第6章 电容元件和电感元件本章重点 6.1 电容元件 6.2 电容的串联与并联电路 6.3 电感元件 6.4 电感的串联与并联电路本章重点 电容、电感元件的基本特性 电容、电感的串、并联电路，等效电容、 电感的计算方法返回目录6.1 电容元

uC Uo1＜2＜30.368Uo 01 2 3t当 t=5 时，过渡过程基本结束，uC为0。例1：如图所示电路原已稳定，试求开关S断开后 的电容电压uC。解：换路前电容相当于开路，则有：u（ 90 C 0 ） 6 60V 63根据换

图7-1电容元件的符号和特性曲线如图7-1(a)和(b)所示。图7-1(a) 电容元件的符号 (b) 电容元件的特性曲线 (c) 线性时不变电容元件的符号 (d) 线性时不变电容元件的特性曲线其特性曲线是通过坐标原点一条直线的电容元件称为

瓷质电容器聚丙烯膜电容器管式空气可调电容器片式空气可调电容器当电容器填充线性介质时，正极板上存储的电荷量q与极板间电 压u 成正比q ? Cu电容[系数] ，单位：F(法拉)表示。常用单位有 μF(微法) 及pF(皮法)，分别表示为10-6

电容元件的定义：一个二端元件，如果在任 一时刻 t，它的电荷 q(t) 同它的端电压 u(t) 之间的关系可以用 u-q 平面上的一条曲线来 确定，则此二端元件称为电容元件。 电容元件的符号 （采用关联）：i（t）+q-q+ U（t）-如果

2§5.1 电容元件（2）电容构成原理金属极板i面积A+qud介质−q图5.2 电容的基本构成C = εA d（3）电容的电路符号电 解一般电容电容可变(a) (b) (c)电图 5.3电容的电路符号容2019/10/10第5章 电容元件和

5.3 耦 合 电 感5.2 电 感 元 件5.4 理 想 变 压 器5.1电容元件基本要求：熟练掌握电容元件端口特性方程、能量计算及串 并联等效变换。电容构成原理金属极板面积Ai

ti(t)L pd L i dit0i(t0 )1 2Li2 (t )1 2Li2 (t0 )(3.8)第3章 电感元件与电容元件3.3.3 电感元件的储能（二）若选取t0为电流等

(Farad，法拉), 常用F，p F等表示。（2）电容（元件）VCR形式一由于dq dt5-3i 而 q = cu故得i C du dtC①i＋u－u、i 应为关联参考方向。

ttt 0t 00利用换元积分: 令 t 0 时, u u t 0 u u , t 时, u u t u t若u(t0)=0 t 1 2u C udu

图7-2 电容器的几种电路模型二、电容元件的电压电流关系对于线性时不变电容元件来说，在采用电压电流关联 参考方向的情况下，可以得到以下关系式dq d(Cu) du i(t )

(1()2(3) 0) 3sttt 73ss7s：：：iii5A20A>，<00，，电电容容充放电电电uu容 电uu((30压s))保C1持C1 不0t 3its(变i

而电感元件的电压、电流关系为：uLLdiL dt代入上式，可得：LdiL dtRiL0这也是一个常系数一阶线性齐次微分方程，同样可求得。电感电流的零输入响应为：iL(t)i（ L0

+ u1 _ + u_2_等效 C2i+u _C C1C2 C1 C2u(t)u1 (t )u2 (t )1 C1t i d 1C2t i d1 C11 C

p ui cudt联参考方向①当电容充电， p >0, 电容吸收功率。 ②当电容放电，p <0, 电容发出功率。表明 电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场

练习P159 例6－3 例6－4作业P203 6-4只求初始值§6.2 一阶电路的零输入响应一阶电路：可用一阶微分方程描述的电路称为一阶电路 （一阶电路中一般仅含一个储能元件。）

电容元件和电感元件 电容元件电感元件 公式q(t)=cu c(t) 伏安关系式 功率p=u c(t)i c(t)p=u L(t)i L(t) 贮能W(t)=cu c2(t)/2W(t)=Li L2(t)/2 电容电压不能跃变电感电流不能跃变

5.1 电容元件5.2电感元件5.3耦合电感5.4理想变压器本章目次第5章电容元件和电感元件本章介绍电容元件、电感元件。它们是重要的储能元件。其端口电压、电流关系不是代数关系而是微分或积分关系，因此又称为动态元件。通过本章学习，应掌握电容元

6 50 cos(5t ) A图7-3例7-1 已知C=0.5F电容上的电压波形如图7-4(a)所示， 试求电压电流采用关联参考方向时的电流iC(t),并画 出波形图。图 7－ 4