§1 .2 标量场的梯度1 场的概念在自然界中，许多问题是定义在确定空间区域上的， 在该区域上每一点都有确定的量与之对应，我们称在该区 域上定义了一个场。如电荷在其周围空间激发的电场，电 流在周围空间激发的磁场等。如果这个量是标量我们称该
z（·x0 y0 z0）z （0 0 z0）·OxOy x x· zr （r00 0）Oy三种正交系的相互关系 zr·（）xX=cos = rsin cos Y=sin = rsin sin Z=rcosθ r2= x2 + y2 +z2
定理即可求出边界 S 上的场，反之亦然。例 求空间任一点位置矢量 r 的散度 。zrzyOxxy解 已知r ? xex ? yey ? zez求得? ?r ? ?x ? ?y ? ?z ? 3 ?x ?y ?z算子??ex? ?x?ey?
dS螺旋法则确定；对闭合曲面：闭合面外法线方向蜒s FvgdSvsFvgevndS?sv Fcos (rv)dS电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波第1章 矢量分析通过闭合面S的通量的物理意义：000若 0，通过闭合曲面有净的矢量
用坐标分量表示为 A B e x ( A y B z A z B y ) e y ( A z B x A x B z ) e z ( A x B y A y B x )写成行列式形式为ex ey ez AB Ax Ay AzBx By Bz
结电子科技大学编写论……高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版 2u 2u 2u = 2 2 2 2u x y z电子科技大学编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版电磁场与电磁波第1章 矢量分析32.主
标量场(scalar field)：如果空间中每一个点所 赋予的“量”为标量，此空间就为标量场。矢量场(vector field)：如果空间中每一个点 所赋予的“量”为矢量，此空间就为矢量场。1.1 标量场和矢量场 1.2 坐标系的转换 1
1矢量分析1.在球面坐标系中，当ϕ与φ无关时，拉普拉斯方程的通解为：（）。2.我们讨论的电磁场是具有确定物理意义的（），这些矢量场在一定的区域内具有一定的分布规律，除有限个点或面以外，它们都是空间坐标的连续函数。3. 矢量场在闭合面的通量定
kA exkAx eykAy ezkAz（3）矢量的标积（点积）A B AB cos AxBx Ay By Az BzA B B A ——矢量的标积符合交换律B A矢量 A与 B
乘B = A· Bcos(A· B ) = AxBx + AyBy + Az Bz 点乘 A·性质：1、若 A· B = 0 则 A⊥B 2、 A· A = A2∧
第一章 矢量分析1.1．试证明下列三个矢量：x y z 11e 9e 18e A =++ ，x y z 17e 9e 27e B =++ ，x y z 4e 6e 5e C =-+在同一平面上。1.2．给定三个矢量A ，B和C如下：x y
v1.0 可编辑可修改1矢量分析1.在球面坐标系中，当ϕ与φ无关时，拉普拉斯方程的通解为：（）。2.我们讨论的电磁场是具有确定物理意义的（），这些矢量场在一定的区域内具有一定的分布规律，除有限个点或面以外，它们都是空间坐标的连续函数。3.
1.2.2球坐标系：球坐标系中，空间任意一点P可用三个 坐标变量（r , )来表示。球坐标系也有三个坐标面：r x2 y 2 z 2表示一个半径为r的球面。0r 0 0
矢量分析与场论矢量分析是矢量代数和微机分运算的结合和推广，主要研究矢性函数的极限、连续、导数、微分、积分等。而场论则是借助于矢量分析这个工具，研究数量场和矢量场的有关概念和性质。通过这一部分的学习，可使读者掌握矢量分析和场论这两个数学工具，
1矢量分析1.在球面坐标系中，当ϕ与φ无关时，拉普拉斯方程的通解为：（）。2.我们讨论的电磁场是具有确定物理意义的（），这些矢量场在一定的区域内具有一定的分布规律，除有限个点或面以外，它们都是空间坐标的连续函数。3. 矢量场在闭合面的通量定
1矢量分析1.在球面坐标系中，当ϕ与φ无关时，拉普拉斯方程的通解为：（）。2.我们讨论的电磁场是具有确定物理意义的（），这些矢量场在一定的区域内具有一定的分布规律，除有限个点或面以外，它们都是空间坐标的连续函数。3. 矢量场在闭合面的通量定
1矢量分析1.在球面坐标系中，当ϕ与φ无关时，拉普拉斯方程的通解为：（）。2.我们讨论的电磁场是具有确定物理意义的（），这些矢量场在一定的区域内具有一定的分布规律，除有限个点或面以外，它们都是空间坐标的连续函数。3. 矢量场在闭合面的通量定
第一章矢量分析（修改） 第一章矢量分析 （说明：本章为07电本英语讲义的中译本） 电磁场是矢量场，矢量分析是学习电磁场性质的基本数学工具之一。本章中，我们主要介绍矢量场理论基本知识：矢量运算，标量场的梯度，矢量场的散度和旋度,以及对于矢量场
