船舶原理公式汇总
第一章
船型系数：
水线面系数C WP =A W /LB 中横剖面系数C M =A M /Bd 方形系数C B =排水体积/LBd 菱形系数C P =排水体积/A M L=排水体积/C M BdL=C B /CM 垂向菱形系数C VP =排水体积\A W d=排水体积/C WP LBd=C B /C WP 排水体积符号▽ 尺度比：
长宽比L/B ：与船的快速性有关
船宽吃水比B/d:与船的稳性、快速性和航向稳定性有关
型深吃水比D/d ：与船的稳性、抗沉性、船体的坚固性以及船体的容积有关 船长吃水比L/d ：与船的回转性有关，比值越小，船越短小，回转越灵活 梯形法：A=⎰b a
ydx A=l ⎰b
ydx 0
=l(∑=n
i yi 0
-(y 0+y 3)/2)注(y 0+y n )/2为首尾修正项
辛氏法：一法，A=1/3l(y 1+4y 2+y 3)二法，A=3l/8(y 1+3y 2+3y 3+y 4) 计算漂心X F =M oy /A W =⎰
-2/2
/L L xydx /⎰
-2
/2
/l l ydx 其中A W =2L
δ∑yi '
M oy =2(L δ)2∑kiyi '所以X f =L δ∑kiyi '/∑yi '
计算横剖面面积型心的垂向坐标Z a =M oy /A s =⎰d zydz 0
/⎰d
ydz 0
其中横剖面面积As=2⎰d
ydz 0
Moy=2⎰d
zydz 0
又可以表达为As=2d
δ∑yi '(注意首位修正)
Moy=2(l δ)2∑kiyi '所以可以表达为za=d δ∑kiyi '/∑yi '
第二章
浮心的计算dM yoz =x F A w d z dM xoy =zA w d z x F 为A w 的漂心纵向坐标 排水体积对中站面yoz 的静距M yoz =⎰d
xfAwdz 0
浮心纵向坐标x B =M yoz /▽=⎰d xfAwdz 0
/⎰d
Awdz 0
同理可以得排水体积对基平面xoy 的静距和浮心垂向坐标Mxoy=⎰d
zAwdz 0
Zb=Mxoy/▽=⎰d zAwdz 0
/⎰d
Awdz 0
同理根据横剖面计算排水体积和浮心位置 dM yoz =x F A s d x dM xoy =z a A s d x 浮心纵向坐标Myoz=⎰
-2/2
/l l xAsdx X B =Myoz/▽=⎰
-2
/2
/l l xAsdx /⎰
-2
/2
/l l Asdx
浮心垂向坐标Myoz=⎰
-2
/2
/l l zaAsdx z B =Mxoy/▽=⎰
-2
/2
/l l zaAsdx /⎰
-2
/2
/l l Asdx
第三章
复原力矩M R =GZ ∆
BM =I T /∆BML =I LF /∆
初稳性公式和稳性高复原力矩M R =GZ ∆=GM ∆φ 忽略
第四章
M R =GZ ∆可以得到M R =GZ ∆=∆L 重点：静稳性曲线的特征
M R =GZ ∆M R =GZ ∆=∆L 所以M R =∆LL=GM φ
说明：船舶在正浮的平衡位置，静稳性臂L 对横倾角的导数等于初稳性高度GM 故，对于静稳性曲线来说，其远点的切线的斜率等于初稳性高度GM
第七章
船舶阻力
总阻力=兴波阻力+摩擦阻力+粘压阻力（漩涡阻力） R t =R w +R f +R pv
估算阻力的近似方法
海军系数：对于船型近似，尺度和航速相同的船舶，他们的阻力Rt 和排水量及航速都有以下的关系， R t ∝∆2/3V 2
有效功率PE 和排水量∆已及航速V 的关系 P E ∝∆2/3V 3
又可以表示为 C e =∆2/3V 3/P E Ce 为海军系数 ∆为排水量 V 为航速Kn 艾亚法： 单桨船
C BC =1.08-1.68Fr 双桨船
C BC =1.09-1.68Fr
艾亚法给出的对应于上述标准的有效功率P E
PE=∆0.64V3S/C0*0.735(KW)
V S为静水中航行的速度
C0系数可以根据长度排水量系数L/∆1/3和速长比V/L这里的LS垂线间长
雷诺定律C f=R f/1/2ρv2s=f(R e)摩擦阻力R f
雷诺数R e=Lν/Vν为水运动粘性系数V为速度
傅汝德数F f=V/gl
傅汝德数的比较定律
Ls/=V mα1/2
V s/gls=V m/glm所以得出V s=V m Lm
α为模型船与实船的缩尺比
相似定律：流体兴波阻力是傅汝德数的函数，因此总阻力必定是粘性阻力和兴波阻力的和，也就是雷诺数与傅汝德数的函数（不做要求）
Ct=Rt/1/2ρv2s=f(Re,Fr)
傅汝德假定，1假定船体总阻力可以分为独立的两部分，一是摩擦阻力，二是粘压阻力和兴波阻力，合并后为剩余阻力。其中摩擦阻力Rf只与雷诺数有关，而剩余阻力Rr只与傅汝德数有关且适用于比较定律2，假定船体的摩擦阻力等于同速度同长度同是面积的平板摩擦阻力，通常用相当平板假定。
光滑平板摩擦阻力公式C f=R f/1/2ρv2sC f是摩擦阻力系数Rf是摩擦阻力
还有经验公式（1）C f=0.455/(lgR e)2.58(2)船模转换公式Cf=0.075/(lgRe-2)2
第八章
螺旋桨的工作原理
升力系数C L=L/1/2ρv2s阻力系数C D=D/1/2ρv2s
V为流体速度S为机翼平面面积L为机翼升力D为机翼阻力
进速系数和滑脱比
滑脱和螺距的比为滑脱比S=1-h P/P
进速系数J=h P/D=V A/nDV A为螺旋桨进速，m/sn为螺旋桨的转速
伴流分数w=u/V=1-V A/V如果知道伴流分数那么进速可以表达为V A=(1-w)Vw为伴流分数
重点：功率
主机功率P S
螺旋桨的受到功率P DB
螺旋桨在船后必须克服的转矩Q B,才能以转速n转动，因此P D B=2πnQ B
(螺旋桨敞水转矩Q0,敞水受到功率P DB=2πnQ0
