勾股定理中的易错题辨析江苏省通州市刘桥中学 吴锋 226363一、审题不仔细,受定势思维影响例1 在△ABC 中,,,A B C ∠∠∠的对边分别为,,a b c ,且2()()a b a b c +-=,则（ ）（A ）A ∠为直角 （B ）C ∠为直角 （C ）B ∠为直角 （D ）不是直角三角形 错解：选（B ）分析：因为常见的直角三角形表示时,一般将

一、选择题1．如图，已知1号、4号两个正方形的面积之和为7，2号、3号两个正方形的面积之和为4，则a 、b 、c 三个正方形的面积之和为（ ）A ．11B ．15C ．10D ．222．如果正整数a 、b 、c 满足等式222+=a b c ，那么正整数a 、b 、c 叫做勾股数.某同学将自己探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知x y +的值

勾股定理易错题一、折叠1、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边 AC=6cm BC=8cm 现将△ ABC 折叠，使点B 与 点A 重合，折痕为DE 贝U BE 的长为 ________________ cm2、如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点 C 落在AB 上的点E 处，已知AC=6 / B=30°, 则DE 的长是 _________________

勾股定理中的易错题辨析一、审题不仔细，受定势思维影响例1 在△ABC 中，的对边分别为，且，则（ ）,,A B C ∠∠∠,,a b c 2()()a b a b c +-=（A ）为直角 （B ）为直角 （C ）为直角 （D ）不是直角三角A ∠C ∠B ∠形错解：选（B ）分析：因为常见的直角三角形表示时，一般将直角标注为，因而有同学就习惯性的C ∠认为

勾股定理易错题一、审题不仔细，受定势思维影响例1 在△ABC 中，,,A B C ∠∠∠的对边分别为,,a b c ，且2()()a b a b c +-=，则（ ）（A ）A ∠为直角 （B ）C ∠为直角 （C ）B ∠为直角 （D ）不是直角三角形错解：选（B ）分析：因为常见的直角三角形表示时，一般将直角标注为C ∠，因而有同学就习惯性的认为C ∠就

一、选择题1．勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国算书《网醉算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1，是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，BC=5，点D ，E ，F ，G ，H ，I 都在矩形KLMJ 的边上，则矩形KLMJ 的面积为( )A ．121B

一、选择题1．如图，在Rt ABC ∆中，90, 5 ,3ACB AB cm AC cm ︒∠=== ，动点P 从点B 出发，沿射线BC 以1 /cm s 的速度移动，设运动的时间为t 秒，当∆ABP 为等腰三角形时，t 的值不可能为（ ）A ．5B ．8C ．254D ．258 2．如图，在ABC ∆中，,90︒=∠=AB AC BAC ，ABC ∠的平分

勾股定理中的易错题辨析一、审题不仔细，受定势思维影响例1 在△ABC 中，的对边分别为，且，则（）,,A B C ,,a b c 2()()a b a b c （A ）为直角（B ）为直角（C ）为直角（D ）不是直角三角A C B 形错解：选（B ）分析：因为常见的直角三角形表示时，一般将直角标注为，因而有同学就习惯性的C 认为就一定表示直角，加之对本题所

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CA BD人教版八年级下册勾股定理全章类题总结类型一：等面积法求高【例题】如图,△AB Ｃ中，∠ACB=9０0,A Ｃ=７，ＢC=24,C Ｄ⊥ＡB 于D 。 (1）求AB 的长; (2）求C Ｄ的长。类型二：面积问题【例题】如下左图,所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为７cm,则正方形A,B,C,D 的面积之和为＿

人教版勾股定理单元 易错题难题测试综合卷学能测试试题一、解答题1．（1）如图1，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，60A ∠=︒，CD 平分ACB ∠. 求证：CA AD BC +=.小明为解决上面的问题作了如下思考：作ADC ∆关于直线CD 的对称图形A DC '∆，∵CD 平分ACB ∠，∴A '点落在CB 上，且CA CA '=，A D AD

B人教版八年级下册勾股定理全章类题总结类型一：等面积法求高【例题】如图，△ABC 中，∠ACB=90，AC=7，BC=24，C D ⊥AB 于D 。 （1）求AB 的长； （2）求CD 的长。类型二：面积问题【例题】如下左图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为___

v1.0 可编辑可修改1.已知直角三角形的两分别为4和5,则第三条边是____________.2.将一根长为24cm 的筷子置于底面直径为5cm,高为12cm 的圆柱形水杯中,则筷子露在杯子外面的长h 的取值范围是____________________.3.一块平地上,小王家房前7米远处有一棵大树,在一次强风中,这棵大树从离地6米高的地方折断倒下,量得倒

CA BD 人教版八年级下册勾股定理全章类题总结类型一：等面积法求高【例题】如图，△ABC 中，∠ACB=90，AC=7，BC=24，C D ⊥AB 于D 。 （1）求AB 的长； （2）求CD 的长。类型二：面积问题【例题】如下左图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A ，B ，C ，D 的面积之

2016中考数学复习：勾股定理十大经典易错题

勾股定理易错题一、审题不仔细，受定势思维影响例1 在△ABC 中，,,A B C ∠∠∠的对边分别为,,a b c ，且2()()a b a b c +-=，则（ ）（A ）A ∠为直角 （B ）C ∠为直角 （C ）B ∠为直角 （D ）不是直角三角形错解：选（B ）分析：因为常见的直角三角形表示时，一般将直角标注为C ∠，因而有同学就习惯性的认为C ∠就

一、选择题1．如图，在四边形ABCD 中，90B C ∠=∠=，DAB ∠与ADC ∠的平分线相交于BC 边上的M 点，则下列结论：①90AMD ∠=；②1=2ADM ABCD S S ∆梯形；③AB CD AD +=；④M 到AD 的距离等于BC 的13；⑤M 为BC 的中点；其中正确的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．如图，等腰直角△A

八年级下册第十八章《勾股定理》水平测试（1）一、试试你的身手（每小题3分，共24分）1．三角形的三边满足a2＝b2＋c2，这个三角形是三角形，它的最大边是．2．在直角三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝24，CA＝7，AB＝．3．在△ABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则以两个这样的三角形所拼成的四边形的面积是．4．如图1所示，所有的四边形都是正

每个学生都应该用的“超级学习笔记”【例3】若直角三角形的两条边长为6cm 、8cm ，则第三边长为________． 错解 设第三边长为xcm ．由勾股定理，得x 2=62＋82．x=2268+=3664+=10即第三边长为10cm ．诊断 这里在利用勾股定理计算时，误认为第三边为斜边，其实题设中并没有说明已知的两边为直角边，所以第三边可能是斜边，也可能是直

勾股定理练习卷姓名一、填空题1．三角形的三边满足a2＝b2＋c2，这个三角形是三角形，它的最大边是．2．在直角三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝24，CA＝7，AB＝．3．在△ABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则以两个这样的三角形所拼成的四边形的面积是．4．如图1所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长