2019版高考物理二轮复习专题一力与运动专题突破练4万有引力定律及其应用.docx

专题突破练4万有引力定律及其应用
（时间:45分钟满分：100分）
一、选择题（共12小题,每小题7分，共84分。

在每小题给出的四个选项中，第1、6小题只有一个
选项符合题目要求，第7 J2小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得7分，选对但不全的得 3 分，有选错或不答的得0分）
1.（2018北京卷）若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已
知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证（）
A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的評
B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的評
1
C.自由落体在力球表面的加速度约为地球表面的E
1
D.苹果在月球表而受到的引力约为在地球表而的药
2.
（2018福建南平一质检）如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知日、b、c三颗卫星均做圆周运动，臼是地球同步卫星，臼和〃的轨道半径相同，且均为c的k倍,已知地球自转周期为T.则（）
A.卫星方也是地球同步卫星
B.卫星曰的向心加速度是卫星c的向心加速度的护倍
C.卫星Q的周期为>￡厂
D.曰、/?> C三颗卫星的运行速度大小关系为V i）=V f）=^Ve
（2018河南濮阳三模）由中国科学家设计的空间引力波探测工程“天琴计划”，采用三颗相同的探测
卫星（SCk SC2、SC3）构成一个边长约为地球半径27倍的等边三角形，阵列如图所示。

地球恰好处
于三角形中心，探测卫星在以地球为中心的圆轨道上运行，对一个周期仅有 5. 4分钟的超紧凑双白星（RXJ0806.3H527）产生的引力波进行探测。

若地球表血附近的卫星运行速率为血则三颗探测卫星的运行速率最接近（）
A. 0. 10 旳
B. 0. 25 %
4.
（2018河北“名校联盟”质量监测）某卫星成功变轨进入同步卫星轨道。

卫星变轨原理图如图所示, 卫星从椭圆轨道/远地点0改变速度进入地球同步轨道〃，戶点为椭圆轨道近地点。

下列说法正确的是（）
A.卫星在椭圆轨道/运行时，在户点的速度等于在O点的速度
B.卫星在椭圆轨道/的0点速度小于在同步轨道〃的0点的速度
C.卫星在椭圆轨道/的0点加速度大于在同步轨道〃的0点的加速度
D.卫星耗尽燃料后,在微小阻力的作用下，机械能减小，轨道半径变小，动能变小
—”　j
（2018河南濮阳二模）如图所示,设月球半径为R,假设某探测器在距月球表面高度为
3朮的圆形轨道 /
上做匀速圆周运动，运行周期为7；到达轨道的A 点时点火变轨进入椭圆轨道〃,到达轨道的近月
点〃
时，再次点火进入近月轨道〃鏡月做匀速圆周运动，引力常量为G 则下列说法正确的是（）
7 5 6兀2/?勻
A.月球的质量可表Z5为―GT 2
—
B.探测器在轨道处〃点速率大于在轨道〃上〃点的速率
C.探测器沿椭圆轨道从力点向〃点运动过程屮，机械能变小
D.探测器从远月点A 向近月点〃运动的过程中，加速度变小
（2018辽宁师大附中期中）由三颗星体构成的系统,忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式:
三颗星体在相互Z 间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心0在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动（图为力、B 、C 三颗星体质量不相同时的一般情况）。

若〃星体质量为2刃,3、C 两星体的质量均为禺三角形的边长为②则下列说法正确的是
（）
A.A 星体所受合力大小F A 三M
B.〃星体所受合力大小F 訥叫
C.C 星体的轨道半径RR
D.三星体做圆周运动的周期沪兀7.（多选）（2017全国〃卷）
海王星十一理
厂 !
p]- ------
阳；
N
如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，"为近日点，0为远tl 点。

?仏川为轨道短轴的两个端点,运行的周期为％。

若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P 经过从0到川的运动过程屮
A.从"到财所用的时间等于Z
B.从0到片阶段，机械能逐渐变大
C.从P 到0阶段,速率逐渐变小
D.从财到河阶段，万有引力对它先做负功后做正功
8.（2018江西新余期末）“嫦娥四号”是嫦娥探月工程计划屮嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要
任
/
?
务是更深层次，更加全面地科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料。

已知月球的半径为用月球表而的重力加速度为g,引力常量为G “嫦娥四号”离月球屮心的距离为“绕月周期为T.根据以上信息可求出（）
A.“嫦娥四号”绕月运行的速度为
B.“嫦娥四号”绕月运行的速度为
3n
C.月球的平均密度行2
3血昇
D.月球的平均密度耳闪
9.（2018河北张家口期末）宇航员站在某一星球上,将一个小球距离星球表面力高度处由静止释放使其做自由落体运动，经过广时间后小球到达星球表面，已知该星球的半径为用引力常量为6；则下列选项正确的是（）
2hR2
A.该星球的质量为时
h
B.该星球表血的重力加速度为石
72KS
C.该星球表面的第一宇宙速度为一厂
D.该星球的密度为P =2nRGt2
10.
攵“一、\
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广、哎:；
I '、、、一妙 /
（2018安徽滁州期末）2017年10月16 口，美国激光干涉引力波天文台等机构联合宣布首次发现双中子星并合引力波事件，如图为某双星系统 A.〃绕其连线上的0点做匀速圆周运动的示意图，若 A 星的轨道半径大于〃星的轨道半径，双星的总质量为M双星间的距离为厶其运动周期为7；则（）
A.A的质量一定大于〃的质量
B.A的线速度一定大于〃的线速度
C.L 一定，M越大,T越大
D.〃一定，厶越大,7’越大
11.
（2018天津卷）2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成
为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。

通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度。

若将卫星绕地球的运动看做是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的（）
A.密度
B.向心力的大小
C.离地高度
D.线速度的大小
12.（2015全国/卷）我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行;然后经过一系列过程，在离月而 4 m高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；
最后关闭发动机，探测器自由下落。

已知探测器的质量约为 1.3X10’ kg,地球质暈约为月球的81 倍,地球半径约为月球的 3. 7倍，地球表面的重力加速度大小约为9. 8 m/s；则此探测器（）
A.在着陆前的瞬I'可，速度大小约为& 9 m/s
B.悬停时受到的反冲作用力约为2X103 N
C.从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒
D.在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度
二、计算题（本题共1个小题，共16分）
13.（2018江苏苏州期中）一颗在赤道上空运行的人造卫星,其轨道半径为MIR为地球半径），卫星
的转动方向与地球口转方向相同。

己知地球口转的角速度为地球表而处的重力加速度为g。

求
（1）该卫星所在处的重力加速度
（2）该卫星绕地球转动的角速度3；
（3）该卫星相邻两次经过赤道上同一-建筑物正上方的时间间隔△ d
专题突破练4万有引力定律及其应用
一、选择题（共12小题,每小题7分，共84分。

在每小题给出的四个选项中，第1卞小题只有一个选项符合题目要求，第7 J2小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得7分，选对但不全的得 3 分，有选错或不答的得0分）
GM GMm
1.B解析对于月球绕地球公转有丽月自月,得$月五丽。

对于地球表面的物体，有得GM
g丑上面两式中（訓为同一定值，如杲“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，则g#二日月（60",得到已禽,B正确。

地球吸引月球的力与地球吸引苹果的力之比除了与距离的二次方成反比例之外,还与月球与苹果的质量之比有关,A错误;C、D两项需耍知道地球与月球的质量之比和半径之比,H D项的结论错误，故C、D不符合题意。

Mm
2.C解析卫星b相对于地球不能保持静止，故不是地球同步卫星,A错误;根据公式时二7〃日可得
GM竺_以_ 1 存=卅T 2 =卜2 = A F
沪H即—错误;根据开普勒第三定律龙7一 k可得°一長a一収诅茨
Mm OE V C
根据公式二〃77可得J「，故忆刊bh, D错误。

3.B解析由儿何关系可知，等边三角形的儿何中心到各顶点的距离等于边长的1■，所以卫星的轨道
半径与地球半径的关系为:87 X17书v③?;根据可得匚 C~0. 25,则卩探电25%,故选
Bo
4.B解析在/轨道上运行时，在戶点的速度大于在0点的速度,A错误；由于从轨道/上的0点变轨到〃，需要点火加速，所以在轨道/的0点速度小于在同步轨道〃的0点的速度,B正确;根据
『耳■可知，两个轨道在0点的半径相同，所以加速度相同,C错误；由于人造地球卫星受微小阻力的作用，阻力做负功，故机械能减小，人造卫星绕地球做匀速圆周运动时，联立卩』〒可知，动能
1 GMm
轨道半径减小，动能增大,D错误。

5.A解析探测器在距月球表面高度为3斤的圆形轨道运动,则轨道半径为4用在轨道/上运动过程
问W 256?阳
中，万有引力充当向心力，故有曲畑万珥価,解得M= G7^ ,故A正确;在轨道〃的〃点需要减速做近心运动才能进入轨道〃/做圆周运动,所以在轨道〃7上〃点速率小于在轨道〃上〃点的速率，故 B 错误;探测器沿椭圆轨道从A运动到〃的过程中只受到地球引力作用，机械能保持不变，故C错误；
Mm GM
根据公式G^=ma可得臼卡,所以轨道半径越大，向心加速度越小,故从远月点到近月点运动过程中, 轨道变小，加速度变大，故D错误。

G2m2
6.D解析由万有引力定律,力星受到〃、C的引力的大小:凡方向如图,则合力的大小
tr
3Gm2G2m2 Gm2
为:尺吃凡cos 30°二A , A错误；同上,〃星受到的引力分别为:F沪2 , 方向如图；兀沿/
2Gm^ v3Gm^
方向的分力:凡Fwcos 60°+F CB二2,F B沿y方向的分力：/60°二H ,可
lr 2 + F 2 = \ 7Gm?G2m^ Gm^
得:兀d 恥By __^,B错误;通过对于〃的受力分析可知，由于:凡合力的方
向经过化的中垂线初的屮点，所以圆心0 —定在％的屮垂线初的中点处。

所
1（绡 2 +（密）2 =兰一一
U：R（=R￡2）' 4 }45,C错误；由题可知C的受力大小与〃的受力相同，对〃
二III T乙X Ta,解得：7-H D正
确。

7.CD 解析根据开普勒第二定律可知，海王星离太阳越近线速度越大，从P 到Q 的速率逐渐变小，兀所以从P 到M 经历的时间小于耳,故选项A 错误，选项C 正确;海王星绕太阳运动过程屮只有引力做功,机械能守恒,故选项B 错误;太阳对海王星的万有引力沿两星体的连线指向太阳，从M 到N,海王星到太阳的距离先变大后变小，万有引力对它先做负功后做正功，选项D 正确。

Mm &M)解析月球表面任意一物体重力等于万有引力：廨二〃矽，则有GM 二瞩“嫦娥四号”绕月运行
Mm
时,万有引力提供向心力:皿曲、解得：
，联立解得
，故A 正确*错误；“嫦娥四号”
Mm
4T ^T ^绕月运行吋，根据万有引力提供向心力有
:呼二解得:朋韦亍月球的平均密度
4心”
M _ G ^Z _3TO -3为：q 歹一爭■ 一石2
尿,故C 错误,D 正确。

1 2h
9.ACD 解析根据自由落体运动公式hWg 仁解得星球表面的重力加速度g ￥，
星球表面的物体受gR 1
_ 2hR 2
到的重力等于万有引力，即莎二鸣解得质量为= 故A 正确,B 错误;根据万有引力提供
V 2
+页向心力可得时二〃帀,联立以上解得第一宇宙速度为故
C 正确;在星球表面有莎二碣星球
的密度为Q 那
讯,联立以上解得Q 五翻，故D 正确。

所以ACD 正确,B 错误。

10.BD 解析设双星质量分别为〃〃、伽轨道半径分别为凡、弘角速度相等且为5根据万有引力
Mm
Mm Mm
定律可知：G ￡2 W2先,G N 二伽3%,距离关系为:R ；\+R 尸L,联立解得:皿3 —刘,因为R A >R&所以A 的质量一定小于〃的质量，故
A 错误;根据线速度与角速度的关系有：
VA =OJ R A X VB =
3R R ,因为角速度
2n
相等，半径RQR
你所以A 的线速度大于〃的线速度，故B 正确；又因为T 云联立以上可得周期
为：氏Ji J 畑F),所以总质量対一定,两星间距离L 越尢周期T 越尢故C 错误,D 正确。

11.CD 解析本题考查万有引力定律的应用，灵活掌握卫星向心加速度的不同表达式是解题关键。

万有引力提供卫星圆周运动的向心力，则有
幺阿评二加二ni 內二m(R+h)千,其中G 洁前,可以求得卫星
Mm 离地面的高度力和卫星线速度r;由于不知道卫星的质量刃,无法求出卫星所受向心力和卫星的密
度。

故
选项A 、B 错误，选项C 、D 正确。

9H M 月kJ 1
GMm GM
=—T X ——弋g 1 12.BD 解析由酹二得gR,则如*月“耳，即g 月Wg 地^1.6 m/s 2
,由/吃g 月力,得Q3. 6 m/s,选项A 错误;悬停时受到的反冲作用力
F 二mg 冃=2
N,选项B 正确;从离开近月轨道GMm
到着陆的时间内，有其他力刈?探测器做功，机械能不守恒，选项
C 错误；由切疋得
心R ,有
GM
GM
月_月*总_陌匚_ L 兀一、I 云
7月 =、<1,即卩月“地,选项D 正确。

二、计算题(本题共1个小题，共16分)
2兀
1
13?答案⑴屜⑶
Mm g
解析(1)根据向心力公式有莎二ng G^)2解得g'W。

(2)绕地球运行的卫星,地球对卫星的万有引力提供向心力，设卫星的角速度为S根据向心力
Mm叵
公式有G丽枷(20 解得"莎。

(3)设经过时间 A (卫星再次通过建筑物上方，根据儿何关系有A
联立解得：△　t=場円。