数值分析(李庆扬)第七章)

数值分析第七章习题答案

第7章复习与思考题习题

数值分析(研究生)第七章常微分方程的数值解法二.

《数值分析》知识结构图第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章

第七章 偏微分方程数值解法——Crank-Nicolson 格式****（学号） *****（姓名）上机题目要求见教材P346,10题。一、算法原理本文研究下列定解问题(抛物型方程)22(,) (0,0)(,0)() (0)(0,)(),

第七章非线性方程求根（一）问题简介 求单变量函数方程()0f x = (7.1)的根是指求*x （实数或复数），使得(*)0f x =.称*x 为方程(7.1)的根,也称*x 为函数()f x 的零点.若()f x 可以分解为()(*)()

计算方法 第七章 习题复习与思考题1．设f ∈C [a , b ]，写出三种常用范数21ff及∞f。2．f , g ∈C [a , b ]，它们的内积是什么？如何判断函数族{ϕ 0, ϕ 1, …, ϕ n }∈C [a , b ]在[a

数值分析第七章计算机实习题写一程序实现下面问题的牛顿算法——求解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=--=-+.0)1sin(,18)7)(3(12321x e x x x源程序如下：function [x,it,hist] = newton2(x0,f,

第七章非线性方程求根一、重点内容提要 （一）问题简介 求单变量函数方程()0f x = (7.1)的根是指求*x （实数或复数），使得(*)0f x =.称*x 为方程(7.1)的根,也称*x 为函数()f x 的零点.若()f x 可以分

根据定理7.4知4. 证法一 用数列的办法,因 由 知 ,且 .又由故 ,即 单减有下界 .根据单调原理知, 有极限.易证起极限为 .证法二 设 .易知 在 内有惟一实根 .对 应

第七章非线性方程求根一、重点内容提要 （一）问题简介 求单变量函数方程()0f x = (7.1)的根是指求*x （实数或复数），使得(*)0f x =.称*x 为方程(7.1)的根,也称*x 为函数()f x 的零点.若()f x 可以分

a[ f (a) f (b)] R[ f ] 2b f ( )f () bR[ f ] a( x a)(x b)dx 22a ( x a)(x b)dx即R (b a)3 f ()

将 y xn 用 yn 代替，将 换成=，则命题得证。h yn1 yn 3 f xn , yn f xn 1 , yn 1 。 2考点：常微分方程初值问题的

向后 : f ( x) f ( x) f ( x h) O(h) h f ()h2中心 :f ( x) f ( x h) f ( x h)O(h2 )h2 f ( )2h6由Tay

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f ( x) f ( x h) f ( x) h向后差商公式向前差商公式f ( x)xhxx h (h 0)f ( x) f ( x h) f ( x h) 中心差商公式2h3差商

第七章非线性方程求根一、重点内容提要 （一）问题简介 求单变量函数方程()0f x = (7.1) 的根是指求*x （实数或复数），使得(*)0f x =.称*x 为方程(7.1)的根,也称*x 为函数()f x 的零点.若()f x 可以

' ( x) L则方程x ( x)在[ a, b]内有唯一的根x* , 且对任何 初值x0 [ a, b], 迭代序列 xn 1 ( xn ) 均收敛于x*，

2．广义多项式设函数系{ 0 ( x), 1 ( x), , n ( x) ，…}线性无关，则其有限项的线性组合S ( x) a j j ( x)j 0 u称为广义多项