中考物理专题专测： 密度的测定(解析版)

专题06 密度的测量【1】（2018年临沂卷）小明所在的课外兴趣小组需要密度为1.15g/cm3的盐水，为检验配制的盐水是否合格。

（1）小明设计了如下方案：①用天平测出空烧杯的质量m1；②往烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量m2；③将烧杯中的盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V；④利用ρ=计算得出盐水的密度。

（2）小组成员认为该方案会使测量结果_____（选填“偏大”或“偏小”），原因是_____。

（3）小组成员改进了实验方案并进行了如下操作：①将天平放在水平桌面上，将游码移至称量标尺左端的“0”刻度线上，发现指针的位置如图甲所示，则需将平衡螺母向_____调节。

②往烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量为_____g（如图乙所示）；③将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，读出盐水的体积（如图丙所示）；④测出烧杯和剩余盐水的质量为15g；⑤计算出盐水的密度为_____g/cm3。

（4）为配制合格的盐水，需要继续向盐水中_____（选填“加盐”或“加水”）。

【答案】偏大烧杯内壁粘有液体所以体积V偏小左 59.8 1.12 加盐需要向左移动平衡螺母。

根据指针的位置确定平衡螺母的移动方向；根据容器的质量和容器和盐水的总质量可以求得盐水的质量，利用求得的盐水质量和告诉的盐水体积，利用密度的计算公式可以求得盐水的密度。

（4）如果大于已知密度，需要加水；如果小于已知密度，需要加食盐。

解答：（2）把烧杯中的盐水全部倒入量筒中，由于烧杯内壁粘有液体所以体积V偏小，根据密度公式可知，密度偏大。

（3）将天平放在水平上，把游码放在零刻度线处，发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向左调；盐水和烧杯的总质量，则量筒中盐水的质量；量筒中盐水的体积为，盐水的密度；（4）因为测得盐水的密度小于1.15g/cm3，需要加盐以增大密度。

故答案为：(1). 偏大 (2). 烧杯内壁粘有液体所以体积V偏小 (3). 左 (4). 59.8 (5).1.12 (6). 加盐【点睛】用天平和量筒测液体的密度是我们最常用的方法，除熟练掌握天平、量筒的使用方法外，更要注意如何安排实验的步骤才能更有效地减小误差，并能熟练运用密度公式进行计算。

专题19测密度实验1.（2005天津，33）小明家买的某品牌的牛奶喝着感觉比较稀，因此他想试着用学过的知识测量一个这种牛奶的密度。

他先上网查询了牛奶的密度应该为1.03g/cm 3，然后他找来一根粗细均匀的细木棒，在木棒的表面均匀地涂上一层蜡，并在木棒的一端绕上一段金属丝(体积不计)，做成了一枝“密度计”，小明又找来一个足够深的盛水容器和一把刻度尺，请你帮助小明利用这些器材设计一个测量牛级密度的方案。

要求：写出主要的测量步骤并推导出计算牛奶密度的公式(有足量的水和牛奶)。

【答案】步骤见解析，牛奶密度水奶ρρ21l l =【解析】根据物体的浮沉条件即漂浮时，浮力等于重力可设计如下方案：（1）将“密度计”轻轻放入水中，使其漂浮在水面上，用刻度尺测出“密度计”浸入水中的长度了l 1(也可以测量露出液面的长度)；（2）将“密度计”轻轻放入待测牛奶中漂浮，用刻度尺测出浸入牛奶中的长度l 2 计算方法：设“密度计”底面积为S 水中漂浮则有：1gSl mg 水ρ=① 牛奶中漂浮则有：2gSl mg 奶ρ=②①②联立，可得21gSl gSl 奶水ρρ=，即水奶ρρ21l l =。

2.（2006天津，30）小明想测量一枚合金戒指(约10 g 左右)的密度，来到实验室，物理老师拿给他以下器材：250 cm 3、100 cm 3、50 cm 3的量筒各一个；量程为5 N ，最小刻度值为0.2 N 的弹簧秤一个；最小砝码为1 g ，标尺的最小刻度为20 mg 的托盘天平一台(已调平衡)，如图所示；还有小烧杯一个；足量的细线和水.让他从这些器材中选用一部分进行测量，请你帮助小明设计一个最佳的实验方案，使测量结果尽量精确。

要求：(1)写出选用的器材； (2)写出主要的实验步骤； (3)推导出计算戒指密度的公式.【答案】见解析 【解析】方案一：器材：天平、小烧杯、细线、水 实验步骤:1.用天平测出戒指的质量;2.在烧杯中倒入适量的水，将烧杯放在天平的左盘，在右盘中加砝码使天平平衡，测出质量为m 1;3.用细线系住戒指，将戒指全部没入烧杯的水中(不接触烧杯)，在天平的右盘中加砝码(或只移动游码)，使天平重新平衡，测出质量为m 2.推导公式：因为F 浮=G 浮，所以ρ水gV=(m 2-m 1)g 则V=水ρ12m m -,故ρ物=12m m m V m-=水ρ方案二：器材：天平、50 cm 3的量简、水、细线. 实验步骤：1.用天平测出戒指的质量; 2.在量筒中倒入适量的水，测出水的体积V 1；3.用细绳系住戒指，将戒指全部没入量筒的水中，测出总体积V 2. 推导公式：物体体积V=V 2-V 1 ρ物=V m =12V V m - 3.（2008天津，25）薛悟理同学在实验室里用托盘天平和量筒测某种矿石的密度．采取了如下的实验操作：A ．将矿石用细线系好后慢慢地放入量筒中并记下总的体积．B ．把游码放在标尺的零刻度线处，调节横梁上的螺母，使横梁平衡C ．把天平放在水平桌面上．D ．将矿石放在左盘中。

2024年中考物理复习专题——测量物质密度的实验1．小萱用天平和量筒测一块矿石的密度。

她先用调节好的天平测量矿石的质量，天平平衡时，右盘中的砝码质量和游码在标尺上的位置如图1 所示。

她再用量筒测量矿石的体积如图2 所示，矿石的体积为cm3，则矿石的密度ρ＝kg/m3。

2．学完质量和密度后，小明用托盘天平和量筒测某种油的密度.（1）实验时，发现小明把托盘天平放在水平台上如图甲所示，调节天平的平衡螺母，但始终无法将天平调平，看到中央刻度盘的指针向右偏转，无法调平的原因，当他发现问题后，改正错误操作后，发现指针偏向分度盘的左侧，这时他们应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）调，使横梁平衡；调平后，测量质量时中（“能”或“不能”）调节平衡螺母；（2）天平平衡后，他们开始测量，测量步骤如下：A．用天平测出烧杯和剩余油的总质量；B．将待测油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和油的总质量；C．将烧杯中油的一部分倒入量筒，测出倒出到量筒的这部分油的体积；请根据以上步骤，写出正确的操作顺序：（填字母代号）；（3）若在步骤B中测得烧杯和油的总质量为55.8g，其余步骤数据如图乙、丙所示，则倒出到量筒的这部分油的质量是g，体积是cm3；（4）根据密度的计算公式可以算出，该油的密度是kg/m3。

3．某同学想测量一块新材料碎片的密度，他进行的实验操作如下：(1)将托盘天平放在水平台面上，将游码放在标尺左端的零刻度线处，横梁静止时，发现天平右盘高左盘低，要使天平平衡，应将右端平衡螺母向（选填“左”或“右”）端移动；(2)用调节好的天平测量碎片的质量，所用砝码的个数和游码的位置如图甲所示，则碎片的质量为g；(3)他发现碎片放不进量筒，改用如图乙所示的方法测碎片的体积：①往烧杯中加入适量的水，把碎片浸没，在水面到达的位置做标记，然后取出碎片；①先往量筒装入40mL的水，然后将量筒的水缓慢倒入烧杯中，让水面到达标记处，量筒里剩余水的体积如图丙所示，则碎片的体积为cm3；(4)碎片的密度为kg/m3。

专题26 密度问题一、密度的基础知识1.密度的公式：ρ=m/V2.密度的常用单位g/cm3，1g/cm3=1.0×103kg/m3。

3.水的密度为1.0×103kg/m3，读作1.0×103千克每立方米，它表示物理意义是：1立方米的水的质量为1.0×103千克。

4.密度的应用：(1)鉴别物质：ρ=m/V(2)测量不易直接测量的体积：V=m/ρ(3)测量不易直接测量的质量：m=ρV二、测量物质密度1.天平是实验室测质量的常用工具。

当天平平衡后，被测物体的质量等于砝码的质量加上游码所对的刻度值。

2.天平的使用：①放置——天平应水平放置。

②调节——天平使用前要使横梁平衡。

首先把游码放在标尺的“0”刻度处，然后调节横梁两端的平衡螺母(移向高端)，使横梁平衡。

③称量——称量时应把被测物体放天平的左盘，把砝码放右盘(先大后小)。

游码能够分辨更小的质量，在标尺上向右移动游码，就等于在右盘中增加一个更小的砝码。

3.量筒的使用方法：①观察量筒标度的单位。

1L=1dm3 1mL=1cm3②观察量筒的最大测量值(量程)和分度值(最小刻度)。

③读数时，视线与量筒中凹液面的底部相平(或与量筒中凸液面的顶部相平)。

4.测量液体和固体的密度：只要测量出物质的质量和体积，通过ρ=m/V就能够算出物质的密度。

质量可以用天平测出，液体和形状不规则的固体的体积可以用量筒或量杯来测量。

【例题1】小军在实验室利用托盘天平、量筒、细线，测量一物块的密度．说法正确的是()A．调节天平横梁平衡时，指针如图甲所示，应将平衡螺母向右端调节B．用调好的天平测物块质量，天平平衡时如图乙所示，该物块的质量为52.2gC．利用图丙、丁所示的方法，测出物块的体积为30cm3D．该被测物块的密度为2.6g/cm3【答案】D．【解析】(1)调节天平时应将平衡螺母向指针偏转的对侧移动；(2)读取天平示数应将砝码质量与游码示数相加；(3)读取量筒示数时视线应与凹液面的最低处相平，用两次量筒的示数差得出物体的体积；(4)用密度的公式进行计算．【例题2】小明用天平和刻度尺测一块正方体的密度．在调节天平时，发现指针偏向分度盘的左侧(如图甲所示)，此时应将平衡螺母向(选填“左”或“右”)端调．然后用调节好的天平测正方体的质量，天平平衡时右盘砝码的质量、游码在标尺上的位置如图乙所示，正方体的质量为g，再用刻度尺测出它的边长如图丙为cm，则它的密度是g/cm3．【答案】右；53.4；2.00；6.675．【解析】(1)由图甲知，指针左偏，所以应将平衡螺母向右调节；由图乙知，标尺的分度值为0.2g，所以正方体的质量m=50g+3.4g=53.4g；(2)由图丙可知，刻度尺的分度值是1mm，因为需要估读到分度值的下一位，所以数值估读到0.1mm；末端对应的刻度值是5.00cm，起始位置对应的刻度值是3.00cm，正方体的长度L=5.00cm﹣3.00cm=2.00cm．(3)则正方体的体积V=(2cm)3=8cm3；则它的密度：ρ=m/v=6.675g/cm3．【例题3】在襄阳独特的民俗节日穿天节里，人们沿汉江捡拾穿天石，系上细绳佩戴以避邪。

中考物理知识点：密度的测量
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中考物理知识点：密度的测量
1.测固体的密度
(1)测比水的密度大的固体物质的密度
用天平称出固体的质量，利用量筒采用排水法测出固体的体积。

(2)测比水的密度小的固体物质的密度。

用天平称出固体的质量。

利用排水法测固体体积时，有两种方法。

一是用细而长的针或细铁丝将物体压没于水中，通过排开水的体积，测出固体的体积。

二是在固体下面系上一个密度比水大的物块，比如铁块。

利用铁块使固体浸没于水中。

铁块和固体排开水的总体积再减去铁块的体积就等于固体的体积。

固体的质量、体积测出后，利用密度公式求出固体的密度。

2.测液体的密度
(1)一般方法：用天平测出液体的质量，用量筒测出液体的体积。

利用密度公式求出密度。

(2)液体体积无法测量时，在这种情况下，往往需要借助于水，水的密度是已知的，在体积相等时，两种物质的质量之比等于它们的密度之比。

我们可以利用这个原理进行测量。

测量方法如下：
a.用天平测出空瓶的质量m;
b.将空瓶内装满水，用天平称出它们的总质量m1;
c.将瓶中水倒出，装满待测液体，用天平称出它们的总质量㎡;。

初三物理测量物质的密度试题答案及解析1.（4分）小陈按如下实验步骤测量盐水的密度：（1）用天平称出空烧杯的质量m1；（2）在空烧杯中倒入适量盐水，称出它们的总质量m2；（3）把烧杯中的盐水倒入量筒中，测出量筒中盐水的体积V；（4）盐水密度的表达式ρ盐水＝。

这样测出的盐水密度值偏。

【答案】；大．【解析】由题意知：盐水的质量为m=m2－m1，体积为V，则盐水的密度为；将杯中的盐水倒入量筒测量体积的时候，由于杯壁沾有部分盐水，从而导致体积的测量值偏小．由公式ρ=m/V知，在质量m一定时，体积V偏小，密度ρ偏大。

【考点】液体密度的测量2.在探究“物体的质量与体积之间的关系”时，小明同学把收集到的数据填入下表，但他漏填了第二次测量的质量和体积，其质量和体积的读数如图所示，请你帮他完成下表：实验次数测量对象质量m/g体积V/cm3质量/体积g/cm3(1)分析表格中的数据，可以得出的结论是：。

(2)小明与其他同学交流后，从表中的数据可以看出：由同种物质组成的不同物体，其质量与体积之间存在一个关系，其表达式为：。

【答案】78 10 7.8 (1)同种物质，它的质量与体积成正比（或同种物质，其体积增大几倍，质量也增大几倍） (2)【解析】观察图14可知第二次测量的质量为50g+20g+5g+3g=78g，体积为30ml-20ml=10ml=10cm3，质量/体积的值为78g/10cm3=7.8g/cm3. (1)分析表中数据可得：同种物质，它的质量与体积成正比（或同种物质，其体积增大几倍，质量也增大几倍） (2) 由同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值一定，叫做这种物质的密度，其表达式为：。

【考点】天平读数；量筒读数；分析数据定性及定量得出结论。

3.根据图中测量一块矿石密度的信息，下列结果正确的是A．矿石的质量是27.4 g B．矿石的体积是40 cm3C．矿石的密度是2.5 g/cm3D．矿石浸没水中后所受的浮力是0.1 N【答案】D【解析】在读取游码所指刻度值时是游码左侧对应的刻度值，观察题图可见矿石的质量是20g+5g+2g=27g，A选项不正确；矿石的体积为40mL-30mL=10mL=10cm3，B选项不正确；矿石的密度是，C选项不正确；矿石浸没水中后所受的浮力是 ,D选项正确，选填D。

2020年中考物理复习实验专题必刷题6密度的测量有解析一、实验探究题（共12题）1.为了合理测定金属块密度：（1）使用托盘天平时，应先把天平放在________上，把游码拨至测量标尺的________，指针静止在如上图所示的位置，则应将平衡螺母向________端调节（填“左”或“右”），使指针指在分度标牌的________．（2）用调节好的天平测金属的质量，把金属放在天平的________盘，当天平平衡时所用的砝码和游码所在的位置如图1所示，则金属的质量是________ g．（3）如图2所示，金属的体积是________ cm3，该物体的密度是________ kg/m3．2.各种复合材料由于密度小、强度大，广泛应用于汽车、飞机等制造业．小明测量一块实心复合材料的密度．（1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，如图甲，则应将平衡螺母向________ （选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡．（2）用调好的天平测量该物块的质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针偏在分度盘中线左侧一点，则应该（选填下面选项前的字母）．A. 向右调平衡螺母B. 向右盘中加砝码C. 向右移动游码（3）当天平重新平衡时，盘中所加砝码和游码位置如图乙，则所测物块的质量为________ g．因复合材料的密度小于水，小明在该物块下方悬挂了一铁块，按照如图丙所示123顺序，测出了该物块的体积，则这种材料的密度是________ kg/m3．3.小红为了测量某种液体的密度，进行了如下实验：（1）将天平放在水平台面上，将游码移到标尺的零刻线处。

横梁静止时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，如图甲所示。

为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的平衡螺母向________端移动。

（2）将盛有适量液体的杯子放在调节好的天平左盘内，测出杯子和液体的总质量为128g。

再将杯中液体的一部分倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中液体的体积为________cm3。

中考物理题型详解题型77密度的测量母题探究典例393五一节，教物理的晓丽老师在百货店买了一个金灿灿的实心饰品．同学们特别想知道这个饰品是否是纯金的(p金=19.3×l03 k/cm3)．他们选用托盘天平、量筒、细线、烧杯和水等，进行了如下的实验操作：A．把托盘天平放在水平桌面上；B．把游码放在标尺的零刻度线处，调节横梁上的平衡螺母，使横梁在水平位置平衡；C．将饰品用细线系好后慢慢地放入量筒中，并记下水和饰品的总体积；D．在量筒中倒入适量的水，并记下水的体积；E．将饰品放在左盘中，在右盘中增减砝码，并移动游码直至横梁在水平位置平衡．请你帮助同学们回答下面五个问题：(1)正确的实验操作顺序是：A、B、．（余下步骤请用字母序号填出）．(2)在调节平衡螺母时，发现指针偏向分度盘的左侧，如图甲所示．此时应将平衡螺母向端调节（选填“左”或“右”），直到指针指向分度盘的中央．(3)用调好的天平称量饰品的质量，当天平再次平衡时，右盘中砝码的质量和游码的位置如图乙所示，则饰品的质量是g；用细线拴好饰品放入装有适量水的量筒中，如图丙所示，则饰品的体积是cm3．(4)通过计算可知饰品的密度为cm3，由此可以确定饰品不是纯金的．(5)“适量的水”的含义是【答案 (1)E、D、c(2)右 (3)182.610 (4)18. 26 (5)指水要能使饰品浸没且饰品浸没后不能超过量筒量程典例394小刚同学想测量一个实心塑料球的密度，但是发现塑料球放在水中会漂浮在水面上，无法测出它的体积．小刚设计了以下实步骤：A．用天平测量塑料球的质量，天平平衡时如图甲所示，记录塑料球质量为m；B．把适量的水倒进量筒中，如图乙所示，记录此时水的体积为Vl；C．用细线在塑料球下吊一个小铁块放入水中，静止时如图丙所示，记录此时量筒的示数为V2；D．把小铁块单独放入水中静止时如图丁所示，记录此时量筒的示数为V3E．利用密度公式计算出结果，根据上述实验过程，回答下列问题．（1）实验中使用天平测出塑料球的质量m= g，塑料球的体积V= cm3，计算出塑料球的密度p= kg/cm3(2)实验拓展：本实验中若不用天平，只在B、C、D三个步骤中增加一个步骤也可以测出塑料球密度请你写出这个操作步骤（3）根据你补充的步骤，写出计算塑料球密度的表达式(用字母表示，水的密度为p水）【答案】 (1)11.2 20 0.56(2)将塑料球放入图乙所示的量筒内使其漂浮在水面上，读出量筒示数V4题型攻略密度的测量通常都是运用了公式p=m／v，因而其实质是质量和体积的测量，对于固体，质量通常用天平称量得到；如果没有天平而有溢水杯和量筒，可以用“溢水法”，利用水的密度和溢出水的体积求得，形状规则的固体，体积可以用几何公式求出（用刻度尺测量相关的长度）；形状不规则的固体，体积一般用“排水法”在量筒中测出（在水中不能下沉的物体还要用到“针压法”、“悬沉法”、“排油法”等．）；．易溶于水的固体，可以用“排沙沙”“排油法”、“．排饱和溶液法”等测量体积；如果没有量筒，体积也可以用“溢水法”或“等量替代法”测量．对于液体，一般用“差量法”测量质量，用量筒测出“差量”的体积；如果没有量筒，可以用“等量替代法”，测量等体积的水和待测液体的质量，利用水的密度求出待测液体的密度．密度的测量方法还有“浮力法”．举一反三典例395小梦同学在用天平和量筒测盐水密度的实验中．(1)他用调好的天平按图中甲、乙、丙的顺序进行实验，根据图中数据可知道，量筒中盐水的质量是g，体积是mL，盐水的密度是kg／m3(2)在交流讨论的过程中，同组的小雨提出了另一种实验方案，其实验步骤是：①用天平测出空量筒的质量；②住量筒中倒入适量的盐水，测出盐水的体积；③用天平测出量筒和盐水的总质量．对上述实验步骤你所持的观点是。

专题二 质量与密度中考命题6 测量物质的密度1.【2019，江苏扬州，2分】在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m 及液体的体积 V ，得到几组数据并绘出 如图所示的 m -V 图像，下列说法正确的是A ．量杯质量为 40gB ．40cm 3 的该液体质量为40gC ．该液体密度为 1.25g/cm 3D ．该液体密度为 2g/ cm 3【答案】B由图像可解出图像与纵轴交于20g 处，此时液体体积为0，则可知量杯质量为20g ；由图像可知，当液体体积为20cm 3时，总质量为40g ，则液体质量为20g ，密度3320g =1g /cm 20cmm V ρ==，则40cm 3的该液体质量331g /cm 40cm =40g m V ρ==⨯．2.【2020，西藏，2分】在“测量固体的密度”实验中，用调节好的天平测某固体样品的质量，天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图（甲）所示，则该样品的质量是______g ；然后，用量筒测量样品的体积，如图（乙）所示，根据测量结果可知该样品的密度是______kg/m 3。

【答案】39 37.810⨯【解析】天平游码盘刻度分度值为0.2g ，其示数为4g ，则该样品的质量是20g+10g+5g+4g 39g m ==样品放入量筒前后，量筒液体的示数分别为25mL 、30mL ，即样品的体积为30mL -25mL=5mL则该样品的密度是3336339g 0.039kg 7.810kg/m 5cm 510mm V ρ-====⨯⨯ 3.【2018，湖北十堰，6分】小天妈妈买到一块绿松石小工艺品，小天想知道绿松石的密度，进行了如 下实验步骤（1）按图甲调节天平横梁平衡，这一过程中的错误是 _____________________；（2）纠正错误后，小天调节天平平衡并测量出该工艺品的质量，当天平平衡时，右盘砝码 和游码如图乙所示，工艺品的质量 m 为 _____________g ；（3）小天利用量筒测量工艺品的体积如图丙所示，则该工艺品的体积 V 石为 ___________cm3（4）计算出这块绿松石制作的工艺品的密度为 _____________g/cm3；（5）如果小天将实验步骤（2）、（3）互换一下，测出工艺品的密度将偏 ___________（选填“大“或“小”）（6）实验完成后，小天还利用这块绿松石工艺品和一个弹簧测力计测出了家中食用油的密 度，实验过程如图丁所示，弹簧测力示数为 F ，则食用油的密度（写出字母表达式）p 油=______．（工艺品已经测出的质量和体积分别用 m 石和 V 石表示）【答案】游码未放在零刻度线上 27 10 2.7 大【解析】（1）托盘天平使用时，首先要调节横梁平衡，在调节横梁平衡前，要用镊子将游码移到标尺左端的零刻度线处，而在图示调节横梁平衡的过程中，游码仍在标尺的中间，没有移到标尺左端的零刻线处；（2）工艺品的质量m 石（20g +5g +2g（27g（（3）工艺品的体积V 石（30mL（20mL（10mL（10cm 3（（4）工艺品的密度ρ（327g 10cmm V ＝（2.7g/cm 3（（5）如果小天将实验步骤（2（（（3）互换一下，即先测体积后测质量，由于工艺品从水中取出时会沾上一些水，所以导致所测质量偏大，根据ρ（m V 知，测出工艺品的密度将偏大；（6）工艺品浸没在水中，则V 排（V 石，根据F 浮（G（F 和F 浮（ρgV 排可得：m 石g（F（ρ油gV 石，则ρ油（m g F gV 石石-（ 4.【2020，辽宁鞍山，5分】如图所示为小聪同学利用未知液体来测量小石块密度的实验操作:(1)如图甲所示，小聪在调节天平横梁平衡过程中的错误操作是______。

中考物理专题：特殊方法测密度及解析类型一测特殊物质1．（2021荆门）某同学为了测量碎玻璃和沙石的密度，用一只质量为1kg的空桶装满水，测得桶和水的质量为11kg，再将1kg的碎玻璃放入盛满水的水桶中，水溢出后测得剩余质量为11.6kg。

另取一只完全相同的空桶，在桶里装满沙石，测得桶和沙石的质量为29kg。

已知ρ水＝1.0×103kg/m3，下列说法错误的是（）A．沙石的密度比水的大B．桶的容积是0.01m3C．碎玻璃的密度为2.5×103kg/m3D．沙石的密度小于2.8×103kg/m3【答案】D【解析】空桶装满水后水的质量为：m水＝m1﹣m桶＝11kg﹣1kg＝10kg，由ρ=mV 可知，桶的容积为：V＝V水=m水ρ水=10kg1.0×103kgm3=10﹣2m3＝0.01m3，故B正确溢出部分水的质量为：m溢＝m1+m碎玻璃﹣m2＝11kg+1kg﹣11.6kg＝0.4kg，则碎玻璃的体积为：V碎玻璃＝V溢=m溢ρ水=0.4kg1.0×103kgm3=4×10﹣4m3，所以碎玻璃的密度为：ρ碎玻璃=m碎玻璃V碎玻璃=1kg4×10−4m3=2.5×103kg/m3，故C正确；因为沙石的质量为：m沙石＝m3﹣m桶＝29kg﹣1kg＝28kg，所以沙石的密度为：ρ沙石=m沙石V=28kg0.01m3=2.8××103kg/m3，比水的密度大，故A正确、D错误。

2．小亮想测量一个小木块(不吸水)的密度。

他利用天平、圆柱形玻璃杯、适量的水、细针等器材,经过思考,想出了如下的实验方法。

(1)图甲是小亮在调节天平时的情景,小丽指出了他在操作上的错误,你认为错误之处是(2)小亮纠正错误后调节好天平,按照以下步骤继续实验:①将小木块放在天平左盘,天平平衡时右盘中所加砝码和游码的位置如图乙所示,则小木块的质量为 g 。

2020中考物理重点知识专题九：密度的测量考点一：固体密度的测量1.(2019广安)小聪同学在江边捡到一块漂亮的鹅卵石,他用天平和量筒测量它的密度。

(1)如图甲所示,小聪在调节天平横梁平衡过程中的错误操作是;(2)小聪纠正错误后,正确测量出了鹅卵石的质量,如图乙所示,则鹅卵石的质量为g;(3)小聪将鹅卵石放入盛有50 mL水的量筒中,静止时液面如图丙所示,则鹅卵石密度为kg/m3。

(4)小聪根据所测数据,在图丁上描出一个对应的点A,接着他又换用另一石块重复上述实验,将所测数据在图上又描出了另一个对应的点B,若ρA 、ρB分别代表鹅卵石和另一石块的密度,则ρA ρB(选填“>”“=”或“<”)。

2.(2019丹阳)在实验室里测量一块形状不规则、体积较大矿石的密度。

(1)使用已调节好的托盘天平,按规范操作来称量矿石的质量时,右盘中加 5 g 的砝码后指针偏在分度盘中线右边一点,这时应该。

A.向左调平衡螺母B.向右调平衡螺母C.取下5 g的砝码,并向右移动游码D.继续往右盘中加砝码(2)图甲是正确测量矿石质量时所用砝码和游码的位置,则矿石的质量是g;(3)因矿石体积较大,放不进量筒,于是利用一只烧杯,按图乙方法进行测量, 矿石的体积是cm3,则矿石的密度是kg/m3(结果保留一位小数); (4)若不小心把量筒打碎了,再加一个烧杯,也可按以下步骤测出矿石密度:;①用调好的天平称出矿石的质量m1②将适量水倒入烧杯并称出总质量m;2③将矿石放入烧杯内,标记此时水面位置;;④将矿石从水中取出,往烧杯中加水至标记处;称出此时烧杯和水的总质量m3矿石密度表达式为(水的密度记为ρ)。

水(5)实验步骤④中矿石从水中取出时带了一部分水,则测得的矿石密度(选填“偏大”“偏小”或“无影响”)。

3.(2019莆田)小晗同学想测量一个实心塑料球的密度,但是发现塑料球放在水中会漂浮,无法测出它的体积,于是改进了实验,步骤如下:(1)用天平测量塑料球的质量如图甲所示,记录塑料球质量为m= g;;(2)把适量的水倒进量筒中如图乙所示,记录此时水的体积为V1(3)用细线在塑料球下吊一小铁块放入水中静止时如图丙,记录此时量筒示数为;V2(4)把小铁块单独放入水中静止时如图丁所示,记录量筒的示数为V;3(5)计算出塑料球的体积V= cm3,塑料球的密度ρ= g/cm3;(6)本实验中若不用天平,只需再增加一个步骤,也可以测出塑料球的密度。

专题(二) 密度的测量方法类型原理解析图示步骤及表达式天平法质量:m1;转换法求体积:V=V排=m排ρ水①用天平称出石块的质量m1;②将小石块放入烧杯,往烧杯中加入适量的水,把小石块浸没,在水面到达的位置做上标记;③取出小石块,测得烧杯和水的总质量为m2;④往烧杯中加水,直到水面到达标记处,再测出此时烧杯和水的总质量为m3;⑤表达式ρ=m1m3-m2ρ水[练习题1-3]此种方法也可测液体的密度,详见强化训练3题质量:m1;转换法求体积:V=V排=m排ρ水①用天平称出石块质量m1;②用天平称出烧杯和水的总质量m2;③用细线系好石块,手提石块浸没在水中(不接触杯底),读出此时天平的示数m3;④表达式ρ=m1m3-m2ρ水[练习题4]质量:m 1;转换法求体积: V=V 排=m 排ρ水①用天平称出石块质量m 1; ②用天平称出空小烧杯质量m 2;③将大烧杯倾斜放置,向大烧杯中倒水至水面刚好与大烧杯口相平,将石块放入水中,用小烧杯承接溢出水,称量小烧杯和溢出水的质量m 3; ④表达式ρ=m 1m 3-m 2ρ水[练习题5]质量:m 3-m 1; 转换法求体积: V 液=V 水①用天平称出小空瓶(包括盖子)的质量m 1;②往空瓶中倒满水并用盖子盖紧,用天平称出瓶(包括盖子)和水的总质量m 2;③倒出水并擦干瓶子,往空瓶中倒满液体并用盖子盖紧,用天平称出瓶(包括盖子)和液体的总质量m 3; ④表达式ρ液=m 3-m 1m 2-m 1ρ水[练习题6-7](续表)方法 类型 原理解析图示 步骤及表达式弹 簧 测力 计 法测固 体的 密度 质量:m=Gg ;浮力:F 浮=G-F,F 浮=ρ水gV排;体积:V=V 排=F 浮ρ水g =G -Fρ水g ;密度:ρ物=mV一提解决质量; 二提解决体积①用细线系好物块,挂在弹簧测力计下,测出物块的重力G; ②向烧杯中装适量的水,把物块浸没在水中,读出弹簧测力计的示数F;③表达式:ρ物=GG-Fρ水[练习题8]测液体的密度物块浸没在水中时,F浮=G-F1=ρ水gV排;物块浸没在待测液体中时,F浮'=G-F2=ρ液gV排;G-F2G-F1=ρ液ρ水(V排相等)①用细线系好物块,挂在弹簧测力计下,测出物块的重力G;②向烧杯中装适量的水,把物块浸没在水中,读出弹簧测力计的示数F1;③向烧杯中装适量的待测液体,把物块浸没在待测液体中,读出弹簧测力计的示数F2;④表达式:ρ液=G-F2G-F1ρ水[练习题9-10]量筒法测固体密度ρ物<ρ水漂浮时,浮力:F浮=G;质量:m物=m排=ρ水(V2-V1);浸没时,体积:V物=V3-V1;密度:ρ物=m物V物(针压法让物体浸没)①在量筒中装适量的水,读出水的体积V1;②将物体放入量筒中,物体漂浮在水面上,读出体积V2;③用长细针将物体压入水中,读出体积V3;④表达式:ρ物=V2-V1V3-V1ρ水[练习题11]测固体密度ρ物>ρ水漂浮时,浮力:F浮=G;质量:m物=m排=ρ水(V2-V1);体积:V物=V3-V1;密度:ρ物=m物V物(辅助法让物体漂浮)①将一小空筒放入盛水的量筒中,读出体积V1;②将物体放入小空筒中,使小空筒仍漂浮在水面上,读出体积V2;③把物体从小空筒中拿出后放入水中浸没,读出体积V3;④表达式:ρ物=V2-V1V3-V1ρ水[练习题12-13]漂浮时,浮力:F 浮=G; 质量:m 物=m排=ρ水(V 2-V 1);体积:V 物=V 3-V 1; 密度:ρ物=m 物V 物(可令物体空心漂浮)①在量筒中装适量的水,读出水的体积V 1;②将物体制成空心的,让它漂浮在水面上,读出体积V 2;③把该物体再制成实心的,让它浸没在水中,读出体积V 3; ④表达式:ρ物=V 2-V1V 3-V 1ρ水[练习题14](续表)方法 类型原理解析 图示 步骤及表达式刻 度 尺法测形状规则的固体的密度 (ρ物<ρ水)漂浮时,浮力:F 浮=G;ρ水V 排g=ρ物V 物g;ρ水S 物底(h 1-h 2)g=ρ物S 物底h 1 g;ρ水(h 1-h 2)=ρ物h 1①用刻度尺测出物块的高度h 1; ②把物块放入水中漂浮,用刻度尺测出物块露出水面的高度h 2; ③表达式:ρ物=h 1-h 2h 1ρ水测液 体的密度F 浮=F 浮';ρ水gV 排水=ρ液gV 排液; ρ水gS 木h 1=ρ液gS 木h 2;ρ水h 1=ρ液h 2①在粗细均匀的木棒底部缠上足够的金属丝,在烧杯中装适量的水,将木棒放入烧杯内使其能够竖直漂浮在水中,测出木棒浸入水中的深度h 1; ②在另一相同烧杯中装适量的待测液体,将木棒放入烧杯内使其竖直漂浮在待测液体中,测出木棒浸入液体中的深度h 2; ③表达式:ρ液=h1h 2ρ水[练习题15-16]测形状 不规则 漂浮时,浮力:F 浮=ρ水gV 排;①把木块放入烧杯中漂浮,用刻度尺测出水的深度h 1;固体的 密度 (ρ物>ρ水)质量:m 物=m 排= ρ水(h 2-h 1)S 杯; 体积:V 物=(h 3-h 1)S 杯;密度ρ物=m 物V 物②把待测物体放在木块上,测得水面的高度h 2;③把待测物体直接放入烧杯中,测出水面高度h 3; ④表达式:ρ=h 2-h1h 3-h 1ρ水[练习题17]等压法 测液体 的密度 玻璃管内外液体对管底压强相等; p 液=p 水; ρ液gh 2=ρ水gh 1;ρ液h 2=ρ水h 1①把一端扎有橡皮薄膜的玻璃管竖直插入盛有适量水的烧杯中; ②向管内缓慢加入待测液体直到薄膜变平为止;③分别测出薄膜到水面和到待测液面的距离为h 1和h 2; ④表达式:ρ液=h1h 2ρ水杠杆 平衡法 测固体 的密度 (ρA >ρ水)杠杆第一次平衡时G A l 1=G B l 2①;杠杆第二次平衡时(G A -F 浮)l 1=G B l'2②; ①②可得G AG A -F 浮=l2l '2;所以ρA V A gρA V A g -ρ水V A g =l2l '2;则ρAρA -ρ水=l2l '2①调节杠杆平衡,用细线将A 和B 拴好,分别挂在杠杆的两端,使杠杆再次平衡;②用刻度尺分别测出A 和B 到支点的距离l 1和l 2;③在容器中盛水,将A 浸没在水中,保持A 不变,改变B 的位置,使杠杆在水平位置再次平衡,并测出B 到支点的距离l'2; ④表达式:ρA =l 2l2-l '2ρ水[练习题18-19]1.小明利用一个烧杯、天平和水测出了一不规则小石块的密度。

2．十一期间，壮壮去泰山旅游，从泰山捡回来几块泰山石作纪念，他想用天平和量筒测量泰山石的密度。

（1）壮壮摆放好天平后，把游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止在分度盘上的位置如图1甲所示，此时应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节，调好后把泰山石放在天平的（选填“左盘”或者“右盘”）；（2）壮壮通过图1所示方法测得泰山石的密度是kg/m3；（3）上述实验操作过程中，若泰山石吸水，则会造成测量出的泰山石密度值偏（选填“大”或“小”）；（4）壮壮重新设计了如图2所示的实验，测量另一块泰山石的体积：①往烧杯中加入适量的水，把泰山石浸没，在水面到达的位置上作标记；①取出泰山石，测得烧杯和水的总质量为m1；① ，再测出此时烧杯和水的总质量为m2；①泰山石的密度表达式ρ石= （泰山石质量为m0，水的密度为ρ水）。

3．（1）小祥用如图所示的量筒测一堆小钢珠的体积。

他先在量筒中装适量的水，水面在A位置；再将这些小钢珠都轻轻放入量筒，使钢珠都浸没在水中，水面在B位置，则这堆钢珠的总体积为cm3，则这堆小钢珠共有100个，且每个钢珠的体积相同，则每个小钢珠的体积为cm3；（2）若小祥在读数时，眼睛在C位置斜向下看，如图所示，则他读数的结果将（填“偏大”、“偏小”）；（3）同组的小瑞同学认为小瑞的测量方法太麻烦，他采取的方法是：先在量筒（和小祥所用量筒规格相同）中装适量的水，记下水的体积V1；再取一个小钢珠轻轻地放入量筒中，再读出水和钢珠的总体积V2，于是他得到钢珠的体积为：V=V2﹣V1。

你认为小璇的方法能否测出小钢珠的体积？为什么？4．红薯醋是河南省东部一带所特有的带有地方特色的一种调味品，具有很好的食用以及药用价值。

红薯醋色如琥珀，晶莹透亮，酸甜可口，深受人们喜爱。

小强想测量自己家中酿造的红薯醋的密度，进行以下实验：（1）把天平放在桌面上，将游码移至零刻度处，然后调节平衡螺母，使天平横梁平衡；（2）接下来进行以下3项操作：A．用天平测量烧杯和剩余红薯醋的总质量m1；（如图甲所示）B．将待测红薯醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和红薯醋的总质量m2；C．将烧杯中红薯醋的一部分倒入量筒，测出这部分红薯醋的体积V；以上操作的正确顺序是：（填字母代号）；（3）由图丙可知红薯醋的体积为cm3，红薯醋的密度是g/cm3。

2024年中考物理专题训练——物质的密度测量实验1．某小组测量一种易溶于水且形状不规则的固体小颗粒物质的密度，测量的部分方法和结果如图甲、乙所示。

（1）将天平放在水平桌面上，游码移至后，若发现天平指针在分度标尺中央两侧摆动，摆动幅度如图甲上图所示，则可判定下一步应该进行的操作是：，使天平平衡。

接着，用天平测量适量小颗粒的质量。

当天平重新平衡时，砝码质量和游码位置如图甲所示，则称量的颗粒质量是g；（2）因颗粒易溶于水，小组同学采用图乙所示的方法测量体积，所称量的颗粒体积是cm3；（3）该物质的密度是g/cm3；（4）在步骤C中，若摇动不够充分，则测出的密度比实际密度值偏；（5）如图丙小明将25g盐完全溶解在图丙1所示的量筒内的水中，液面升高后的位置图丙2所示。

则盐水的密度为kg/m3。

2．在测量不规则小物块的密度实验中，某实验小组的实验步骤如下：（1）将天平放在桌面上，游码归零后发现指针的位置如图甲所示，则需将平衡螺母向调节使横梁平衡（选填“左”或“右”）；（2）天平调好后，测量小物块的质量。

天平平衡时，游码位置和所加砝码如图乙所示，则小物块的质量是g；（3）在量筒中倒入适量的水，记下水的体积为40cm3；再用细钢针将小物块浸没在量筒的水中，这时的总体积为60cm3，则小物块的体积为cm3；（4）小物块的密度ρ＝g/cm3。

（5）该小组尝试用另一种方法测量该物块的密度，如图丙所示，他们做了如下的操作：①向量筒内倒入适量的水，记下水的体积V1为20cm3；②将小物块轻轻放入量筒内，稳定后水面上升至V2为36cm3；③再用细钢针将小物块浸没在量筒的水中时，水面上升至V3为40cm3；由以上测量数据可知：物块的质量m＝g，物块的体V＝cm3，物块的密度ρ＝g/cm3。

3．小红同学用以下两种方法测橙汁的密度。

（1）按图中甲、乙、丙的步骤顺序进行测量，橙汁密度为g/cm3（小数点后，保留两位数字），这样操作使得测量值比真实值偏。

重难题型突破题型02特殊方法测密度密度的测量，最常见的方法就是利用密度测量原理ρ=m/v 来进行实验。

特殊方法测量密度指的是在没有量筒或天平的情况下，借助其他工具来完成密度的测量的方法。

运用特殊方法测密度,在中考题中也时常出现，其难点在与浮力知识的融合，试题综合性强、难度大，是容易丢分的题型之一►考向一等体积法1．（2023·阜新）阜新有“玛瑙之都”的美誉。

小新为了解玛瑙石的密度，将两块不同大小的玛瑙石带到实验室，准备用天平、量筒、烧杯和水等器材进行如下操作：（1）小新用正确的方法测小玛瑙石的质量时，所用的砝码及游码的位置如图甲所示，其质量为g；（2）将小玛瑙石放入装有40mL 水的量筒中后，液面位置如图乙所示，则小玛瑙石的体积为cm 3.，根据公式，计算出小玛瑙石的密度是kg/m 3；（3）小新想用同样方法测出大玛瑙石的密度，当他用天平测出大玛瑙石的质量m 后，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小新进行了如图丙所示的操作：①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石；②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V 1，用量筒往烧杯中加水至标记处；③记下量筒中剩余水的体积为V 2.；④大玛瑙石的密度表达式为：ρ玛瑙=（用物理量符号表示）。

⑤此方法测出大玛瑙石的密度可能比实际密度（选填“偏大”或“偏小”）。

【答案】5820m Vρ=32.910⨯12m V V -偏小【解析】（1）由图可知，标尺的分度值为0.2N，读数为3g，金属块的质量为50g 5g 3g 58gm =++=（2）[2]将小玛瑙石放入装有40mL 水的量筒中后液面位置如图乙所示，量筒的分度值是4mL，量筒中水和小玛瑙石的体积为V =60mL，小玛瑙石的体积为360mL 40mL 20mL=20cm V =-=[3][4]根据密度的公式mVρ=计算密度，小玛瑙石的密度为333358g 2.9g/cm 2.910kg/m 20cmm V ρ====⨯（3）用天平测出大玛瑙石的质量m 后；①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石；②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V 1，用量筒往烧杯中加水至标记处；③记下量筒中剩余水的体积为V 2.，由此可知，大玛瑙石的体积12V V V '=-④[5]大玛瑙石的密度表达式为12m m V V V ρ=='-玛瑙⑤[6]取出玛瑙石带出了部分水，因而添加的水的体积比玛瑙石的体积大，根据mVρ=知，测量的密度偏小。