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《多元统计分析》课件 因子分析

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❖ 特殊因子表示原有变量不能被公共因子解释的部分，其均 值为0。❖ 各特殊因子之间以及特殊因子与所有公共因子之间都是互 相独立的。❖ 2、因子载荷❖ 模型中各公共因子的系数 a i

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x i i i 1 F 1 i 2 F 2 i 3 F 3 i❖ 称这F 三1、 个F 因2是、 子不F ，可3但观是测每的个潜变在量因又子有,称自为己公的共个因性子，。不2被4个

之因子分析SPSS软件• 因子分析（Factor Analysis）是多元统计 分析中处理降维问题的一种重要方法。变 量的共线性很多是都对分析结果具有显著 的影响。所谓降维，就是独

为单位矩阵，如果该检验对应的P值小于给定的显著性水平 a，则应拒绝原假设，认为原有变量适合进行因子分析。4、KMO检验该统计量取值在0-1之间，越接近于1说明变量间的相关性越强，原

6466716752655777715772867183 10079416750998998677065899691566763计算主成分贡献率和累积贡献率并确定共因子说明的总方差

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因子分析主成分分析的数学模型因子分析主成分分析与因子分析的公式上的区别因子分析(m<p)y1 a11x1 a12 x2 L a1 p x p y2 a21x1 a22 x2

6、因子分析模型中的几个重要统计量的意义： （1）因子负荷量（或称因子载荷）----是指因子结构中原始变量与因子分析时抽取出的公共因子的相 关程度。x* i i1F 1 i2F

• 由于聚类分析对计算机要求很高，因此当 出现大样本的情况下，层次聚类分析往往 速度较慢，因此采用快速聚类分析。• 快速聚类分析要求用户根据经验指定聚类 最终形成多少种类。• 快速

是因子分析的一个特例，是使用最多的因子提取方法。它通过坐标 变换手段，将原有的多个相关变量，做线性变化，转换为另外一组不相 关的变量。选取前面几个方差最大的主成分，这样达到了因子分

A称为因子载荷矩阵， aji称为因子载荷，是第j个原始变量 在第i个因子上的负荷。 U称为特殊因子，表示了原有变量不能被因子解释的部分， 其均值为0，相当于多元线性回归模型中的残

common variance）就是变量与每个公共因子之负荷量的 平方总和（一行中所有因素负荷量的平方和）X。i 变量 的 共同度是因子载荷矩阵的第i行的元素的平方和。记为hi2

称为特殊因子，通常假定εi ～N(0,σi)，仔细观 察这个模型与回归模型在形式上有些相似，实质很不同。这里F1，…，F6的值是未知的，并且有关 参数的统计意义也不一样。因子分析的

注意原因的细分：问题直接原因 原因 原因 根本原因直接原因原因原因原因 根本原因原因 根本原因今天上班迟到了10分钟 为什么会迟到？睡的太熟了,没听到 为什么睡的太熟呢？案例：上班