《函数的极值与导数》ppt课件

1.3.2函数的极值与导数(完美版)ppt课件

0–54 单调递减3( 3, +∞)0+54 单调递增所以, 当 x = –3 时, f (x)有极大值 54 ; 当 x = 3 时, f (x)有极小值 – 5

1• 1.理解极值的有关概念． • 2.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件． • 3.会用导数求函数的极大值和极小值.2重点难点重点:利用导数知识求函数的极值 难点:对极大

yy f (x)a x0 x1 O x2 x3 x4x5xx6b注意: 2、极值是一个局部的性质，在整个 定义域内可能有多个极值点；3、极大值一定大于极小值吗？yy f (x)a

在 x＝d 附近左侧 f′(x)<0，右侧 f′(x)>0.1．极值点与极值(1)极小值点与极小值 若函数 y＝f(x)在点 x＝a 的函数值 f(a)比它在 点 x＝

在点 x 0 处取得极大值5,其导函数 y f '(x) 的图像(如图)过点（1,0）,（2,0）, 求：（1） x 0 的值；（2）a,b,c的值；略解：(1)由图像可

一、植物性食物中的毒物（一）有毒蛋白及氨基酸 包括血凝素和酶抑制剂。1 凝集素 一种能使红血球细胞凝集的蛋白质称为植物红血球凝集素（Phytohemagglutinins）简称凝集

点b为函数y=f(x)的极大值点，f(b)叫做函数y=f(x)的极大值.极小值点、极大值点统称极值点， 极大值和极小值统称为极值.思考：极大值一定大于极小值吗？【预习自测】1.如图

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3解:∵ f x 1 x3 4x 4 ∴f ' x x2 4 x 2x 2令f'x30,解得x=2,或x=-2.下面分两种情况讨论:2（1）当 f ' x

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利用导数讨论函数单调的步骤: (1)求 y = f (x ) 的定义域D(2)求导数 f ( x ).f' (x) 0 (3)解不等式组 得f(x)的单调递增区间; xD

知识点二 函数的极值的求法思考1 极大值一定比极小值大吗？ 答 极大值与极小值之间无确定的大小关系.在某一点的极小值也可 能大于另一点的极大值，如图所示.f(a)为极大值，f(d)

设函数y=f(x)在x=x0及其附近有定义 若x0满足1. f/(x)=0. 2.在x0的两侧的导数异号, 满足“左负右 y 正”,f ( x) 0f ( x0 ) 0f (

求函数极值（极大值，极小值）的一般步骤：（1）确定函数的定义域 （2）求方程f’(x)=0的根 （3）用方程f’(x)=0的根，顺次将函数的定义域分成 若干个开区间，并列成表格 （

.1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.27.28.29

变式求下列函数的极值:(1) f ( x) 6 x x 2; (2) f ( x) x 27 x; 3 3 (3) f ( x) 6 12 x x ; (4) f

(4)极大值与极小值没有必然的大小关系．一个 函数在其定义域内可以有许多个极小值和极大 值，在某一点的极小值可能大于另一点的极大 值．(如图(1))(5)若函数f(x)在[a，b]

第三节 导数与函数的极值和最值基础知识梳理1．函数的极值 (1)函数的极值的概念： 函数y＝f(x)在点x＝a的函数值f(a)比它在点x＝a 附近其他点的函数值都小，f′(a)＝0