商不变性质练习题
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《商不变的性质》基础习题1、抢答。
(1)在一道除法算式里,如果被除数除以5,除数也除以5,商()。
(2)在一道除法算式里,如果被除数乘10,要使商不变,除数()。
(3)在一道除法算式里,如果除数除以100,要使商不变,被除数()。
2、根据每组第一个算式的结果,直接写出第二、第三个算式的得数。
(1)18 ÷6=3(18×2)÷(6×2)=(18×3)÷(6×3)=(2)480÷10=48(480 ÷ 2)÷(10 ÷ 2)=(480 ÷ 5)÷(10÷ 5)=3、在○里填运算符号,在□里填适当的数。
(1)24÷8=(24×2)÷(8×□)(2)360÷60=(360÷10)÷(60○10)(3)96÷6=(96○□)÷(6○□)4、列竖式计算:7800÷600=540÷60=8800÷80=5、40秒竞赛。
240÷30=80÷20=360÷90=4800÷400=440÷20=9600÷800=120÷40=2400÷60=6、两个因数相乘,如果一个因数缩小5倍,另一个因数扩大5倍,积有什么变化?7、被除数扩大3倍,除数不变,商()8、被除数缩小3倍,除数不变,商()9、被减数减少15,减数减少5,差()10、被减数增加15,减数减少5,差()11、两个加数都扩大了8倍,则和扩大()倍12、两数相减,被减数、减数都扩大了8倍,则差扩大()倍13、两数相乘,如果一个因数增加3,积就增加51;如果另一个因数减少6,积就减少150,那么两个因数分别是()()14、减数和差相减为0,那么被减数是减数是()。
商不变和积不变的练习题一、选择题1. 一个数扩大3倍,另一个数缩小3倍,它们的积()。
A. 扩大3倍B. 缩小3倍C. 不变D. 无法确定2. 在乘法里,一个因数扩大10倍,另一个因数缩小10倍,积()。
A. 扩大10倍B. 缩小10倍C. 不变D. 无法确定3. 一个数除以4后,商为15,如果被除数和除数同时扩大2倍,商()。
A. 变为30B. 变为7.5C. 不变D. 无法确定4. 如果两个因数的积是36,其中一个因数不变,另一个因数扩大3倍,积变为()。
A. 108B. 12C. 18D. 126二、填空题1. 一个数是24,另一个数是6,它们的积是______。
如果第一个数扩大2倍,第二个数缩小2倍,它们的积是______。
2. 在乘法算式18×45中,如果第一个因数扩大10倍,第二个因数缩小10倍,积是______。
3. 一个数除以3的商是12,如果被除数和除数同时扩大3倍,商是______。
4. 如果两个因数的积是120,其中一个因数扩大4倍,另一个因数缩小4倍,积是______。
三、判断题1. 在乘法里,一个因数扩大10倍,另一个因数缩小10倍,积不变。
()2. 在除法里,被除数和除数同时扩大2倍,商不变。
()3. 一个数扩大3倍,另一个数缩小3倍,它们的积一定为0。
()4. 如果两个因数的积是36,其中一个因数扩大3倍,另一个因数缩小3倍,积仍然是36。
()四、应用题1. 某车间要加工一批零件,每小时加工120个,需要10小时完成。
如果要提前2小时完成,每小时至少需要加工多少个零件?2. 一块长方形菜地,长是30米,宽是20米。
如果长和宽同时扩大2倍,这块菜地的面积是多少?3. 一辆汽车以60千米/小时的速度行驶,行驶了4小时。
如果速度提高一倍,行驶同样的路程需要多少时间?4. 某商店购进一批商品,每件成本80元,共购进100件。
如果每件商品的成本降低一半,商店需要购进多少件商品才能保持总成本不变?五、计算题1. 已知两个因数的积是150,其中一个因数扩大5倍,另一个因数缩小5倍,求新的积。
商不变的规律(性质)一、性质一:被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。
也可以说成“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。
”(1)被除数和除数同时乘或除以一个数(0除外),商不变。
()(2)被除数和除数同时乘或除以一个相同的数,商不变。
()1.(1)想一想、填一填。
(24÷2)÷(6÷□)=4 (24÷3)÷(6○□)=4 (24○□)÷(6×12)=4 (24○□)÷(6○□)=4(2)我会填,250÷50=5(250÷)÷(50÷)=5(250×)÷(50×)=5(250×)÷(50×4)=5(250 )÷(50 )=52.(1)根据280÷70=4,直接写出下面各题的商。
28÷7= 1680÷420= 2800÷700= 14000÷3500= (2)我会算。
64÷4=49÷7=128÷8=98÷14=1280÷80=980÷140=12800÷800=9800÷1400=3.口算下面各题。
320÷80= 7200÷900= 4200÷20= 96000÷300=4.(1)请判断下面各题哪些是对的?哪些是错的?为什么?①320÷20=(320×5)÷(20×4)()②270÷90=(270+90)÷(90+90)()③67200÷320=6720÷32 ()④6×4÷6×4=1。
()⑤如果被除数和除数同时扩大8倍,商也扩大8倍。
商不变规律练习题1、根据每组第一个算式的结果,直接写出第二、第三个算式的得数。
(1)18 ÷6=3(18×2)÷(6×2)=(18×3)÷(6×3)=(2)480÷10=48(480 ÷2)÷(10 ÷2)=(480 ÷5)÷(10÷5)=2、在○里填运算符号,在□里填适当的数。
(1)24÷8=(24×2)÷(8×□)(2)360÷60=(360÷10)÷(60○10)(3)96÷6=(96○□)÷(6○□)3、列竖式计算:7800÷600=540÷60=8800÷80=4.40秒竞赛。
240÷30=80÷20=360÷90=4800÷400=440÷20=9600÷800=120÷40=2400÷60=《商的变化规律》练习题及检测题1、填一填(1)除数不变,被除数扩大5倍,商()。
(2)被除数不变,除数缩小5倍,商()。
(3)被除数扩大5倍,除数扩大5倍,商()。
(4)除数不变,要使商缩小5倍,被除数应()。
2、不用计算,直接判断。
(对的打√,错的打╳。
)(1)800÷25=(800×4)÷(25×4)(2)48÷12=(48-8)÷(12-8)(3)64÷16=(64+20)÷(16+20)(4)960÷60=(960÷10)÷(60÷10)3 、益智乐园1.小故事《孙悟空分仙桃》有一天,孙悟空从天上摘了许多仙桃回到花果山,给猴子们分桃吃,大伙儿可高兴了。
商不变性质练习题在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变.这就是商不变的性质,为大家分享了商不变性质的练习题,一起来练习一下吧!商不变性质练习题1一、填空:1.24÷3=(24× )÷(3×10)2.(480○ )÷(80÷4)=63.7000÷140=700÷()=()÷70=()÷()4.两个数相除,商是794,如果被除数和除数同时缩小8倍,商是()二、判断题:(对的'打“∨”错的打“X”)420÷70=(420÷10)÷(70×10)()6300÷30=(6300÷100)÷(30÷10)()(81+3)÷(9+3)=81÷9 ()114÷12=(114×0) ÷(12×0)=0 ( )三、运用商不变的性质计算下列各题。
350÷50 700÷25 3000÷125四、巧算3700÷25 1800÷25÷4 64×38+36×387000÷35 2345-(307+345)99×99+99商不变性质练习题2一、练一练(100×5)÷(20×□)=5(100○□)÷(20÷□)=5(100×□)÷(20○7)=5(100○□)÷(20○□)=5二、七、判断1.340÷17=(340÷20)÷(17+20)()2.730÷90=8……10 ()3.6000÷25=6000÷(25×4)()4.两数相除,商是20,如果被除数和除数同时扩大5倍,商是100。
1、根据每组第一个算式的结果,直接写出第二、第三个算式的得数; 118÷6=318×2÷6×2=18×3÷6×3=2480÷10=48480÷2÷10÷2=480÷5÷10÷5=2、在○里填,在□里填适当的数;124÷8=24×2÷8×□2360÷60=360÷10÷60○10396÷6=96○□÷6○□3、列竖式计算:7800÷600=540÷60=8800÷80=4.40秒竞赛;240÷30=80÷20=360÷90=4800÷400=440÷20=9600÷800=120÷40=2400÷60=商的变化规律练习题及检测题1、填一填1除数不变,被除数扩大5倍,商;2被除数不变,除数缩小5倍,商;3被除数扩大5倍,除数扩大5倍,商;4除数不变,要使商缩小5倍,被除数应;2、不用计算,直接判断;对的打√,错的打╳;1800÷25=800×4÷25×4248÷12=48-8÷12-8364÷16=64+20÷16+204960÷60=960÷10÷60÷103、益智乐园1.小故事孙悟空分仙桃有一天,孙悟空从天上摘了许多仙桃回到花果山,给猴子们分桃吃,大伙儿可高兴了;孙悟空给一只小猴分桃的时候,出现了状况;孙悟空分给这只小猴4只仙桃,要它平均分成两天吃;小猴说:“大王,您只给我4只仙桃,太少了吧;”悟空心想,你也太贪了吧,决定教育教育这只小猴,便爽快地说:“我给你8只仙桃,但你要平均分成4天吃;”“不够不够,能不能再多给点”“那好吧,我给你16只仙桃,你平均分成8天吃吧;”小猴连忙说:“好的,好的;”然后,用衣服兜起16只仙桃,得意洋洋地走了;这时,悟空和猴子们都笑了起来;请问:悟空和猴子们为什么都笑了聪明的悟空运用什么数学知识,教育了这只小猴子比较:4只平均分成2天吃8只平均分成4天吃16只平均分成8天吃4、用规律进行简便计算;悟空分完仙桃,挺高兴,猴子们得到了仙桃,也挺高兴;悟空说,我来考考大家,看谁更有数学头脑;第一道题:3600÷400= 猴子们只会算36÷4等于9,3600÷400= 没人会算,谁能帮助第二道题:300÷25= 猴子们正要拿起笔笔算时,孙悟空叫住了他们,要求用简便方法计算;这下子,大伙儿又愣住了;再来一题3000÷125你能应用学到的知识,解决一下吗5、提高应变能力;为了提高猴子们的应变能力,孙悟空又出了一题:两个数相除,商是20,要使商变成40,怎么办你能解决一下吗检测题1、根据24÷12=2,直接写出下列各题的商,并说明理由;240÷120= 72÷12= 48÷24=72÷36= 24÷2= 96÷12=2、根据240÷30=8,在○里填上运算符号,在□里填上数;240×4÷30×□=8240÷6÷30○6=8240○□÷30÷5=8240○□÷30○□=8思考:能不能填同时乘以0或除以0,为什么3、利用规律,看谁算得又对又快;81÷9= 320÷4= 56÷7= 360÷30=810÷9= 320÷8= 560÷70= 3600÷30=8100÷9= 320÷2= 5600÷700= 720÷6=4、判断:①210÷30=210×15÷30×15……………………②48÷12=48×3÷12×4…………………………③60÷12=60÷3÷12×3…………………………④63÷7=63÷10÷7÷10……………………⑤被除数不变,如果除数除以3,商也会除以3;………⑥两数相除的商是20,被除数和除数同时乘2,商是40;……5、填一填;1、在除法里,除数不变,被除数乘8,商,被除数除以70,商;2、在除法里,被除数不变,除数乘20,商,除数除以12,商;3、在除法里,被除数和除数同时乘15,商;4、如果被除数和除数都扩大100倍,那么商就;5、如果除数缩小10倍,要使商不变,那么被除数要;6、如果被除数和除数都缩小20倍,那么商就;7、要使商不变,那除数和被除数要;8、两数相除的商是20,如果要使商变成40,怎么办9、在一道除法算式里,如果被除数除以5,除数也除以5,商;10、在一道除法算式里,如果被除数乘10,要使商不变,除数;11、在一道除法算式里,如果除数除以100,要使商不变,被除数;12、250÷50=5250÷12÷50÷□=5 250×2÷50÷2=□250×□÷50×4=5 250○□÷50○□=56、根据上面的算式,在下面的括号里填上合适的数;1150÷50=3 2180÷3=60 3240÷80=3 496÷12=8÷50=6 540÷9=240÷=6 ÷4=8÷=3 1800÷=60÷80=6 1920÷24=8○□想一想每一题都是根据学的哪条规律7、根据476÷17=28,你能写出多少个商是28的除法算式写出5个以上8、竖式计算运用商不变性质;670÷20= 960÷80= 2600÷210= 890÷50= 7500÷620= 970÷70=因数与积的变化规律一、填空1、一个因数不变,另一个因数乘6,则积2、一个因数不变,另一个因数除以8,则积3、两个数相乘的积是25,一个因数不变,另一个因数乘,9,则积是4、两个数相乘的积是65,其中一个因数不变,另一个因数除以5,则积是5、两个数相乘,其中一个因数乘2,另一个因数乘,3,则积6、两个数相乘,其中一个因数乘3,另一个因数除以,3,则积7、两个因数的积是360,如果一个因数除以3,另一个因数不变,积变为;8、两个因数相乘,一个因数乘6,另一个因数不变,那么积;9、两个因数相乘的积是5600,如果一个因数不变,另外一个因数除以10,那么积是;10、两个数相乘是75,如果一个因数乘7,另一个因数除以7,积是;11、已知A×B=400,如果A乘3,则积是,如果B除以5,则积是;12、两个数相乘,一个因数乘10,另一个因数也乘10,积;13、两个因数的积是420,如果一个因数不变,另一个因数乘8,积是;14、两个数相乘的积是160,如果一个因数除以2,另一个因数也除以2,积是;15、两数相除的商是15,如果被除数、除数同时扩大10倍,商是;如果被除数不变,只把除数扩大5倍,商是;16、150÷30,如果被除数增加300,要使商不变,除数应该;17、两数相除,如果被除数扩大5倍,要使商不变,除数应该;18、1400÷70,如果除数不变,被除数除以10,那么商应该;19、被除数不变,除数乘3,商应当;20、两个数的商是6,如果被除数与除数都除以2,商是;21、两数相除,商是80,如果去掉除数个位上的0,商是;22、两个数的商是12,如果被除数除以3,除数不变,则商是;23、被除数和除数同时乘6,商;24、在一个除法算式里,除数除以5,要使商不变,被除数应该;25、在一道除法算式里,如果被除数除以20,除数,商不变;26、两数相乘,如果一个因数缩小5倍,另一个因数扩大5倍,积;27、两数相乘,如果一个因数扩大8倍,另一个因数缩小2倍,积;28、两数相除,如果被除数扩大4倍,除数扩大4倍,商;29、两数相除,如果被除数扩大4倍,除数缩小2倍,商;30、两数相除,如果被除数缩小2倍,除数扩大4倍,商;31、两数相除,被除数缩小12倍,除数缩小2倍,商;32、小科在计算除法时,把除数末尾的0漏写了,结果得到的商是70,正确的商应该是;33、芳芳在计算乘法时,把一个因数末尾多写了1个0,结果得到800,正确的积是应该是;34、小冬在计算除法时,把被除数末尾的“0”漏写了,结果得到的商是70,正确的商应该是35、两数相乘,积是36,一个因数扩大2倍,另一个因数缩小3倍,那么积是;36、两数相乘,积是72,一个因数扩大4倍,另一个因数缩小3倍,那么积是;37、两数相除,商是8,余数是10,如果被除数和除数同时扩大10倍,商是,余数是;38、两数相除,商是7,余数是3,如果被除数和除数同时扩大120倍,商是,余数是;39、两数相除,商是8,余数是600,如果被除数和除数同时缩小100倍,商是余数是;40、两个数相除,商是27,如果被除数扩大12倍,除数扩大6倍,那么商是;41、两个数相除,商是27,如果被除数扩大12倍,除数缩小6倍,那么商是;42、两个数相除,商是270,如果被除数缩小3倍,除数扩大6倍,那么商是;43、两数相除,商是19,如果商扩大20倍,除数不变,那么被除数;44、两数相除,商是19,如果商扩大5倍,被除数不变,那么除数;45、两数相除,商是19,如果商扩大20倍,除数缩小4倍,那么被除数;46、两数相除,商是19,如果商扩大20倍,被除数缩小4倍,那么除数;47、两数相除,商是19,如果被除数扩大12倍,除数扩大6倍,那么商是;48、先找出规律,再填空;⑴58×90=5220215×7=10558×18=45×7=58×45=75×7=29×90=15×63=49、运用商不变规律,你能很快报出下面的得数吗560÷80=480÷40=6300÷700=3200÷40=8100÷300=360÷90=8000÷400=7200÷900=8400÷40=50、在□中填数,在○中填运算符号;已知:200÷40=5200×4÷40×□=5200÷2÷40÷□=5200÷4÷40○□=5200×□÷40○□=551、如果36÷12=3,那么判断下面各题的对错;36×2÷12×2=336×5÷12×3=336÷6÷12÷2=336+12÷12+12=336×7÷12×7=336×0÷12×0=336×A÷12×A=3A不为036÷B÷12÷C=3B、C都不为0二、解决问题1、8本新华字典重2千克,那么16本新华字典重多少千克2、买4支钢笔需要85元,那么买8支钢笔要多少钱买12支钢笔呢3、买4千克梨需要35元,买3千克苹果需要44元,妈妈买了8千克梨和6千克苹果,一共用了多少元钱4、一个长方形的面积是576平方米,已知长方形的宽是9米,现在将长方形的宽增加到54米,那么增加后的长方形的面积是多少平方米5、一个长方形的面积是576平方米,已知长方形的长是8米,现在将长方形的长增加到64米,那么增加后的长方形的面积比原来的长方形的面积多多少平方米6、学校组织200名优秀学生去参观博物馆,每辆汽车限乘30人,需要几辆车才够7、实验小学共有179人参加假日小队活动,每组最多有21人,至少能分成几组8、洗发精28元1瓶,49元两瓶,李阿姨带200元,最多可以买多少瓶还剩多少钱9、水果店王阿姨带800元钱购进了25箱新鲜水果,还剩50元,平均每箱水果多少元。
小学数学北京版新四年级上册《商不变的性质练习》习题一、基础过关1.口算下面各题。
210÷ 70=240÷ 60=360÷ 30=910÷ 70=600÷ 30=660÷ 60=2.用竖式计算。
6300÷300=850÷ 60=800÷ 70=5900÷ 80=二、综合训练1.改错。
2.一套《科幻故事》的价钱是70 元,王老师用500 元最多可以买多少套?还剩多少元?3.在一次群众最喜欢的新创作歌曲征集评选活动中,网民纷纷参与。
为了方便评选,每 20 首歌收纳在一个文件夹中。
( 1)如果有400 首歌,需要多少个文件夹呢?800 首呢? 1200 首呢?1600 首呢?把结果填在表格中。
( 2)观察上表,你发现了什么规律?三、拓展应用1.算一算。
( 1)小明在计算除法时,把除数末尾的 1 个 0 漏写了,结果得到的商是500,正确的商是多少?( 2)豪豪在算除法,在被除数的末尾多写了 1 个 0,果得到的商是1320,正确的商是多少?参考答案一、基关1.口算下面各。
210÷ 70= 3240÷ 60=4360÷ 30=12910÷ 70= 13600÷ 30=20660÷ 60=112. 21 14 ⋯⋯ 10 11⋯⋯ 30 73⋯⋯ 60式略二、合1.改。
2.一套《科幻故事》的价是 70 元,王老用500 元最多可以多少套?剩多少元?500÷ 70= 7(套)⋯⋯ 10(元)答:最多可以7 套,剩10 元。
3.略三、拓展应用1.算一算。
(1) 5000(2) 132。
1、在一个除法算式里,除数是35,则余数最大是()。
如果这个算式中商7,余数是6,则被除数是()。
2、甲数是乙数的4倍,甲数除以乙数的商是();如果甲数乘9,要使商不变,乙数应当()3、在12÷4=3中,如果被除数加上24,要使商不变,除数应();如果被除数减去6,要使商不变,除数应()。
4、被除数除以30,除数(),商才能不变。
A、乘以30B、除以30C、不变5、根据42÷7=6可以知道168÷28=()A、6B、12C、606、90×□<372,□里最大能填()。
A、7 B、4 C、67、□46÷53,如果商是两位数,□里最小填()。
A、5B、4C、98、两数相除,被除数乘4,除数除以4,商()A、乘16B、除以16C、不变二、判断。
4、因为9÷5=1……4,所以90÷50=1……4。
()6.甲数除以乙数商10;如果甲数和乙数都除以5,商就是2。
()一、填空。
2、要使□58÷36的商是一位数,□里最大可以填();要使商是两位数,□最小可以填()。
3、A÷17=16…□,在□最大能填(),这是A等于()。
5、B÷□=18…21,□最小是(),这时B等于()。
6、4□9÷80≈6,□里填()最接近实际结果。
7、(48×□)÷(6×9)=8,根据商不变的性质,□里应填()。
8、一个数除以24,余数是21,这个被除数最少再加上(),除以24,余数是0.9、50÷5与500÷50的商比较,会()。
10、计算460÷34,在试商时把34看做30,得到的商容易()A、偏大B、偏小C、无法确定11、A÷B=20、A不变,B乘2,则商是()。
12、被除数不变,要使商乘4,除数应()。
A、乘4B、除以4C、不变13、2400÷60,如果被除数不变,除数除以10,商应()。
商不变性质练习题
1. 填空。
(1)在一道除法算式里,如果被除数除以5,除数也除以5,商()。
(2)在一道除法算式里,如果被除数乘10,要使商不变,除数()。
(3)在一道除法算式里,如果除数除以100,要使商不变,被除数()。
Δ(4)在一道除法算式里,被除数不变,除数乘4,商(),如果除数除以4,商()。
Δ(5)在一道除法算式里,除数不变,被除数乘9,商(),如果被除数除以6,商()。
1. 填空。
(1)在一道除法算式里,如果被除数除以5,除数也除以5,商()。
(2)在一道除法算式里,如果被除数乘10,要使商不变,除数()。
(3)在一道除法算式里,如果除数除以100,要使商不变,被除数()。
Δ(4)在一道除法算式里,被除数不变,除数乘4,商(),如果除数除以4,商()。
Δ(5)在一道除法算式里,除数不变,被除数乘9,商(),如果被除数除以6,商()。
(6)两个数相除的商是20,如果被除数和除数都乘8,那么商是()。
Δ(7)在48÷12=4中,如果除数加上24,要使商不变,被除数应加(),如果被除数加上144,要使商不变,除数应加上()。
2、根据每组第一个算式的结果,直接写出第二、第三个算式的得数。
(1)18 ÷6=3
(18×2)÷(6×2)=
(18×3) ÷(6×3)=
(2)480÷10=48
(480 ÷ 2) ÷(10 ÷ 2)=
(480 ÷ 5) ÷(10÷ 5)=
3、在○里填运算符号,在□里填适当的数。
(1)24÷8=(24×2)÷(8×□)
(2)360÷60=(360÷10)÷(60○10)
(3)96÷6=(96○□)÷(6○□)
Δ(4)9÷3=(9+18)÷(3+□)
Δ(5) 125÷25=(125-□)÷(25-20)
Δ4、计算。
600÷25 2000÷125
5、利用规律,看谁算得又对又快。
72 ÷9= 36 ÷3= 80 ÷4=
720 ÷90= 360 ÷30= 800÷40=
7200 ÷900= 3600 ÷300= 8000 ÷400=
6、判断:
①210÷30=(210×15)÷(30×15)……………………()
②48÷12=(48×3)÷(12×4)…………………………()
③60÷12=(60 ÷ 3)÷(12×3)…………………………()
④63÷7=(63÷ 10)÷(7÷ 10)……………………()
⑤被除数不变,如果除数除以3,商也会除以3。
………()
Δ⑥两数相除的商是20,被除数和除数同时乘2,商是40。
……()如果要使商变成40 ,怎么办?
7、在□里填数,在○里填运算符号Δ(48○□)÷(12○□)=4。