dJ R2dm dm m dl2 RdJ mR dl2薄圆环对通过圆心垂 直环面轴的转动惯量J 2 R mR dl0 2J mR205_03_转动惯量的计算 —— 力学例题5 计算半径为R 、质量为M匀质薄圆盘对通过其中 心O并垂直于盘面的
对通过正方体面心为轴的转动惯量I PP '1 6ma2余此类推.对于特殊刚体，线（线段） 面（矩形） 体（长方体）匀质细圆环 [例题 7] 求质量为m 、半径为R的匀质细圆环对通过中心并 与环面垂直的轴的转动惯量.量），等于它对于三个坐标轴
刚体绕轴转动惯性的度量。其数值为J=∑ mi*ri^2， 式中mi表示刚体的某个质点的质量，ri表示该质点到转轴的垂直距离。 ；求和号（或积分号）遍及整个刚体。转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速
2.验证平行轴定理空盘+圆柱转动惯量： J4=M砝码*R塔轮*(g-R塔轮*B6)/(B6-B5)圆柱实际转动惯量： J5=J4-J1两圆柱理论转动惯量： J5’=M圆柱*R柱*R柱/2+M柱*d*d相对误差：E=（（J5-J5’）的绝对值
(2)测量把铝环从承物台上取下，其余条件不变，重复步骤(1)。五、数据与数据处理（所有计算都要求有计算过程）1.计算法测量转动惯量表一：承载时转动惯量的测量（ =2， =8；计算 时把 看作直接测量量，且只考虑A类不确定度。）条件次数123
各类刚体的转动惯量的证明 1.转轴通过圆环中心与环面垂直的转动惯量2 mR J =. 在圆环上取一质元，其质量为dl dm λ=，dl 为圆弧元，λ为线密度（R m πλ2= ）。该质元对中心垂直轴Z 的元转动惯量dl R dm R dJ
dlR例题3 求质量为m、半径为R、厚为h的均质圆盘 对通过盘心并与盘面垂直的轴的转动惯量。解：如图所示，将圆盘看成许多薄圆环组成。取 任一半径为r，宽度为dr的薄圆环，此薄圆环的转 动惯量为dJ r dm2dm为薄圆环的质量。以 表示圆
常见刚体的转动惯量 对于杆当回转轴过杆的中点并垂直于杆时，错误！未指定书签。J=112mL 2 对于圆柱体当回转轴是圆柱体轴线时，J=12 mr 2对于细圆环当回转轴通过中心与环面垂直时，J=mR 2；当回转轴通过边缘与环面垂直时，J=2m
M 0 M1 JLeabharlann Baidu4）列方程： 解：M 0 M1 JM+ M0分离变量：M1=–a M 0 M 1 M 0 a J J d
常见几何体]转动惯量公式表 对于细杆 当回转轴过杆的中点并垂直于杆时；J=m(L^2)/12 其中m是杆的质量，L是杆的长度。 当回转轴过杆的端点并垂直于杆时：J=m(L^2)/3 其中m是杆的质量，L是杆的长度。 对于圆柱体 当回转轴是圆
附录1.常用物体转动惯量的计算 角加速度的公式a = (2n /60) /t 转 矩T=J* a =J*n*2 n /60) /t a -弧度/秒t-秒T -Nm n-r/min 图i矩形结构定义 以a-a为轴运动的惯量: 惯量的计算: /
过圆柱体中心（上下底面圆心连线中线）且垂直于母线转动惯量定义式平行轴定理正交轴定理对于一个质量分布在x-y平面上的刚体，以其上任一点为坐标原点，有柯尼希定理相对外惯性系复摆等值摆长L，转轴距离质心距离 ，刚体质量m，平行于转轴的质心轴)质量
刚体对轴转动惯量的计算一、转动惯量及回转半径 在第一节中已经知道，刚体对某轴z 的转动惯量就是刚体内各质点与该点到z 轴距离平方的乘积的总和，即∑=2i i z r m J 。如果刚体质量连续分布，则转动惯量可写成⎰=Mz dmr J 2
0.004810.0033：塔轮转动的弧度， M：圆盘的质 R：圆盘的半径， J : 转动惯量y = 1.027x + 0.01100.010.020.03பைடு நூல
实验三刚体转动惯量的测定转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度。它与刚体的质量、形状大小和转轴的位置有关。形状简单的刚体，可以通过数学计算求得其绕定轴的转动惯量；而形状复杂的刚体的转动惯量，则大都采用实验方法测定。下面介绍一种用刚体转动实验仪测
附录 常用物体转动惯量的计算1用物体转动惯量的计算惯量的计算：矩形体的计算图1 矩形结构定义以a-a 为轴运动的惯量：公式中：以b-b 为轴运动的惯量：圆柱体的惯量角加速度的公式α=（2π/60）/t 转矩T=J*α=J*n*2π/60）/
刚体绕轴转动惯性的度量。其数值为J=∑ mi*ri^2， 式中mi表示刚体的某个质点的质量，ri表示该质点到转轴的垂直距离。 ；求和号（或积分号）遍及整个刚体。转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速
刚体对轴转动惯量的计算 一、转动惯量及回转半径 在第一节中已经知道,刚体对某轴z 的转动惯量就就是刚体内各质点与该点到z 轴距离 平方的乘积的总与,即∑=2 i i z r m J 。如果刚体质量连续分布,则转动惯量可写成 ⎰=M z dm
1 m1l 2 1 m1l 2 1 m1l 22 1243J 2O J 2C m2 (l R) 2 1 m2 R 2 m2 (l R) 2 m2 ( 3 R 2 2Rl l 2 )22J O 1 m1l 2 m2 ( 3 R 2 2 Rl
