【新教材】8、5、1 直线与直线平行（人教A版）直线与直线平行是所有平行关系的基础，在初中已经学过平行四边形，中位线与底边等平行关系，本节教材重点介绍了平面的基本事实4,等角定理，对平面中直线与直线的平行关系进一步深化、也为后续线面平行、面面平行打下基础、课程目标1、正确理解基本事实4和等角定理;2、能用基本事实4和等角定理解决一些简单的相关问题、数学学科素养1、直观想象:基本事实4及等角定理的理解;2、逻辑推理:基本事实4及等角定理的应用、重点:能用基本事实4和等角定理解决一些简单的相关问题、难点:能用基本事实4和等角定理解决一些简单的相关问题、教学方法:以学生为主体，小组为单位，采用诱思探究式教学，精讲多练。
教学工具:多媒体。
一、情景导入我们知道，在同一平面内，不相交的两条直线是平行直线，并且当两条直线都与第三条直线平行时，这两条直线互相平行、在空间中，是否也有类似的结论?举例说明、要求:让学生自由发言，教师不做判断。
而是引导学生进一步观察、研探、二、预习课本，引入新课阅读课本133-135页，思考并完成以下问题1、平行于同一条直线的两条直线有什么关系?2、空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角有什么关系?要求:学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。
三、新知探究1、平行线的传递性基本事实4:平行于同一条直线的两条直线互相平行、符号表示:a∥b,b∥c⇒a∥c、2、定理空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补、四、典例分析、举一反三题型一基本事实4的应用例1如图，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点、求证:四边形EFGH是平行四边形、【答案】证明见解析、【解析】证明:连接EH，因为EH是△ABD的中位线，BD、所以EH∥BD，且EH=12BD、同理，FG∥BD，且FG=12所以EH∥FG，且EH=FG、所以四边形EFGH为平行四边形、解题技巧（证明两直线平行的常用方法）( 1)利用平面几何的结论,如平行四边形的对边,三角形的中位线与底边;( 2)定义法:即证明两条直线在同一个平面内且两直线没有公共点;( 3)利用基本事实4:找到一条直线,使所证的直线都与这条直线平行、跟踪训练一1、如图所示,在正方体ABCD-A′B′C′D′中,若M,N分别是A′D′,C′D′的中点,求证:四边形ACNM是梯形、【答案】证明见解析、【解析】如图所示,连接A′C′,因为M,N分别是A′D′,C′D′的中点,所以MN∥A′C′,且MN=12A′C′、由正方体的性质可知A′C′∥AC,且A′C′=AC、所以MN∥AC,且MN=12AC, 所以四边形ACNM是梯形、题型二等角定理的应用例2 如图所示,在正方体ABCD-A′B′C′D′中,已知E,E′分别是正方体ABCD-A′B′C′D′的棱AD,A′D′的中点,求证:∠BEC=∠B′E′C′、【答案】证明见解析．【解析】证明:如图所示,连接EE′、因为E,E′分别是AD,A′D′的中点,所以AE∥A′E′,且AE=A′E′、所以四边形AEE′A′是平行四边形、所以AA′∥EE′,且AA′=EE′、又因为AA′∥BB′,且AA′=BB′,所以EE′∥BB′,且EE′=BB′、所以四边形BEE′B′是平行四边形、所以BE ∥B′E′、同理可证CE ∥C′E′、又∠BEC 与∠B′E′C′的两边方向相同,所以∠BEC=∠B′E′C′、解题技巧 ( 应用等角定理的注意事项)空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补、注意观察两角的方向是否相同，若相同，则两角相等;若不同，则两角互补、跟踪训练二1、在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,E,F 分别为AD,AB 的中点,M,N 分别为B 1C 1,C 1D 1的中点、 求证:( 1)MC ∥A 1E,A 1F ∥CN; ( 2)∠EA 1F=∠NCM 、 【答案】D ．【解析】证明 ( 1)取A 1D 1的中点I,连接DI,MI,因为M 为B 1C 1的中点,ABCD-A 1B 1C 1D 1为正方体,所以C 1D 1CD,MI C 1D 1,根据基本事实4知CDMI, 故IDCM 为平行四边形,所以MC ∥ID,又I,E 分别为A 1D 1,AD 的中点,所以A 1I ED,所以A 1IDE 为平行四边形,所以A 1E ∥ID 、故MC ∥A 1E 、同理可证A 1F ∥CN 、（2)由( 1)知A 1F ∥CN,MC ∥A 1E, 又A 1E,A 1F 与CM,CN 的方向分别相反, 所以∠EA 1F=∠NCM 、五、课堂小结让学生总结本节课所学主要知识及解题技巧六、板书设计七、作业课本135页练习、本节课的重点是利用基本事实4和等角定理解决一些简单的线线平行问题和等角问题，比较简单，只需让学生做题的时候注意:应用等角定理是注意两角的方向、。
