MATLAB有限元分析与应用

[数学]第三章 MATLAB有限元分析与应用

有限元分析基本理论、方法和应用

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2. 里兹方法• 里兹方法：如果微分方程具有线性和自伴随的 性质，那么它不仅可以建立它的等效积分形式， 并利用加权余量法求其近似解，而且还可以建 立与之相等效的变分原理，从而得到的

同时，实际中常常要遇到一些几何上复杂、 不规则边界、有裂缝或厚度突变以及几何非线性、 材料非线性的物理系统，对这些系统经典理论解 决起来相当困难，有时甚至无法解决，也就是无 法求得

j为自由指标，它们可以自由变化；在三维问题中， 分别取为1，2，3；在直角坐标系中，可表示三个 坐标轴x, y, z。哑指标：在每项中有重复下标出现，如：aij x j bi，j为

yuiuji i vi lj j vjx二节点六自由度梁单元1.单元位移函数 假定单元的位移函数如下多项式u v1 32x 4x5x 26 x 3式中, u 为沿 x 方向的位移;

43.有限单元法的特点有哪些？ 1）把连续体划分成有限个单元，把单元的交界结点（节点）作为离散点； 2）不考虑微分方程，而从单元本身特点进行研究。 3）理论基础简明，物理概念清晰，

2020/4/9有限元分析的基本理论与方法大小链轮的应力变形分析2020/4/9有限元分析的基本理论与方法911模拟2020/4/9项目一：曲轴结构设计有限元分析及应用FEA &a

12有限元分析及应用讲义应力上下限应力上下限可以确定由于网格离散误 差对模型的应力最大值的影响.显示或列出的应力上下限包括: • 估计的上限 - SMXB • 估计的下限 - SM

1616(4) 压力容器的成形整理课件1717变形体及受力情况的描述整理课件1818求解方法整理课件1919有限元方法的思路及发展过程思路：以计算机为工具，分析任意变形体以获得所有

为什么采用有限元方法就可以针对具有任 意复杂几何形状的结构进行分析，并能够 得到准确的结果呢？有限元方法是基于“离散逼近”的基本策略，可以采用较 多数量的简单函数的组合来“近似”代

• 当分别利用这两个极值原理求解同一问题时，我们将获得这个问题的上界和下界，可以较准 确地估计所得近似解的误差，这对工程计算具有实际意义。*7.单元划分原则是什么?• 梁、杆单元划

FeKee有限元法的基本计算步骤2. 单元特性分析② 选择位移模式：在反映力和位移的关系式中，依据那一个量是未知量，可建立不同的模型。 FeKee➢ 位移法：选择节点位移作为基本未