空间向量在立体几何中的应用 【知识网络】 空间向量的定义与运算 空间向量运 算几何意义 空间向量的坐标表示及运算 应用空间向量的运算解决立几问题 证明平行、垂直 求空间角与距离 【考点梳理】 要点一、空间向量 1.空间向量的概念：在空间，我

第七部分 立体几何与空间向量 一、知识梳理 （一）基本知识梳理：见《步步高》文科P123—124 ;理科P135—137 . （二）要点梳理： 1。平面的基本性质是高考中立体几何的重点容.要掌握平面的基本性质，特别注意：不共线的三点确定一个

向量法解立体几何 引言 立体几何的计算和证明常常涉及到二大问题：一是位置关系，它主要包括线线垂直，线面垂直，线线平行，线面平行；二是度量问题，它主要包括点到线、点到面的距离，线线、线面所成角，面面所成角等。教材上讲的比较多的主要是用向量证明

空间向量在立体几何中的应用 【重要知识】 一、求平面法向量的方法与步骤: 1、选向量:求平面的法向量时,要选取两个相交的向量,如, 2、设坐标:设平面法向量的坐标为),,(z y x = 3、解方程:联立方程组⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅0 ,并解方

立体几何空间向量知识点总结 知识网络： 知识点拨： 1、空间向量的概念及其运算与平面向量类似，向量加、减法的平行四边形法则，三角形法则以及相关的运算律仍然成立．空间向量的数量积运算、共线向量定理、共面向量定理都是平面向量在空间中的推广，空间

的中点，求证：A' F 平面BDEEFz 证明：如图建立坐标系D-xyz 设AD=2EyFx或先求平面BDE的法向量再证明题型四：面面平行 在正方体ABCD-A1B1C1D1中， 求证：面A1BD∥面CB1D1DAD1CBC1A 1B1z

空间向量与立体几何 1, 如图，在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD （1）证明AB⊥平面VAD； （2）求面VAD与面VDB所成的二面角的大小 2, 如图所示，在四棱锥P—ABCD中

空间向量在立体几何中的应用【重要知识】一、求平面法向量的方法与步骤：1、选向量：求平面的法向量时，要选取两个相交的向量，如,2、设坐标：设平面法向量的坐标为),,(z y x =3、解方程：联立方程组⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅00，并解方程组4、定

例1：已知平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1，化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量。(如图)A BCD A 1B 1C 1D 1G1)1(AA AD AB ++1111)1(AC CC AC AA AC AA AD AB =+

向量法解立体几何一、基本工具1.数量积： cos a b a b θ⋅=2.射影公式：向量a 在b 上的射影为a bb⋅ 3.直线0Ax By C ++=的法向量为 (),A B ，方向向量为 (),B A - 4.平面的法向量（略） 二、

立体几何空间向量知识点总结知识网络：知识点拨：1、空间向量的概念及其运算与平面向量类似，向量加、减法的平行四边形法则，三角形法则以及相关的运算律仍然成立．空间向量的数量积运算、共线向量定理、共面向量定理都是平面向量在空间中的推广，空间向量基

1,414，1 1,DOCyuuuur DF1uuuur BE1 uDuFu(u0r13, )140对，0向1量u(14u0计uur,0算14u,uu0或ur1)证1 0明,111

空间向量与立体几何一、知识网络：二．考纲要求：（1）空间向量及其运算① 经历向量及其运算由平面向空间推广的过程；② 了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示；③ 掌握空间向量的线性运算及其坐标表

向量的基本定理及其意义，掌握空 (6 分)(求二面角)间向量的正交分解及其坐标表示 2017·全国卷Ⅲ·T19(2)3．掌握空间向量的线性运算及其坐 (6 分)(求二面角)1.空间

求二面角的大小 如图①，AB ，CD 是二面角α ­l ­β的两个面内与棱线，则二面角的大小θ＝〈， 〉．AB CD 如图②③，n 1，n 2分别是二面角α ­l ­β的两个半平面α，法向量，则二面角的大小θ＝〈n 1，n 2〉(或π－〈n

（6）两点间的距离公式：若 ， ，则 ，或7.空间向量的数量积。（1）空间向量的夹角及其表示：已知两非零向量 ，在空间任取一点 ，作 ，则 叫做向量 与 的夹角，记作 ；且规定 ，

空间向量与立体几何知识点归纳总结 一．知识要点。 1. 空间向量的概念：在空间，我们把具有大小和方向的量叫做向量。 注：（1）向量一般用有向线段表示同向等长的有向线段表示同一或相等的向量。 （2）向量具有平移不变性 2. 空间向量的运算。

高三空间向量与立体几何知识点归纳总结一．知识要点。1. 空间向量的概念：在空间，我们把具有大小和方向的量叫做向量。注：（1）向量一般用有向线段表示同向等长的有向线段表示同一或相等的向量。（2）向量具有平移不变性2. 空间向量的运算。定义：与

1．利用向量求二面角的大小， ．利用向量求二面角的大小， 可以不作出平面角，如图所示， 可以不作出平面角，如图所示，〈m， ， n〉即为所求二面角的平面角． 〉即为所求二面角的平面

空间向量与立体几何知识点Prepared on 22 November 2020立体几何空间向量知识点总结知识网络：知识点拨：1、空间向量的概念及其运算与平面向量类似，向量加、减法的平行四边形法则，三角形法则以及相关的运算律仍然成立．空间向