初中数学竞赛专题[配方法] 一、内容提要 1. 配方：这里指的是在代数式恒等变形中，把二次三项式a 2 ±2ab+b 2 写成完全平方式 （a ±b ）2. 有时需要在代数式中添项、折项、分组才能写成完全平方式. 常用的有以下三种：

初中数学竞赛专题选讲 函数的图象 一、内容提要 1. 函数的图象定义：在直角坐标系中，以自变量x 为横坐标和以它的函数y 的对应值为纵 坐标的点的集合，叫做函数y=f(x)的图象. 例如 一次函数y=kx+b (k,b 是常数，k ≠0)的

初中数学竞赛专题选讲 完全平方数和完全平方式 一、内容提要 一定义 1. 如果一个数恰好是某个有理数的平方，那么这个数叫做完全平方数. 例如0，1，0.36，25 4，121都是完全平方数. 在整数集合里，完全平方数，都是整数的平方. 2.

初中数学竞赛专题选讲(初三.1) 一元二次方程的根 一 、内容提要 1.一元二次方程 ax 2 +bx+c=0(a ≠0)的实数根，是由它的系数a, b, c 的值确定的. 根公式是：x=a ac b b 242-±－. (b 2－4a

初中数学竞赛专题选讲 三点共线 一、内容提要 1. 要证明A ，B ，C 三点在同一直线上， A 。 B 。 C 。 常用方法有：①连结AB ，BC 证明∠ABC 是平角 ②连结AB ，AC 证明AB ，AC 重合 ③连结AB ，BC ，A

初中数学竞赛专题选讲 换元法 一、内容提要 1. 换元就是引入辅助未知数.把题中某一个（些）字母的表达式用另一个（些）字母的表达式来代换，这种解题方法，叫做换元法，又称变量代换法. 2. 换元的目的是化繁为简，化难为易，沟通已知和未知的联系

初中数学竞赛专题选讲（初三.3） 配方法 一、内容提要 1. 配方：这里指的是在代数式恒等变形中，把二次三项式a 2±2ab+b 2写成完全平方式 （a ±b ）2. 有时需要在代数式中添项、折项、分组才能写成完全平方式.

初中数学竞赛专题选讲（初三.5） 对称式 一、内容提要 一.定义 1. 在含有多个变量的代数式f (x,y,z)中，如果变量x, y, z 任意交换两个后，代数式的值不变，则称这个代数式为绝对对称式，简称对称式. 例如： 代数式x+y ，

初中数学竞赛专题选讲对称式 一、内容提要 一.定义 1.在含有多个变量的代数式f (x,y,z)中，如果变量x, y, z任意交换两个后，代数式 的值不变，则称这个代数式为绝对对称式，简称对称式. 例如：代数式x+y，xy，x3+y3+z3

一、内容提要 1. 配方：这里指的是在代数式恒等变形中，把二次三项式a 2±2ab+b 2 写成完全平方式 （a ±b ）2 . 有时需要在代数式中添项、折项、分组才能写成完全平方式. 常用的有以下三种： ①由a 2+b 2配上2ab ，

初中数学竞赛专题选讲 倍数约数 一、内容提要 1两个整数A和B（B≠0），如果B能整除A（记作B｜A），那么A叫做B的倍数，B 叫做A的约数。例如3｜15，15是3的倍数，3是15的约数。 2因为0除以非0的任何数都得0，所以0被非0整数整

初中数学竞赛专题选讲(初三.1) 一元二次方程的根 一 、内容提要 1. 一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)的实数根，是由它的系数a, b, c 的值确定的. 根公式是：x=a ac b b 242-±－. (b 2－4ac ≥

一、内容提要 1. 非负数的意义：在实数集合里，正数和零称为非负数. a 是非负数，可记作a ≥0,读作a 大于或等于零，即a 不小于零. 2. 初中学过的几种非负数： ⑴实数的绝对值是非负数. 若a 是实数，则a ≥0. ⑵实数的偶数次幂

初中数学竞赛专题选讲(初三.20)最大最小值一、内容提要1. 求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，的最大、最小值常用两种方法：.有时自变量x定在某个区间内取值，求最大、最小值时，要用到临界点，一般用配方法方便.2. 用上述两种方法，可

一、内容提要1. 上一讲介紹了对称式和轮换式的定义和性质. 形如x+y 和xy 是两个变量x, y 的基本对称式.2. 含两个变量的所有对称式，都可以用相同变量的基本对称式来表示.例如x 2+y 2, x 3+y 3, (2x －5)(2y

初中数学竞赛专题选讲（初三.8） 换元法 一、内容提要 1. 换元就是引入辅助未知数.把题中某一个（些）字母的表达式用另一个（些）字母的表达式来代换，这种解题方法，叫做换元法，又称变量代换法. 2. 换元的目的是化繁为简，化难为易，沟通已知

初中数学竞赛专题选讲数的整除(三)一、内容提要在《数的整除(一)》和《数的整除(二)》中，分别介绍了数的整除特征和运用因式分解法解答数的整除问题，本讲介绍应用“同余”方面的知识.一. 同余的概念 两个整数a 和b 被同一个正整数m 除，所得

初中数学竞赛专题选讲（初三.2）完全平方数和完全平方式一、内容提要（一）、定义1. 如果一个数恰好是某个有理数的平方，那么这个数叫做完全平方数.例如0，1，0.36，254，121都是完全平方数. 在整数集合里，完全平方数，都是整数的平方.

初中数学竞赛专题选讲 图象法 一、内容提要 1. 在讲（一元二次方程）中，根据根的判别式和根与系数的关系，介绍了存在实数根，有 理数根，整数根的充分必要条件. 2. 要讨论两个实数根的符号，则可以建立不等式组.方程ax 2+bx+c=0中，

初中数学竞赛专题选讲对称式一、内容提要一.定义1.在含有多个变量的代数式f (x,y,z)中，如果变量x, y, z任意交换两个后，代数式的值不变，则称这个代数式为绝对对称式，简称对称式.例如：代数式x+y，xy，x3+y3+z3－3xyz