判断无穷积分1sin sin()xdx x +∞⎰的收敛性。 解 根据不等式31|sin |||,||62u u u u π-≤≤，得到 33sin sin 1sin 11|sin()|||66x x x x x x x -≤≤， [1,)

2003南开大学年数学分析一、设),,(x y xy x f w 其中),,(z y x f 有二阶连续偏导数，求xyw 解：令u=x+y,v=x-y,z=x则z v u xf f f w ；)1()1()1(zv zuvv vuuv uu

高数考研试题2一、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上）（1）设,0,0,0,1cos )(=≠⎪⎩⎪⎨⎧=x x xx x f 若若λ其导函数在x=0处连续，则λ的取值围是2>λ.【分析】 当≠x 0可直接

南京理工大学2005年数学分析试题一、（10分）设0>n a ，n=1,2， )(,0∞→≠→n a a n ,证 1lim=∞→n n n a 。 二、（15分）求积分⎰⎰∑⋅ds n F ϖϖ其中），，＝（x y yz x y F ϖ，

2003南开大学年数学分析一、设),,(x y x y x f w-+=其中),,(z y x f 有二阶连续偏导数，求xy w解：令u=x+y,v=x-y,z=x 则z v u x f f f w ++=；)1()1()1(-++-++-

2003南开大学年数学分析一、设),,(x y x y x f w-+=其中),,(z y x f 有二阶连续偏导数，求xy w解：令u=x+y ,v=x-y ,z=x 则z v u x f f f w ++=；)1()1()1(-++-+

上海大学２0００年度研究生入学考试试题数学分析1、 设122(1)n n x x nx y n n +++=+,若lim n n x a →∞=，证明:(1)当a 为有限数时,lim 2n n ay →∞=；（2）当a =+∞时,lim n

数学分析考研试题集锦一. 连续性问题1 ．设f(x)是[a,b]上的连续函数,f(a)0,求证:存在c(a,b),使f(c)=0,且对任何,有f(x)>0．(华东理工大学2004年)二.无穷级数与函数列1．设在[0,1]上一致收敛于f(x)

判断无穷积分1sin sin()xdx x +∞⎰的收敛性。 解 根据不等式31|sin |||,||62u u u u π-≤≤，得到 33sin sin 1sin 11|sin()|||66x x x x x x x -≤≤， [1,)

北京大学2017年硕士研究生招生考试试题(启封并使用完毕前按国家机密级事项管理)考试科目：数学基础考试1(数学分析)考试时间:2016年12月25日上午专业：数学学院各专业(除金融学和应用统计专业)方向：数学学院各方向(除金融学和应用统计方

考研卷数学真题及答案解析考研是许多大学毕业生追求深造的一条途径，而其中数学科目一直是考研生们最为关注的科目之一。为了帮助广大考生更好地备考数学，本文将介绍一些考研卷的数学真题，并进行相应的答案解析。第一套真题：2015年考研数学数一真题真题

目录2002年安徽大学数学分析考研真题及详解（答案仅供参考）说明：以下试题答案为网上搜集整理，仅供参考，特此说明！一、（15分）判定下列命题的真伪，若真，给出证明；若伪，举出反例．1．数列收敛于的充要条件是对任意给定的正数，中含有的无限多项

09复旦数学分析考研试题一、 数学分析(90)1. 计算(每个6分)（1） 设∑为：2224(3)6(2)(1)36x y z -+-++≤曲面的外侧，求232x dydz ydxdz +∑⎰⎰=_______。（2） 1320(1)(1)

(完整版)西南大学数学专业数学分析高等代数考研真题

(完整)上海交通大学2003年数学分析考研试题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)上海交通大学

2014 年福大数学分析1.已知a 0 , a1 , an an 1 an 2 , 证明a n 收敛并求 lim an . n 22. f ( x)在(a, b)上有定义，

苏州大学2012年攻读硕士学位研究生入学考试数学分析试题一、下列命题中正确的给予证明，错误的举反例或说明理由。共4题，计30分。1. 设()f x 在[],a b 上连续，且()0ba f x dx =∫，则[],x ab ∀∈，()0f

武汉大学2014年数学分析真题一、计算题（12*5=60）1. 10(ln )n x x dx ⎰ 2. 3211lim(1)n x n x n x -∞→=-∑ 3. 1lim [(1)]nx n e n →∞+- 4.1+sin 1co

北大数学分析考研题库抽象代数部分：1. 设$G$是一个有限群，证明任何两个元素的乘积仍然属于$G$。2. 给定一个循环群$G=\langle a\rangle$，证明对于任意的正整数$n$，$a^n$也是群$G$的生成元。3. 设$G$是一

判断无穷积分1sin sin()xdx x +∞⎰的收敛性。 解 根据不等式31|sin |||,||62u u u u π-≤≤，得到 33sin sin 1sin 11|sin()|||66x x x x x x x -≤≤， [1,)