线性方程组的迭代解法

实验五矩阵的lu分解法，雅可比迭代法班级：学号：：实验五 矩阵的LU 分解法，雅可比迭代一、目的与要求：➢ 熟悉求解线性方程组的有关理论和方法；➢ 会编制列主元消去法、LU 分解法、雅可比及高斯—塞德尔迭代法德程序；➢ 通过实际计算，进一步了解各种方法的优缺点，选择合适的数值方法。二、实验内容：➢ 会编制列主元消去法、LU 分解法、雅可比及高斯—塞德尔迭代法

迭代矩阵谱半径

数值分析第二次作业学院：电子工程学院基于matlab平台的三种迭代法求解矩阵方程组求解系数矩阵由16阶Hilbert方程组构成的线性方程组的解，其中右端项为[2877/851,3491/1431,816/409,2035/1187,2155/1423,538/395,1587/1279,573/502,947 /895,1669/1691,1589/1717

迭代矩阵谱半径PPT课件

(0)(k )数值分析数值分析例：用迭代法求解方程组 x1 2 x2 5 3 x1 x2 5解 : 构造迭代格式x ( k 1) Bx ( k ) g ,( k

第4章解线性方程组的迭代法用迭代法求解线性方程组与第4章非线性方程求根的方法相似，对方程组进行等价变换，构造同解方程组(对可构造各种等价方程组，如分解，可逆，则由得到)，以此构造迭代关系式（4.1）任取初始向量，代入迭代式中，经计算得到迭代序列。若迭代序列收敛，设的极限为，对迭代式两边取极限即是方程组的解，此时称迭代法收敛，否则称迭代法发散。我们将看到，不同

QR迭代法求矩阵特征值

迭代矩阵谱半径

收敛性的证明（第2种方法）i1i K 1Mi即:K M迭代格式Kxk 1 Mxkx1 ii ix 0 1Kx2 Mx1x2 K Mx1 K Mii i K

实验五矩阵的lu分解法，雅可比迭代法班级：学号：姓名：实验五 矩阵的LU 分解法，雅可比迭代一、目的与要求：熟悉求解线性方程组的有关理论和方法；会编制列主元消去法、LU 分解法、雅可比及高斯—塞德尔迭代法德程序； 通过实际计算，进一步了解各种方法的优缺点，选择合适的数值方法。 二、实验内容：会编制列主元消去法、LU 分解法、雅可比及高斯—塞德尔迭代法德程序，

解线性方程组b AX =的迭代法是从初始解出发，根据设计好的步骤用逐次求出的近似解逼近精确解.在第三章中介绍的解线性方程组的直接方法一般适合于A 为低阶稠密矩阵（指n 不大且元多为非零）的情况，而在工程技术和科学计算中常会遇到大型稀疏矩阵（指n 很大且零元较多）的方程组，迭代法在计算和存贮两方面都适合后一种情况.由于迭代法是通过逐次迭代来逼近方程组的解，所以

推论1 对任意初始向量x 和右端项g，若 M 1,由迭代(0)格式x ( k 1) Mx ( k ) gΒιβλιοθήκη Baidu( k 0,1, 2, )产生的向量

实验五矩阵的lu分解法，雅可比迭代法班级：学号：姓名：实验五 矩阵的LU 分解法，雅可比迭代一、目的与要求：熟悉求解线性方程组的有关理论和方法；会编制列主元消去法、LU 分解法、雅可比及高斯—塞德尔迭代法德程序； 通过实际计算，进一步了解各种方法的优缺点，选择合适的数值方法。 二、实验内容：会编制列主元消去法、LU 分解法、雅可比及高斯—塞德尔迭代法德程序，

第4章 线性方程组和矩阵特征值的迭代解法线性代数计算方法中的迭代解法（即迭代法）是一类重要方法。其基本思想是构造适当的矩阵序列或向量序列，使其逐步逼近所求问题的精确解，故又称矩阵迭代方法。在求解阶数较高且零系数较多的大型稀疏线性代数方程组时，迭代法是很有效的。矩阵特征值问题的求解通常也要用迭代法。本章着重介绍求解线性代数方程组常用的简单迭代法及其收敛条件，并

(0) nX ( k 1) BX ( k ) F , k 0,1,(1.2)此格式称为 Jacobi 迭代格式，称 B 为迭代矩阵。 由此迭代格式可构造出一个向量序列：X 0

第4章 线性方程组和矩阵特征值的迭代解法线性代数计算方法中的迭代解法（即迭代法）是一类重要方法。其基本思想是构造适当的矩阵序列或向量序列，使其逐步逼近所求问题的精确解，故又称矩阵迭代方法。在求解阶数较高且零系数较多的大型稀疏线性代数方程组时，迭代法是很有效的。矩阵特征值问题的求解通常也要用迭代法。本章着重介绍求解线性代数方程组常用的简单迭代法及其收敛条件，并

矩阵迭代(Jacobi)

Matlab代码：%求Gauss-Seidel矩阵function G_SB(A)[m,n]=size(A);if m~=ndisp('系数矩阵不是方阵')returnend%% 用矩阵运算求Gauss-Seidel迭代矩阵D=diag(diag(A));U=-triu(A,1);L=tril(A,-1);disp('矩阵运算求出的迭代矩阵')B1=inv(

10举例例：分别用 Jacobi、G-S、SOR 迭代解线性方程组 2 1 0 x1 1 1 3 1 x2 8 0 1 2 x 5 3