数学分析课后习题答案【篇一：数学分析试卷及答案6套】>一. (8分)用数列极限的??n定义证明?1.n二. (8分)设有复合函数f[g(x)], 满足: (1) limg(x)?b;x?a(2) ?x?u(a),有g(x)?u(b) (3)

第十章 曲线积分一、证明题1.证明:若函数f 在光滑曲线L:x=x(t),y=y(t)(β≤≤αt )上连续，则存在点()L y ,x 00∈，使得，()⎰L ds y ,x f =()L y ,x f 00∆其中L ∆为L 的长。二、计算

数学分析习题及答案

数学分析课后习题答案--高教第二版(陈纪修)--11章

习题1．验证下列等式 （1）C x f dx x f +='⎰)()( （2）⎰+=C x f x df )()(证明 （1）因为)(x f 是)(x f '的一个原函数，所以⎰+='C x f dx x f )()(.（2）因为C u d

1. 计算下列曲线积分:(1)∫L yds ,其中L 是由x y =2和2=+y x 所围的闭曲线; (2)∫L ds y ,其中L 为双纽线)()(222222y x a y x −=+; (3) ∫Lzds ,其中L 为圆锥螺线 ];,

数学分析课后习题答案4.1

3 2 3(5) 2 x + 2 x = O ( x ) ( x → ∞ ) ; (6) O ( g ( x)) ± O ( g ( x)) = O ( g ( x)) (

第一章 实数集与函数§1实数1、设a 为有理数，x 为无理数，试证明：⑴x a +是无理数.⑵当0≠a 时，ax 是无理数.证： ⑴ 假设x a +是有理数，则x a x a =−+)(是有理数，这与题设x 为无理数相矛盾， 故x a +是

设 T 为 D 的任一分割,将 D 分成 n 个可求面积的小区域 σ 1 , σ 2 , σ n ,易知在每个小区域 σ i 内必同时含有 D 内有理点和非有理点,从而M i =

第四章 函数的连续性一、填空题1．设⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>+=sin 1)(x x x x k x x x x f ，若函数)(x f 在定义域内连续，则=k ；2．函数⎩⎨⎧≤>-=0sin 01)(x x x x x f 的间断点是 ；3．函

第一讲 习题解答习题1-11 计算下列极限① ()1lim 11,0p n n p n →∞⎡⎤⎛⎫+->⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦解：原式=()1111110lim lim 110ppp n n n n n n→∞→∞⎛⎫⎛⎫+-+-+ ⎪ ⎪

第十七章 多元函数微分学一、证明题1. 证明函数⎪⎩⎪⎨⎧=+≠++=0y x 0,0y x ,y x y x y)f(x,2222222 在点(0,0)连续且偏导数存在,但在此点不可微.2. 证明函数⎪⎩⎪⎨⎧=+≠+++=0y x 0,

x2 y2 + = 1 在第一象限中的部分; a2 b2∫Ly ds ,其中 L 为单位圆周 x 2 + y 2 = 1 ;2∫ (xL+ y 2 +

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习题1．验证下列等式 （1）C x f dx x f +='⎰)()( （2）⎰+=C x f x df )()(证明 （1）因为)(x f 是)(x f '的一个原函数，所以⎰+='C x f dx x f )()(.（2）因为C u d

总复习题1． 设函数f 在),(b a 连续，且)0(+a f 与)0(−b f 为有限值， 证明：（1）f 在),(b a 内有界；（2）若存在),(b a ∈ξ，使得max{)(≥ξf )0(+a f ，)0(−b f }，则f 在),

www网案答后课第八章 反常积分习 题 8.1 反常积分的概念和计算⒈ 物理学中称电场力将单位正电荷从电场中某点移至无穷远处所做的功为电场在该点处的电位。一个带电量+q 的点电荷产生的电场对距离r 处的单位正电荷的电场力为F kqr =2（

《数学分析选论》习题解答第 一 章 实 数 理 论１．把§1.3例4改为关于下确界的相应命题，并加以证明． 证 设数集S 有下确界，且S S ∉=ξinf ，试证： （１）存在数列ξ=⊂∞→n n n a S a lim ,}{使；（２）存

n→∞ n →∞ n→∞ n→∞（2） lim ( x n y n )= lim x n ⋅ lim y n 。n→∞ n →∞证由 lim x n = x， − ∞ < x