求高阶线性递推数列通项的一般方法

具有形如21n n nx ax bx ++=+ ①的递推公式的数列{}n x 叫做线性递推数列将①式两边同时加上1n yx +-，即：2111n n n n n x yx ax bx yx ++++-=+-整理得：211()()n n n

一阶线性递推数列求通项的常见类型及策略近年来，递推数列问题成为高考命题的热点题型，究其原因是递推数列问题蕴含着丰富的数学思想，具有很强的逻辑性，是考查逻辑推理和化归转化能力的很好题材。本文对一阶线性递推数列求通项的类型及策略进行一个研究，希

常见线性递推数列通项的求法对于由递推式所确定的数列通项公式问题，往往将递推关系式变形转化为我们熟知的等差数列或等比数列，从而使问题简单明了。这类问题是高考数列命题的热点题型，下面介绍常见线性递推数列求通项的基本求法。一、一阶递推数列1、q

二阶线性递推数列的通项公式的求法课程背景：二阶线性递推数列的通项公式的求法是高考中数列的一个高频考点，由于其递推数列的特殊性和复杂性，很多学生感到无从下手，是学生高考中较大的一个失分点，其实本题来源于课本习题，本课就这个问题以课本习题为载体

三大类递推数列通项公式的求法湖北省竹溪县第一高级中学徐鸿一、一阶线性递推数列求通项问题一阶线性递推数列主要有如下几种形式：1.这类递推数列可通过累加法而求得其通项公式(数列{f(n)}可求前n项和).当为常数时，通过累加法可求得等差数列的通

a n ak + 1 , 由递推式 a n + k + 1 = pa n + k + a n + k - 1 = p ( a n -

二、非线性递推数列 目的要求：掌握常见的非线性递推数列的通项求法（化为：一阶线性、恒等变形、 不动点法、数归法、母函数法等） 重点：（难点）根据其特点采用相应方法求n a 1、分式递推数列：baa dca a n n n ++=+1⑴ 若0

用特征方程与特征根解数列线性递推关系式的通项公式一.特征方程类型与解题方法类型一 递推公式为An+2＝aAn+1＋bAn特征方程为 X 2=aX+b 解得两根X 1 X 2(1)若X 1≠X 2 则A n =pX 1n +qX 2n(2)若

几种递推数列通项公式的求法递推数列常常是高考命题的热点之一.所谓递推数列,是指由递推公式所确定的数列.由相邻两项的关系给出的递推公式称为一阶递推公式，由相邻三项的关系给出的递推公式称为二阶递推公式，依次类推.等差数列和等比数列是最基本的递推

类型四k阶常系数齐次线性递归式An+k=c1An+k-1+c2An+k-2+…+ckAn特征方程为Xk= c1Xk-1+c2

一、请回答下列概念：1. 数列的定义： 按一定顺序排列的一列数叫做数列. 2. 数列的通项公式： 如果数列 an 的第n项 an 与n之间的 关系可以用一个公式来表示，那么这个公

一阶线性递推数列的通项公式的5种求法 研究一阶线性递推数列d ca a n n +=-1，（0c ≠，1c ≠，0d ≠），1a a =的通项公式各种求法，分析各种解法的适用条件，比较各种解法的优劣，挖掘各种解法的本质，探寻各种数列通项公式

一阶线性递推数列1、设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，2580a a +=，则52S S =()D（A ）11 （B ）5 （C ）8- （D ）11-2、设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若111a =-,466a

特征方程求递推数列通项公式一、一阶线性递推数列通项公式的研究与探索若数列{}n a 满足),1(,11≠+==+c d ca a b a n n 求数列{}n a 的通项n a 它的通项公式的求法一般采用如下的参数法，将递推数列转化为等比数

k 阶线性递推数列Tanzx proudly 20110410目录k 阶线性递推数列 (1)准备 (2)问题引入 (3)通项公式推导：无重根情况 (3)有重根的情况 (6)总结 (7)附录：函数S——遗留的证明 (8)准备≫为了研究以下问题

二阶线性递推数列的通项公式的求法课程背景：二阶线性递推数列的通项公式的求法是高考中数列的一个高频考点，由于其递推数列的特殊性和复杂性，很多学生感到无从下手，是学生高考中较大的一个失分点，其实本题来源于课本习题，本课就这个问题以课本习题为载体

一阶数列的一般求法——转换法对于一般的一阶数列，其求法具有一般式，形如()()()()n g n f n g n f a a a an n n n+=+=--11; 或者()()()n h n g n f a a n n +=-1等等，都可

2、 在数列{}中，,，求通项公式.3、设数列{}是首项为1的正项数列，且（n=1,2,3…），则它的通项公式是=▁▁▁4、已知数列{}，其中，且当n≥3时，，求通项公式。5、设正