原点的距离是0r =>，那么sin ,cos y xr rαα==，()tan ,0yx xα=≠三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P 的位置无关。2.三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）＋ ＋ － ＋ － ＋ － － － ＋ ＋ －

一、解三角形1、 正弦定理：2sin sin sin a b cR A B C===（R 为ABC ∆的外接圆半径） 变形：②2sin ,2sin ,2sin a R A b R B c R C ===（边化角公式）③sin ,sin ,sin 222a b c A B C R R R===(角化边公式) ④::sin :sin :sin a b c A B

解三角形公式汇总一、正弦定理公式正弦定理：推论1：（边化角）推论2：（角化边）题型（1）已知sinB求B:一题多解型判断依据：大角对大边，三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。（2）asin B＝2b:方法：边化角，推论1，a：b=sinA：sinB（3）3sin A＝5sinB或sinA:sinB:sinC=1:2:3方法：角化边，推论2,sinA

三角公式汇总一、任意角的三角函数在角α的终边上任取．．一点),(y x P ，记：22y x r +=，正弦：r y =αsin 余弦：r x=αcos 正切：x y =αtan 余切：y x =αcot 正割：x r =αsec 余割：yr =αcsc 注：我们还可以用单位圆中的有向线段表示任意角的三角函数：如图，与单位圆有关的有向．．线段MP 、OM 、

解三角形常用知识点归纳与题型总结1、①三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°—(A+B)；②.角平分线性质定理:角平分线分对边所得两段线段的比等于角两边之比. ③.锐角三角形性质：若A>B>C 则6090,060A C ︒≤c; a-b3、三角形中的基本关系：sin()sin ,A B C +=cos()cos ,A B C +=-tan()ta

高中数学必修五 第一章 解三角形知识点归纳1、三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°—(A+B)；2、三角形三边关系：a+b>c; a-b3、三角形中的基本关系：sin()sin ,A B C +=cos()cos ,A B C +=-tan()tan ,A B C +=-sincos ,cos sin ,tan cot 222222A B C

高中数学必修五 第一章 解三角形知识点归纳1、三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°—(A+B)；2、三角形三边关系：a+b>c; a-b3、三角形中的基本关系：sin()sin ,A B C +=cos()cos ,A B C +=-tan()tan ,A B C +=- sin cos ,cos sin ,2222A B C A B C ++

62．△ABC 在内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,已知cos sin a b C c B =+.(1)求B .(2)若2b =,求△ABC 面积的最大值.

解三角形公式汇总一、正弦定理公式正弦定理：推论1：（边化角）推论2：（角化边）题型（1）已知sinB求B:一题多解型判断依据：大角对大边，三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。（2）asin B＝2b:方法：边化角，推论1，a：b=sinA：sinB（3）3sin A＝5sinB或sinA:sinB:sinC=1:2:3方法：角化边，推论2,sinA