历年全国中考数学试题及答案
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班级 姓名 学号 成绩
一、精心选一选
1.下列运算正确的是( ) A.()11a a --=-- B.(
)
2
3624a
a -=
C.()2
22a b a b -=-
D.3
2
5
2a a a +=
2.如图,由几个小正方体组成的立体图形的左视图是( )
3.下列事件中确定事件是( ) A.掷一枚均匀的硬币,正面朝上 B.买一注福利彩票一定会中奖
C.把4个球放入三个抽屉中,其中一个抽屉中至少有2个球
D.掷一枚六个面分别标有1,2,3,4,5,6的均匀正方体骰子,骰子停止转动后奇数点朝上 4.如图,AB CD ∥,下列结论中正确的是( ) A.123180++=o
∠
∠∠ B.123360++=o
∠
∠∠
C.1322+=∠∠∠
D.132+=∠
∠∠
5.已知24221
x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩,且10x y -<-<,则k 的取值范围为( )
A.112
k -<<-
B.102
k <<
C.01k <<
D.
1
12
k << 6.顺次连接矩形各边中点所得的四边形( ) A.是轴对称图形而不是中心对称图形 B.是中心对称图形而不是轴对称图形 C.既是轴对称图形又是中心对称图形 D.没有对称性 7.已知点()3A a -,,()1B b -,,()3C c ,都在反比例函数4
y x
=
的图象上,则a ,b ,c 的大小关系为( ) A.a b c >> B.c b a >>
C.b c a >> D.c a b >>
8.某款手机连续两次降价,售价由原来的1185元降到580元.设平均每次降价的百分率为x ,则下面列出的方程中正确的是( ) A.2
1185580x = B.()2
11851580x -= C.(
)2
11851580x
-=
D.()2
58011185x +=
9.如图,P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点(A ,B 两点除外),过P 点作一直线,使截得的三角形与Rt ABC △相似,这样的直线可以作( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4A. B. C. D.
A B D
C
3
2 1
第4题图
P
第9题图
10.某校为了了解学生课外阅读情况,随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间,并绘制成条形图(如图),据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间为( ) A.1小时 B.0.9小时 C.0.5小时 D.1.5小时
11.如图,I e 是ABC △的内切圆,D ,E ,F 为三个切点,若52DEF =o
∠,则A ∠的度数为( ) A.76o
B.68o
C.52o
D.
当输入数据是时,输出的数是( ) A.
861
B.
865
C.
867
D.
869
二、细心填一填 13.化简21111
m
m m ⎛⎫+
÷ ⎪
--⎝
⎭的结果是_______________. 14.从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式______________.
第10题图
第11题图 a
b
甲
乙
第14题图
15.把一组数据中的每一个数据都减去80,得一组新数据,若求得新一组数据的平均数是1.2,方差是4.4,则原来一组数据的平均数和方差分别为_______________.
16.在平面直角坐标系中,已知()24A ,,()22B -,,()62C -,,则过A ,B ,C 三点的圆的圆心坐标为_______________.
17.实验中学要修建一座图书楼,为改善安全性能,把楼梯的倾斜角由原来设计的42o 改为
36o .已知原来设计的楼梯长为4.5m ,在楼梯高度不变的情况下,调整后的楼梯多占地面
_____________m .(精确到0.01m )
三、用心用一用
18.用配方法解方程:2
210x x --=.
答案:
二、填空题 13.1m + 14.()()2
2
a b a b a b -=+-
15.81.2,4.4
16.()41,
17.0.80
三、解答题
18.解:两边都除以2,得2
11
022
x x --=. 移项,得2
11
22
x x -
=. 配方,得2
21192416
x x ⎛⎫
-+= ⎪⎝⎭,
第17题图
2
19416x ⎛
⎫-= ⎪
⎝
⎭. 1344x ∴-=或13
44
x -=-. 11x ∴=,21
2
x =-