重点小学繁分数化简专题

小学奥数各年级经典题解题技巧大全—分数与繁分数化简

分数与繁分数化简✚

分数化简

讲析：容易看出，分子中含有因数37，分母中含有因数71。所以可得

讲析：注意到，4×6=24，2＋4=6，由此产生的一连串算式：

16×4=64

166×4=664

1666×4=6664

……

讲析：容易看出分子中含有因数3。把48531分解为48531=3×16177，然后可试着用16177去除分母：

繁分数化简

讲析：如果分别计算出分子与分母的值，则难度较大。观察式子，可发现分子中含有326×274，分母中含有275×326。于是可想办法化成相同的数：

讲析：可把小数化成分数，把带分数都化成假分数，并注意将分子分母同乘以一个数，以消除各自中的分母。于是可得

例3 ：化简

讲析：由于分子与分母部分都比较复杂，所以只能分别计算。计算时，哪一步中能简算的，就采用简算的办法去计算。

所以，原繁分数等于1。

小学奥数知识点汇编

第一章 计算

1.1四则混合运算

1.1.1繁分数的化简技巧

1.1.1.1繁分数的定义

如果分数形式中，分子或分母含有四则运算或分数，或分子与分母都含有四则运算或分数的数，叫“繁分数”；其对应于“简分数”。 1.1.1.2繁分数化简的基本方法

1.1.1.

2.1可利用分数与除法的关系把繁分数写成分子除以分母的形式。

例：7614

576

=÷76145=×512

514=

1.1.1.

2.2利用分数的基本性质，去掉分子、分母上分数的分母后化为最简分数。一般情况下，分子、分母所乘上的适当非零整数为分子、分母部分的两个分数分母的最小公倍数。

例：

5

1214

14

514

76

14576=⨯⨯= 1.1.1.3繁分数化简的常用技巧

1.1.1.3.1化带分数为假分数：繁分数中的分子或分母若含有带分数，则把带分数化为假分数再化简。

2094018153

815

56

3856322511

-=-=⨯⨯-=-=-

1.1.1.3.2化小数为分数：繁分数中的分子或分母若含有小数，则一般可把小数化成分数再化简。

51153204

320

203

4

3203

4315

.0-=-=⨯⨯-=-=-

1.1.1.3.3化分数为小数：繁分数中的分子或分母部分所含有的分数可化为有限小数，则可把分子或分母中的分数化为小数再化简。

51

751575.015.04

315.0-=-=-=- 1.1.1.3.4化小数为整数：若分子、分母都是小数还可以利用分数的基本性质，分子与分母同时扩大相同的倍数，把小数化成整数再化简。

3

2

36246.34.2-=-=- 1.1.1.3.5化复杂为简单：繁分数的分子或分母部分若含有加减运算，则先加减运算再按繁分数化简方法进行化简。繁分数的分子、分母都是连乘运算可以分子、分母直接约分化简。

小学奥数知识点汇编

第一章计算

1.1四则混合运算

1.1.1繁分数的化简技巧

繁分数的定义

如果分数形式中，分子或分母含有四则运算或分数， 或分子与分母都含有四则运算或分

数的数，叫“繁分数”；其对应于“简分数”。 1.1.1.2繁分数化简的基本方法

1.1.1.

2.1可利用分数与除法的关系把繁分数写成分子除以分母的形式。

14

1.1.1.

2.2利用分数的基本性质， 去掉分子、分母上分数的分母后化为最简分数。 一般情况下,

分子、分母所乘上的适当非零整数为分子、分母部分的两个分数分母的最小公倍数。

1.1.1.3繁分数化简的常用技巧 1.1.1.3.1化带分数为假分数：繁分数中的分子或分母若含有带分数，则把带分数化为假分数 再化简。 ,1 6 6 , -1

15

5 - 5 - 5 -

18 9 2

8 8 “ 40 -

20

2

— 15

3

3

3

1.1.1.3.2化小数为分数：繁分数中的分子或分母若含有小数，则一般可把小数化成分数再化 简。

3 3

20

0.15 20 — 20 3

1 3 _ 3 3

15

5

—

20 4 4 4

6

例: 7

6 5 • - 6 14 X 5

7 14 7 5

1

2

5 例:

6

7 5 14 6

14 7 5 14 14

12 5

1.1.133化分数为小数：繁分数中的分子或分母部分所含有的分数可化为有限小数，则可把 分子或分母中的分数化为小数再化简。

0.15 0.15 15 1

■ - --- — _3 一 0.75 一 75 一 5

4

1.1.1.3.4化小数为整数：若分子、分母都是小数还可以利用分数的基本性质，分子与分母同 时扩大相同的倍数，把小数化成整数再化简。

小学数学分数化简计算练习题欢迎参加小学数学的分数化简计算练习题。本次练习题分为三个小节，分别涵盖不同难度的内容。请按要求进行计算。

第一节：分数化简

1. 将 $\frac{10}{20}$ 化简为最简分数。

2. 将 $\frac{12}{18}$ 化简为最简分数。

3. 将 $\frac{8}{24}$ 化简为最简分数。

第二节：分数的四则运算

1. 计算 $\frac{1}{3} + \frac{2}{5}$ 。

2. 计算 $\frac{1}{2} - \frac{1}{4}$ 。

3. 计算 $\frac{2}{3} \times \frac{5}{6}$ 。

4. 计算 $\frac{3}{4} \div \frac{2}{5}$ 。

第三节：分数与整数混合运算

1. 计算 $2 \frac{1}{2} + \frac{3}{4}$ 。

2. 计算 $3 \frac{2}{3} - \frac{5}{6}$ 。

3. 计算 $4 \frac{1}{4} \times \frac{2}{3}$ 。

4. 计算 $5 \frac{1}{2} \div \frac{3}{4}$ 。

请在草稿纸上作答，完成后查看答案。

答案：

第一节：

1. $\frac{1}{2}$

2. $\frac{2}{3}$

3. $\frac{1}{3}$

第二节：

1. $\frac{11}{15}$

2. $\frac{1}{4}$

3. $\frac{5}{9}$

4. $\frac{15}{8}$

第三节：

1. $\frac{13}{2}$

小学数学《分数化简》练习题

题目一

化简下列分数：

1. $\frac{12}{24}$

2. $\frac{16}{40}$

3. $\frac{20}{60}$

4. $\frac{24}{36}$

题目二

把分数化简成最简形式：

1. $\frac{15}{25}$

2. $\frac{9}{27}$

3. $\frac{18}{27}$

4. $\frac{36}{48}$

题目三

选择正确的分数形式：

1. $\frac{5}{10} = \frac{1}{5}$

2. $\frac{8}{16} = \frac{1}{2}$

3. $\frac{9}{27} = \frac{3}{9}$

4. $\frac{21}{35} = \frac{7}{15}$

题目四

判断下列分数是否已经化简到最简形式：

1. $\frac{16}{24}$

2. $\frac{20}{25}$

3. $\frac{36}{42}$

4. $\frac{40}{50}$

题目五

计算下列分数的和，并化简到最简形式：

1. $\frac{1}{3} + \frac{2}{6}$

2. $\frac{2}{5} + \frac{1}{10}$

3. $\frac{3}{4} + \frac{1}{8}$

4. $\frac{5}{6} + \frac{1}{12}$

题目六

计算下列分数的差，并化简到最简形式：1. $\frac{2}{3} - \frac{1}{6}$

2. $\frac{3}{4} - \frac{1}{8}$

3. $\frac{7}{8} - \frac{3}{16}$

1.1.１繁分数得化简技巧

1.1.1、1繁分数得定义

如果分数形式中，分子或分母含有四则运算或分数,或分子与分母都含有四则运算或分数得数，叫“繁分数”;其对应于“简分数”。

1．1.1、2繁分数化简得基本方法

1.1.１、2、1可利用分数与除法得关系把繁分数写成分子除以分母得形式。

例：÷×

1．１.１、2、2利用分数得基本性质,去掉分子、分母上分数得分母后化为最简分数。一般情况下,分子、分母所乘上得适当非零整数为分子、分母部分得两个分数分母得最小公倍数。

例:

1.１.１、3繁分数化简得常用技巧

1.1.1、３、１化带分数为假分数:繁分数中得分子或分母若含有带分数,则把带分数化为假分数再化简。

１.１．1、3、2化小数为分数:繁分数中得分子或分母若含有小数,则一般可把小数化成分数再化简。

1.1.1、３、３化分数为小数:繁分数中得分子或分母部分所含有得分数可化为有限小数，则可把分子或分母中得分数化为小数再化简。

1.１.１、3、4化小数为整数：若分子、分母都就是小数还可以利用分数得基本性质,分子与分母同时扩大相同得倍数，把小数化成整数再化简。

1.１.1、３、5化复杂为简单:繁分数得分子或分母部分若含有加减运算,则先加减运算再按繁分数化简方法进行化简。繁分数得分子、分母都就是连乘运算可以分子、分母直接约分化简。

（１)

（2)

1.１.1、3、６化多层为单层:化简复杂得繁分数要学会分层化简。

29121229112521512121522121251212121

21

2121

==+=+=++=++=+++

如：(3+错误!)÷（2-1错误!)＝错误!

小学奥数繁分数运算典型问题解析【三篇】

导读：本文小学奥数繁分数运算典型问题解析【三篇】，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。

【篇一】第一届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛.决赛一试第1题

【篇二】计算：【分析与解析】注意，作为被除数的这个繁分数的分子、分母均含有19又9分之5，于是，我们想到改变预算顺序，如果分子与分母在19又9分之5后的两个数字的运算结果一致，那么作为被除数的这个繁分数的值为1；如果不一致，也不会增加我们的计算量，所以我们决定改变作为被除数的繁分数的预算顺序。而作为除数的繁分数，我们注意两个加数的分母相似，于是统一通分为1995×0.5 具体过程如下图：

【篇三】北京市第三届“迎春杯”数学竞赛.决赛第1题挑战级数：★

3、计算：

【解析与分析】

小学繁分数练习题40道

小学奥数知识点汇编

第一章计算

1.1四则混合运算

1.1.1繁分数的化简技巧

1.1.1.1繁分数的定义

如果分数形式中，分子或分母含有四则运算或分数，或分子与分母都含有四则运算或分数的数，叫“繁分数”；其对应于“简分数”。

1.1.1.2繁分数化简的基本方法

1.1.1.

2.1可利用分数与除法的关系把繁分数写成分子除以分母的形式。

6561412例：?÷?×?571475

14

1.1.1.

2.2利用分数的基本性质，去掉分子、分母上分数的分母后化为最简分数。一般情况下，分子、分母所乘上的适当非零整数为分子、分母部分的两个分数分母的最小公倍数。6?141277例：??55?141414

1.1.1.3繁分数化简的常用技巧

1.1.1.3.1化带分数为假分数：繁分数中的分子或分母若含有带分数，则把带分数化为假分数再化简。

?1166151898840202?15333

1.1.1.3.2化小数为分数：繁分数中的分子或分母若含有小数，则一般可把小数化成分数再化简。

33?200.153133155??20444

1.1.1.3.3化分数为小数：繁分数中的分子或分母部分所含有的分数可化为有限小数，则可把分子或分母中的分数化为小数再化简。

0.150.151510.75755?4

1.1.1.3.4化小数为整数：若分子、分母都是小数还可以利用分数的基本性质，分子与分母同时扩大相同的倍数，把小数化成整数再化简。

?2.4242.6363

1.1.1.3.5化复杂为简单：繁分数的分子或分母部分若含有加减运算，则先加减运算再按繁分数化简方法进行化简。繁分数的分子、分母都是连乘运算可以分子、分母直接约分化简。12347??71770??20?23?66?6?? 1154162063??45202020

小学奥数知识点汇编

第一章 计算

1.1四则混合运算

1.1.1繁分数的化简技巧

1.1.1.1繁分数的定义

如果分数形式中，分子或分母含有四则运算或分数，或分子与分母都含有四则运算或分数的数，叫“繁分数”；其对应于“简分数”。 1.1.1.2繁分数化简的基本方法

1.1.1.

2.1可利用分数与除法的关系把繁分数写成分子除以分母的形式。

例：7614

576

=÷76145=×512

514=

1.1.1.

2.2利用分数的基本性质，去掉分子、分母上分数的分母后化为最简分数。一般情况下，分子、分母所乘上的适当非零整数为分子、分母部分的两个分数分母的最小公倍数。

例：

5

1214

14

514

76

14576=⨯⨯= 1.1.1.3繁分数化简的常用技巧

1.1.1.3.1化带分数为假分数：繁分数中的分子或分母若含有带分数，则把带分数化为假分数再化简。

2094018153

815

56

3856322511

-=-=⨯⨯-=-=-

1.1.1.3.2化小数为分数：繁分数中的分子或分母若含有小数，则一般可把小数化成分数再化简。

51153204

320

203

43203

4315

.0-=-=⨯⨯-=-=-

1.1.1.3.3化分数为小数：繁分数中的分子或分母部分所含有的分数可化为有限小数，则可把分子或分母中的分数化为小数再化简。

51

751575.015.04

315.0-=-=-=- 1.1.1.3.4化小数为整数：若分子、分母都是小数还可以利用分数的基本性质，分子与分母同时扩大相同的倍数，把小数化成整数再化简。

3

2

36246.34.2-=-=- 1.1.1.3.5化复杂为简单：繁分数的分子或分母部分若含有加减运算，则先加减运算再按繁分数化简方法进行化简。繁分数的分子、分母都是连乘运算可以分子、分母直接约分化简。

小学数学数的分数化简练习题题目：小学数学-分数化简练习题

一、简化分数

1. 将 $\frac{16}{24}$ 化简为最简分数。

2. 化简 $\frac{25}{60}$ 至最简分数。

3. 把 $\frac{36}{48}$ 化成最简分数。

4. $\frac{8}{10}$ 可以化简成什么样的分数？

5. 将 $\frac{42}{56}$ 化简为最简分数。

二、分数比较大小

1. 比较 $\frac{5}{6}$ 和 $\frac{4}{5}$ 的大小，用“＞”、“＝”或“＜”填空。

2. 比较 $\frac{3}{4}$ 和 $\frac{9}{12}$ 的大小，填写“＞”、“＝”或“＜”。

3. 判断 $\frac{1}{2}$ 和 $\frac{4}{7}$ 的大小关系，用“＞”、“＝”或“＜”填空。

4. 比较 $\frac{2}{3}$ 和 $\frac{8}{12}$ 的大小，填“＞”、“＝”或“＜”。

5. 比较 $\frac{7}{8}$ 和 $\frac{10}{12}$ 的大小，填“＞”、“＝”或“＜”。

三、加减法计算（化简）

1. 计算 $\frac{2}{5} + \frac{3}{10}$ ，并将结果化简为最简分数。

2. 将 $\frac{5}{6} - \frac{1}{4}$ 化简为最简分数。

3. 计算 $\frac{3}{7} + \frac{4}{7}$ 并以最简分数形式给出结果。

4. $\frac{1}{2} - \frac{3}{8}$ 等于多少？将结果化简为最简分数。

繁分数经典例题

经典例题：

1. 将4/5和3/7比较大小。

解：先将两个分数的分母相乘，得到5*7=35，然后分别将分子乘以相应的倍数，得到4*7=28和3*5=15。因此，4/5>3/7。

2. 用繁分数表示小数0.6。

解：将0.6转化为繁分数，可以写为6/10。然后将分子分母同时除以它们的最大公约数，得到3/5。因此，0.6可表示为3/5的繁分数。

3. 简化繁分数7/14。

解：首先找到分子和分母的最大公约数，7和14的最大公约数是7。然后将分子和分母都除以最大公约数，得到1/2。因此，7/14可以简化为1/2。

4. 将3/8和5/12相加并化简为最简繁分数。

解：首先将两个分数的分母求最小公倍数，8和12的最小公倍数是24。然后将分子分别乘以相应的倍数，得到3*3=9和5*2=10。将分子相加得到9+10=19，最后得到19/24。如果要化简为最简繁分数，需要求出分子和分母的最大公约数，19和24的最大公约数是1。因此，3/8+5/12=19/24，且为最简繁分数。

要注意的是，对繁分数进行运算时，需要先将分数的分母转化为相同的值，然后进行运算。最后，如果需要化简为最简繁分

数，需要找到分子和分母的最大公约数，并将其除以最大公约数。

第23讲 繁分数

分子和分母中还含有分数或四则混合运算的分数叫做繁分数。 繁分数的运算过程就是化简的过程,

要分别对分子和分母逐步进行计算，这需要扎实的基本功：概念清楚，运算迅速正确，而且还需要探 索和掌握一些灵活的

解题方法，化“繁”为“简”。

1

例1计算 -

分析：象这样迭塔式繁分数是繁分数计算的基本类型，这样的题目处理的方式可以从最下面的分 母开始逐层进行计算，另外，在计算中可以利用倒数的概念直接将分子、分母根据算出结果。

”宀

3+

2T

5

]

21

1

2 + —

6S IT i

62 1 15?

乔

68

157

解答: 原式=

例2 分析: 进行解答。

，则 a=(

已知： 这类题可以通过倒推的方法进行解答。将分母中的繁分数通过层层设为

X ,然后根据法则

，那么四个（）中的数的和是多少?

分析：观察题目左右两边，左边可以计算出结果，然后连 续利用倒数关系逐个求出（）中的数。

解答：原式左边=1-

7

1 _ 1 1 1

12

12 5

,1 1 +

—— H

1 + —

1沱 7 7

7

— 原式右边=

5 5

1

1

1

1 +

1

14 H

r

1 1 1十一

1 + —

5 1

2 +

I

2

所以：四个（）中的数的和是： 1+1+2+2=6

说明：繁分数计算中，经常运用倒数关系进行计算。

jjgg + 19刀乂 1999

例 4 计算： -

- -■ -

分析：仔细观察，可以发现，分子和分母能够变成相同的一个算式。将分母

1998X 1999-1可以变

形为1997 X 1999+ （1999-1 ） =1997X 1999+1998,与分子的式子完全相同，可以通过约分，算出最后 的值。

小学综合算式专项练习题分数化简与比较

在小学综合算式学习中，分数化简与比较是一个重要的内容。通过

掌握这一技巧，学生们可以更加灵活地处理各类数值计算问题。本文

将为大家提供一些小学综合算式专项练习题，旨在帮助学生们加深对

分数化简与比较的理解与应用。

一、分数化简练习题

1. 将分数 8/12 化简为最简分数形式。

2. 化简分数 15/25。

3. 将 6/9 化简为最简分数。

答案分别是：1. 2/3，2. 3/5，3. 2/3。

二、分数比较练习题

1. 比较大小：3/4 和 2/3。

2. 比较分数大小：1/2 和 3/5。

3. 将以下分数按从小到大的顺序排列：1/3，2/5，3/4。

答案分别是：1. 3/4 > 2/3，2. 3/5 < 1/2，3. 1/3 < 2/5 < 3/4。

通过以上分数化简与比较的练习题，学生们可以巩固对分数的理解，并提高计算的准确性和灵活性。同时，在实际应用中，分数的化简与

比较也有一定的重要性。

在实际生活中，分数化简与比较的应用十分广泛。比如，在购物时，价格常常以分数的形式出现，对于学生来说，能够熟练地化简与比较

分数，可以快速计算出更加精确的价格；在做饭时，如果食谱中的材

料以分数形式给出，学生们需要根据所需材料的数量进行比较，以确

保食谱可行；在计量问题中，比如长度、面积等，也常常会出现分数

的形式，学生们通过对分数的化简与比较，可以快速准确地进行计算。

综上所述，分数化简与比较是小学综合算式中的重要内容。通过练

习题的训练，学生们可以增强对分数的理解与应用能力，提高计算的

繁分数化简拓展练习一

1、 137×245+113

335×11

9

−1.5 2、11+1

311×12×13

+12+1412×13×14

+13+1513×14×15

+…+19+11119×110×111

3、

1 2+

1 3+ 1 4+

1 5

4、已知：

1 1+

1 2+ 1 3+ 1 4+

1 x

=67

96，求a 值。

5、 0.1+0.2+0.3

0.1×0.2×0.3

6、

3.875×15

+38.75×0.09−0.155÷0.4

21

6

×[4.32−1.68−1825

)×511−27

]÷1935

+11124

7、已知A 、B 、C 为正整数，且满足等式A+ 1

B+

1 C+1

=44

5

，求3A-2B+C 的值。

8、

1

2020

20202−2020+1

20202−20192+2019×2018

9、若 223×(178−5

6

)

314÷(A+15

6

) =217

54

，求A=

10、313

×1.9+19.5÷4.5

62

75

−0.16÷

3.5+423

+2

2150.5×(1.05+41

10

)

11、2020×

114×1.3+1÷2

23

(1+3+5+7+9)×2+

12

12、 114×5+[124+314×2+(1712−0.625)]×0.7+1.875÷7

12

345

÷(3−2.4×1415

)×2.5

13、若1−

1

5+ 1 5+

1

5

=

1

A+

1 B+ 1 C+

1

D

，则A ×B ×C ×D=

小学繁分数化简专题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

1.1.1繁分数的化简技巧

1.1.1.1繁分数的定义

如果分数形式中，分子或分母含有四则运算或分数，或分子与分母都含有四则运算或分数的数，叫“繁分数”；其对应于“简分数”。

1.1.1.2繁分数化简的基本方法

1.1.1.

2.1可利用分数与除法的关系把繁分数写成分子除以分母的形式。

例：7614

576

=÷76145=×512

514=

1.1.1.

2.2利用分数的基本性质，去掉分子、分母上分数的分母后化为最简分数。一般情况下，分子、分母所乘上的适当非零整数为分子、分母部分的两个分数分母的最小公倍数。

例：

5

1214

14

514

76

14576=⨯⨯= 1.1.1.3繁分数化简的常用技巧

1.1.1.3.1化带分数为假分数：繁分数中的分子或分母若含有带分数，则把带分数化为假分数再化简。

2094018153

815

56

3856322511

-=-=⨯⨯-=-=-

1.1.1.3.2化小数为分数：繁分数中的分子或分母若含有小数，则一般可把小数化成分数再化简。

51153204

320

203

432034315

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1.1.1.3.3化分数为小数：繁分数中的分子或分母部分所含有的分数可化为有限小数，则可把分子或分母中的分数化为小数再化简。 51

751575.015.04

315.0-=-=-=-

1.1.1.3.4化小数为整数：若分子、分母都是小数还可以利用分数的基本性质，分子与分母同时扩大相同的倍数，把小数化成整数再化简。 3

繁分数练习题

繁分数练习题

繁分数是数学中的一个重要概念，它可以帮助我们更好地理解数的大小和比较。在学习繁分数的过程中，练习题是必不可少的一部分。通过练习题的完成，我

们可以巩固所学的知识，提高解题能力。下面，我将给大家提供一些繁分数的

练习题，希望能对大家的学习有所帮助。

1. 将下列繁分数化简为最简形式：

a) 12/6

b) 18/9

c) 24/8

解答：

a) 12/6 = 2

b) 18/9 = 2

c) 24/8 = 3

2. 比较下列繁分数的大小，用<, >, =表示：

a) 5/4 与 3/2

b) 7/8 与 9/10

c) 2/3 与 4/5

解答：

a) 5/4 > 3/2

b) 7/8 < 9/10

c) 2/3 < 4/5

3. 将下列繁分数转化为假分数：

a) 3 1/2

b) 4 2/3

c) 2 3/4

解答：

a) 3 1/2 = 7/2

b) 4 2/3 = 14/3

c) 2 3/4 = 11/4

4. 计算下列繁分数的和：

a) 1/2 + 1/3

b) 3/4 + 2/5

c) 2/3 + 4/7

解答：

a) 1/2 + 1/3 = 5/6

b) 3/4 + 2/5 = 23/20

c) 2/3 + 4/7 = 26/21

通过以上练习题的完成，我们可以更好地掌握繁分数的化简、比较和运算方法。同时，在解题的过程中，我们也需要注意一些常见的错误。比如，在化简繁分

数时，要确保分子和分母没有公因数；在比较繁分数大小时，要找到它们的公

共分母进行比较；在计算繁分数的和时，要先找到它们的公共分母，然后再进