2011年中考数学试题分类汇编(图形变换与作图)

第37章投影与视图一、选择题1.（2011浙江金华，2，3分）如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（）A．6 B．5 C．4 D．3【答案】B2. （2011湖北鄂州，12，3分）一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（）A．2πB．12πC．4πD．8π【答案】C3. （2011安徽芜湖，3，4分）如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是（）.【答案】C4. （2011福建福州，3，4分）在下列几何体中,主视图、左视图与俯视图都是相同的圆,该几何体是（）【答案】A第12题图42 24左视图右视图俯视图A B DC5. （2011江苏扬州，5,3分）如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（）【答案】A6. （2011山东德州2,3分）一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（Ａ）圆柱（B）圆锥（C）球体（D）长方体【答案】C7. （2011山东济宁，8，3分）如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【答案】B8. （2011山东日照，5，3分）如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）【答案】C9. （2011山东泰安，6 ，3分）下列几何体：其中，左视图是平等四边形的有（）A.4个B.3个C. 2个D.1个` 【答案】B（第8题）10．（2011山东威海，10，3分）如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是（）A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】D11.（2011山东烟台，2,4分）从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（）【答案】A12. （2011浙江杭州，8，3）如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a＝（）A．23B．3C．2D．1【答案】B13. （2011宁波市，6，3分）如图所示的物体的府视图是【答案】D14. （2011浙江衢州，1,3分）如下图，下列几何体的俯视图是右面所示图形的是（）【答案】A15. （2011浙江绍兴，4，4分）由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）A. B. C. D.主视方向A B C DA. B. C. D. (第4题)（第4题图） 主视方向【答案】D16. （2011浙江台州，2,4分）下列四个几何体中，主视图是三角形的是（ ）【答案】B17. （2011浙江温州，3，4分）如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是()【答案】A18. （2011浙江义乌，4，3分）如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是．．长方形的是（ ）【答案】B19. （2011浙江省嘉兴，5，4分）两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（ ） （A ）两个外离的圆 （B ）两个外切的圆 （C ）两个相交的圆（D ）两个内切的圆【答案】D水平面主视方向（第5题）A ．B ．C ．D ．A.B. C. D.20．（2011浙江丽水，2，3分）如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（ ）A ．6B ．5C ．4D ．3 【答案】B21. （2011江西，3，3分）将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（ ）.【答案】C22. （2011甘肃兰州，6，4分）如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是A ．B ．C ．D ．【答案】D23. （2011湖南常德，10，3分）如图3，是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的左视图是（ ）【答案】A24. （2011江苏连云港，8，3分）如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图都是2×2的正方形，若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉．．．），其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4图3主视方向A B CD21 1 1【答案】B25. （2011江苏宿迁,3,3分）下列所给的几何体中，主视图是三角形的是（▲）【答案】B26. （2011江苏泰州，4，3分）右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是俯视图左视图主视图A ．圆锥B ．圆柱C ．长方体D ． 球体 【答案】A27. （2011山东济宁，10，3分）如图，是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是A ．a c >B ．b c >C ．2224a b c += D ．222a b c +=【答案】D28. （2011山东聊城，2，3分）如图，空心圆柱的左视图是（ ）【答案】C29. （2011四川成都，2,3分）如图所示的几何体的俯视图是 Dac2b第10题正面 A ． B ． C ． D ．【答案】D30. （2011四川广安，9，3分）由n 个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n 的最大值是（ ）A ．18B ．19C ．20D ．21【答案】A31. （2011四川内江，8，3分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是12213A B C D【答案】B32. （2011四川宜宾,6,3分）如图所示的几何体的正视图是（ ）【答案】D33. (2011重庆綦江，3，4分)如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（ ）A ．B ．C ．D．A ．Ｂ． Ｃ． Ｄ．（第6题图）主视图 俯视图【答案】：C34.（2011江西南昌，3，3分）将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（）.A. B. C. D. 图甲图乙第3题图【答案】C35.（2011江苏淮安，4，3分）如图所示的几何体的主视图是（）A. B. C. D.【答案】B36.（2011江苏南通，6，3分）下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是【答案】B37.（2011四川绵阳8，3）由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如右图所示，则这个积木可能是【答案】B38. （2011四川乐山4，3分）如图（2），在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E 、F 、G 分别是 AB 、BB 1、BC 的中点，沿EG 、EF 、FG 将这个正方体切去一个角后，得到的几何体的俯视图是【答案】 B39. （2011四川凉山州，11，4分）一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（ ）A ．66B ．48C ．48236D ．57【答案】A40. （2011安徽芜湖，3,4分）如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是【答案】C41. （2011湖北武汉市，8，3分）右图是某物体的直观图，它的俯视图是A ．B ．C ．D ． 【答案】A42. （2011湖北黄石，5，3分）如图（1）所示的几何体的俯视图是A BCD【答案】B43. （2011湖南衡阳，3，3分）如图所示的几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B44. （2011贵州贵阳，4，3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是主视图 左视图 俯视图（第4题图）（A ）圆柱 （B ）三棱锥 （C ）球 （D ）圆锥 【答案】D45. （2011广东肇庆，3，3分）如图是一个几何体的实物图，则其主视图是【答案】C46. （2011湖北襄阳，8，3分）有一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图2所示，则搭成该几何体的小立方块有A .3块B .4块C .6块D .9块 【答案】B47. （2011湖南永州，10，3分）如图所示的几何体的左视图是（ ）图2主视图左视图俯视图图DCBA【答案】B ．48. （2011江苏盐城，3，3分）下面四个几何体中，俯视图为四边形的是【答案】D49. （2011山东东营，3，3分）一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是（ ）【答案】C50. (2011江苏镇江,3,2分)已知某几何体的三个视图(如图),此几何体是()A.正三棱柱B. 三棱锥C. 圆锥D. 圆柱【答案】C51. （2011内蒙古乌兰察布，5，3分）如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是（ ）【答案】B52．（2011重庆市潼南,6,4分）如图，在四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图的第5题图 AC BD 正面A B CD A ． B ． C ． D（第10题）形状不同的是【答案】C53. （2011安徽，3，4分）下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A54. （2011广东湛江4,3分）下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体有圆锥 圆柱 球 正方体A 1个B 2个C 3个D 4个【答案】B55. （2011贵州安顺，6，3分）如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A 56. （2011湖南湘潭市，4，3分）一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是A.球B. 圆柱C.长方体D.圆锥【答案】B 左视图 俯视图 主视图6题图A B C D57.（2011湖北荆州，4，3分）如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角尺的对应边长为A．8cm B．20cm C．3.2 cm D．10cm【答案】B58.（2011湖北宜昌，6，3分）如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大心的变化情况是( ).A.越来越小B.越来越大C.大小不变D.不能确定（第6题图）【答案】A59．（2011湖北宜昌，8，3分）一个圆锥体按如图所示摆放，它的主视图是( ).【答案】A60.二、填空题1.（2011山东菏泽，12，3分）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是．【答案】62. （2011山东东营，17，4分）如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中; 共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中;把共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中；共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……，则第⑥个图中，看得见的小立方体有______________个【答案】913. （2011山东枣庄，14，4分）如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是 .【答案】左视图4. （2010湖北孝感，14，3分）一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有 个.主视图 左视图【答案】55.6.7.8.三、解答题1. （2011广东广州市，20，10分）5个棱长为1的正方体组成如图5的几何体．（1）该几何体的体积是 （立方单位），表面积是 （平方单位）（2）画出该几何体的主视图和左视图【答案】（1）5，22（2）主视图左视图2.3.4.5.正面图5。

证明：∵∠AEP=∠AOE=90°，∠EAP=∠OAE∴△AOE ∽△AEP ∴AO AE AE AP=，得AE 2=AO ·AP 即2AE 2=2AO ·AP 又AC=2AO∴2AE 2=AC ·AP15. （2011广东株洲，23，8分）如图，矩形ABCD 中，点P 是线段AD 上一动点，O 为BD 的中点， PO 的延长线交BC 于Q.（1）求证： OP=OQ ；（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P 从点A 出发，以1厘米/秒的速度向D 运动（不与D 重合）.设点P 运动时间为t 秒，请用t 表示PD 的长；并求t 为何值时，四边形PBQD 是菱形．【答案】（1）证明：四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∴∠PDO=∠QBO ，又OB=OD ，∠POD=∠QOB ，∴△POD ≌△QOB ，∴OP=OQ 。

（2）解法一： PD=8-t∵四边形ABCD 是矩形，∴∠A=90°，∵AD=8cm ，AB=6cm ，∴BD=10cm ，∴OD=5cm.当四边形PBQD 是菱形时， PQ ⊥BD ，∴∠POD=∠A ，又∠ODP=∠ADB ，∴△ODP ∽△ADB ， ∴OD AD PD BD =，即58810t =-， A B C DE FO P解得74t =,即运动时间为74秒时，四边形PBQD 是菱形. 解法二：PD=8-t当四边形PBQD 是菱形时，PB=PD=(8-t)cm ，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠A=90°，在RT △ABP 中，AB=6cm ，∴222AP AB BP +=， ∴2226(8)t t +=-， 解得74t =,即运动时间为74秒时，四边形PBQD 是菱形. 16. （2011江苏苏州，28,9分）（本题满分9分）如图①，小慧同学吧一个正三角形纸片（即△OAB ）放在直线l 1上，OA 边与直线l 1重合，然后将三角形纸片绕着顶点A 按顺时针方向旋转120°，此时点O 运动到了点O 1处，点B 运动到了点B 1处；小慧又将三角形纸片AO 1B 1绕B 1点按顺时针方向旋转120°，点A 运动到了点A 1处，点O 1运动到了点O 2处（即顶点O 经过上述两次旋转到达O 2处）.小慧还发现：三角形纸片在上述两次旋转过程中，顶点O 运动所形成的图形是两段圆弧，即弧OO 1和弧O 1O 2，顶点O 所经过的路程是这两段圆弧的长度之和，并且这两端圆弧与直线l1围成的图形面积等于扇形AOO 1的面积、△AO 1B 1的面积和扇形B 1O 1O 2的面积之和.小慧进行类比研究：如图②，她把边长为1的正方形纸片OABC 放在直线l 2上，OA 边与直线l 2重合，然后将正方形纸片绕着顶点A 按顺时针方向旋转90°，此时点O 运动到了点O 1处（即点B 处），点C 运动到了点C 1处，点B 运动到了点B 1处；小慧又将正方形纸片AO 1C 1B 1绕B 1点按顺时针方向旋转90°，……，按上述方法经过若干次旋转后，她提出了如下问题：问题①：若正方形纸片OABC 按上述方法经过3次旋转，求顶点O 经过的路程，并求顶点O 在此运动过程中所形成的图形与直线l 2围成图形的面积；若正方形OABC 按上述方法经过5次旋转，求顶点O 经过的路程；问题②：正方形纸片OABC 按上述方法经过多少次旋转，顶点O 经过的路程是222041+π？ 请你解答上述两个问题.【答案】解问题①：如图，正方形纸片OABC 经过3次旋转，顶点O 运动所形成的图形是三段弧，即弧OO 1、弧O 1O 2以及弧O 2O 3，∴顶点O 运动过程中经过的路程为πππ)221(1802902180190+=⋅⋅+⨯⋅⋅.顶点O 在此运动过程中所形成的图形与直线l 2围成图形的面积为11212360)2(90236019022⨯⨯⨯+⋅⋅+⨯⋅⋅ππ=1+π. 正方形OABC 经过5次旋转，顶点O 经过的路程为πππ)2223(1802903180190+=⋅⋅+⨯⋅⋅. 问题②：∵方形OABC 经过4次旋转，顶点O 经过的路程为πππ)221(1802902180190+=⋅⋅+⨯⋅⋅ ∴222041+π=20×)221(+π+21π. ∴正方形纸片OABC 经过了81次旋转.17. （2011江苏泰州，24，10分）如图，四边形ABCD 是矩形，直线L 垂直平分线段AC ，垂足为O ，直线L 分别与线段A D 、CB 的延长线交于点E 、F ．（1）△ABC 与△FOA 相似吗？为什么？（2）试判定四边形AFCE 的形状，并说明理由．【答案】(1)相似.由直线L 垂直平分线段AC ，所以AF=FC ，∴∠FAC=∠ACF ，又∵∠ABC=∠AOF=90°，∴△ABC ∽FOA ．（2）四边形AFCE 是菱形。

广东2011年中考数学试题分类解析汇编专题4：图形的变换一.选择题1. （广东省3分）将左下图中的箭头缩小到原来的12，得到的图形是【答案】A。

【考点】相似。

【分析】根据形状相同，大小不一定相等的两个图形相似的定义，A符合将图中的箭头缩小到原来的12的条件；B与原图相同；C将图中的箭头扩大到原来的2倍；D只将图中的箭头长度缩小到原来的12，宽度没有改变。

故选A。

2.（佛山3分）一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化A、①②③B、①②④C、①③④D、②③④【答案】D。

【考点】平移的性质，旋转的性质。

【分析】根据平移和旋转的性质知，①一个图形经过旋转，对应线段不一定平行；②一个图形无论经过平移还是旋转，对应线段相等；③一个图形无论经过平移还是旋转，对应角相等；④一个图形无论经过平移还是旋转，图形的形状和大小都没有发生变化。

故选D。

3.（佛山3分）如图，一个小立方块所搭的几何体，从不同的方向看所得到的平面图形中（小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数），不正确的是12142A12242B1111123C1111123D【答案】B。

【考点】几何体的三视图。

【分析】根据几何体的三视图的视图规则知，A、C、D分别是这个几何体左视图、主视图、俯视图。

故选B。

4.（河源3分）下面是空心圆柱在指定方向上的视图,正确的是【答案】C。

【考点】几何体的三视图。

【分析】圆柱体在指定方向上的视图是长方形，则空心圆柱应是两个长方形，但里面的从指定方向上是看不见的，应是虚线。

故选C。

5.（清远3分）图中几何体的主视图是【答案】C。

【考点】简单几何体的三视图。

【分析】仔细观察图象可知：图1中几何体的主视图下方是三个正方形，上方的左边有一个正方形。

故选C。

6.（深圳3分）如图所示的物体是一个几何体，其主视图是【答案】C。

【考点】简单几何体的三视图。

江苏13市2011年中考数学试题分类解析汇编专题4：图形的变换三、选择题1. (无锡3分) 已知圆柱的底面半径为2cm ，高为5cm ，则圆柱的侧面积是A ．20 cm 2 8．20πcm 2 C ．10πcm 2 D ．5πcm 2【答案】B 。

【考点】图形的展开。

【分析】把圆柱的侧面展开，利用圆的周长和长方形面积公式得出结果：圆的周长=24R ππ=,圆柱的侧面积=圆的周长×高=4520ππ⋅=。

故选B 。

2.（常州、镇江2分）已知某几何体的一个视图（如图），则此几何体是A ．正三棱柱B ．三棱锥C ．圆锥D ．圆柱【答案】C 。

【考点】几何体的三视图。

【分析】从基本图形的三视图可知：俯视图为圆的几何体为球，圆锥，圆柱，所以A 和B 选项错误；圆柱的主视图和俯视图是长方形，所以D 选项错误；圆锥的主视图和俯视图是三角形，正确。

故选C 。

3.（南京2分）如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是【答案】B 。

【考点】图形的展开与折叠。

【分析】根据三棱柱及其表面展开图的特点．三棱柱上、下两底面都是三角形得：A 、折叠后有二个侧面重合，不能得到三棱柱；B 、折叠后可得到三棱柱；C 、折叠后有二个底面重合，不能得到三棱柱；D 、多了一个底面，不能得到三棱柱。

故选B 。

4.（南通3分）下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的为A ．B ．C D ．【答案】B 。

【考点】几何体的三视图。

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于A 和D 的俯视图是圆，B 的俯视图是矩形，C 的俯视图是三角形。

故选B 。

5.（泰州3分）下图是一个几何体的三视图，则这个几何体是A ．圆锥B ．圆柱C ．长方体D ．球体【答案】A 。

【考点】由三视图判断几何体。

【分析】从基本图形的三视图可知：圆锥的三视图是两个三角形，一个圆；圆柱的三视图是两个长方形，一个圆；长方体的三视图是三个长方形；球体的三视图是三个圆。

山东17市2011年中考数学试题分类解析汇编专题4：图形的变换一、选择题1.（日照3分）如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为【答案】 C 。

【考点】由三视图判断几何体。

【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，从而从正面看可看到3列从左到右的列数分别是2，2，1，故选C 。

3.（滨州3分）如图．在△ABC 中，∠B＝90°，∠A＝30°，AC ＝4cm ，将△ABC 绕顶点C 顺时针方向旋转至△A'B'C 的位置，且A 、C 、B'三点在同一条直线上，则点A 所经过的最短路线的长为A 、B 、8cm 8cmC 、163cm π D 、83cm π【答案】D 。

【考点】旋转的性质，弧长的计算。

【分析】点A 所经过的最短路线是以C 为圆心、CA 为半径的一段弧线，运用弧长公式计算求解：∵∠B＝90°，∠A＝30°，A 、C 、B'三点在同一条直线上，∴∠ACA′＝120°。

又∵AC＝4，∴ ()120481803'AAL cm ππ⋅⋅==。

故选D 。

4.（滨州3分）如图，在一张△ABC 纸片中，∠C＝90°，∠B＝60°，DE 是中位线，现把纸片沿中位线DE 剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有一个角为锐角的菱形；④正方形．那么以上图形一定能被拼成的个数为A 、1B 、2C 、3D 、4【答案】C 。

【考点】三角形中位线定理，图形的拼接。

【分析】将该三角形剪成两部分，拼图使得△ADE和直角梯形BCDE不同的边重合，即可解题：①使得CE与AE重合，即可构成邻边不等的矩形，如图1，∴BD≠BC；② 使得BD与AD重合，即可构成等腰梯形，如图2：③使得BD与DE重合，即可构成有一个角为锐角的菱形，如图3：故可拼出①②③．故选C。

图形变换（图形的平移、旋转与轴对称）一、选择题1. （2011浙江省舟山，3，3分）如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ） （A ）30°（B ）45°（C ）90°（D ）135°【答案】C2. （2011广东广州市，4，3分）将点A （2，1）向左．．平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是（ ） A ．（0，1） B.（2，－１） C.（4，1） D.(2，3)【答案】A3. （2011广东广州市，8，3分）如图1所示，将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右．．对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D4. （2011江苏扬州，8,3分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90º，∠A=30º，BC =2，将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转n 度后，得到△EDC ，此时，点D 在AB 边上，斜边DE 交AC 边于点F ，则n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ） A. 30，2 B.60，2 C. 60，23D. 60，3【答案】C 5. （2011山东菏泽，5，3分）如图所示，已知在三角形纸片ABC 中，BC =3， AB =6，∠BCA =90°，在AC 上取一点E ，以BE 为折痕，使AB 的一部分与BC 重合，A 与BC 延长线上的点D 重合，则DE 的长度为A ．6B ．3C ． 23D ．3【答案】C6. （2011山东泰安，3，3分）下列图形：其中是中心对称图形的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B 7. （2011浙江杭州，2，3）正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是（ ）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．梯形D ．菱形【答案】C 8. (2011 浙江湖州，7，3)下列各图中，经过折叠不能．．围成一个立方体的是 【答案】D9. (2011 浙江湖州，8，3)如图，已知△OAB 是正三角形，OC ⊥OB ，OC =OB ，将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转，使得ABOCD（第3题）C DB (A )A B A BCD图1OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是A．150°B．120°C．90°D．60°【答案】A 10．（2011浙江省，2，3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【答案】D11.（2011浙江义乌，6，3分）下列图形中，中心对称图形有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】B12. （2011四川重庆，3，4分）下列图形中，是中心对称图形的是()A．B．C．D．【答案】B13. （2011浙江省嘉兴，3，4分）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）（A）30°（B）45°（C）90°（D）135°【答案】C14. （2011台湾台北，21）21.坐标平面上有一个线对称图形，)25,3(－A、)211,3(－B两点在此图形上且互为对称点。

山东17市2011年中考数学试题分类解析汇编专题6：函数的图像与性质一、选择题1. （滨州3分）关于一次函数=1-+的图象，下列所画正确的是y xA、B、C、D、【答案】C。

【考点】一次函数的图象。

【分析】根据所给函数得k＝－1，b＝1，可判断函数为减函数，且与y轴的交点在y轴的负半轴。

故选C。

2.（德州3分）已知函数()()--（其中a>b）的图象如下面左图所示，则函数=y x a x b=+的图象y ax b可能正确的是【答案】D。

【考点】一、二次函数的图象和性质。

【分析】根据图象可得出方程()()--的两个实数根为a by x a x b=，，且一正一负，负数的绝对值大，又，，。

则根据一次函数=y ax b∴a>b a>b<00+的图象经过第+的图象的性质即可得出答案：函数=y ax b一、三、四象限。

故选D。

3.（烟台4分）如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是A．m＝n，k＞h B．m＝n ，k＜hC．m＞n，k＝h D．m＜n，k＝h【答案】A。

【考点】二次函数的图象和性质。

【分析】由两抛物线的解析式可判断其顶点坐标分别为（m，k），（n，h）；根据坐标意义有m＝n，k＞h。

故选A 。

4.（东营3分）如图，直线l 和双曲线(0)k y k x=>交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点(不与A 、B 重 合)．过点A 、B 、P 分别向x 轴作垂线，垂足分别为C 、D 、E ，连接OA 、OB 、OP ．设△AOC 的面积为1S ．△BOD 的面积为2S 。

△POE 的面积为3S ，则A ．123S S S <<B ．123S S S >>C ．123S S S =>D ．123S S S =< 【答案】D 。

【考点】反比例函数系数k 的几何意义；反比例函数与一次函数的交点问题。

【分析】根据双曲线(0)k y k x=>的性质，由11==22k y xy k xy k x=⇒⇒，即在第一象限，双曲线(0)k y k x=>任一点向向x 轴作垂线，这一点与垂足、坐标原点构成的三角形面积都等于12k 。

某某2011年中考数学试题分类解析汇编专题4：图形的变换一、选择题1.（某某某某3分）右图是某物体的直观图，它的俯视图是【答案】A 。

【考点】简单组合体的三视图。

【分析】找到从上面看得到的图形即可：圆柱的俯视图是圆，长方体的俯视图是长方形，所以该组合几何体的俯视图应是长方形内有一个圆．故选A 。

2.（某某某某3分）有如下图形：①函数1y x =+的图形；②函数1y x =的图像；③一段弧；④平行四边 形，其中一定是轴对称图形的有【答案】B 。

【考点】轴对称图形，一次函数的图象，反比例函数的图象，圆的认识，平行四边形的性质。

【分析】根据轴对称图形的概念，分析各图形的特征求解：①函数1y x =+的图象是一条直线，是轴对称图形；②函数1y x=的图象是双曲线，是轴对称图形；③圆弧是轴对称图形；④平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形。

故选B 。

3.（某某某某3分）如右下图所示的几何体的俯视图是【答案】C 。

【考点】简单组合体的三视图。

【分析】找到从上面看所得到的图形即可：从上面看易得一个矩形，且中间有两道实线，边上有两道虚线。

故选C。

4.（某某某某3分）下面几何体的主视图是【答案】C。

【考点】简单组合体的三视图。

从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形。

故选C。

【分析】找到从正面看所得到的图形即可：5.（某某荆州3分）下列四个图案中，轴对称图形的个数是【答案】C。

【考点】轴对称图形。

【分析】根据轴对称图形的定义得出，图形沿一条直线对着，分成的两部分完全重合及是轴对称图形，分别判断得出即可：根据图象，以及轴对称图形的定义可得，第1，2，4个图形是轴对称图形，第3个是中心对称图形。

故选C。

6.（某某荆州3分）图①是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图②铺成了一个2×2的近似正方形，其中完整菱形共有5个；若铺成3×3的近似正方形图案③，其中完整的菱形有13个；铺成4×4的近似正方形图案④，其中完整的菱形有25个；如此下去，可铺的近似正方形图案.当得到完整的菱形共181个时，n的值为成一个n nA.7B.8C.9D.10【答案】D。

某某某某2011年中考数学试题分类解析汇编专题4：图形的变换一、选择题1.（某某某某3分）如图是一个由相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是【答案】D。

【考点】简单组合体的三视图。

【分析】找到从正面看所得到的图形即可：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层和第三层左上都有1个正方形。

故选D。

2.（某某某某、某某、某某、某某、某某、怒江、迪庆、某某3分）下面几何体的俯视图是【答案】D。

【考点】几何体的三视图。

【分析】俯视能见的图形是三个排成一排的三个正方形，并且中间可见两条轮廓线。

故选D。

3.（某某某某3分）将如图所示的两个平面图形绕轴旋转一周，对其所得的立体图形，下列说法正确的是【答案】C。

【考点】旋转，立体图形的三视图。

【分析】由旋转知三角形旋转一周得到圆锥，矩形旋转一周得到圆柱。

按照如图放置，它们的俯视图教师圆。

故C选项正确。

4.（某某某某3分）小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称。

如果小明家距学校2公里，那么他们两家相距▲ 公里；【答案】4。

【考点】中心对称。

【分析】根据中心对称定义，小明家距学校2公里，小辉家距学校也是2公里，只不过方向相反。

因此，他们两家相距4公里。

5.（某某某某3分）下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的有【答案】A。

【考点】中心对称图形，轴对称图形。

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。

A．既是中心对称图形，又是轴对称图形；B. 是中心对称图形，不是轴对称图形；C. 既不是中心对称图形，也不是轴对称图形；D. 是轴对称图形，不是中心对称图形。

故选A。

6.（某某某某3分）图所示是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图为【答案】B。

【考点】简单组合体的三视图。

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形。

故选B。

7.（某某某某3分）如图，是一个有盖子的圆柱体水杯，底面周长为6πcm，高为18cm，若盖子与杯体的重合部分忽略不计，则制作10个这样的水杯至少需要的材料是A．108π2cmcm D．1260π2cm C．126π2cm B．1080π2【答案】D 。

2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编
第19章 图形的展开与叠折
1. （2011山东德州16,4分）长为1，宽为a 的矩形纸片（12
1<<a ），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n 此操作后，剩下的矩形为
正方形，则操作终止．当n =3时，
a 的值为_____________．
【答案】
35或34
2. (2011浙江绍兴，15，5分) 取一张矩形纸片按照图1、图2中的方法对折，并沿图3中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开，那剪下的①这部分展开，平铺在桌面上，若平铺的这个图形是正六边形，则这张矩形纸片的宽和长之比为
.
2
3. （2011甘肃兰州，20，4分）如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。

已知第一个矩形的面积为1，则第n 个矩形的面积为 。

第一次操作
第二次操作
【答案】
1
14n
4. （2011四川绵阳17，4）如图，将长8cm ，宽4cm 的矩形纸片ABCD 折叠，使点A 与C 重合，则折痕EF 的长为
_____cm.
【答案】25
……。

第39章 猜想、规律与探索一 选择题1. （2011浙江省，10，3分）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”， 图A 3比图A 2多出4个“树枝”， 图A 4比图A 3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”（ ）A .28B .56C .60D . 124【答案】C3. （2011广东肇庆，15，3分）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n （n 是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 ▲ ．【答案】)2(+n n4. （2011内蒙古乌兰察布，18，4分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形 有 个小圆. （用含 n 的代数式表示）【答案】(1)4n n ++或24n n ++5. （2011湖南益阳，16，8分）观察下列算式：① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1② 2 × 4 - 32= 8 - 9 = -1 ③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1 ④ ……（1）请你按以上规律写出第4个算式； （2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由． 【答案】解：⑴246524251⨯-=-=-；⑵答案不唯一.如()()2211n n n +-+=-；第1个图形第 2 个图形 第3个图形第 4 个图形第 18题图⑶()()221n n n +-+ ()22221n n n n =+-++22221n n n n =+---1=-.6．（2011广东汕头，20，9分）如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.（1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数； （2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n 行共有 个数；（3）求第n 行各数之和． 【解】（1）64，8，15；（2）2(1)1n -+，2n ，21n -；（3）第2行各数之和等于3×3；第3行各数之和等于5×7；第4行各数之和等于7×7-13；类似的，第n 行各数之和等于2(21)(1)n n n --+=322331n n n -+-.二 填空题1. （2011四川绵阳18，4）观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第_____个图形共有120 个。

2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编 第17章 事件与概率 一、选择题1. （2011广东东莞，4，3分）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）A ．15B ．13C ．58D ．38【答案】Ｃ2. （2011福建福州，8，4分）从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是（ ）A ．0B ．13C ．23 D ． 1 【答案】B3. （2011山东滨州，4，3分）四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( )A. 14B. 12C. 34 D. 1【答案】B4. （2011山东日照，8，3分）两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为（ ）（A ） 41 （B ）163 （C ）43 （D ）83【答案】A5. （2011山东泰安，16 ，3分）袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为 A.19 B.16 C.13 D.12 【答案】C6. (2011 浙江湖州，6，3)下列事件中，必然事件是 A ．掷一枚硬币，正面朝上． B ．a 是实数，lal ≥0．C ．某运动员跳高的最好成绩是20 .1米．D ．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品． 【答案】B7. （2011浙江衢州，1,3分）5月19日为中国旅游日，衢州推出“读万卷书，行万里路，游衢州景”的主题系列旅游惠民活动，市民王先生准备在优惠日当天上午从孔氏南宗家庙。

烂柯河、龙游石窟中随机选择一个地点；下午从江郎山、三衢石林、开化根博园中随机选择一个地点游玩.则王先生恰好上午选中孔氏南宗庙，下午选中江郎山这两个地点的概率是（ ）A. 19B. 13C. 23D. 29【答案】A8. （2011浙江绍兴，7，4分）在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23，则黄球的个数为（ ）A.2B.4C.12D.16 【答案】B9. （2011浙江义乌，9，3分）某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷 锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为（ ）A ．13B ．19C ．12D ．23【答案】A10．（2011浙江省嘉兴，12，5分）从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是 ．【答案】1311. （2011台湾台北，3）表(一)表示某签筒中各种签的数量。

某某2011年中考数学试题分类解析汇编专题4：图形的变换一、选择题1.（某某某某、某某3分）如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（A ）30°（B ）45° （C ）90° （D ）135°【答案】C 。

【考点】旋转的性质，勾股定理的逆定理。

【分析】△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，由图可知，∠AOC 为旋转角，可利用△AOC的三边关系解答：设小方格的边长为1，从图知，OC=OA=222222+=，AC=4。

从而OA ，OC ，AC满足OC 2+OA 2=AC 2，∴△AOC 是直角三角形，∴∠AOC=90°。

故选C 。

2.（某某某某、某某3分）两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（A ）两个外离的圆（B ）两个外切的圆 （C ）两个相交的圆（D ）两个内切的圆 【答案】D 。

【考点】圆与圆的位置关系，简单组合体的三视图。

【分析】观察图形可知，两球都与水平线相切，所以，几何体的左视图为相内切的两圆。

故选D 。

3.（某某某某4分）如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是【答案】A 。

【考点】简单组合体的三视图。

【分析】主视图是从正面看，圆柱从正面看是两个圆柱，看到两个长方形。

故选A 。

4.（某某某某4分）如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处．若DE=2，则正方形ABCD的边长是+D、22A、3B、4C、22【答案】【考点】翻折变换（折叠问题），正方形的性质，切线的性质，勾股定理。

【分析】延长FO交AB于点G，根据折叠对称可以知道OF⊥CD，所以OG⊥AB，即点G是切点，OD交EF于点H，点H是切点．结合图形可知OG=OH=HD=EH，等于⊙O的半径，先求出半径，然后求出正方形的边长：在等腰直角三角形DEH中，DE=2，+。

华北5省市自治区2011年中考数学试题分类解析汇编专题4：图形的变换一、选择题1. （4分）下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是A、等边三角形B、平行四边形C、梯形D、矩形【答案】D。

【考点】中心对称和轴对称图形。

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。

从而有A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；B、是不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形．故本选项正确。

故选D。

2.（某某3分）下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是【答案】A。

【考点】中心对称图形。

【分析】根据在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形的定义，直接得出结果。

3.（某某3分）下图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度．则它的三视图是【答案】A。

【考点】几何体的三视图。

【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中：细心观察原立体图形的位置，从正面看，是一个矩形，矩形左上角缺一个角；从左面看，是一个正方形；从上面看，也是一个正方形。

故选A。

4.（某某省2分）将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的A、面CDHEB、面BCEFC、面ABFGD、面ADHG【答案】A。

【考点】展开图折叠成几何体。

【分析】由图1中的红心“”标志，可知它与等边三角形相邻，折叠成正方体是正方体中的面CDHE。

故选A。

5.（某某省2分）将一个矩形纸片依次按图(1)、图(2)的方式对折，然后沿图(3)中的虚线裁剪，最后将图(4)的纸再展开铺平，所得到的图案是【答案】A。

【考点】剪纸问题。

【分析】严格按照图中的顺序先向上再向右对折，从左下方角剪去一个直角三角形，展开得到结论。

西北5省自治区2011年中考数学试题分类解析汇编专题4：图形的变换一、选择题1. （某某省3分）下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】B。

【考点】简单几何体的三视图。

【分析】主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形，因此。

正方体主视图、俯视图都是正方形，主视图与俯视图相同；圆锥主视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，主视图与俯视图不相同；球主视图、俯视图都是圆，主视图与俯视图相同；圆柱主视图、俯视图分别是长方形、圆，主视图与俯视图不相同。

共2个同一个几何体的主视图与俯视图相同。

故选B。

2.（某某自治区3分）将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创“相对的字是A、文B、明C、城D、市【答案】B。

【考点】正方体的展开。

【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“创”相对的字为“明”。

故选B。

3.（某某某某4分）图中几何体的主视图是A、B、C、D、【答案】D。

【考点】简单组合体的三视图。

【分析】找到从正面看所得到的图形即可：从正面可看到从左往右三列小正方形的个数为：2，1，1。

故选D。

4.（某某某某4分）一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是A、13B、12C、34D、1【答案】B。

【考点】圆锥的计算。

【分析】设底面半径为R，则底面周长=2Rπ，半圆的弧长=12×2π×1=2πR，∴R=12。

故选B。

5.（某某某某4分）如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6．将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则CF的长为A、6B、4C、2D、1【答案】C。

【考点】翻折变换（折叠问题），折叠的性质，矩形的判定和性质，相似三角形的判定和性质。

某某某某2011年中考数学试题分类解析汇编专题4：图形的变换一、选择题1.（某某４分）下列图形中，是中心对称图形的是【答案】B。

【考点】中心对称图形。

【分析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心。

据此判断；A、C、D、将图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形；B、将此图形绕中心旋转180度正好与原来的图形重合，所以这个图形是中心对称图形；故选B。

2.（某某４分）下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑥个图形中平行四边形的个数为A、55B、42C、41D、29【答案】【考点】分类归纳（图形的变化类）。

【分析】找出规律：∵图②平行四边形有5个=1+2+2，图③平行四边形有11个=1+2+3+2+3，图④平行四边形有19=1+2+3+4+2+3+4，∴图⑥的平行四边形的个数为1+2+3+4+5+6+2+3+4+5+6=41。

故选C。

3.（某某４分）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG 、CF ．下列结论： ①△ABG≌△AFG； ②BG=GC； ③AG∥CF； ④S △FGC =3．其中正确结论的个数是A 、1B 、2C 、3D 、4【答案】C 。

【考点】翻折变换（折叠问题），全等三角形的判定和性质，勾股定理。

【分析】①正确：因为AB=AD=AF ，AG=AG ，∠B=∠AFG=90°，∴△ABG≌△AFG；②正确：因为EF=DE=CD=2，设BG=FG=x ，则CG=6﹣x ．在直角△ECG 中，由勾股定理得()()222642x x -+=+，解得x =3．所以BG=3=6﹣3=GC ；③正确；因为CG=BG=GF ，所以△FGC 是等腰三角形，∠GFC=∠GCF．又∠AGB=∠AGF ，∠AGB+∠AGF=180°﹣∠FGC=∠GFC+∠GCF ，∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，∴AG∥CF；④错误：过F 作FH⊥DC ，∵BC⊥DH ，∴FH∥GC ，∴△EFH∽△EGC ，∴FH EF GC EG =，EF=DE=2，GF=3，∴EG=5，∴FH EF 2GC EG 5==，∴FH=26355⨯=。

某某2011年中考数学试题分类解析汇编专题4：图形的变换一、选择题1. （某某某某3分）下列图形分别是某某、某某、某某、某某电视台的台徽，其中为中心对称图形的是【答案】C。

【考点】中心对称图形。

【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断： A．∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；B：∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；C．此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；D：∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误。

故选C。

2.（某某某某3分）如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是【答案】C。

【考点】简单几何体的三视图。

【分析】俯视图是从物体上面看到的图形，应把所看到的所有棱都表示在所得图形中，从上面看，图2的俯视图是正方形，有一条对角线。

故选C。

3.（某某某某3分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2＋2x＋3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是A、y=－（x＋1）2＋2B、y=－（x－1）2＋4C、y=－（x－1）2＋2D、y=－（x＋1）2＋4【答案】B。

【考点】二次函数图象，中心对称的性质。

【分析】求出抛物线y=x2＋2x＋3与y轴交点（0，3）和顶点坐标（－1，2）。

抛物线绕与y轴交点旋转180°，它的顶点同样绕这一点旋转180°，那么根据中心对称的性质，可得旋转后的抛物线的顶点坐标，即点（－1，2）关于点（0，3）中心对称的点（1，4），从而求得旋转后的解析式：y=－（x－1）2＋4。

故选B。

4.（某某某某3分）如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为A、4233aπ+B、8433aπ+C、433aπ+D、4236aπ+【答案】A。