2015年清华大学自主招生数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设复数2 1a i w i +⎛⎫= ⎪+⎝⎭ ，其中a 为实数.若w 的实部为2，则w 的虚部为（

2010年清华大学自主招生数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设复数2 1a i w i +⎛⎫= ⎪+⎝⎭ ，其中a 为实数.若w 的实部为2，则w 的虚部为（

2019年清华大学自主招生数学试题解析在线下载,格式:doc,文档页数:14

绝密★启用前 清华大学2015年自主招生考试 数学试题 一、选择题 1.设复数z=cos 23π+isin 23 π,则2 111-1z z +-=（ ） (A)0 (B)1 (C)12 (D)32 2.设数列{}n a 为等差数列,p,q

2019年清华大学自主招生数学（理科）试题 1551 -的整数部分为a ，小数部分为b 。 （1）求,a b ；（2）求222ab a b ++ ；（3）求()2lim n n b b b →∞++L L 。 2．（1）,x y 为实数，且

年清华大学自主招生试题解析（部分） 1.，求外接球的半径 解：设半径为 的外接圆的半径为 设外接圆的圆心为，易知 则外接球半径 2. 所以 备注：听说真题是这一道：求值 3.已知为单位圆上一动点，，，求的最大值 解：设，在 整理可得 由三元

4．过抛物线 y2 4x 的焦点 F 作直线交抛物线于 A, B 两点， M 为线段 AB 的中点 ． 下列说法中正确的有（）A．以线段 AB 为直径的圆与直线 x B． | AB |的最小值为 43一定相离2C． | AB |的最小值为

• 1・ 2017年清华大学自主招生 暨领军计划试题解析 已知-•根绳子放在数轴的[0・斗」区阳丄二线密度二皿-护.求绳子的质屋- 解答加 解答 件先冇 cos 単十 i iin 4? 5 二(cos 警cos 夸一 sin 警sin 弩:

2016年清华大学自主招生暨领军计划试题 1．已知函数x e x g+ x =2 (2的零点个数为（） x + ) x a =有最小值，则函数a f) x (2+ ) ( A．0B．1C．2D．取决于a的值 【答案】C 【解析】注意) x

2006届清华大学自主招生数学试题 考试时间：2005.11.28 1．求最小正整数n ，使得n i I )32121 (+=为纯虚数，并求出I ． 2．已知b a 、为非负数，1b a ,b a M 44=++=，求M 的最值． 3．已知

2016年清华大学领军计划测试题（数学+物理） 特别说明： 1、2016年清华领军计划测试为机考，全卷共100分。 2、考试时间：数学+物理共180分钟。 3、所有考题为不定项选择题。以下内容为回忆版本，部分题改编成填空题。 4、物理测试共

2011年自主招生华约数学试题一、选择题(1) 设复数z满足|z|15||2zz+=则|z| = ( )4321 A B C D 5432解：由15||2zz+=得25||1||2z z+=，已经转化为一个实数的方程。解得|z| =2（舍去

一、选择题1.设复数z=cos 23π+isin 23π，则2111-1z z +-=（ ） (A)0 (B)1 (C)12 (D)322.设数列{}n a 为等差数列，p,q,k,l 为正整数，则“p+q>k+l ”是“p q k l a

一、选择题 1.设复数z=cos 23π+isin 23π，则2 11 1-1z z + -=（ ） (A)0 (B)1 (C) 12 (D)32 2.设数列{}n a 为等差数列，p,q,k,l 为正整数，则“p+qk+l ”是“p q

清华大学自主招生数学试题1. 一个四面体棱长分别为6，6，6，6，6，9，求外接球的半径.2. 求值：1221(1sin )x x dx --⎰.3. 已知P 为单位圆上一动点，(0,2)A ，(0,1)B -，求2||||AP BP ⨯的

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2018届清华大学自主招生数学试题2018年11月28日1．求最小正整数n ，使得n i I )32121(+=为纯虚数，并求出I ．2．已知b a 、为非负数，1b a ,b a M 44=++=，求M 的最值．3．已知θαθcos si

5）））C．5 D．627、设非负实数 x,y 满足 2x+y=1，则 x A．最小值为 4/5 B．最小值为 2/5 C．最大值为 1 D．最大值为x 2 y 2 的（）1 2 3）28、对于 50 个黑球和 49 个白球的任意排列（

2017-111 2014年清华大学自主招生数学试题1.a ，小数部分为b ．（1）求a ，b ；（2）求222ab a b ++；（3）求2lim()n n b b b →∞+++…． 2. （1）x ，y 为实数，且1x y +=，求证

1．求最小正整数n ，使得n i I )32121(+=为纯虚数，并求出I ．2．已知b a 、为非负数，1b a ,b a M 44=++=，求M 的最值．3．已知θαθcos sin sin 、、为等差数列，θβθcos sin sin