2020年山东省临沂市中考数学模拟试题
含答案
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、下列运算中，正确的是（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
2、 如图，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D'，C'的位置，若∠EFB=650，则∠AED'等于（ ）
A 、500
B 、550
C 、600
D 、650
3、若代数式()
231-+x x 有意义，则实数x 的取值应满足（ ） A 、1-≥x B 、31≠-≥x x 且 C 、x>-1 D 、31≠->x x 且
4、一个几何体的三视图如图所示：其中主视图和左视图都是腰长为4、底边长为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面积展开图的面积为（ ）
A 、π2
B 、
π2
1 C 、π4 D 、π8
5、若不等式⎩
⎨⎧->-≥+2210x x a x 无解，则实数a 的取值范围是（ ） A 、1-≥a B 、1-<a C 、1≤a D 、1-≤a
6、如图是拦水坝的横断面，斜坡AB 的水平宽度为12米，斜面坡度为1:2，则斜坡AB 的长为（ ）
A 、34米
B 、56米
C 、512米
D 、24米
C D E C'
主视图
左视图
俯视图 A B C D
E
7、下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长为3cm ，5cm ，9cm 的三条线段能围成一个三角形。
其中确定的事件有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
8、方程()0622=++-m x m x 有两个相等的实数根，且满足2121x x x x =+，则m 的值是（ ）
A 、—2或3
B 、3
C 、—2
D 、—3或2
9、如图，在菱形ABCD 中，M ，N 分别在AB ，CD 上，且AM=CN ，MN 与AC 交于点O 。
若∠DAC=280，则∠OBC 的度数为（ ）
A 、280
B 、520
C 、620
D 、72
10、已知⊙O 的半径为2，点P 是⊙O 内一点，且OP=3，过P 作互相垂直的两条弦AC 、BD ，则四边形ABCD 的面积的最大值为（ ）
A 、4
B 、5
C 、6
D 、7
11、如图，一次函数y 1=x 与二次函数c bx ax y ++=2
2的图象相交于P 、Q 两点，则函数()c x b ax y +-+=12的图象可能为（ ）
12、如图，A 点在半径为2的⊙O 上，过线段OA 上的一点P 作直线l ，与⊙
O 过A 点的切线交于点B ，且∠APB=600
，设OP=x ，则ΔPAB 的面积y 关于x 的函数图象大致是（ ）
x
y o A x y o B x y o C o x y D
二、填空题（每小题4分，共20分）
13、用科学计数法表示0.000000645这个数为___________。
14、定义运算⎩⎨⎧<-≥-=⊗时，
，当时，，当11n m n n m m n m 则()()=⊗5-6-____。
15、如图，反比例函数x y 8=的图象经过直角三角形OAB 的顶点A ，D 为斜边OA 的中点，则过点D 的反比例函数的解析式为______。
16、如图，四边形ABCD 是等腰梯形，∠ABC=600，若其四边满足长度的众数为5，平均数为425，上、下底之比为1:2，则BD=______________。
17、如图，⊙O 的半径为6cm ，AB 是⊙O 的切线，切点为点B ，弦BC ∥AO 。
若∠A=300，则劣弧BC 的长为___________。
三、解答题（7个题，共64分）
A
B C 32
x y o 2 D x y
o A B
D A
B
C
D
18、（6分）先化简，再求值：x x x x x x -+-÷⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+--11441122，其中x 满足022=-+x x 。
19、（7分）为了解今年初三学生的数学学习情况，某校对上学期的数学成绩作了统计分析，绘制得到如下图表。
请结合图表所给出的信息解答下列问题：
（1）该校初三学生共有多少人？
（2）求表中a ，b ，c 的值，并补全条形统计图；
（3）初三（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率。
20、（9分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，已知一次函数y=kx+b 的图象经过点 A(1，0),与反比例函数
的图象相交于点B （2,1）。
（1）求m 的值和一次函数的解析式； （2）结合图象直接写出：当x>0时，不等式
的解集。
（3）求△AOB 的面积。
成绩
频数 频率 优秀 45 b 良好 a 0.3 合格
105 0.35 不合格
60 c 45 105
60
人数
x y o A B
21、（10分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，以AC 为直径的⊙O 交BC 于点D ，交AB 于点E 。
过点D 作DF ⊥AB ，垂足为F ，连接DE 。
（1）求证：直线DF 与⊙O 相切；
（2）若AE=7，BC=6，求AC 的长。
22、（10分）正方形ABCD 的边长为3，E ，F 分别是AB ，BC 边上的点，且∠EDF=45O 。
将△DAE 绕点D 逆时针旋转900得到△DCM 。
（1）求证：EF=FM.
（2）当AE=1时，求EF 的长。
23、（10分）某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：
该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元。
（毛利润=（售价-进价）╳销售量）
（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量。
已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元。
该商场怎样进货，使全部销售后后的的毛利润最大？并求出最大毛利润。
24、（12分）如图，已知抛物线()
02
≠++=a c bx ax y 经过一点A （-3,2），B （0，-2），其对称轴为直线25=x ，C ⎪⎭
⎫ ⎝⎛210，为y 轴上一点，直线AC 与抛物线交于另一点D 。
C A B C D E F M
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）试在线段AD 下方的抛物线上求一点，使得ΔADE 的面积最大，并求出最大面积；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点F ，使得ΔADF 是直角三角形？如果存在，求出点F 的坐标；如果不存在，请说明理由。
x
y
A
B D
C o x y A B D
C o。
