人教版高中数学统计全部教案
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高中数学数理统计教案教材:高中数学教学目标:1. 了解统计学的基本概念和原理;2. 能够运用统计学方法处理数据;3. 能够分析和解释各种统计学数据。
教学内容:1. 统计学的概念及应用领域;2. 统计学的基本方法和步骤;3. 经验概率和统计概率的区别;4. 统计图表的绘制和解读。
教学重点:1. 统计学基本概念的理解;2. 统计学方法和步骤的掌握;3. 统计图表的绘制和分析能力。
教学难点:1. 统计图表的解读和应用;2. 统计学方法的应用和推理。
教具准备:1. 教科书及相关资料;2. 计算器;3. 彩色笔。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 引入统计学的概念和应用;2. 介绍本节课的教学目标和内容。
二、讲解(15分钟)1. 讲解统计学的基本方法和步骤;2. 引导学生分析和解释不同统计学数据。
三、实践(20分钟)1. 让学生通过案例学习,运用统计学方法处理数据;2. 让学生练习绘制和解读统计图表。
四、总结(5分钟)1. 总结本节课的重点和难点;2. 引导学生思考统计学的应用领域和意义。
五、作业布置(5分钟)1. 布置相关练习题作业;2. 提醒学生复习统计学的基本概念和方法。
教学反思:本节课主要介绍了统计学的基础概念和方法,通过实例让学生了解统计学的应用。
在教学过程中,学生表现积极,能够积极思考和运用统计学方法处理数据。
但也发现部分学生对统计图表的解读能力较弱,需要加强相关训练。
在后续教学中,需要更加注重学生的实践能力和分析思维,提高他们运用统计学方法的能力。
高中数学统计比例系数教案
1. 理解统计比例系数的概念及意义。
2. 掌握统计比例系数的求法。
3. 能够应用统计比例系数解决实际问题。
教学准备:
1. 教材:高中数学教材相关章节。
2. 课件:包括概念讲解、示例演示、练习题等内容。
3. 教学工具:黑板、白板、彩色粉笔、计算器等。
教学过程:
一、导入(5分钟)
通过一个实际案例引入统计比例系数的概念,让学生了解统计比例系数在现实生活中的应用。
二、概念讲解(15分钟)
1. 定义:统计比例系数是指两个总体中各项的比例的乘积。
2. 公式:统计比例系数= (∑XY) / √(∑X^2 * ∑Y^2)
3. 意义:用来衡量两个总体之间的相关性程度,值越接近1表示相关性越强。
三、示例演示(20分钟)
通过几个实际问题演示如何计算统计比例系数,让学生掌握计算方法和技巧。
四、练习与讨论(15分钟)
让学生进行相关练习,有条件可以组织学生互相讨论和交流答案,共同提高解题能力。
五、课堂小结(5分钟)
回顾本节课的重点内容,强调统计比例系数的重要性和应用。
六、作业布置(5分钟)
布置相关作业,巩固学生对统计比例系数的理解和应用能力。
教学反思:
本节课主要围绕统计比例系数展开教学,通过引导学生了解概念、掌握计算方法和应用实例等方式,提高学生对统计比例系数的理解和运用能力。
同时,鼓励学生多做相关练习和实践,加深对知识的理解和掌握。
高中数学选修统计案例教案教学内容:数据的分类、频数分布、统计图表、统计分析教学目标:1. 了解数据的分类方式,掌握频数分布的计算方法;2. 掌握统计图表的绘制方法,能够分析统计图表;3. 能够运用统计方法进行数据分析,提出合理的结论。
教学重点:1. 数据的分类和频数分布;2. 统计图表的绘制和分析;3. 统计方法的运用和数据分析。
教学难点:1. 统计图表的绘制和分析;2. 数据的分类和频数分布;3. 统计方法的灵活运用。
教学准备:1. 教师准备幻灯片、教学案例等教学资料;2. 学生准备笔记本、笔等学习用品。
教学过程:1. 导入:通过一个真实的案例引入,让学生了解统计的重要性和应用场景。
2. 理论讲解:讲解数据的分类方式、频数分布的计算方法以及统计图表的绘制和分析方法。
3. 案例分析:选择一个具体案例,让学生基于所学知识进行数据分析,并提出合理结论。
4. 综合训练:组织学生进行小组讨论,让他们运用所学知识解决真实问题。
5. 课堂总结:总结本节课的重点内容,强调数据分析的重要性和应用价值。
教学延伸:1. 给学生布置相关练习题目,巩固所学知识;2. 提供更多实际案例,让学生可以在实践中应用所学统计方法。
教学反馈:1. 通过课堂讨论和练习题目的答题情况,及时发现学生的问题,并给予指导;2. 收集学生的学习反馈,了解教学效果,进行及时调整和改进。
教学资源:1. 《高中数学选修统计》教材;2. 相关案例资料;3. 课堂幻灯片等教学辅助资源。
教学评估:1. 学生的课堂表现和参与度;2. 学生的练习题目答题情况;3. 学生的实际案例分析和结论是否合理。
教学反思:1. 教学案例是否具有足够的启发性和实用性;2. 学生对数据分类、频数分布等知识点的掌握情况;3. 教学方法和手段是否能够有效引导学生学习和思考。
第二章统计本章教材分析现代社会是信息化的社会,数字信息随处可见,因此专门研究如何收集、整理、分析数据的科学——统计学就备受重视.统计学是研究如何收集、整理、分析数据的科学,它可以为人们制定决策提供依据.在客观世界中,需要认识的现象无穷无尽.要认识某现象的第一步就是通过观察或试验取得观测资料,然后通过分析这些资料来认识此现象.如何取得有代表性的观测资料并能够正确地加以分析,是正确地认识未知现象的基础,也是统计所研究的基本问题.本章主要介绍最基本的获取样本数据的方法,以及几种从样本数据中提取信息的统计方法,其中包括用样本估计总体分布、数字特征和线性回归等内容.从义务教育阶段来看,统计知识的教学从小学到初中分为三个阶段,在每个阶段都要学习收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法,教学目标随着学段的升高逐渐提高.在义务教育阶段的统计与概率知识的基础上,《课程标准》要求通过实际问题及情境,进一步介绍随机抽样、样本估计总体、线性回归的基本方法,了解用样本估计总体及其特征的思想,体会统计思维与确定性思维的差异;通过实习作业,较为系统地经历数据收集与处理的全过程,进一步体会统计思维与确定性思维的差异.2.1 随机抽样2.1.1 简单随机抽样整体设计教学分析教材是以探究一批小包装饼干的卫生是否达标为问题导向,逐步引入简单随机抽样概念.并通过实例介绍了两种简单随机抽样方法:抽签法和随机数法.值得注意的是为了使学生获得简单随机抽样的经验,教学中要注意增加学生实践的机会.例如,用抽签法决定班里参加某项活动的代表人选,用随机数法从全年级同学中抽取样本计算平均身高等等.三维目标1.能从现实生活或其他学科中推出具有一定价值的统计问题,提高学生分析问题的能力. 2.理解随机抽样的必要性和重要性,提高学生学习数学的兴趣.3.学会用抽签法和随机数法抽取样本,培养学生的应用能力.重点难点教学重点:理解随机抽样的必要性和重要性,用抽签法和随机数法抽取样本.教学难点:抽签法和随机数法的实施步骤.课时安排1课时教学过程导入新课抽样的方法很多,某个抽样方法都有各自的优越性与局限性,针对不同的问题应当选择适当的抽样方法.教师点出课题:简单随机抽样.推进新课新知探究提出问题(1)在1936年美国总统选举前,一份颇有名气的杂志(Literary Digest)的工作人员做了一次民意测验.调查兰顿(ndon)(当时任堪萨斯州州长)和罗斯福(F.D.Roosevelt)(当时的总统)中谁将当选下一届总统.为了了解公众意向,调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表(注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有).通过分析收回的调查表,显示兰顿非常受欢迎,于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜.(2)假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验,你准备怎样做?显然,你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本.那么,应当怎样获取样本呢?(3)请总结简单随机抽样的定义.讨论结果:(1)预测结果出错的原因是:在民意测验的过程中,即抽取样本时,抽取的样本不具有代表性.1936年拥有电话和汽车的美国人只是一小部分,那时大部分人还很穷.其调查的结果只是富人的意见,不能代表穷人的意见.由此可以看出,抽取样本时,要使抽取出的样本具有代表性,否则调查的结果与实际相差较大.(2)要对这批小包装饼干进行卫生达标检查,只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本,用样本的卫生情况来估计这批饼干的卫生情况.如果对这批饼干全部检验,那么费时费力,等检查完了,这批饼干可能就超过保质期了,再就是会破坏这批饼干的质量,导致无法出售.获取样本的方法是:将这批小包装饼干,放入一个不透明的袋子中,搅拌均匀,然后不放回地摸取(这样可以保证每一袋饼干被抽到的可能性相等),这样就可以得到一个样本.通过检验样本来估计这批饼干的卫生情况.这种抽样方法称为简单随机抽样.(3)一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.最常用的简单随机抽样方法有两种:抽签法和随机数法.提出问题(1)抽签法是大家最熟悉的,也许同学们在做某种游戏,或者选派一部分人参加某项活动时就用过抽签法.例如,高一(2)班有45名学生,现要从中抽出8名学生去参加一个座谈会,每名学生的机会均等.我们可以把45名学生的学号写在小纸片上,揉成小球,放到一个不透明袋子中,充分搅拌后,再从中逐个抽出8个号签,从而抽出8名参加座谈会的学生.请归纳抽签法的定义.总结抽签法的步骤.(2)你认为抽签法有什么优点和缺点?当总体中的个体数很多时,用抽签法方便吗?(3)随机数法是利用随机数表或随机骰子或计算机产生的随机数进行抽样.我们仅学习随机数表法即利用随机数表产生的随机数进行简单随机抽样的方法.怎样利用随机数表产生样本呢?下面通过例子来说明.假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验.利用随机数表抽取样本时,可以按照下面的步骤进行.第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001, (799)第二步,在随机数表中任选一个数.例如选出第8行第7列的数7(为了便于说明,下面摘取了附表1的第6行至第10行.)16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6484 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5457 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步,从选定的数7开始向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等),得到一个三位数785,由于785<799,说明号码785在总体内,将它取出;继续向右读,得到916,由于916>799,将它去掉.按照这种方法继续向右读,又取出567,199,507,…,依次下去,直到样本的60个号码全部取出.这样我们就得到一个容量为60的样本.请归纳随机数表法的步骤.(4)当N=100时,分别以0,3,6为起点对总体编号,再利用随机数表抽取10个号码.你能说出从0开始对总体编号的好处吗?(5)请归纳随机数表法的优点和缺点.讨论结果:(1)一般地,抽签法就是把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本.抽签法的步骤是:1°将总体中个体从1—N编号;2°将所有编号1—N写在形状、大小相同的号签上;3°将号签放在一个不透明的容器中,搅拌均匀;4°从容器中每次抽取一个号签,并记录其编号,连续抽取n次;5°从总体中将与抽取到的签的编号相一致的个体取出.(2)抽签法的优点是简单易行,缺点是当总体的容量非常大时,费时、费力,如果标号的签搅拌得不均匀,会导致抽样不公平.因此说当总体中的个体数很多时,用抽签法不方便.这时用随机数法.(3)随机数表法的步骤:1°将总体中个体编号;2°在随机数表中任选一个数作为开始;3°规定从选定的数读取数字的方向;4°开始读取数字,若不在编号中,则跳过,若在编号中则取出,依次取下去,直到取满为止;5°根据选定的号码抽取样本.(4)从0开始编号时,号码是00,01,02,…,99;从3开始编号时,号码是003,004,…,102;从6开始编号时,号码是006,007,…,105.所以以3,6为起点对总体编号时,所编的号码是三位,而从0开始编号时,所编的号码是两位,在随机数表中读数时,读取两位比读取三位要省时,所以从0开始对总体编号较好.(5)综上所述可知,简单随机抽样有操作简便易行的优点,在总体个数不多的情况下是行之有效的.但是,如果总体中的个体数很多时,对个体编号的工作量太大,即使用随机数表法操作也并不方便快捷.另外,要想“搅拌均匀”也非常困难,这就容易导致样本的代表性差.应用示例例1 某车间工人加工一种轴共100件,为了了解这种轴的直径,要从中抽取10件轴在同一条件下测量,如何采用简单随机抽样的方法抽取样本?分析:简单随机抽样有两种方法:抽签法和随机数表法,所以有两种思路.解法一(抽签法):①将100件轴编号为1,2, (100)②做好大小、形状相同的号签,分别写上这100个号码;③将这些号签放在一个不透明的容器内,搅拌均匀;④逐个抽取10个号签;⑤然后测量这10个号签对应的轴的直径的样本.解法二(随机数表法):①将100件轴编号为00,01,…99;②在随机数表中选定一个起始位置,如取第22行第1个数开始(见教材附录1:随机数表);③规定读数的方向,如向右读;④依次选取10个为68,34,30,13,70,55,74,77,40,44,则这10个号签相应的个体即为所要抽取的样本.点评:本题主要考查简单随机抽样的步骤.抽签法的关键是为了保证每个个体被抽到的可能性相等而必须搅拌均匀,当总体中的个体无差异,并且总体容量较小时,用抽签法;用随机数表法读数时,所编的号码是几位,读数时相应地取连续的几个数字,当总体中的个体无差异,并且总体容量较多时,用抽签法.变式训练1.下列抽样的方式属于简单随机抽样的有____________.(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本.(2)从1 000个个体中一次性抽取50个个体作为样本.(3)将1 000个个体编号,把号签放在一个足够大的不透明的容器内搅拌均匀,从中逐个抽取50个个体作为样本.(4)箱子里共有100个零件,从中选出10个零件进行质量检验,在抽样操作中,从中任意取出一个零件进行质量检验后,再把它放回箱子.(5)福利彩票用摇奖机摇奖.解析:(1)中,很明显简单随机抽样是从有限多个个体中抽取,所以(1)不属于;(2)中,简单随机抽样是逐个抽取,不能是一次性抽取,所以(2)不属于;很明显(3)属于简单随机抽样;(4)中,抽样是放回抽样,但是简单随机抽样是不放回抽样,所以(4)不属于;很明显(5)属于简单随机抽样.答案:(3)(5)2.要从某厂生产的30台机器中随机抽取3台进行测试,写出用抽签法抽样样本的过程.分析:由于总体容量和样本容量都较小,所以用抽签法.解:抽签法,步骤:第一步,将30台机器编号,号码是01,02, (30)第二步,将号码分别写在一张纸条上,揉成团,制成号签.第三步,将得到的号签放入不透明的袋子中,并充分搅匀.第四步,从袋子中依次抽取3个号签,并记录上面的编号.第五步,所得号码对应的3台机器就是要抽取的样本.例2 人们打桥牌时,将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌,这时按次序搬牌时,对任何一家来说,都是从52张牌中抽取13张牌,问这种抽样方法是否是简单随机抽样?解:简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本,而这里只是随机确定了起始张,其他各张牌虽然是逐张起牌,但是各张在谁手里已被确定,所以不是简单随机抽样.点评:判断简单随机抽样时,要紧扣简单随机抽样的特征:逐个、不放回抽取且保证每个个体被抽到的可能性相等.变式训练现在有一种“够级”游戏,其用具为四副扑克,包括大小鬼(又称为花)在内共216张牌,参与人数为6人并坐成一圈.“够级”开始时,从这6人中随机指定一人从已经洗好的扑克牌中随机抽取一张牌(这叫开牌),然后按逆时针方向,根据这张牌上的数字来确定谁先抓牌,这6人依次从216张牌中抓取36张牌,问这种抓牌方法是否是简单随机抽样?解:在这里只有抽取的第一张扑克牌是随机抽取的,其他215张牌已经确定,即这215张扑克牌被抽取的可能性与第一张扑克牌可能性不相同,所以不是简单随机抽样.知能训练1.为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量,下列说法正确的是()A.总体是240B.个体C.样本是40名学生D.样本容量是40答案:D2.为了了解所加工一批零件的长度,抽测了其中200个零件的长度,在这个问题中,200个零件的长度是()A.总体B.个体C.总体的一个样本D.样本容量答案:C3.一个总体中共有200个个体,用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本,则某一特定个体被抽到的可能性是____________.1答案:104.为了检验某种产品的质量,决定从40件产品中抽取10件进行检查,如何用简单随机抽样抽取样本?解:方法一(抽签法):①将这40件产品编号为1,2, (40)②做好大小、形状相同的号签,分别写上这40个号码;③将这些号签放在一个不透明的容器内,搅拌均匀;④连续抽取10个号签;⑤然后对这10个号签对应的产品检验.方法二(随机数表法):①将40件产品编号,可以编为00,01,02,…,38,39;②在随机数表中任选一个数作为开始,例如从第8行第9列的数5开始,;③从选定的数5开始向右读下去,得到一个两位数字号码59,由于59>39,将它去掉;继续向右读,得到16,将它取出;继续下去,又得到19,10,12,07,39,38,33,21,随后的两位数字号码是12,由于它在前面已经取出,将它去掉,再继续下去,得到34.至此,10个样本号码已经取满,于是,所要抽取的样本号码是16,19,10,12,07,39,38,33,21,34.拓展提升现有一批编号为10,11,…,99,100,…,600的元件,打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验.如何用随机数法设计抽样方案?分析:重新编号,使每个号码的位数相同.解:方法一:第一步,将元件的编号调整为010,011,012,...,099,100, (600)第二步,在随机数表中任选一数作为开始,任选一方向作为读数方向.比如,选第6行第7个数“9”,向右读.第三步,从数“9”开始,向右读,每次读取三位,凡不在010—600中的数跳过去不读,前面已经读过的也跳过去不读,依次可得到544,354,378,520,384,263.第四步,以上这6个号码所对应的6个元件就是所要抽取的对象.方法二:第一步,将每个元件的编号加100,重新编号为110,111,112,…,199,200,…,700. 第二步,在随机数表中任选一数作为开始,任选一方向作为读数方向.比如,选第8行第1个数“6”,向右读.第三步,从数“6”开始,向右读,每次读取三位,凡不在110—700中的数跳过去不读,前面已经读过的也跳过去不读,依次可得到630,163,567,199,507,175.第四步,这6个号码分别对应原来的530,63,467,99,407,75.这些号码对应的6个元件就是要抽取的对象.课堂小结1.简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法,简单随机抽样有两种选取个体的方法:放回和不放回,我们在抽样调查中用的是不放回抽样,常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法.2.抽签法的优点是简单易行,缺点是当总体的容量非常大时,费时、费力,又不方便,如果标号的签搅拌得不均匀,会导致抽样不公平,随机数表法的优点与抽签法相同,缺点是当总体容量较大时,仍然不是很方便,但是比抽签法公平,因此这两种方法只适合总体容量较小的抽样类型.3.简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等,均为Nn ,但是这里一定要将每个个体入样的可能性、第n 次每个个体入样的可能性、特定的个体在第n 次被抽到的可能性这三种情况区分开来,避免在解题中出现错误.作业课本本节练习2、3.设计感想本节教学设计以课程标准的要求为指导,重视引导学生参与到教学中,体现了学生的主体地位.同时,根据高考的要求,适当拓展了教材,做到了用教材,而不是教教材.整体设计教学分析教材通过探究“学生对教师教学的意见”过程,介绍了一种最简单的系统抽样——等距抽样,并给出实施等距抽样的步骤.值得注意的是在教学过程中,适当介绍当n N 不是整数时,应如何实施系统抽样. 三维目标1.理解系统抽样,会用系统抽样从总体中抽取样本,了解系统抽样在实际生活中的应用,提高学生学习数学的兴趣.2.通过自学课后“阅读与思考”,让学生进一步了解虚假广告是淡化总体和抽样方法、强化统计结果来夸大产品的有效性,以提高学生理论联系实际的能力.重点难点教学重点:实施系统抽样的步骤.教学难点:当nN 不是整数,如何实施系统抽样. 课时安排1课时教学过程导入新课思路1上一节我们学习了简单随机抽样,那么简单随机抽样的特点是什么?简单随机抽样是最简单和最基本的抽样方法,当总体中的个体较少时,常采用简单随机抽样.但是如果总体中的个体较多时,怎样抽取样本呢?教师点出课题:系统抽样.思路2某中学有5 000名学生,打算抽取200名学生,调查他们对奥运会的看法,采用简单随机抽样时,无论是抽签法还是随机数法,实施过程很复杂,需要大量的人力和物力,那么有没有更为方便可行的抽样方法呢?这就是今天我们学习的内容:系统抽样.推进新课新知探究提出问题(1)某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见,打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查,除了用简单随机抽样获取样本外,你能否设计其他抽取样本的方法?(2)请归纳系统抽样的定义和步骤.(3)系统抽样有什么特点?讨论结果:(1)可以将这500名学生随机编号1—500,分成50组,每组10人,第1组是1—10,第二组11—20,依次分下去,然后用简单随机抽样在第1组抽取1人,比如号码是2,然后每隔10个号抽取一个,得到2,12,22, (492)这样就得到一个容量为50的样本.这种抽样方法称为系统抽样.(2)一般地,要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本,可将总体分成均衡的若干部分,然后按照预先制定的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本,这种抽样的方法叫做系统抽样.其步骤是:1°采用随机抽样的方法将总体中的N 个个体编号;2°将整体按编号进行分段,确定分段间隔k(k ∈N ,l≤k);3°在第1段用简单随机抽样确定起始个体的编号l (l ∈N ,l≤k );4°按照一定的规则抽取样本.通常是将起始编号l 加上间隔k 得到第2个个体编号(l+k),再加上k 得到第3个个体编号(l+2k),这样继续下去,直到获取整个样本.说明:从系统抽样的步骤可以看出,系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决,从而把复杂问题简单化,体现了数学转化思想.(3)系统抽样的特点是:1°当总体容量N 较大时,采用系统抽样;2°将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段,分段的间隔要求相等,因此,系统抽样又称等距抽样,这时间隔一般为k =[nN ]. 3°预先制定的规则指的是:在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号,在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号.应用示例例1 为了了解参加某种知识竞赛的1 000名学生的成绩,应采用什么抽样方法较恰当?简述抽样过程.解:适宜选用系统抽样,抽样过程如下:(1)随机地将这1 000名学生编号为1,2 ,3, (1000)(2)将总体按编号顺序均分成50部分,每部分包括20个个体.(3)在第一部分的个体编号1,2,3,…,20中,利用简单随机抽样抽取一个号码,比如18.(4)以18为起始号码,每间隔20抽取一个号码,这样得到一个容量为50的样本:18,38,58,…,978,998.点评:系统抽样与简单随机抽样一样,每个个体被抽到的概率都相等,从而说明系统抽样是等概率抽样,它是公平的.系统抽样是建立在简单随机抽样的基础之上的,当将总体均分后对每一部分进行抽样时,采用的是简单随机抽样.变式训练1.下列抽样不是系统抽样的是( )A.从标有1—15号的15个小球中任选3个作为样本,按从小号到大号排序,随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样B.工厂生产的产品,用传送带将产品送入包装车间前,检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验C.搞某一市场调查,规定在商场门口随机抽一个人进行询问,直到调查到事先规定的调查人数为止D.电影院调查观众的某一指标,通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈 分析:C 中,因为事先不知道总体,抽样方法不能保证每个个体按事先规定的概率入样,所以不是系统抽样.答案:C2.某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2,…,295,为了了解学生的学习情况,要按1∶5的比例抽取一个样本,用系统抽样的方法进行抽取,并写出过程.分析:按1∶5分段,每段5人,共分59段,每段抽取一人,关键是确定第1段的编号. 解:抽样过程是:(1)按照1∶5的比例,应该抽取的样本容量为295÷5=59,我们把259名同学分成59组,每组5人,第一组是编号为1—5的5名学生,第2组是编号为6—10的5名学生,依次下去,59组是编号为291—295的5名学生;(2)采用简单随机抽样的方法,从第一组5名学生中抽出一名学生,不妨设编号为l(l≤5);(3)按照一定的规则抽取样本.抽取的学生编号为l+5k(k=0,1,2,…,58),得到59个个体作为样本,如当k=3时的样本编号为3,8,13,…,288,293.例2 为了了解参加某种知识竞赛的1 003名学生的成绩,请用系统抽样抽取一个容量为50的样本.分析:由于501003不是整数,所以先从总体中随机剔除3个个体. 步骤:(1)随机地将这1003个个体编号为1,2,3, (1003)(2)利用简单随机抽样,先从总体中剔除3个个体(可利用随机数表),剩下的个体数 1 000能被样本容量50整除,然后再重新编号为1,2,3, (1000)(3)确定分段间隔.501000=20,则将这1 000名学生分成50组,每组20人,第1组是1,2,3,...,20;第2组是21,22,23,...,40;依次下去,第50组是981,982, (1000)(4)在第1组用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤20).(5)按照一定的规则抽取样本.抽取的学生编号为l+20k (k=0,1,2,...,19),得到50个个体作为样本,如当k=2时的样本编号为2,22,42, (982)点评:如果遇到nN 不是整数的情况,可以先从总体中随机地剔除几个个体,使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除.变式训练1.某校高中三年级有1 242名学生,为了了解他们的身体状况,准备按1∶40的比例抽取一个样本,那么( )A.剔除指定的4名学生B.剔除指定的2名学生C.随机剔除4名学生D.随机剔除2名学生分析:为了保证每名学生被抽到的可能性相等,必须是随机剔除学生,由于401242的余数是2,所以要剔除2名学生.答案:D2.从2 005个编号中抽取20个号码,采用系统抽样的方法,则抽样的分段间隔为( )A.99B.99.5C.100D.100.5答案:C例3 从已编号为1—50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验,若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法,则所选取5枚导弹的编号可能是( )A.5,10,15,20,25B.3,13,23,33,43C.1,2,3,4,5D.2,4,6,16,32分析:用系统抽样的方法抽取到的导弹编号应该为k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其中d=50/5=10,k 是1到10中用简单随机抽样方法得到的数,因此只有选项B 满足要求.答案:B点评:利用系统抽样抽取的样本的个体编号按从小到大的顺序排起来,从第2个号码开始,每一个号码与前一个号码的差都等于同一个常数,这个常数就是分段间隔.。
高中数学统计单元设计教案主题:高中数学统计单元设计教学目标:1. 了解统计学的基本概念和应用;2. 掌握统计学中的常见方法和技巧;3. 能够运用统计学知识解决实际问题;4. 提高数学分析和推理能力。
教学内容:1. 统计学的基本概念;2. 数据的收集、整理、描述和分析;3. 统计学中的常用方法:频率分布、相对频率、累计频率、平均数、中位数、众数等;4. 统计推断:抽样调查、总体参数的估计等。
教学步骤:第一课时:统计学的基本概念1. 引导学生了解统计学的定义和目的;2. 讨论统计学在日常生活和其他学科中的应用;3. 演示统计学中常见的术语和概念。
第二课时:数据的收集和整理1. 介绍数据的来源和收集方式;2. 分析数据的整理和描述方法;3. 学生分组进行数据收集和整理练习。
第三课时:数据的分析和展示1. 讲解频率分布、相对频率和累计频率的概念和计算方法;2. 演示如何用统计图表展示数据;3. 学生练习制作统计图表并进行数据分析。
第四课时:统计推断1. 引导学生了解抽样调查和总体参数的估计方法;2. 结合实例讲解统计推断的应用;3. 学生分组进行统计推断实践。
评估方式:1. 课堂练习成绩;2. 作业和小组报告评分;3. 期末考试成绩。
教学资源:1. 教科书相关章节和习题;2. 纸笔、计算器、统计图表制作工具;3. 实例案例和练习题。
扩展活动:1. 学生提出自己感兴趣的统计问题,进行数据收集和分析;2. 参观统计调查机构或数据分析公司。
教学反思:1. 教学目标是否达成;2. 学生对统计学概念和方法的掌握情况;3. 教师指导和激发学生的学习兴趣和思考能力。
抽样方法 (4月21日)教学目标:了解简单随机抽样与分层抽样的概念,要求会用简单随机抽样和分层抽样这两种常用的抽样方法从总体中抽取样本。
教学重点:会用简单随机抽样和分层抽样两种方法从总体中抽取样本 教学难点:会用简单随机抽样和分层抽样两种方法从总体中抽取样本 教学过程: 复习:1.在统计里,我们把______________叫总体,其中的____________叫个体,从总体中_______________________叫一个样本,样本中_________叫做样本容量。
2.从5万多名考生中随机抽取500名学生的成绩,用他们的平均成绩去估计所有考生的平均成绩,指出:_______是总体,___________是个体,__________________是总体的一个样本,样本容量是______。
3.我们在初中学习过一些统计知识,了解统计的基本思想方法是用样本估计总体,即通过不是直接去研究总体,而是通过从总体中抽取一个样本,根据样本的情况去估计总体的相应情况,例如,我们通常用样本平均去估计总体平均数,这样,样本的抽取是否得当,对于研究总体来说十分关键。
那么,怎样从总体中抽取样本呢?怎样使所抽取的样本能更充分地反映总体的情况呢?下面我们介绍两种常用的抽样方法:简单随机抽样和分层抽样。
二、新课讲授: 1.简单随机抽样:假定一个小组有6个学生,要通过逐个抽取的方法从中取3个学生参加一项活动,第1次抽取时每个被抽到的概率是___,第2次抽取时,余下的每个被抽到的概率都是__,第3次抽取时,余下的每个被抽到的概率都是__。
每次抽取时各个个体被抽到的概率是相等的,那么在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率是否确实相等?例如,从含有6个体的总体中抽取一个容量为2的样本,在整个抽样过程中,总体中的任意一个个体a ,在第一次抽取时,它被抽到的概率是__;若它第1次未被抽到而第2次被抽到的概率是____,由于个体a 第1次被抽到与第2次被抽到是___(填互斥,独立)事件,根据___事件的概率__公式,在整个抽样过程中,个体a 被抽到的概率P =_______。
高中数学统计解答教案
教学目标:通过本节课的学习,学生能够掌握统计学中的基本概念和计算方法,并能够灵活运用到解决实际问题中。
教学重点:频数、频率、平均数、中位数、众数等统计学基本概念的理解和应用。
教学难点:如何根据给定的数据计算出相应的统计量,并作出合理的分析。
教学过程:
一、引入情境(5分钟)
老师出示一组实际的数据,如班级同学的身高、体重等,让学生进行观察并谈论数据的特点,引导学生思考如何从这些数据中得出有意义的信息。
二、学习基本概念(15分钟)
1. 定义频数、频率、平均数、中位数、众数等基本概念,并通过实例讲解其计算方法。
2. 通过练习题让学生掌握基本概念的运用方法。
三、综合应用(20分钟)
1. 老师出示一组数据集合,要求学生计算出各项统计量,并进行分析。
2. 学生分组进行讨论,总结出有关数据的规律和特点。
四、课堂练习(10分钟)
老师布置一些相关练习题,让学生在课堂上进行解答,并在过程中引导学生思考问题的解决方法。
五、总结复习(5分钟)
老师对本节课的重点内容进行总结,并提醒学生进行复习和巩固。
教学反思:通过本节课的教学,学生对统计学的基本概念有了更深入的理解,并能够灵活运用到实际问题中解决。
同时,通过学生的合作讨论和自主学习,培养了学生的团队合作精神和分析问题能力。
需继续鼓励学生多进行实际练习,加深对统计学知识的理解和运用能力。
高中数学教案统计分析教案名称:统计分析课时:1课时教学目标:1. 了解统计学的基本概念和方法;2. 学会使用频率表和频率分布直方图展示和分析数据;3. 掌握样本均值、中位数、众数等统计指标的计算方法;4. 能够进行简单的统计推断和假设检验。
教学重点:1. 频率分布直方图的绘制和分析;2. 统计指标的计算方法;3. 统计推断和假设检验的基本概念。
教学难点:1. 统计推断和假设检验的应用;2. 对实际问题进行数据分析和解读。
教学准备:1. 教师准备:教学课件、教学素材,准备好相关练习和活动;2. 学生准备:纸笔、计算器。
教学流程:Step 1:引入(5分钟)教师通过引入问题、图片等方式唤起学生对统计学的兴趣,并简要介绍本节课的教学目标。
Step 2:概念讲解(10分钟)教师通过课件展示统计学的基本概念和研究对象,如总体、样本、频数、频率等,并解释其含义和作用。
Step 3:频率表与频率分布直方图(15分钟)教师通过示例,向学生展示如何根据原始数据制作频率表,并通过频率分布直方图展示数据的分布情况,并解读直方图的含义。
Step 4:统计指标的计算(15分钟)教师引导学生计算统计指标,如样本均值、中位数、众数等,并对不同指标的意义和适用范围进行讲解和讨论。
Step 5:统计推断与假设检验(20分钟)教师向学生介绍统计推断和假设检验的概念,并通过案例分析,让学生理解如何利用统计方法对实际问题进行推断和检验。
Step 6:练习与巩固(20分钟)教师组织学生进行相关练习和活动,巩固所学的统计分析知识,提高学生的应用能力。
Step 7:总结与拓展(5分钟)教师对本节课的内容进行总结,并提出下节课的预习任务和拓展阅读建议。
教学反思:本节课通过引入问题和案例分析的方式,帮助学生理解统计学的重要性和应用场景。
通过频率表、频率分布直方图、统计指标的计算等教学环节,学生对统计分析方法有了初步的认识和掌握。
同时,在练习和活动环节,学生也得到了一定的实践和应用训练。
2.1.1简单随机抽样一、三维目标:1、知识与技能:正确理解随机抽样的概念,掌握抽签法、随机数表法的一般步骤;2、过程与方法:(1)能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题;(2)在解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。
3、情感态度与价值观:通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出,体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系,认识数学的重要性。
二、重点与难点:正确理解简单随机抽样的概念,掌握抽签法及随机数法的步骤,并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。
三、教学设想:假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验,你准备怎样做?显然,你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。
(为什么?)那么,应当怎样获取样本呢?【探究新知】一、简单随机抽样的概念一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样,这样抽取的样本,叫做简单随机样本。
【说明】简单随机抽样必须具备下列特点:(1)简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。
(2)简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。
(3)简单随机样本是从总体中逐个抽取的。
(4)简单随机抽样是一种不放回的抽样。
(5)简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。
思考?下列抽样的方式是否属于简单随机抽样?为什么?(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。
(2)箱子里共有100个零件,从中选出10个零件进行质量检验,在抽样操作中,从中任意取出一个零件进行质量检验后,再把它放回箱子。
二、抽签法和随机数法1、抽签法的定义。
一般地,抽签法就是把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本。
【说明】抽签法的一般步骤:(1)将总体的个体编号。
一、教学目标1. 知识与技能目标:(1)使学生理解并掌握统计学的基本概念,如总体、样本、样本容量等;(2)培养学生运用统计方法收集、整理、描述和分析数据的能力;(3)使学生了解并掌握常用的统计图表,如频数分布表、频率分布直方图、频率折线图等;(4)培养学生运用统计方法解决实际问题的能力。
2. 过程与方法目标:(1)通过实例教学,使学生了解统计学在实际生活中的应用;(2)通过小组合作学习,培养学生的团队协作能力;(3)通过探究式学习,培养学生的创新思维和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观目标:(1)激发学生对数学的兴趣,培养学生对数学知识的热爱;(2)培养学生严谨、求实的科学态度;(3)培养学生的社会责任感和人文素养。
二、教学内容1. 统计学的基本概念:总体、样本、样本容量等;2. 数据收集与整理:观察法、实验法、调查法等;3. 统计图表:频数分布表、频率分布直方图、频率折线图等;4. 数据描述与分析:集中趋势、离散程度、相关性等;5. 实际问题解决:运用统计方法解决生活中的实际问题。
三、教学过程1. 导入新课:结合实际生活中的例子,引入统计学的基本概念,激发学生的学习兴趣。
2. 讲解新课:(1)讲解统计学的基本概念,如总体、样本、样本容量等;(2)讲解数据收集与整理的方法,如观察法、实验法、调查法等;(3)讲解常用的统计图表,如频数分布表、频率分布直方图、频率折线图等;(4)讲解数据描述与分析的方法,如集中趋势、离散程度、相关性等;(5)讲解运用统计方法解决实际问题的步骤。
3. 小组合作学习:(1)分组讨论,让学生分享自己在生活中遇到的问题,并尝试运用统计学的方法解决;(2)小组内互相交流学习心得,共同提高。
4. 探究式学习:(1)设置探究性问题,引导学生自主探究;(2)组织学生进行实验或调查,收集数据,进行分析;(3)引导学生总结规律,得出结论。
5. 总结与反思:(1)回顾本节课所学内容,强调重点、难点;(2)引导学生反思自己在学习过程中的收获与不足;(3)布置课后作业,巩固所学知识。
人教版高中数学《统计》第一章教案【教学目标】1. 理解统计学的概念和作用,掌握统计学的基本原理和方法。
2. 学习数据的收集、整理和表达,能够运用图表和数学方法对数据进行分析。
3. 培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。
【教学内容】1. 统计学的概念和作用2. 数据的收集和整理3. 图表的绘制和解读4. 统计量的计算和分析5. 概率的基本概念和计算方法【教学重点】1. 统计学的概念和作用2. 数据的收集和整理方法3. 图表的绘制和解读技巧4. 统计量的计算和分析方法5. 概率的基本概念和计算方法【教学难点】1. 数据的收集和整理方法2. 图表的绘制和解读技巧3. 统计量的计算和分析方法4. 概率的基本概念和计算方法【教学过程】第一课时:统计学的概念和作用1. 导入:引导学生思考统计学的应用场景,激发学生的学习兴趣。
2. 讲解统计学的概念和作用,让学生理解统计学的重要性。
3. 举例说明统计学在实际问题中的应用,让学生体验统计学的价值。
第二课时:数据的收集和整理1. 讲解数据的收集方法,让学生了解如何获取数据。
2. 讲解数据的整理方法,让学生学会如何处理数据。
3. 举例说明数据的收集和整理在实际问题中的应用,让学生体验数据处理的重要性。
第三课时:图表的绘制和解读1. 讲解图表的绘制方法,让学生学会如何制作图表。
2. 讲解图表的解读方法,让学生学会如何分析图表。
3. 举例说明图表的绘制和解读在实际问题中的应用,让学生体验图表分析的有效性。
第四课时:统计量的计算和分析1. 讲解统计量的计算方法,让学生学会如何计算统计量。
2. 讲解统计量的分析方法,让学生学会如何分析统计量。
3. 举例说明统计量的计算和分析在实际问题中的应用,让学生体验统计分析的威力。
第五课时:概率的基本概念和计算方法1. 讲解概率的基本概念,让学生了解概率的基本知识。
2. 讲解概率的计算方法,让学生学会如何计算概率。
3. 举例说明概率的计算方法在实际问题中的应用,让学生体验概率计算的重要性。
人教版高中数学《统计》第一章教案【教学目标】1. 了解统计学的基本概念和作用,理解统计数据的收集、整理和分析过程。
2. 掌握频数、频率的概念,学会使用图表来表示数据分布。
3. 学会计算众数、中位数、平均数等统计量,理解它们在数据分析中的作用。
【教学内容】1. 统计学的基本概念和作用2. 数据的收集和整理3. 频数和频率的概念4. 条形图、折线图和饼图的绘制5. 众数、中位数、平均数的计算和应用【教学步骤】一、导入(5分钟)1. 引入统计学的基本概念和作用,让学生了解统计学在实际生活中的应用。
2. 举例说明数据的收集和整理过程,引导学生思考如何有效地表示和分析数据。
二、新课导入(15分钟)1. 讲解频数和频率的概念,让学生理解它们在数据分析中的重要性。
2. 介绍条形图、折线图和饼图的绘制方法,让学生学会用图表来表示数据分布。
三、案例分析(15分钟)1. 以具体案例为例,让学生实践计算众数、中位数、平均数等统计量。
2. 引导学生分析统计量在数据分析中的作用,加深对统计概念的理解。
四、课堂练习(15分钟)1. 布置练习题,让学生巩固所学内容。
2. 引导学生通过练习题,学会运用统计方法解决实际问题。
五、总结与拓展(5分钟)1. 对本节课的内容进行总结,让学生掌握统计学的基本概念和方法。
2. 布置课后作业,让学生进一步巩固所学知识。
【教学评价】1. 课后收集学生的练习作业,评估学生对统计学基本概念和方法的掌握程度。
2. 在下一节课开始时,让学生分享自己的课后作业成果,互相学习和交流。
人教版高中数学《统计》第二章教案【教学目标】1. 了解概率的基本概念和计算方法,理解随机事件和必然事件的关系。
2. 学会使用树状图和列表法来计算事件的概率。
3. 掌握条件概率和独立事件的定义,学会计算条件概率和独立事件的概率。
【教学内容】1. 概率的基本概念和计算方法2. 随机事件和必然事件的关系3. 树状图和列表法计算事件概率4. 条件概率和独立事件的定义及计算方法【教学步骤】一、导入(5分钟)1. 引入概率的基本概念,让学生了解概率在数学和实际生活中的应用。
袋装牛奶的细菌含量的真实数据。
66 02
起始张,其他各张牌虽然是逐张起牌,但是各张在谁手里已被确定,所以不是简单
)正确理解分层抽样的概念,掌握分层抽样的步骤,并能灵活应用相关知识
56)
cm)
0 1 28
0 5 0 5 7
茎叶
记(右)侧;
数值呢?根据众数的定义
、算出样本数据的平均数
、算出(4)中平均数的算术平方根,,即为样本标准差。
显然,标准差较大,数据的离散程度较大;标准差较小,数据的离散程度较小。
在刻画样本数据的分散程度上,方差和标准差是一样的,但在解决实际问题时,
六、课后作业
二.教学重点与难点:
在应用平均数与方差解决实际问题时,
平均数对数据有“取齐”的作用,代表一组数据的平均水平。
用样
函数关系是一种确定性的关系
两个变量之间的关系,
:。
人教版高中数学《统计》第一章教案【教学目标】知识与技能:1. 理解统计学的概念和意义,掌握统计学的基本原理和方法。
2. 学会收集、整理、分析数据,能够运用统计学方法解决实际问题。
过程与方法:1. 通过实例认识统计学的应用,培养学生的数据处理能力。
2. 学会使用统计图表展示数据,培养学生的图表绘制能力。
情感态度价值观:1. 培养学生的合作意识,学会与他人共同分析问题、解决问题。
2. 培养学生对数据的敏感性,提高学生运用统计学方法分析问题的能力。
【教学重点】统计学的概念、统计学的基本方法、统计图表的绘制。
【教学难点】统计图表的绘制,数据的处理和分析。
【教学过程】一、导入(5分钟)1. 教师通过生活中的实例,如天气预报、商品销售等,引导学生了解统计学的应用。
2. 学生分享对统计学的认识,教师总结并板书统计学的概念。
二、自主学习(10分钟)1. 学生阅读教材,了解统计学的基本方法。
2. 教师提问,检查学生的学习效果。
三、课堂讲解(15分钟)1. 教师讲解统计学的基本方法,如平均数、中位数、众数等。
2. 学生跟随教师一起练习,巩固所学知识。
四、实践操作(10分钟)1. 学生分组,收集一组数据。
2. 学生运用统计学方法对数据进行分析,绘制统计图表。
五、课堂小结(5分钟)1. 教师引导学生总结本节课所学内容。
2. 学生分享自己的学习收获。
【课后作业】1. 复习本节课所学内容,整理笔记。
2. 完成课后练习题。
人教版高中数学《统计》第二章教案【教学目标】知识与技能:1. 掌握概率的基本概念和计算方法。
2. 学会运用概率解决实际问题。
过程与方法:1. 通过实例认识概率的应用,培养学生的概率计算能力。
2. 学会使用概率图表展示概率分布,培养学生的图表绘制能力。
情感态度价值观:1. 培养学生对概率的敏感性,提高学生运用概率分析问题的能力。
2. 培养学生合作探究的精神,学会与他人共同解决问题。
【教学重点】概率的基本概念、概率的计算方法、概率图表的绘制。
数学统计教案课件教案一、教学内容本节课选自《数学》必修三,主要围绕第四章“概率与统计”展开,具体涉及第三节“数据的收集与整理”。
教学内容包括:数据的收集方法、数据的整理与表示方法,以及频数分布表和频数分布直方图的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握数据的收集与整理方法,能够运用这些方法对实际问题进行分析。
2. 学会制作频数分布表和频数分布直方图,并能通过图表分析数据的特点。
3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和合作意识。
三、教学难点与重点教学难点:频数分布直方图的绘制方法及数据特点分析。
教学重点:数据的收集与整理方法,频数分布表的应用。
四、教具与学具准备教具:PPT课件、黑板、粉笔。
学具:直尺、圆规、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入新课:通过展示一组与学生生活相关的数据,引发学生对数据收集与整理的兴趣。
2. 知识讲解:(1)数据的收集方法:问卷调查、观察法、访谈法等。
(2)数据的整理与表示方法:表格、图表、统计图等。
(3)频数分布表和频数分布直方图的制作方法及应用。
3. 例题讲解:(1)某班级学生的身高数据如下,请制作频数分布表和频数分布直方图。
(2)根据频数分布表和频数分布直方图,分析该班级学生的身高分布情况。
4. 随堂练习:学生根据所学知识,对给定数据进行分析,制作频数分布表和频数分布直方图。
六、板书设计1. 数据的收集与整理方法2. 频数分布表和频数分布直方图的制作方法及应用3. 例题解析4. 随堂练习七、作业设计1. 作业题目:(1)收集本班同学的年龄、身高、体重等数据,制作频数分布表和频数分布直方图。
(2)根据频数分布表和频数分布直方图,分析本班同学的年龄、身高、体重分布情况。
2. 答案:(1)频数分布表和频数分布直方图见附图。
(2)根据频数分布表和频数分布直方图,分析结果见附图。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思:本节课学生对数据收集与整理的方法掌握情况较好,但在频数分布直方图的绘制上还存在一定问题,需要在今后的教学中加强指导。
高中数学教案统计在高中数学的教学过程中,统计与概率是不可或缺的一部分。
它不仅涉及基础的计算技能,更关乎逻辑思维和数据分析能力的培养。
今天,我们就来一起探讨一份高中数学教案的统计范本,以帮助教师们更好地进行教学设计和实施。
#### 1. 教学目标在制定教案时,首先需要明确教学目标。
对于统计单元,我们的目标可以包括:- 理解统计学的基本概念,如样本、总体、频率、概率等。
- 掌握数据的收集、整理和分析方法。
- 能够绘制和解读常见的统计图表,如条形图、饼图和直方图。
- 培养通过数据进行推理和决策的能力。
#### 2. 教学内容统计单元的内容应该涵盖以下几个方面:- 数据的类型和来源。
- 描述性统计,包括平均数、中位数、众数等。
- 概率的基本概念和计算。
- 随机事件及其概率分布。
- 简单的统计推断。
#### 3. 教学方法为了达到上述教学目标,可以采用以下几种教学方法:- 案例分析:通过分析真实或虚构的数据案例,让学生了解统计在实际中的应用。
- 小组讨论:鼓励学生分组讨论,共同解决统计问题,培养团队协作能力。
- 实践操作:让学生亲自动手收集数据,进行整理和分析,增强实际操作能力。
- 互动式教学:利用多媒体工具和软件,如Excel等,进行数据处理和图表绘制。
#### 4. 教学过程一个典型的统计单元教学过程可以分为以下几个步骤:- 引入:通过提问或展示相关新闻,激发学生对统计学的兴趣。
- 讲解:系统地讲解统计学的基础知识和原理。
- 练习:提供相关的习题,让学生巩固所学知识。
- 应用:设计实际情境,让学生运用统计方法解决问题。
- 总结:回顾本单元的重点内容,强化学生的记忆。
#### 5. 评价方式为了检验学生对统计知识的掌握程度,可以采取以下评价方式:- 日常作业:定期布置作业,检查学生的学习进度。
- 单元测试:通过笔试的形式,评估学生对统计概念和方法的理解。
- 项目作业:要求学生完成一个统计项目,如调查报告,评价其综合运用能力。
高中数学统计案例教案
主题:高中数学统计案例教学
教学目标:
1. 理解统计学的基本概念和方法;
2. 学会应用统计学知识解决实际问题;
3. 提高学生的分析和思考能力。
教学内容:
1. 统计学基本概念:总体、样本、频数、频率等;
2. 统计学方法:描述统计、参数估计、假设检验等;
3. 统计学应用:实际案例分析。
教学步骤:
1. 导入:通过一个生活中的例子引入统计学的概念,引起学生兴趣;
2. 讲解:讲解统计学的基本概念和方法,让学生了解统计学的重要性和应用;
3. 练习:让学生进行一些简单的统计计算和分析,巩固所学知识;
4. 案例分析:选择一个实际案例,让学生用统计学知识解决问题;
5. 总结:总结本节课的内容,强调统计学在实际生活中的应用价值。
教学材料:
1. PowerPoint课件;
2. 统计学实例案例。
教学评估:
1. 在课堂上通过提问、讨论等方式检测学生对统计学知识的理解和掌握;
2. 布置作业或小测验,检测学生对统计学知识的掌握情况。
教学反思:
1. 根据学生的反馈和表现调整教学方法,提高教学效果;
2. 继续为学生提供更多实际统计案例,帮助他们将所学知识应用到实际问题中。
【备注】以上是一份高中数学统计案例教案范本,具体的教学内容和步骤可根据实际情况进行调整修改。
祝教学顺利!。
高中数学统计教学设计一、教学任务及对象1、教学任务本教学设计的任务是针对高中数学课程中的统计部分进行教学。
统计作为数学的重要组成部分,不仅关系到学生的数学素养,更与日常生活紧密相连。
这部分内容包括数据的收集、整理、描述和分析,旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
通过本课程的学习,学生将掌握基本的统计方法,学会运用图表、平均数、中位数、众数等描述数据,并能运用概率知识进行简单的预测。
2、教学对象本次教学的对象是高中一年级学生。
经过初中阶段的学习,他们已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。
然而,在统计方面,大部分学生的实践经验不足,对数据的敏感度和分析能力有待提高。
因此,教学过程中需要注重理论与实践的结合,通过丰富的实例和互动,帮助学生建立起统计思维,提高他们运用数学工具解决实际问题的能力。
同时,针对不同学生的认知水平和学习风格,教学应注重个体差异,激发学生的学习兴趣,培养他们的自主学习能力。
二、教学目标1、知识与技能(1)理解并掌握统计学的基本概念,如总体、样本、变量、数据等;(2)学会运用不同的统计图表(如条形图、折线图、饼图等)整理和展示数据,并能根据数据特点选择合适的图表;(3)掌握平均数、中位数、众数等描述数据集中趋势的统计量,并了解其适用场景;(4)掌握方差、标准差等描述数据离散程度的统计量,并能用于分析数据的波动情况;(5)掌握概率的基本概念,并能运用概率知识进行简单的事件预测;(6)通过实例分析,学会运用统计方法解决实际问题,提高数据分析能力。
2、过程与方法(1)通过小组合作、讨论、分享等方式,培养学生合作学习的意识,提高沟通能力;(2)通过问题驱动的教学方法,引导学生主动探究,培养独立思考和解决问题的能力;(3)通过实际案例的分析,让学生感受统计在实际生活中的应用,提高实践操作能力;(4)利用现代教育技术手段,如计算机软件、网络资源等,辅助统计教学,提高学生的学习兴趣和效率;(5)采用多样化的评价方式,如自评、互评、小组评价等,关注学生的学习过程,培养自我反思和自我监控的能力。
人教版高中数学《统计》第一章教案一、教学目标:1. 理解统计学的概念,掌握统计学的基本思想方法。
2. 学会使用图表和数据描述和分析现象,培养学生的数据处理能力。
3. 掌握数据的收集、整理、描述和分析的基本方法,理解概率与统计之间的关系。
二、教学内容:1. 统计学的概念和基本思想方法2. 数据的收集和整理3. 描述数据的图表和方法4. 数据分析的方法和应用三、教学重点和难点:1. 统计学的概念和基本思想方法2. 数据的收集和整理的方法和技巧3. 描述数据的图表和方法的理解和应用四、教学方法和手段:1. 采用讲授法、案例分析法、小组合作法等教学方法。
2. 使用多媒体课件、统计图表等教学手段。
五、教学过程:1. 导入:引导学生思考统计学在生活中的应用,激发学生的学习兴趣。
2. 教学新课:讲解统计学的概念和基本思想方法,通过案例分析让学生理解统计学的应用。
3. 课堂练习:让学生通过实际数据进行数据的收集和整理,加深对统计学方法的理解。
4. 课堂讨论:让学生通过小组合作,讨论数据分析的方法和应用,培养学生的合作能力和数据分析能力。
6. 布置作业:让学生通过实际数据进行统计分析,巩固所学知识。
人教版高中数学《统计》第二章教案一、教学目标:1. 理解随机变量的概念,掌握随机变量的分布列和期望的计算方法。
2. 学会使用概率论的基本原理分析和解决实际问题。
3. 掌握大数定律和中心极限定理的基本思想,了解其在实际中的应用。
二、教学内容:1. 随机变量的概念和性质2. 随机变量的分布列和期望3. 概率论的基本原理和方法4. 大数定律和中心极限定理三、教学重点和难点:1. 随机变量的概念和性质2. 随机变量的分布列和期望的计算方法3. 概率论的基本原理和方法的理解和应用四、教学方法和手段:1. 采用讲授法、案例分析法、小组合作法等教学方法。
2. 使用多媒体课件、统计图表等教学手段。
五、教学过程:1. 导入:引导学生回顾概率论的基本概念,激发学生学习随机变量的兴趣。
人教版高中数学必修3第二章统计整章教案第1课时抽样方法(1)——简单随机抽样教学目标(1)正确理解随机抽样的概念,掌握抽签法、随机数表法的一般步骤;(2)在解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本;(3)感受抽样统计的重要性和必要性.教学重点、难点正确理解简单随机抽样的概念,掌握抽签法及随机数法的步骤,并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。
教学过程一、问题情境情境1.假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验,你准备怎样做?情境2.学校的投影仪灯泡的平均使用寿命是3000小时,“3000小时”这样一个数据是如何得出的呢?二、学生活动由于饼干的数量较大,不可能一一检测,只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本;考察灯泡的使用寿命带有破坏性,因此,只能从一批灯泡中抽取一部分(例如抽取10个)进行测试,然后用得到的这一部分灯泡的使用寿命的数据去估计这一批灯泡的寿命;(抽样调查),那么,应当怎样获取样本呢?三、建构数学1.统计的有关概念:统计的基本思想:用样本去估计总体;总体:所要考察对象的全体;个体:总体中的每一个考察对象;样本:从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本;样本容量:样本中个体的数目;抽样:从总体中抽取一部分个体作为样本的过程叫抽样.2.抽样的常见方法:(一)简单随机抽样的概念一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
说明:简单随机抽样必须具备下列特点:(1)简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。
(2)简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。
(3)简单随机样本是从总体中逐个抽取的。
(4)简单随机抽样是一种不放回的抽样。
(5)简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。
(二)简单随机抽样实施的方法:情景:为了了解高一(1)班50名学生的视力状况,从中抽取10名学生进行检查,如何抽取呢?(1)抽签法:一般地,抽签法就是把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本。
抽样方法 (4月21日)教学目标:了解简单随机抽样与分层抽样的概念,要求会用简单随机抽样和分层抽样这两种常用的抽样方法从总体中抽取样本。
教学重点:会用简单随机抽样和分层抽样两种方法从总体中抽取样本 教学难点:会用简单随机抽样和分层抽样两种方法从总体中抽取样本 教学过程: 复习:1.在统计里,我们把______________叫总体,其中的____________叫个体,从总体中_______________________叫一个样本,样本中_________叫做样本容量。
2.从5万多名考生中随机抽取500名学生的成绩,用他们的平均成绩去估计所有考生的平均成绩,指出:_______是总体,___________是个体,__________________是总体的一个样本,样本容量是______。
3.我们在初中学习过一些统计知识,了解统计的基本思想方法是用样本估计总体,即通过不是直接去研究总体,而是通过从总体中抽取一个样本,根据样本的情况去估计总体的相应情况,例如,我们通常用样本平均去估计总体平均数,这样,样本的抽取是否得当,对于研究总体来说十分关键。
那么,怎样从总体中抽取样本呢?怎样使所抽取的样本能更充分地反映总体的情况呢?下面我们介绍两种常用的抽样方法:简单随机抽样和分层抽样。
二、新课讲授: 1.简单随机抽样:假定一个小组有6个学生,要通过逐个抽取的方法从中取3个学生参加一项活动,第1次抽取时每个被抽到的概率是___,第2次抽取时,余下的每个被抽到的概率都是__,第3次抽取时,余下的每个被抽到的概率都是__。
每次抽取时各个个体被抽到的概率是相等的,那么在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率是否确实相等?例如,从含有6个体的总体中抽取一个容量为2的样本,在整个抽样过程中,总体中的任意一个个体a ,在第一次抽取时,它被抽到的概率是__;若它第1次未被抽到而第2次被抽到的概率是____,由于个体a 第1次被抽到与第2次被抽到是___(填互斥,独立)事件,根据___事件的概率__公式,在整个抽样过程中,个体a 被抽到的概率P =_______。
又由于个体a 的任意性,说明在抽样过程中每个体被抽到的概率相等,都是__。
一般地,设一个总体的个体总数为N ,如果通过逐个抽取的方法从中抽取样本,且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等,就称这样的抽样为简单随机抽样。
事实上:用简单随机抽样的方法从个体数为N 的总体中逐次抽取一个容量为n 的样本,那么每次抽取时各个个体被抽到的概率相等,依次是)1(1,21,11,1----n N N N N ,且在整个抽样过程中每个个体被抽到概率都等于Nn 。
由于简单随机抽样体现了抽样的客观性和公平性,且这种抽样方法比较简单,所以成为一种基本的抽样方法。
如何实施简单抽样呢?下面介绍两种常用方法 (1)抽签法先将总体中的所有个体编号(号码可以从1到N ),并把号码写在形状、大小相同的号签上,号签可以用小球、卡片、纸条等制作,然后将这些号签放在同一个箱子里,进行均匀搅拌,抽签时,每次从中抽出1个号签,连续抽取n 次,就得到一个容量为n 的样本,对个体编号时,也可以利用已有的编号,例如从全班学生中抽取样本时,可以利用学生的学号、座位号等。
抽签法简便易行,当总体的个体数不多时,适宜采用这种方法。
(2)随机数表法下面举例说明如何用随机数表来抽取样本。
为了检验某种产品的质量,决定从40件产品中抽取10件进行检查,在利用随机数表抽取这个样本时,可以按下面的步骤进行:第一步,先将40件产品编号,可以编为00,01,02, ,38,39。
第二步,在附录1随机数表中任选一个数作为开始,例如从第8行第5列的数59开始,为便于说明,我们将附录1中的第6行至第10行摘录如下。
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步,从选定的数59开始向右读下去,得到一个两位数字号码59,由于59>39,将它去掉;继续向右读,得到16,将它取出;继续下去,又得到19,10,12,07,39,38,33,21,随后的两位数字号码是12,由于它在前面已经取出,将它去掉,再继续下去,得到34。
至此,10个样本号码已经取满,于是,所要抽取的样本号码是 16 19 10 12 07 39 38 33 21 34注 将总体中的N 个个体编号时可以从0开始,例如N =100时编号可以是00,01,02, 99,这样总体中的所有个体均可用两位数字号码表示,便于运用随机数表。
当随机地选定开始读数的数后,读数的方向可以向右,也可以向左、向上、向下等等。
在上面每两位、每两位地读数过程中,得到一串两位数字号码,在去掉其中不合要求和与前面重复的号码后,其中依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各个个体的号码。
由于随机数表中每个位置上出现哪一个数字是等概率的,每次读到哪一个两位数字号码,即从总体中抽到哪一个个体的号码也是等概率的。
因而利用随机数表抽取样本保证了各个个体被抽取的概率相等。
2.分层抽样一个单位的职工有500人,其中不到35岁的有125人,35岁至49岁的有280人,50岁以上的有95人,为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标,要从中抽取100名职工作为样本,职工年龄与这项指标有关,应该怎样抽取?为了使抽出的100名职工更充分地反映单位职工的整体情况,在各个年龄段可按这部分职工人数与职工总数的比进行抽样。
因为抽取人数与职工总数的比为100:500=1 :5 所以在各年龄段抽取的职工人数依次是,595,5280,5125即25,56,19 在各个年龄段分别抽取时,可采用前面介绍的简单随机抽样的方法,将各年龄段抽取的职工合在一起,就是所要抽取的100名职工。
像这样当已知总体由差异明显的几部分组成时,为了使样本更充分地反映总体的情况,常将总体分成几部分,然后按照各部分所占的比进行抽样,这种抽取叫做分层抽样,其中所分成的各部分叫做层。
可以看到,由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比,分层抽样时,每一个个体被抽到的概率都是相等的。
由于分层抽样充分利用了已知信息,使样本具有较好的代表性,而且在各层抽样时,可以根据具体情况采取不同的抽样方法,因此分层抽样在实践中有着广泛的应用。
以上我们简单介绍了简单随机抽样和分层抽样,这两种抽样方法的共同特点是:在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率相等。
简单随机抽样是最基本的抽样方法,当总体由差异明显的几部分组成,采取分层抽样时,其中各层的抽样常采用简单随机抽样。
小结:了解简单随机抽样与分层抽样的概率,会用简单随机抽样与分层抽样从总体中抽取样本。
作业:1.某市的3个区共有高中学生20000人,且3个区的高中学生人数之比为2:3:5,现要用分层抽样方法从所有学生中抽取一个容量为200的样本,这3个区分别应抽取多少人?2.要从全班学生中随机抽选8人去参加一项活动,分别用抽签法和随机数表法进行抽选并写出过程。
抽样方法习题课4月22日教学目的:会用简单随机抽样和分层抽样从总体中抽取样本教学重点:简单随机抽样和分层抽样的应用教学难点:对抽样中的“随机”、“估计”的思想的理解教学过程:一、复习回顾1、采用简单随机抽样时,常用的方法有、.2、当总体由差异明显的几部分组成时,通常采用方法抽取样本.3、某农场在三块地种有玉米,其中平地种有150亩,河沟地种有30亩,坡地种有90亩,估产时,可按照的比例从各块地中抽取样本.4、某学校有教师160人,后勤服务人员40人,行政管理人员20人,要从中抽选22人参加学区召开的职工代表大会,为了使所抽的人员更具有代表性,分别应从上述人员中抽选教师人,后勤服务人员人,行政管理人员人.二、例题解析例1:说明在以下问题中,总体、个体、样本、样本容量各指什么:(1)为了了解某学校在一个学期里每天的缺席人数,统计了其中15天里每天的缺席人数(2)为了了解某地区考生(20000名)的高考数学平均成绩,从中抽取了1000名考生的成绩.例2:欲从全班45名学生中随机抽取10名学生参加一项社区服务活动,试用随机数表法确定这10名学生.评注:利用随机数表法抽取样本时,从第几行的第几个数开始,按照什么方向取数都完全是任意的。
例3:某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查,参加调查电视台为了了解观众的具体想法和意见,打算从中抽选出60人进行更为详细的调查,为此要进行分层抽样,那么在分层抽样时,每类人中各应抽选出多少人?评注:分层抽样的两个步骤:①先求出样本容量与总体的个数的比值;②按比例分配各层所要抽取的个体数。
但应注意有时计算出的个体数可能是一个近似数,这并不影响样本的容量.三、课堂练习1、为了了解全校240名高一学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量,下列说法正确的是()A 总体是240B 个体是每一个学生C 样本是40名学生D 样本容量是402、为了考察一段时间内某路口的车流量,测得每小时的平均车流量是576辆,所测时间内的总车流量是11520辆,那么,此问题中,样本容量是3、为了解初一学生的身体发育情况,打算在初一年级10个班的某两个班按男女生比例抽取样本,正确的抽样方法是()A 随机抽样B 分层抽样C 先用抽签法,再用分层抽样D 先用分层抽样,再用随机数表法 4、从5名男生、1名女生中,随机抽取3人,检查他们的英语口语水平,在整个抽样过程中,若这名女生第一次、第二次均未被抽到,那么她第三次被抽到的概率是A 61B 31C 21D 325、某大学共有全日制学生15000人,其中专科生3788人、本科生9874人、研究生1338人,现为了调查学生上网查找资料的情况,欲从中抽取225人,为了使样本具有代表性,各层次学生分别应抽出多少人才合适?四、课堂小结1、抽样的两种方法:简单随机抽样与分层抽样2、分层抽样的步骤:①算样本容量与总体的个数的比值;②求各层所要抽取的个体的数目五、课堂作业1、为了了解所加工的一批零件的长度,抽测了其中200个零件的长度,在这个问题中,200个零件的长度是 ( )A 总体B 个体C 总体的一个样本D 样本容量 2、为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩,决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析,这个问题中样本容量是( ) A 8 B 400 C 96 D 96名学生的成绩3、一总体由差异明显的三部分数据组成,分别有m 个、n 个、p 个,现要从中抽取a 个数据作为样本考虑总体的情况,各部分数据应分别抽取、 、.4、某地有2000人参加自学考试,为了解他们的成绩,从中抽取一个样本,若每个考生被抽到的概率都是0.04,则这个样本的容量是5、在不大于1的正有理数中任取100个数,在这个问题中,总体、个体、样本、样本容量各指什么?6、某医院在一段时间内接诊患有心脏病、高血压、癌症病人共6000人,且三类病人之比是1:2:3,为了跟踪调查病人的恢复情况,现要用分层抽样方法从所有病人中抽取一个容量为120的样本,每类病人分别应抽取多少人?7、某网站欲调查网民对当前网页的满意程度,在登录的所有网民中,收回有效为了了解网民的具体想法和意见,以便决定如何更改才能使网页更完美,打算从中抽选500份,为使样本更具有代表性,每类中各应抽选出多少份?实习作业(4月26日)教学目标能运用简单随机抽样、分层抽样的方法抽取样本;能通过对样本的频率分布估计总体分布;培养学生动手能力和解决实际问题能力教学重点抽样方法的选择;总体分布的分析教学难点抽样方法的选择;总体分布的分析教学过程一、引入大家已经知道了如何从总体中抽取样本,如何根据对样本的整理、计算和分析,对总体的情况作出一些推断.今天就要求大家自己动手,运用所学知识解决实际问题.二、举例例某中学高中部共有16个班级,其中一年级6个班,二年级6个班,三年级4个班.每个班的人数均在46人左右(44人-49人),各班的男女学生数均基本各占一半.现要调查这所学校学生的周体育活动时间,它是指学生在一周中参加早锻炼、课间操、课外体育活动、体育比赛等时间的总和(体育课、上学和放学路上的活动时间不计在内).为使所得数据更加可靠,应在所定抽样的“周”之后的两天内完成抽样工作.此外还有以下具体要求:(1)分别对男、女学生抽取一个容量相同的样本,样本容量可在40-50之间选择.(2)写出实习报告,其中含:全部样本数据;相应于男生样本的--1x与1s,相应于女生的--2x与2s,相应于男、女全体的样本的--x;对上面计算结果作出分析.解:(1)由于各个年级的学生参加体育活动的时间存在差异,应采用分层抽样;又由于各班的学生数相差不多,且每班的男女学生人数也基本各占一半,为便于操作,分层抽样时可以班级为单位.关于抽取人数,如果从每班中抽取男、女学生各3人,样本容量各为48(3×16),符合对样本容量的要求.(2)实习报告如表一所示.(3)想一想:1.如何从--1x,--2x直接得出--x?2.根据上面的样本数据,还能得出什么结果?例如,二年级和三年级的学生相比,其--x与s是否存在差异?三、练习在本班范围内,就每名学生所在家庭的月人均用水量进行调查.调查的具体要求是:先查得在同一月份内各家的用水量(单位以3m计),然后将它除以家庭人中数,结果保留到小数点后第2位);再将所得数据进行整理、计算和分析,完成下列实习报告.(表二)四、小结抽样时需要对所抽取的统计量的具体含义加以明确的界定;当总体的个体数较多时,对抽样方法的运用可以有一定的灵活性.五、作业两位同学各取一副52张的花色牌,每张牌都标有从1到13之间的一个正整数(其中A 表示1,J表示11,Q表示12,K表示13).从这副牌中任抽1张,记下这张牌上的数,再将这张牌放回,然后再从中任抽1张,记下牌上的数后,将这张牌放回.如此重复100次,得到100个数.求其平均数、方差及标准差,各自列出自己的频率分布表,绘出频率分布直方图,对比两人得出的结果,体会随机抽样的特点及内涵,写出实验报告.附:总体方差(标准差)的估计教学要求:理解方差和标准差的意义,会求样本方差和标准差。