不等式复习资料
1 •已知f3为R 上的减函数，贝IJ 满足f （丄）>f （l ）的实数W 的取值范围是（
）
X
A. (—8,1) B ・(1,+8) C ・(―8,0)U (0,1) D ・(―8, 0)U (I, + 8)
【答案】D
fx>0
2x-2y+l<0
【答案】B
5. 当XG （1,2）时，不等式x 2+/m+4<0恒成立，则加的取值范围是 ________________ 。
【答案】（一8，—5]
6. 在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇，现有4俩甲型货车和
8辆乙型货车可供使用，每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台：每辆乙型货 车
运输费用300元，可装洗衣机10台，若每辆至多只运一次，则该厂所花的最少运输费 用为（
）
A. 2000 元
B. 2200 元
C. 2400 元
D. 2800 元
【答案】B
0,求Z=40（h+300y 最小
20x+10y>100
2.在约束条件! y下，目标函数z = 2x+y 的值（）
A.有最大值2.无最小值
B.有最小值2,无最大值
C.有最小值$最大值2
【答案】A
D. 既无最小值，也无最大值
3.下列结论正确的是（
)
A ・当x>0且XH I 时，lgx+ 1 >2
lgx C.当x>2^.x +丄的最小值为2
x
B ・当x>0时，肩+4=»2
D.当0VXS2时,兀一丄无最大值
x
4.已知正数X 、 y 满足v
2x-y<0
x-3v+5>0
则z = 2
2x+y
的最大值为（
A. 8
【答案】
B. 16
C. 32
D. 64
值，可求出最优解为(4, 2),故2罰=2200,故选B.
x + y - 2$(X
7. 在平而直角坐标系中，若不等式组b-y + 2^0,表示的
X^t
平而区域的而积为4,则实数f 的值为
A ・1
B ・2
C ・3
D ・4
【答案】B
8•设偶函数f(x)满足/(x) = 2x-4(x>0).则{xl/(x-2)>0}=(
)
A. {xlx<-2<¥>4} B ・{xIxvO 瞰>4} C ・{xlxv0^r>6}
D ・{xlx<-2«Jcx> 2}
【答案】B
9. 不等式«x 2-x + c>0的解集为(xl-2【答案】c
2x+y<3,
10.
若变疑x, y 满足"+
__________________ "则Z = X+ y 的最大值是
x> 0, y>0
【答案】2
x+y <2,
11. 已知实数X, y 满足x-y<2,则乙=2—3 y 的最大值是()
0【答案】D
\-y + l>0,
12. 若实数x, y 满足0,则z = 2x + 3y 的最大值是
x<0,
A. ―6
B.-1
C.4
D.6
( )
【解析】平面区域如下图，三个“角点“坐标分别为（。,。）,（叩）,（-雪），所以
x + 2y W 10, 2x + y $ 3,
c 一一， 表示的平而区域，则D 中的点Pg y ）到直线
0 W x W 4,
21
x+y = 10距离的最大值是 ________________ .
【解析】画图可知，四个角点分别是A （0,—2）,B （l,—l ）,C （l,l ）,D （0,2）,可知洛=乙=6
'2x-y <0
14. 已知变量满足< x-2y + 3>0,贝ijz = 2x+y 的最大值为（
）
x>0
A. 0
B ・ ?
C ・4
D ・5
2
【答案】c
15. 已知关于X 的不等式（ox — l ）（x+l ） <0的解集是（YO ,—1）U （—丄，乜）.则
2
a= ___________ .
【答案】一2
y > x
16. 已知z 二2x+y,其中x, y 满足< x + y < 2，且z 的最大值是最小值的4倍，则m 的值
x>m
是
A •丄
B. 1
C. 1
D.-
7
6
5 4
【答案】D
17. 某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨、硝
酸盐18吨：生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨。先库存磷酸 盐10吨、硝酸盐66吨，在此基础上生产这两种混合肥料。若生产1车皮甲种肥料产生的利
I
A.O
B.
C. 2
D. 3
2
【答案】D
，选
D.
