(1)实验：将∠AOB对折，再折出一个直角三角形 （使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形 成的三条折痕，你能得出什么结论？(2)猜想:角的平分线上的点到角的 两边的距离相等..探究角平分线的性质已知：如图，OC平分∠AOB，点P在
请展示同学们所制作的火山模型：火山的构成：火山锥、火山口、火山通道火山喷发物：气体、固体、液体三类试一试：能完成吗？用教师所提供的材料，你能否模拟一下 火山喷发时的情景吗？（建议用红色材料 表示岩浆，用软的泡沫来代替地壳）。请观察下列不同类
已知：如图,QD⊥OA，QE⊥OB， 点D、E为垂足，QD＝QE． 求证：点Q在∠AOB的平分线上．证明: ∵ QD⊥OA，QE⊥OB（已知）， ∴ ∠QDO＝∠QEO＝90°（垂直的定义） 在Rt△QDO和Rt△QEO中 QO＝QO（公共
叫做这个角的平分线.AC12BO2.下图中能表示点P到直线l的距离的是 线段PC的长 . Pl A B CD3是.下列图两1图.中线段Al1P能表示直线l1上一点PP到直线l2的l1 距离的 PAl2图1A 图2l2讲授新课一 角平分线的尺
角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成 相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。BCOABCOA∠AOC =∠BOC ∠AOB =2∠AOC =2∠BOC= =在△ADC和 △ABC中， AD= AB DC=BC AC=AC∴△A
题设：一个点在一个角的平分线上 结论：它到角的两边的距离相等 已知：OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD ⊥OA ， PE ⊥OB，垂足分别是D、E.求证：PD=PE.4.实践与应用判断正误，并说明理由： （1）如图1，P在射线OC上
用数学语言表述： ∵ OC是∠AOB的平分线PD⊥OA，PE⊥OB ∴ PD＝PEA D1 O2P CE B.三、角平分线性质的逆定理: 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。用数学语言表示为： ∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝
DAB 的距离是( B )A.18 B.12 C.15 D.不能确定 A5题B三、如左图所示，在△ABC中，∠C＝90°，BD是角平分线，交AC于点D，DE⊥AB，垂足为点E，AD＝3DE。AD和3DC是什么关系?为什么?解：∵ ∠C＝ 9
学生姓名性别年级初二学科数学 授课教师上课时间2013 年7月日第（）次课课时：2 课时 教学课题角平分线的性质 教学目标 （1）利用三角形全等得出、掌握角平分线的性质并运用性质进行证明 （2）角平分线的画法 重点难点 利用三角形全等得出、
现？B 由此，你能得到什么结论？M在ABiblioteka 上另取一点Q,试一试，D 你能得出同样的结论吗？ PANC角平分线上的点，到这个角的两边的 距离相等。M性质主要B用于证已 线知 ，：P为AADD为上B任A意C角一平点分， 明两线
思考：要在Ｓ区建一个集贸市场，使它到公路，铁路 距离相等且离公路，铁路的交叉处５００米， 应建在何处？（比例尺 1：20 000）Ｏ公路铁路ＳA如 图 ： 在 △ ABC 中 ，
BC E 2、证明：A在△ACD和△ACB中AD=AB（已知）DC=BC（已知）CA=CA（公共边） DB∴ △ACD≌ △ACB（SSS）∴∠CAD=∠CAB（全等三角形的 C对
P PC PB DB BC DB AD DBAC AB 14=知识与方法1.应用角平分线性质： 存在角平分线 条件 涉及距离问题2.联系角平分线性质：面积 周长利用角平
BAFDC变题1：如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线， ∠C＝90°， DE⊥AB于E，F 在AC上，且BD=DF，求证：CF=EB.A变题2：如图，△ABC中， AD 是∠
BC=。AEBDC巩固2.如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于E， DF⊥AC于F，且BD=CD。A求证：EB=FC。EFBCD范例例2.如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P。求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等。
A E ECDB例2：如图，△ABC的角平分线BM、CN相交 于点P。求证：点P到三角形三边的距离均相等。AF NGMPBEC例3：在△OAB中，OE是∠ AOB的角平分线， 且E
3、经过分析，找出由已知推出求证的途径， 写出证明过程。角的平分线上的点到角的两 边的距离相等已知：OC是∠AOB 的平分线，P在OC上， PD⊥OA于D， PE⊥OB于E，求证：PD=PE分析：仔细观察图形，思考证明两条线断相等的方法有哪
A D1 2EPCB再 见B活 动 3根据角平分仪的制作原理怎样作 一个角的平分线？（不用角平分仪或 量角器）N E C N ACEOMOB M活 动 4C1〉平分平角∠AOBBO
∵ 如图，AD平分∠BAC（已知）∴ BD = CD ，( 在角的平分线上的点到这 )个角的两边的距离相等。（×）BADC∵ 如图， DC⊥AC，DB⊥AB （已知）∴BD = C
• 求证：PD=PE.证明 过程角的平 分线的性质角分线上的点到角两边的距离相等∵OC平分∠AOB，A DPD⊥OA，PE⊥OB∴PD=PEOP C 角平分线的性质所具备的条件：（
