MBA联考数学真题

一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

1.电影开演时观众中女士与男士人数之比为5:4，开演后无观众入场，放映一小时后，女士的20%，男士的15%离场，则此时在场的女士与男士人数之比为（A ）4:5 (B)1:1 (C)5:4 (D)20:17 (E)85:64答案：D解析：设电影开始时，女为a 人，男为b 人，有已知条件，a=5x ，b=4x ，从而5x×0.84x×0.85=43.4=20172.某商品的成本为240元,若按该商品标价的8折出售,利润率是15%,则该商品的标价为(A)276元 (B)331元 (C)345元 (D)360元 (E)400元答案：C解析：设标价为a 元，则售价为0.8a ，由已知0.8a−240240=0.15解得a=345(元)3.三名小孩中有一名学龄前儿童(年龄不足6岁)，他们的年龄都是质数（素数），且依次相差6岁，他们的年龄之和为（A ）21 （B ）27 （C ）33 （D ）39 （E ）51答案：C解析：设三个儿童的年龄依次为P1，P2，P3（P1<6），若P1=2，则P2=2+6，P3=8+6,不合题意.若P1=3，则P2=3+6，P3=9+6,不合题意.取P1=5，则P2=5+6=11，P3=11+6=17，即P1，P2，P3皆为质数，符合题意要求，则三个儿童年龄和为5+11+17=334.在右边的表格中，每行为等差数列，每列为等比数列，x+y+z=答案：A解析：由x ，54，32为等差数列，52,54,y 为等比数列及32，34，z 为等比数列，得 54 - x=32 - 54，y=54×12 , z=34×12 即 x=1 , y = 58 ， z=38 ，1+58+38=25.如图1，在直角三角形ABC 区域内部有座山，现计划从BC 边上的某点D 开凿一条隧道到点A ，要求隧道长度最短，已知AB 长为5km ，则所开凿的隧道AD 的长度约为（A ）4.12km (B)4.22km (C)4.42km (D)4.62km (E)4.92km答案：D解析：由已知BC=√52+122=13，从而12×5×12=12×AD ×13解得:AD=6013≈4.62 6.某商店举行店庆活动，顾客消费达到一定数量后，可以在4种赠品中随机选取2件不同的赠品，任意两位顾客所选的赠品中，恰有1件品种相同的概率是（A ） 1/6 （B ） 1/4 （C ）1/3 （D ）1/2 （E ）2/3答案：E解析：将4种赠品分别用1,2,3,4编号，任意2位顾客任选赠品的总可能性为C 42C 42=36（种）A1表示2位顾客所选赠品中恰有意见相同，且相同赠品为1号赠品，则A1包含的可能性为C 32C 21=6种，从而P(A1)=16. 以此类推，A i （i=2,3，4,）表示2位顾客所选赠品中恰有一件相同，且相同，且相同赠品为i 号赠品，则P(A2)=P(A3)=P(A4)= 16 从而所求概率为4×16=23 7.多项式x3+ax2+bx -6的两个因式是x -1和x -2，则其第三个一次因式为（Ａ）x -6 (B)x -3 (C)x+1 (D)x+2 (E)x+3答案：B解析：若x 3+a x 2+bx -6=(x -1)(x -2)(x -m),令x=0则有（-1）×（-2）×（-m ）= -6 即m=38.某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机登记证、汽车驾驶证得人数分别为130，110，90.又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证得人数为（A ）45 （B ）50 （C ）52 （D ）65 （E ）100答案：B解析：如图4所示，公司员工可被分为8部分，为书写方便，这里A 、B 、C 分别代表仅有本科毕业证，仅有计算机等级证，仅有汽车驾驶证人数，A+AB+AC+ABC=130B+AB+BC+ABC=110由已知条件：C+AC+BC+ABC=90A+B+C=140ABC=30前三个方程得A+B+C+3ABC+2(AB+AC+BC)=330从而 140+90+2（AB+AC+BC ）=330AB+AC+BC=50(人)9.甲商店销售某种商品，该商品的进价为每价90元，若每件定价为100元，则一天内能售出500件，在此基础上，定价每增加1元，一天便能少售出10出，甲商店欲获得最大利润，则该商品的定价应为（A ）115元 （B ）120元 （C ）125元 （D ）130元 （E ）135元答案：B解析:设定价为100+a （元），由已知条件，利润l=（100+a ）（500-10a ）-90（500-10a ）= -10a 2+400a+5000= - 10[(a −20)2-900]即当a=20时，利润最大.10.已知直线ax -by+3=0(a>0,b>0)过圆x2+4x+y2-2y+1=0的圆心，则a -b 的最大值为答案：D解析：所给圆为(x +2)2+(y −1)2=22,由已知条件 -2a -b+3=0，即b=3-2a因此ab=a （3-2a ）=-2a 2+3a=-2[(a −34)2- 916]即当a = 34 ,b = 3- 2a = 32 时，ab=98为其最大值. 11.某大学派出5名志愿者到西部4所中学支教，若每所中学至少有一名志愿者，则不同的分配方案共有（A ）240种 （B ）144种 （C ）120种 （D ）60种 （E ）24种答案：A解析：由题意知其中一所学校应分得2人，另外3所各一人.第一步，选一所学校准备分得2人，共有C 41种选法第二步，从5人中选2人到这所学校，共有C 52种选法第三步，安排剩下3人去3所学校，共有3种方式由乘法原理，不同分配方案为C 41C 52×3=240（种）12.某装置的启动密码是由0到9中的3个不同数字组成，连续3次输入错误密码，就会导致该装置永久关闭，一个仅记得密码是由3个不同数字组成的人能够启动此装置的概率为（A ）1/120 （B ）1/168 （C ） 1/240 （D ）1/720 （E ）3/1000答案：C解析：设Ai （i=1,2,3,）表示第i 次输入正确，则所求概率P=P （A 1∪A 1̅̅̅A 2∪A 1̅̅̅ A 2A 3）=P(A 1)+P(A 1̅̅̅A 2)+P(A 1A 2A 3)=110×9×8 + 71910×9×8 × 1719+71910×9×8×718719×1718=3720=124013.某居民小区决定投资15万元修建停车位，据测算，修建一个室内车位的费用为5000元，修建一个室外车位的费用为1000元，考虑到实际因素，计划室外车位的数量不少于室内车位的2倍，也不多于室内车位的3倍，这笔投资最多可建车位的数量为（A ）78 （B ）74 （C ）72 （D ）70 （E ）66答案：B解析：设建室内停车位x 个，室外停车位y 个，由题意求满足{5000x +1000y ≤1500002x ≤y ≤3x的最大x+y 即7x ≤150,8x ≤150，则x 可能取值为19,20,21，取x=19，得y=55,19+55=74为满足题意的最多车位数.14.如图2，长方形ABCD 的两条边长分别为8m 和6m ，四边形OEFG 的面积是4m2,则阴影部分的面积为（A ）32m2 （B ）28 m2 （C ）24 m2 （D ）20 m2 （E ）16 m2答案：B解析：白色区域面积为12BF ?CD + 12 FC ?AB -4=12CD?BC −4=20,从而阴影面积为6×8−20=28（m 2）15.在一次竞猜活动中，设有5关，如果连续通过2关就算成功，小王通过每关的概率都是1/2，他闯关成功的概率为答案：E解析：用Ai （i=1,2,3,4,5）表示第i 关闯关成功，则小王的过关成功率P(A 1A 2∪A 1̅̅̅A 2A 3∪A 1A 2̅̅̅A 3A 4∪A 1 ̅̅̅̅A 2̅̅̅A 3A 4∪A 1A 2 ̅̅̅̅̅A 3̅̅̅A 4A 5∪A 1̅̅̅A 2A 3̅̅̅A 4A 5∪A 1̅̅̅ A 2 ̅̅̅̅̅A 3̅̅̅A 4A 5)= 12 ? 12 + 12 ? 12 ? 12 + 2 ?12 ? 12 ? 12 ? 12 + 3 ? 12 ? 12 ? 12 ? 12 ?12 = 14 + 18 + 18 + 332= 1932在此处键入公式。

解析文件排版存档编号:[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]一、问题求解：第「15小题，每小题3分，共45分。

下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。

1、某部门在一次联欢活动中共设26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元，其他奖品均价为270元，一等奖的个数为(E)A6B5C4D3E2解析：设一等奖有X个，则其他奖项有26-X个。

26个奖品的均价为280 元，得知总价为26*280元。

由题意立方程400X+270 (26-X)二26*280。

计算得出X=2,所以答案为E2.某公司进行办公室装修，若甲乙两个装修公司合做，需10周完成，工时费为100万元，甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元，甲公司每周的工时费为(B)A 7. 5万元B. 7万元C. 6. 5万元D. 6万元E. 5. 5万元解析：设甲公司每周工时费为X万元，乙公司每周工时费为Y万元。

由题意甲乙两个装修公司合做，需10周完成，工时费为100万元得知10(X+Y) =100,即Y二10-X .. ①又甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元，得方程6X+18Y二96 ... ②将方程①带入方程②，X=7,所以答案为B3.如图1,已知AE二3AB, BF二2BC,若三角形ABC的面积为2,则三角形AEF的面积为(B)A. 14B. 12C. 10D. 8E. 6解析：做辅助线AD丄BF,垂足为D, AD即AABC和AABF的高。

VSAABC=2=?BC*AD由题知2BC二FB・•・ SAABF二？FB*AD 二BC*AD二4做辅助线FG丄AE,垂足为G, FG即AAFE和AAFB的高。

T3AB二AE, SAABF=?AB*FG=4SAAFE 二AE*FG 二*3AB*FG 二12所以答案为B4.某公司投资一个项目，已知上半年完成预算的三分之一，下半年完成了剩余部分的三分之二，此时还有8千万投资未完成，则该项目的预算为（B）A. 3亿元B. 3. 6亿元C. 3. 9亿元D. 4. 5亿元E. 5. 1亿元解析：设该项目预算为X亿元。

MBA联考数学-(一)(总分150,考试时间90分钟)选择题1. 当x分别取值，1，2，…，2005，2006，2007时，计算代数式的值，将所得的结果相加，其和等于______A.-1 B.1 C.0 D.2007 E.以上答案均不正确2. =______3. =______A.2007 B.2008 C.2009 D.2010 E.20114. =______5. =______A.2006 B.2007 C.2008D.2009 E.20106. =______ A．B．C．1 D．2 E．37. 若M=3x2-8xy+9y2-4x+6y+13(x，y是实数)，则M的值一定是______A.正数 B.非负数 C.零 D.负数 E.以上答案均不正确8. 已知a，b，c都是实数，并且a＞b＞c，那么下列式子中正确的是______ A．a-b＞b-c B．a+b＞b+c C．ab＞bc D．E．以上答案均不正确9. 设a＞0＞b＞c，a+b+c=1，，则M，N，P之间的关系是______A.P＞M＞N B.M＞N＞P C.N ＞P＞M D.M＞P＞N E.以上答案均不正确10. 若0＜x＜1，则x，，x2的大小关系是______11. 若a，b为有理数，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，那么a，b，-a，-b的大小关系是______A.b ＜-b＜-a＜a B.b＜-a＜-b＜a C.b＜-a＜a＜-b D.-a＜-b＜b＜a E.以上答案均不正确12. 若m是一个大于2的正整数，则m3-m一定有约数______A.7 B.6 C.8D.4 E.513. 如果a，b，c是三个任意整数，那么______A.都不是整数 B.至少有两个整数 C.至少有一个整数 D.都是整数 E.以上答案均不正确14. 4x2+7xy-2y2是9的倍数(1)x，y是整数(2)4x-y是3的倍数A.条件(1)充分，但条件(2)不充分； B.条件(2)充分，但条件(1)不充分； C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分； D.条件(1)充分，条件(2)也充分； E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分。

MBA联考数学-方程和不等式(总分276, 做题时间90分钟)一、条件充分性判断本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论，阅读条件(1)和(2)后选择：(A) 条件(1)充分，但条件(2)不充分．(B) 条件(2)充分，但条件(1)不充分．(C) 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．(D) 条件(1)充分，条件(2)也充分．(E) 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．SSS_FILL1.该问题分值: 3答案:(C)[解析] 条件(1)未给定抽水机的抽水量，不能确定每分钟漏进多少水，故条件(1)不充分；条件(2)未给定抽水时间，同样为不充分条件．但是把两个条件联合起来，40分钟内两台抽水机共抽水[40×(30+20)]立方米，这个水量应该等于40分钟内漏进的水量加上800立方米，设每分钟漏进x立方米水，则有40x+800＝40×(30+20)．解得x=30，即每分钟漏进30立方米水，因此选(C)．SSS_FILL2.该问题分值: 3答案:(A)[解析] |x-2|+|4-x|的几何意义为数轴上的点x到点2的距离加上点x到点4的距离和，如图(1)所示，很明显，当点x在2和4之间移动时，这个和最小，最小值是2．当点x移动到2的左侧或4的右侧时，这个和都大于2．因此S≤2，则无论x取什么值， |x-2|+|4-x|＜S都不会成立，即该不等式无解，这表明条件(1)充分，反之，若S＞2，则一定存在x值使该不等式成立．因此条件(2)不充分，故选(A)．SSS_FILL3.该问题分值: 3答案:(A)[解析] 由|a|＜|b|得|a|2＜|b|2，即a2＜b2，所以条件(1)充分；由a＜b不能确定a， b的正负号，比如a＝=5，b=3，适合a＜b但是a2＝25，b2=9，可知a2＜b2不成立，说明条件(2)不充分．故选(A)．SSS_FILL4.该问题分值: 3答案:(D)[解析] 当-时，0＜x2＜2，-2＜x2-2＜0，0＜x4＜4，-4＜x4-4＜0，所以． -6＜(x4-4)+(x2-2)＜0，即条件(1)充分．当0＜x＜时，0＜x2＜2，-2＜x2-2＜0，0＜x4＜4，-4＜x4-4＜0，所以-6＜ (x4-4)+(x2-2)＜0，即条件(2)也充分．故选(D)．SSS_FILL5.该问题分值: 3答案:(B)[解析] 要使该方程有两个不相等的实数根，只需△=(2a-1)2-4a(a-3)＞0且a≠ 0即可，解得a＞-且a≠0，但是当a＜3时，不一定满足该式，所以条件(1)不充分；而当a≥1时，一定满足a＞且a≠0，所以条件(2)充分，故选(B)．SSS_FILL6.该问题分值: 3答案:(D)[解析] 由条件(1)知(1-x)(1-|x|)＞0．当x≥0时，得(1-x)2＞0，解得x≥0且x≠1．当x＜0时，得(1-x)(1+x)＞0，解得-1＜x＜0．综合得-1＜x＜1或x＞1，故条件(1)充分．由条件(2)得(x+1)(x-1)＜0，得-1＜x＜1，故条件(2)也充分．应选择(D)．SSS_FILL7.该问题分值: 3答案:(E)[解析] 原不等式与不等式组同解，解|x-1|＞1，可得x＜0或x＞2．结合条件x≠3，则原不等式的解集是x=(0，2)∪(3，+∞)，从而可以判定条件(1)不充分，条件(2)也不充分，故正确选择应为(E)．SSS_FILL8.该问题分值: 3答案:(C)[解析] 条件(1)和(2)单独都不充分．当条件(1)和(2)联合起来时，设总共有x 人，则得到方程4500x+1000=5000x-3500．解得500x=4500，即x＝9(人)．故条件(1)和(2)联合起来充分．应选(C)．SSS_FILL9.该问题分值: 3答案:(E)[解析] 由条件(1)得4a2-4×25＜0，得a2＜25，即-5＜a＜5，则-5＜d＜-3，此时 |a+3|-|a-5|=-a-3+a-5=-8≠2a-2．故条件(1)不充分．当5＜a＜10时，|a+3|-|a-5|＝a+3-a+5＝8≠2a-2.故条件(2)不充分．条件(1)和条件(2)联合起来也不充分，故答案为(E)．SSS_FILL10.该问题分值: 3答案:(D)SSS_FILL11.该问题分值: 3答案:(D)[解析] 由条件(1)得方程x2+4x＝0，它的两个根是0和-4．这两个根之差的绝对值为4，说明条件(1)充分．条件(2)给出的是方程判别式的值，代入求根公式得SSS_FILL12.该问题分值: 3答案:(E)由条件(2)，因为|y|≥0，则2|y|+1＞0，又(|x|-1)2≥0，所以(|x|-1)2+ (2|y|+1)2＞0．显然条件(2)不充分．条件(1)，(2)联合也不充分，故选(E)．SSS_FILL13.该问题分值: 3答案:(D)[解析] 由条件(1)，甲的录入速度是乙的50%，所以乙的录入速度为9000÷(1+50%)＝6000(字/小时)．由条件(2)，甲的录入效率为甲乙两人合作时录入效率的，于是乙单独工作1小时可录入9000-9000×＝6000(字/小时)．所以条件(1)，(2)均充分．应选(D)．SSS_FILL14.该问题分值: 3答案:(A)[解析] 两人沿椭圆跑道同时同向出发，由条件(1)，20分钟后甲从背后追上乙，说明同时间内甲比乙多跑了几圈、条件(1)充分；由条件(2)，同时反向出发2分钟后甲、乙相遇，无法得知谁跑得快，故条件(2)不充分．应选择(A)．SSS_FILL15.该问题分值: 3答案:(A)[解析] 当a＝3时，方程的解分别为.故共同解为-1．当a＝-2时，无共同解．条件(1)充分，条件(2)不充分．选(A)．SSS_FILL16.该问题分值: 3答案:(D)[解析] 由条件(1)，甲走的距离：乙走的距离＝3:2，但从出发到相遇两人所用时间相同，设此时间为t(t≠0)，则甲、乙两人速度之比为，即条件(1)充分．由条件(2)，甲追上乙时，乙走的距离为2s，则甲走的距离为3s，两人所用的时间相同，所以甲、乙两速度之比为，条件(2)也充分．故选(D)．SSS_FILL17.该问题分值: 3答案:(C)[解析] 条件(1)只知男女乘客人数之比，不知多少人下车，故无法推出结论；条件(1)不充分．由条件(2)，只知女乘客的75%下车，缺少男女乘客人数的关系，所以条件(1)和 (2)单独都不充分．二、问题求解1.已知x1，x2是关于x的方程x2-kx+5(k-5)＝0的两个正实数根，且满足2x1+x2＝7，则实数是的值为( )．SSS_SINGLE_SELA ( 5B ( 6C ( 7D ( 8E ( A、B、C、D均不正确该问题分值: 3答案:B解析由韦达定理，得x1+x2=k，x1x2=5(k-5)．因为2x1+x2=7，故x1=7-k，x2=2k-7．故(7-k)(2k-7)=5(k-5)，即k2-8是+12=0．得k=2或k=6．又因为△=k2-20(k-5)=(k-10)2≥0，但k=2时，x1x2=-15＜0，故k=2不合题意，舍去．所以是的值为6，故正确答案为(B)．2.一汽艇顺流下行63千米到达目的地，然后逆流回航，共航行5小时20分钟，已知水流速度是3千米/小时，汽艇在静水中的速度为( )千米/小时．SSS_SINGLE_SELA ( 24B ( 26C ( 20D ( 18E ( A、B、C、D均不正确该问题分值: 3答案:A[解析] 设汽艇在静水中每小时行驶x千米，则在顺水中的速度为(x+3)千米，在逆水中为(x-3)千米，顺水和逆水航行63千米，所用时间之和等于小时，故解得x=24．故正确答案为(A)．3.已知a为正整数，且关于x的方程lg(4-2x2)＝lg(a-x)+1有实数根，则a等于( )．SSS_SINGLE_SELA ( 1B ( 1或2C ( 2D ( 2或3E ( A、B、C、D都不正确该问题分值: 3答案:A[解析] 由对数方程可得即2x2-10x+10a-4＝0，方程有实数根，所以判别式100-8(10a-4)≥0，即132-80a≥0．正整数a只能取1．故选(A)．4.一元二次方程x2+bx+c2＝0有两个相等的实根，则( )．SSS_SINGLE_SELA ( b＝2cB ( b＝-2cC ( b＝2|c|D ( |b|＝2|c|E ( A、B、C、D均不正确该问题分值: 3答案:D[解析] 判别式b2-4c2=0，即b2=4c2，两边开方应有|6|=2|c|．5.已知关于x的一元二次方程8x2+(m+1)x+m-7＝0有两个负数根，那么实数 m的取值范围是( )。

MBA联考综合能力数学（古典概率、随机事件的独立性）历年真题试卷汇编1(题后含答案及解析)题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断问题求解本大题共15小题，每小题3分，共45分。

下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。

1．[2015年12月]在分别标记了数字1、2、3、4、5、6的6张卡片中随机取3张．其上数字之和等于10的概率为( )。

A．0．05B．0．1C．0．15D．0．2E．0．25正确答案：C解析：从6张卡片中随机取3张，共有C63=20种取法，10可以分成1，3，6或1，4，5或2，3，5的和，则数字之和等于10的概率为=0．15。

故选C。

知识模块：古典概率2．[2015年12月]从1到100的整数中任取一个数，则该数能被5或7整除的概率为( )。

A．0．02B．0．14C．0．2D．0．32E．0．34正确答案：D解析：1到100的整数中能被5整除的有20个，能被7整除的有14个，能同时被5和7整除的有两个(即35和70)，则所求概率为=0．32。

故选D。

知识模块：古典概率3．[2014年12月]某次网球比赛四强，甲对乙、丙对丁，两场比赛的胜者争夺冠军，各队之间相互获胜的概率为则甲获得冠军的概率为( )。

A．0．165B．0．245C．0．275D．0．315E．0．330正确答案：A解析：甲获胜的情况可分为两类。

第一类：甲胜乙，丙胜丁，甲胜丙，其概率为0．3×0．5×0．3=0．045。

第二类：甲胜乙，丁胜丙，甲胜丁，其概率为0．3×0．5×0．8=0．12，则甲获胜的概率为0．045+0．12=0．165。

知识模块：古典概率4．[2014年1月]某项活动中，将3男3女6名志愿者随机地分成甲、乙、丙三组，每组2人，则每组志愿者都是异性的概率为( )。

A．B．C．D．E．正确答案：E解析：6名志愿者随机分到甲、乙、丙三组，每组2人，则共有C62C42C22=90种分法，每组志愿者都是异性的分法有A33A33=36种，所求的概率为。

mba数学测试题及答案MBA数学测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 如果一个数列是等差数列，且第5项是20，第1项是5，那么这个数列的公差是多少？A. 3B. 4C. 5D. 62. 一个圆的半径是10，那么它的面积是多少？A. 100πB. 200πC. 300πD. 400π3. 某公司去年的销售额为200万，今年的销售额增长了10%，那么今年的销售额是多少？A. 220万B. 210万C. 230万D. 240万4. 如果一个直角三角形的两个直角边分别是3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 85. 一个班级有30名学生，其中20名男生和10名女生。

如果随机选择一名学生，那么选中男生的概率是多少？A. 2/3B. 3/5C. 1/2D. 1/36. 如果一个投资的年利率是5%，并且投资了1000元，那么一年后的收益是多少？A. 50元B. 40元C. 30元D. 20元7. 一个工厂的生产效率提高了20%，如果原来的生产量是100单位，那么提高后的产量是多少？A. 120单位B. 110单位C. 130单位D. 140单位8. 如果一个数的平方根是4，那么这个数是多少？A. 16B. 8C. 12D. 209. 一个班级的平均成绩是80分，标准差是10分，那么在这个班级中，大约有多少百分比的学生的成绩在70分到90分之间？A. 68%B. 95%C. 99%D. 50%10. 如果一个数列的前n项和为S(n)，并且S(5) = 15，S(10) = 55，那么这个数列的第6项是多少？A. 2B. 3C. 4D. 5二、简答题（每题5分，共30分）11. 解释什么是等差数列，并给出一个例子。

12. 什么是复利计算？请给出一个复利计算的例子。

13. 什么是标准差？它在统计学中的意义是什么？14. 解释什么是线性规划，并给出一个实际应用的例子。

三、计算题（每题10分，共30分）15. 一个公司计划在5年内每年投资10000元。

数学mba联考试题及答案数学MBA联考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 某公司年销售额为500万元，预计明年增长10%，那么明年的预计销售额为：A. 550万元B. 510万元C. 540万元D. 600万元答案：A2. 一项投资的年回报率为5%，如果投资100万元，一年后的收益是多少？A. 5万元B. 10万元C. 15万元D. 20万元答案：A3. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B4. 如果一个数列的前四项是2, 4, 6, 8，那么这个数列的第五项是多A. 10B. 12C. 14D. 16答案：A5. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A6. 一个公司有10个员工，如果每个员工的工作效率提高了20%，那么整体工作效率提高了百分之多少？A. 10%B. 20%C. 22%D. 25%答案：C7. 如果一个数的平方根是4，那么这个数是多少？A. 16B. 8C. 12D. 20答案：A8. 一个班级有30名学生，其中15名学生是男生，那么女生的比例是A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/5答案：A9. 一个数的立方是125，那么这个数是多少？A. 5B. 10C. 15D. 20答案：A10. 如果一个产品的成本是50元，售价是100元，那么利润率是多少？A. 50%B. 100%C. 150%D. 200%答案：B二、填空题（每题2分，共10分）11. 如果一个数的平方是36，那么这个数是________。

答案：±612. 一个直角三角形的斜边长度是13，一个直角边是5，那么另一个直角边的长度是________。

答案：1213. 一个圆的直径是14厘米，那么它的半径是________。

答案：7厘米14. 如果一个数的对数（以10为底）是2，那么这个数是________。

MBA联考数学-8(总分75, 做题时间90分钟)一、问题求解第1～15小题，下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的．1.若方程(a2+c2)x2-2c(a+b)x+b2+c2=0有实根，则( )．SSS_SINGLE_SELA a，b，c成等比数列B a，c，b成等比数列C b，a，c成等比数列D a，b，c成等差数列E b，a，c成等差数列该问题分值: 3答案:B[解] 如果已知二次方程有实根，则判别式△=[-2c(a+b)]2-4(a2+c2)(b2+c2)≥0化简得-4(a2b2-2abc2+c4)≥0，即(ab-c2)2≤0所以，只有ab=c2．即a，c，b成等比数列．故本题应选B．2.从集合{0，1，3，5，7)中先任取一个数记为a，放回集合后再任取一个数记为b，若ax+by=0能表示一条直线，则该直线的斜率等于-1的概率是( )．SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 3答案:D[解] 设事件A={该直线斜率为-1}，根据题意，a，b不能同时为零，所以基本事件总数为52-1．而事件A中有4个基本事件，所以故本题应选D．3.S=3+2·32+3·33+4·34+…+n·3n一( )．nSSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 3答案:C=3+2·32+…+n·3n，两边同乘以3，有[解] 由Sn3S=32+2·33+…+n·3n+1n于是，所以，．故本题应选C．4.快、慢两列车的长度分别为160米和120米，它们相向行驶在平行轨道上．若坐在慢车上的人见整列快车驶过的时间是4秒，那么坐在快车上的人见整列慢车驶过的时间是( )．SSS_SINGLE_SELA 3秒B 4秒C 5秒D 6秒E 以上结论均不正确该问题分值: 3答案:A[解] 因为慢车、快车的相对速度是相同的，设快车上的人见整列慢车驶过的时间为t，则必有，得t=3．故本题应选A．5.停车场有10个车位排成一行．现已停着7辆车，则恰有3个连接的车位是空着的概率为( )．SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 3答案:A[解] 不妨将10个车位依次编号为1，2，…，10，则基本事件总数为．而3个空车位恰好是连接在一起的情形，只有(1 2 3)，(2 3 4)，(3 4 5)，…，(8 9 10)共8个．所以，所求概率为故本题应选A．6.王女士以一笔资金分别投于股市和基金，但因故需抽回一部分资金．若从股市中抽回10%，从基金中抽回5%，则其总投资额减少8%；若从股市中抽回15%，从基金中抽回10%，则其总投资额减少130万元．其总投资额为( )．SSS_SINGLE_SELA 1000万元B 1500万元C 2000万元D 2500万元E 3000万元该问题分值: 3答案:A[解] 设王女士投资股市x万元，投资基金y万元．由题意，有即解得x=600，y=400．故其投资总额为x+y=1000万元．故本题应选A．7.不等式的解集为( )．SSS_SINGLE_SELA (-∞，-2)BCDE (-2，5)该问题分值: 3答案:D[解] 原不等式等价于即所以不等式的解集为．故本题应选D．8.如图10-2，设罪犯与警察在一开阔地上相隔一条宽0.5公里的河，罪犯从北岸A点处以每分钟1公里的速度向正北逃窜，警察从南岸B点以每分钟2公里的速度向正东追击．则警察从B点到达最佳射击位置(即罪犯与警察相距最近的位置)所需的时间是( )．SSS_SINGLE_SELA 分B 分C 分D 分E 分该问题分值: 3答案:D[解] 如图30-2，设警察从B点到达最佳位置C需t分钟，这时警察距罪犯d 公里，则所以当时，d可取得最小值．故本题应选D．9.要使方程3x2+(m-5)x+m2-m-2=0的两根x1，x2分别满足0＜x1＜1和1＜x2＜2，实数m的取值范围应是( )．SSS_SINGLE_SELA -2＜m＜1B -4＜m＜-1C -4＜m＜-2DE -3＜m＜1该问题分值: 3答案:A[解] 设f(x)=3x2+(m-5)x+m2-m-2=0．其图象为开口向上的抛物线，抛物线与x轴的交点为x1，x2(如图30-1)．由题意，有解得-2＜m＜-1．故本题应选A．10.设AB为圆C的直径，点A、B的坐标分别是(-3，5)、(5，1)，则圆C的方程是( )．SSS_SINGLE_SELA(x-2)2+(y-6)2=80B(x-1)2+(y-3)2=20C(x-2)2+(y-4)2=80D(x-2)2+(y-4)2=20Ex2+y2=20该问题分值: 3答案:B[解] 由题设，圆C的直径，半径．圆心坐标为．所以，圆C的方程为(x-1)2+(y-3)2=20．故本题应选B．11.如图10-1，在△ABC中，∠A=90°，正方形DEFM接于△ABC，若△CEF，△DBM的面积S△CEF =1，S△DBM=4，则正方形DEFM的边长为( )．SSS_SINGLE_SELA 1B 2C 2.5D 3E 3.2该问题分值: 3答案:B[解] 设正方形DEFM的边长为x，则又△CEF∽△DBM，所以x:BM=CF:x，得x2=CF·BM利用①式，有，即．所以x=2．故本题应选B．12.已知|a|=5，|b|=7，ab＜0．则|a-b|=( )．SSS_SINGLE_SELA 2B -2C 12D -12E ±2该问题分值: 3答案:C[解] 由|a|=5，|b|=7，且ab＜0．所以a=-5，b=7或a=5，b=-7．在两种情形，都有|a-b|=12故本题应选C．13.甲、乙两个储煤仓库的库存煤量之比为10:7．要使这两仓库的库存煤量相等，甲仓库需向乙仓库搬入的煤量占甲仓库库存煤量的( )SSS_SINGLE_SELA 10%B 15%C 20%D 25%E 30%该问题分值: 3答案:B[解] 设甲仓库的库存煤量为10a吨，乙仓库的库存煤量为7a吨，要使这两仓库的库存煤量相等，两仓库应各存吨．所以，甲仓库需向乙仓库搬入的煤量为10a-8.5a=1.5a吨．占甲仓库原库存煤量的．故本题应选B．14.一个班组里有5名男工和4名女工．若要安排3名男工和2名女工担任不同的工作，则不同的安排方法共有( )．SSS_SINGLE_SELA 300种B 480种C 720种D 1440种E 7200种该问题分值: 3答案:E[解] 由题意，不同的安排方法有故本题应选E．15.装配一台机器需要甲、乙、丙三种部件各一件，现库中存有这三种部件共270件，分别用甲、乙、丙库存件数的装配了若干台机器，那么原来库中存有甲种部件( )．SSS_SINGLE_SELA 80件B 90件C 100件D 110件E 120件该问题分值: 3答案:C[解] 设原来库中存有甲种、乙种、丙种部件的个数为x、y、z，则x+y+z=270解得x=100．故本题应选C．二、条件充分性判断第16～25小题，要求判断每题给出的条件(1)和(2)能否充分支持题干所陈述的结论．A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．SSS_FILL16.a＞1．(1) (2) a＞|x-3|+|x-2|该问题分值: 3答案:B[解] 由条件(1)，有2a-1≤0，所以．条件(1)不充分．由条件(2)，a＞|x-3|+|x-2|≥|(x-3)-(x-2)|=1．条件(2)充分．故本题应选B．SSS_FILL17.(1) x:y:z=2:3:5 (2) 3x-y+2=24该问题分值: 3答案:C[解] 条件(1)、(2)单独都不充分．当两个条件合在一起时，由条件(1)，设=，则x=2k，y=3k，z=5k，代入条件(2)，得6k-3k+5k=24解得k=3．所以x=6，y=9，z=15．于是故本题应选C．SSS_FILL18.一件含有25张一类贺卡和30张二类贺卡的邮包的总重量(不计包装重量)为700克．(1) 一张一类贺卡重量是一张二类贺卡重量的3倍(2) 一张一类贺卡与两张二类贺卡的总重量是克该问题分值: 3答案:C[解] 设一类贺卡每张重z克，二类贺卡每张重y克，由条件(1)，有x=3y；由条件(2)，有，可以看出，两个条件单独都不充分．两个条件合在一起时，解方程组得x=20，．于是，25张一类贺卡和30张二类贺卡的总重量为=700(克)．故本题应选C．SSS_FILL19.1千克鸡肉的价格高于1千克牛肉的价格．(1) 一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉的价格比一袋牛肉的价格高30%(2) 一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉比一袋牛肉重25%该问题分值: 3答案:C[解] 条件(1)、(2)单独都不充分，两个条件联合在一起时，设一袋牛肉重x千克，价格为y元，则一袋鸡肉重1.25千克，价格为1.3y元．因为，即一千克鸡肉价格比一千克牛肉的价格高．故本题应选C．SSS_FILL20.钱袋中装有伍分和壹角的硬币若干，则壹角硬币的个数比伍分硬币的个数少．(1) 伍分和壹角硬币共有伍元(2) 将相当于伍分硬币数目一半的壹角硬币从袋中取出，钱袋中恰剩3元该问题分值: 3答案:C[解] 设钱袋中伍分硬币有x个，壹角硬币有y个，由条件(1)，有0.05x+0.1y=5，不能确定各类硬币个数，条件(1)不充分．由条件(2)，有．类似条件(1)的分析，条件(2)也不充分．两个条件联合在一起．解方程组得x=40，y=30．x＞y．故本题应选C．SSS_FILL21.已知α，β是方程3x2-8x+a=0的两个非零实根，则可确定a=2．(1) α和β的几何平均值为2(2) 和的算术平均值为2该问题分值: 3答案:B[解] 由题意，．由条件(1)，，所以，解得a=12．故条件(1)不充分．由条件(2)，．即，而．代入求得a=2．条件(2)充分．故本题应选B．SSS_FILL22.整数数列a，b，c，d中，a，b，c成等差数列，b，c，d成等比数列．(1)b=10，d= 6a (2)b=-10，d=6a该问题分值: 3答案:E[解] 条件(1)和条件(2)中对于数C没有限制．无法判定题干中结论是否成立．两个条件也不能联合．故本题应选E．SSS_FILL23.三角形ABC的面积保持不变．(1) 底边AB增加了2厘米，AB上的高h减少了2厘米(2) 底边AB扩大了1倍，AB上的高h减少了50%该问题分值: 3答案:B[解] 设△ABC中，边AB=a，AB边上的高为h．由条件(1)，△ABC面积=(a+2)(h-2)≠故条件(1)不充分．由条件(2)，△ABC面积不变，条件(2)充分．故本题应选B．SSS_FILL24.(2x2+x+3)(-x2+2x+3)＜0．(1) x∈[-3，-2] (2) x∈(4，5)该问题分值: 3答案:D[解] 设f(x)=2x2+x+3，因为判别式△=1-4×2×3＜0所以，对任意的x∈(-∞，+∞)，恒有f(x)=2x2+x+3＞0．故只需判断题干中-x2+2x+8＜0是否成立．因为-x2+2x+3=(-x+3)(x+1)，可得-x2+2x+3＜0的解集为(-∞，-1)∪(3，+∞)．由条件(1)，x∈[-3，-2](-∞，-1)．所以(2x2+x+3)(-x2+2x+3)＜0成立．条件(1)充分．由条件(2)，x∈(4，5)(3，+∞)．类似地分析可知条件(2)充分．故本题应选D．SSS_FILL25.直线3x-4y+k=0与圆C：(x-4)2+(y-7)2=9相切．(1) k=1 (2) k=31该问题分值: 3答案:D[解] 圆C的半径r=3，圆心坐标为(4，7)．圆心(4，7)到直线3x-4y+k=0的距离由条件(1)，k=1，可知．直线与圆C相切．条件(1)充分．由条件(2)，k=31，可知，直线与圆C相切，条件(2)充分．故本题应选D．1。

一、问题求解（本大题共15题，每小题3分，共45分。

在下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。

请在答题卡上将所选的字母涂黑。

）1、某部门在一次联欢活动中设了26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元，其他奖品价格为270元.一等奖的个数为（ ） （A ）6个（B ）5个（C ）4个（D ）3个（E ）2个 分析：126213x ⇒=⨯=， 答案：E2、某单位进行办公装修，若甲、乙两个装修公司合做需10周完成，工时费为100万元.甲单独做6周后由乙公司接着做18周完成,工时费为96万元.甲公司每周的工时费为（ ）（A ）万元（B ）7万元（C ）万元（D ）6万元（E ）万元 分析：设甲、乙每周的工时费分别为,x y ；()1010061896x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩73x y =⎧⇒⎨=⎩，答案：B. 3、如图示，已知3AE AB =,2BF BC =,若ABC ∆的面积为2，则AEF ∆的面积为（ ） （A ）14（B ）12（C ）10（D ）8（E ）6分析：根据三角形面积的性质：两三角形同底，面积比即为高的比.24ABC ABF S S =⇒=V V (两个三角形同底AB,高比为:2:1BF BC =),8BFE S ⇒=V （同三角形ABF ，同底BF ，高的比为:2:1BE AB =）故12S =,答案：B.4、某容器中装满了浓度为90%的酒精，倒出1升后用水将容器充满，搅拌均匀后再倒出升，再用水将容器充满.已知此时的酒精浓度为40%，则该容器的容积是（ ） （A ）升 （B ）3升 （C ）升 （D ）4升（E ）升分析：设该容器的容积是x ，22211290%140%133x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-=⇒-=⇒= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.答案：B. 5、如图，图A 与图B 的半径为1，则阴影部分的面积为（ ）（A ）23π （B ）（C ）3π（D ）23π-E ）23π-分析：阴影部分所对的圆心角为120o ，阴影面积的一半为一个圆心角为120o 减去一个等腰三角形，即有2120112223602232S S rππ⎛⎫==-=-⎪⎝⎭小.答案：E6、某公司投资一个项目，已知上半年完成了预算的13，下半年完成剩余部分的23，此时还有8千万投资未完成，则该项目的预算为（）（A）3亿（B）亿（C）亿（D）亿（E）亿分析：设该项目的预算为x，2220.8 3.6333x x⎛⎫-⨯=⇒=⎪⎝⎭.答案：B.7、甲乙两人上午8:00分别自A、B出发相向而行，9:00第一次相遇之后速度均提高了公里/小时，甲到B、乙到A后立即原路返回.若两人在10:30第二次相遇，则A、B两地相距（）公里（A）（B）7（C）8（D）9（E）分析：设两人的速度分别为12,v v，两地距离为S，1212()19(3) 1.52v v SSv v S+⨯=⎧⇒=⎨++⨯=⎩,答案：D.8、已知{}na为等差数列，且2589a a a-+=，则129a a a+++=L（）（A）27 （B）45（C）54（D）81（E）162分析：法一，285529a a a a+=∴=Q，1295981a a a a+++==L；法二，特值法，令等差数列公差为0，则有9n a =，1299981a a a +++=⨯=L ；答案：D.9、在某项活动中，将3男3女6名志愿者都随机地分成甲、乙、丙三组，每组2人，则每组都是异性的概率为（ ） （A ）190（B ）115（C ）110（D ）15（E ）25分析：事件发生的可能总数为：22264233C C C P ,满足所求事件的可能数为：11111133221133C C C C C C P ， 因此概率62155p ==.答案：E 10、已知直线l 是圆225x y +=在点（1,2）处的切线，则l 在y 轴上的截距为（ ） （A ）25（B ）23（C ）32（D ）52（E ）5分析：在圆222x y r +=上某一点()00,x y 的切线方程为：200x x y y r +=； 因此有该切线为：25x y +=1522y x ⇒=-+，在y 轴上的截距为52，答案：D.11、某单位决定对4个部门的经理进行轮岗，要求每位经理必须轮流到4个部门中的其他部门任职，则不同方案有（ ）种 （A ）3 （B ）6（C ）8（D ）9（E ）10分析：这是4人错排法，方案有339⨯=种，答案：D.经验公式:错排法的递推公式()()211n n n D n D D --=-+，明显又有10D =，21D =，故32D =，49D =.当求别的数的错排法方案数时，依次类推.12、如图，正方体''''ABCD A B C D -的棱长为2，F 是棱''C D 的中点，则AF 的长为（ ）（A ）3 （B ）5（CD ）E ）分析：'AA F ∆为直角三角形，又'A F =3AF =.答案：A.13、某工厂在半径为5cm 的球形工艺品上镀一层装饰金属厚度为0.01cm ，已知装饰金属的原材料为棱长为20cm 的正方体锭子，则加工10000个该工艺品需要的锭子数最少为（ ）（ 3.14π=，忽略装饰损耗）（A ）2 （B ）3（C ）4（D ）5（E ）20分析：每个工艺品需要的材料体积为：()()332244450.0150.01 5.01+5.015+5333ππππ+-=⨯⨯⨯≈.故需要的个数为：310000 3.93420π≈<，则最少需要4个.答案：C 14、若几个质数的乘积为770，则它们的和为（ ） （A ）85 （B ）84（C ）28（D ）26（E ）25分析：77011752=⨯⨯⨯，和为1175225+++=.答案：E15、掷一枚均匀的硬币若干次，当正面向上次数大于反面次数时停止，则4次内停止的概率为（ ）（A ）18（B ）38（C ）58（D ）316（E ）516分析：一次停止的概率为：12，两次停止没有可能，三次停止的概率为：11112228⨯⨯=，四次没有可能.故58p =.二、条件充分性判断（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 解题说明：本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。

一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。

下列每题给出的A．B．C．D．E五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

1、品牌的电冰箱连续两次降价10%后的售价是降价前的（）A.80%B.81%C.82%D.83%E.85%2、甲、乙、丙三种货车的载重量成等差数列，2辆甲种车和1辆乙种车满载量为95吨，1辆甲种车和3辆丙种车满载量为150吨。

则用甲、乙、丙各1辆车一次最多运送货物（）吨A.125B.120C.115D.110E.105B.90C.115D.1264、其中一种机器人可到的区域是半径为1米的圆，若该机器人沿直线行走10米。

其过的区域的面积（单位：平方米）为（）A.10？2C.20？2D.20？E.10?5、不等式某?1?某?2的解集为（）A.？?,1?B.？?,?2？3？C.?1,?2?3？?D.?1,？?E.?,？??3?26、在1与100之间，能被9整除的整数的平均值为（）A.27E.63B.36C.45D.547、试卷由15道选择题组成，每道题有4个选项，只有一项是符合试题要求的，甲有6道题能确定正确选项，有5道题能排除2个错误选项，有4道题能排除1个错误选项。

若从每题排除后剩余的选项中选1个作为答案，则甲能得满分的概率为（）11A.4?52311B.5?42311C.5?4231?3?D.4？?2?4?51?3?E.4？?2?4?58、公司用1万元购买了价格分别是1750元和950元的甲、乙两种办公设备，则购买的甲、乙办公设备的件数分别为（）A.3,5C.4,4D.2,6E.6,2A.?1?84?1?44B.?1?88?1?48C.?1?42D.E.10、老师问班上50名同学周末复习的情况，结果有20人复习过数学，30人复习过语文，6人复习过英语，且同时复习了数学和语文的有10人，语文和英语的有2人，英语和数学的有3人。

若同时复习过这三门课的人数为0，则没有复习过这三门课程的学生的人数是（）A.7B.8C.9D.10E.1111、甲从1,2,3中抽取一数，记为a，乙从1,2,3,4中抽取一数，记为b。

MBA联考数学-123(总分100, 做题时间90分钟)单项选择题1.一个游泳池，甲管放满水需6小时，甲、乙两管同时放水，放满需4小时。

如果只用乙管放水，则放满需______SSS_SINGLE_SELA 8小时B 10小时C 12小时D 14小时E 15小时该问题分值: 1.5答案:C[解析] 方法1：设游泳池放满水的工作量为“1”，甲管放满水需6小时，则甲每小时完成工作量的。

甲、乙两管同时放水，放满需4小时，则甲、乙共同注水，每小时可注游泳池的，则乙每小时注水的量为，如果只用乙管放水，则放满需12小时。

方法2：分析法。

甲、乙同时放水需要4小时，甲单独放满水需要6小时，所以甲2小时的工作量等于乙4小时的工作量，故知甲的工作效率是乙的2倍。

甲单独放满水要6小时，那么乙单独放满水需要12小时。

2.一个水池有两个排水管甲和乙，一个进水管丙。

若同时开放甲、丙两水管，20小时可将满池水排空；若同时开放乙、丙两水管，30小时可将满池水排空；若单独开丙管，60小时可将空池注满。

若同时打开甲、乙、丙三水管，要排空水池中的满池水，需______小时SSS_SINGLE_SELA 8B 10C 12D 14E 15该问题分值: 2.5答案:B[解析] 工程问题最好采用方程法。

由题意可设甲x小时排空池水，乙y小时排空池水，则可列方程组解得则三个水管全部打开，需要。

所以，同时开启甲、乙、丙三水管将满池水排空需10小时。

3.蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两台排水管。

要注满一池水，单开甲管要3小时，单开丙管要5小时。

要排光一池水，单开乙管要4小时，单开丁管要6小时。

现知池内有1/6池水，如果按甲乙丙丁、甲乙丙丁……的顺序轮流各开一小时，问______小时后，水开始溢出水池SSS_SINGLE_SELA 20.5B 20.75C 20.25D 20.3E 20.2该问题分值: 2.5答案:B[解析] 甲、乙、丙、丁四条水管各开1小时以后，也就是一个轮次，水池的水量是。

MBA联考数学-41(总分72, 做题时间90分钟)一、问题求解1.一名外国游客到北京旅游．他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息；要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在旅馆里．期间，不下雨的天数是12天，上午呆在旅馆的天数为8天，下午呆在旅馆的天数为12天，他在北京共呆了．• A. 24天• B. 22天•**天D. 16天• E. 以上结论均不正确SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:D画出文氏图如图所示，选D．2.SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A3.某种测验可以随时在网络上报名参加，某人通过这种测验的概率是．若他连续两次参加测验，则其中恰有一次通过的概率是( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C[解析] 这是一个独立重复试验的问题．n次独立重复试验中恰有是次发生的概率为故选(C)．如果做两次测验，两次都通过的概率，则有．两次测验都不通过的概率P2(0)也等于．4.有一个200m的环形跑道，甲、乙两人同时从同一地点同方向出发．甲以每秒0.8 m的速度步行，乙以2.4 m/s的速度跑步，乙在第2次追上甲时用了 s．• A. 200• B. 210• C. 230• D. 250• E. 以上结论均不正确SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:D乙第二次追上甲，比甲多跑两圈，时间为200m×2/(2.4-0.8)=250秒．选D．5.多项式x4+x3-5x2+ax-2a能在实数域内分解为四个一次因式之积．已知此多项式有且只有两个有理根，其一是1，则另一个一定是( )．• A.-1• B.-2• C.-3•****、B、C、D都不正确SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] 设f(x)＝x4+x3-5x2+ax-2a，由已知f(1)=0，即1+1-5+a-2a=0，故a=-3，则有f(x)=x4+x3-5x2-3x+6．因为x4项系数为1，所以另一个有理根必为整数，f(x)=(x-1)(x3+2x2-3x+6)．用综合除法得另一有理根-2．所以x4+x3-5x2-3x+6=(x-1)(x+2)(x+)(x-)，故正确答案为(B)．6.有5人报名参加3项不同的培训，每人只报一项，则不同的报法有．• A. 243种• B. 125种• C. 81种• D. 60种• E. 以上结果均不正确SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A7.已知x2-1=3x，则多项式3x3-11x2+3x+2的值为．• A. 1• B. 2• C. -1• D. 0• E. ±1SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:D[解析] x2=3x+1，3x3-11x2+3x+2=3x(3x+1)-11x2+3x+2=-2x2+6x+2=-2(3x+1)+6x+2=0．故选(D)．8.王先生和李先生同时驾车自A市到B市，两市相距500公里，王先生每小时车速比李先生的车速快20公里，结果早到75分钟，那么王先生的车速是李先生车速的 ( )倍．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C[解析] 设李先生的车速为x公里/小时，王先生的车速为y公里/小时，依题意有9.数列{an }中，a1=3，a2=7．当n≥1时，an+2等于anan+1的个位数，则a2006=• A. 9• B. 7•**D. 1• E. 2SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:Ba 1=3，a2=7．当n=1时，a3=a1×a2则尾数为1；当a4=2时，a4=a2×a3则尾数为7；当n=3时，a5=a3×a4则尾数为7；当n=4时，a6=a4×a5则尾数为9．以后的就重复上面的过程，所以可知该式子为6个一循环，那么令2006除以6余数为2，则为第二项7，选B．10.有A、B两种型号联合收割机，在第一个工作日，9部A型机和3部B型机共收割小麦189公顷；在第二个工作日，5部A型机和6部B型机共收割小麦196公顷．A、B两种联合收割机一个工作日内收割小麦的公顷数分别是．•**，21•**，14•**，18•**，15**，13SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A[解析] 设A，B型两种联合收割机一个工作日可收割小麦分别为x，y公顷，则解得x=14，y=21．故本题应选A．11.在田径场上，甲跑10 m的时间乙只能跑7 m，现在甲、乙两人同时同向从起点出发，当甲第二次追及乙时，乙跑了圈。

2023年MBA管理类联考真题数学真题及答案1.油价上涨5%后，加一箱油比原来多花20元，一个月后油价下降了4%，则加一箱油需要花()钱A.384元B.401元C.402.8元D.403.2元E.404元答案：D2.已知甲、乙两公司的利润之比为3：4，甲、丙两公司的利润之比为1：2，若乙公司的利润为3000万元，则丙公司的利润为()万元A.5000B.4500C.4000D.3500E.2500答案：B3.一个分数的分子与分母之和为38，其分子分母都减去15，约分后得到1/3，则这个分数的分母与分子之差为()。

A.1B.2C.3D.4E.5答案：D4.√(5+2√6) -√3=().A.√2B.√3C.√6D.2√2E.2√3答案：A5.某公司财务部有男员工2名，女员工3名，销售有男员工4名，女员工1名，现在要从中选出2男1女组成工作小组，并要求每门至少1名员工入选，则工作小组的构成方式有()种。

A.24B.36C.50D.51E.68答案：D6.甲乙两人从同一地点出发，甲先出发10分钟，若乙跑步追赶甲，则10分钟追上，若乙骑车追赶甲，每分钟比跑步多行100米，则5分钟追上，那么甲每分钟走的距离为()米。

A.50B.75C.100D.125E.150答案：C7.如图，已知点A(-1,2),点B(3,4)，若点P(m，0)使得|PB|-|PA|最大，则()A m=-5B m=-3C m=-1D m=1E m=3答案：A8.由于疫情防控，电影院要求不同家庭之间至少隔一个座位，同一家庭的成员要相连，两个家庭去看电影，一家3人，一家2人，现有一排7个相连的座位，符合要求的坐法有()种A 36B 48C 72D 144E 216答案：C9.方程x2-3|x-2|-4=0的所有实根之和为()A.-4B.-3C.-2D.-1E.0答案：B10.如图，从一个棱长为6的正方体中裁去两个相同的正三棱锥，若正三棱锥的底面边长AB=4√2，则剩余几何体的表面积为().A.168B.168+16√3C.168+32√3D.112+32√3E.124+16√3答案：B11.如图3，在三角形ABC中，∠BAC=60°，BD平分∠ABC，交AC于D，CE平分∠ACB交AB于E，BD和CE交于F，则∠EFB=()A.45°B.52.5°C.60°D.67.5°E.75°答案：C12.跳水比赛中，裁判给某选手的一个动作打分，其平均值为8.6，方差为1.1，若去掉一个最高分9.7和一个最低分7.3，则剩余得分的()A.平均值变小，方差变大B.平均值变小，方差变小C.平均值变小，方差不变D.平均值变大，方差变大E.平均值变大，方差变小答案：E13.设x为正实数，则x/(8x^3+5x+2)的最大值为()A.1/15B.1/11C.1/9D.1/6E.1/5答案：B14.如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，EF分别为AD，BC的中点，从A、B、C、D、E、F中任意取3个点，则这3个点为顶点可组成直角三角形的概率为()A.1/2B.11/20C.3/5D.13/20E.7/10答案：E15.快递员收到3个同城快递任务，取送地点各不相同，取送件可穿插进行，不同的送件方式有()种。

M B A联考数学真题及解析Prepared on 21 November 2021一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

1.电影开演时观众中女士与男士人数之比为5:4，开演后无观众入场，放映一小时后，女士的20%，男士的15%离场，则此时在场的女士与男士人数之比为（A ）4:5 (B)1:1 (C)5:4 (D)20:17 (E)85:64答案：D解析：设电影开始时，女为a 人，男为b 人，有已知条件，a=5x ，b=4x ， 从而5x ×0.84x ×0.85=43.4=20172.某商品的成本为240元,若按该商品标价的8折出售,利润率是15%,则该商品的标价为(A)276元 (B)331元 (C)345元 (D)360元 (E)400元答案：C解析：设标价为a 元，则售价为0.8a ，由已知0.8x −240240=0.15解得a=345(元)3.三名小孩中有一名学龄前儿童(年龄不足6岁)，他们的年龄都是质数（素数），且依次相差6岁，他们的年龄之和为（A ）21 （B ）27 （C ）33 （D ）39 （E ）51答案：C解析：设三个儿童的年龄依次为P1，P2，P3（P1<6），若P1=2，则P2=2+6，P3=8+6,不合题意.若P1=3，则P2=3+6，P3=9+6,不合题意.取P1=5，则P2=5+6=11，P3=11+6=17，即P1，P2，P3皆为质数，符合题意要求，则三个儿童年龄和为5+11+17=334.在右边的表格中，每行为等差数列，每列为等比数列，x+y+z=解析：由x ，54，32为等差数列，52,54,y 为等比数列及32，34，z 为等比数列， 得 54 - x=32 - 54，y=54×12 , z=34×12即 x=1 , y = 58 ， z=38 ，1+58+38=25.如图1，在直角三角形ABC 区域内部有座山，现计划从BC 边上的某点D 开凿一条隧道到点A ，要求隧道长度最短，已知AB 长为5km ，则所开凿的隧道AD 的长度约为（A ）4.12km (B)4.22km (C)4.42km (D)4.62km (E)4.92km解析：由已知BC=√52+122=13，从而12×5×12=12×AD ×13解得:AD=6013≈4.626.某商店举行店庆活动，顾客消费达到一定数量后，可以在4种赠品中随机选取2件不同的赠品，任意两位顾客所选的赠品中，恰有1件品种相同的概率是（A ） 1/6 （B ） 1/4 （C ）1/3 （D ）1/2 （E ）2/3答案：E解析：将4种赠品分别用1,2,3,4编号，任意2位顾客任选赠品的总可能性为x 42x 42=36（种） A1表示2位顾客所选赠品中恰有意见相同，且相同赠品为1号赠品，则A1包含的可能性为x 32x 21=6种，从而P(A1)=16. 以此类推，x x （i=2,3，4,）表示2位顾客所选赠品中恰有一件相同，且相同，且相同赠品为i 号赠品，则P(A2)=P(A3)=P(A4)= 16从而所求概率为4×16=237.多项式x3+ax2+bx-6的两个因式是x-1和x-2，则其第三个一次因式为 （Ａ）x-6 (B)x-3 (C)x+1 (D)x+2 (E)x+3答案：B解析：若x 3+a x 2+bx-6=(x-1)(x-2)(x-m),令x=0则有（-1）×（-2）×（-m ）= -6 即m=38.某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机登记证、汽车驾驶证得人数分别为130，110，90.又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证得人数为（A ）45 （B ）50 （C ）52 （D ）65 （E ）100答案：B解析：如图4所示，公司员工可被分为8部分，为书写方便，这里A 、B 、C 分别代表仅有本科毕业证，仅有计算机等级证，仅有汽车驾驶证人数，A+AB+AC+ABC=130B+AB+BC+ABC=110由已知条件：C+AC+BC+ABC=90A+B+C=140ABC=30前三个方程得A+B+C+3ABC+2(AB+AC+BC)=330从而 140+90+2（AB+AC+BC ）=330AB+AC+BC=50(人)9.甲商店销售某种商品，该商品的进价为每价90元，若每件定价为100元，则一天内能售出500件，在此基础上，定价每增加1元，一天便能少售出10出，甲商店欲获得最大利润，则该商品的定价应为（A ）115元 （B ）120元 （C ）125元 （D ）130元 （E ）135元解析:设定价为100+a （元），由已知条件，利润l=（100+a ）（500-10a ）-90（500-10a ）= -10x 2+400a+5000= - 10[(x −20)2-900]即当a=20时，利润最大.10.已知直线ax-by+3=0(a>0,b>0)过圆x2+4x+y2-2y+1=0的圆心，则a-b 的最大值为（A ）9/16 （B ）11/16 （C ） 3/4 （D ） 9/8 （E ）9/4答案：D解析：所给圆为(x +2)2+(x −1)2=22,由已知条件 -2a -b+3=0，即b=3-2a 因此ab=a （3-2a ）=-2x 2+3a=-2[(x −34)2- 916]即当a = 34 ,b = 3- 2a = 32 时，ab=98为其最大值.11.某大学派出5名志愿者到西部4所中学支教，若每所中学至少有一名志愿者，则不同的分配方案共有（A ）240种 （B ）144种 （C ）120种 （D ）60种 （E ）24种答案：A解析：由题意知其中一所学校应分得2人，另外3所各一人.第一步，选一所学校准备分得2人，共有x 41种选法第二步，从5人中选2人到这所学校，共有x 52种选法第三步，安排剩下3人去3所学校，共有3种方式由乘法原理，不同分配方案为x 41x 52×3=240（种） 12.某装置的启动密码是由0到9中的3个不同数字组成，连续3次输入错误密码，就会导致该装置永久关闭，一个仅记得密码是由3个不同数字组成的人能够启动此装置的概率为（A ）1/120 （B ）1/168 （C ） 1/240 （D ）1/720 （E ）3/1000 答案：C解析：设Ai （i=1,2,3,）表示第i 次输入正确，则所求概率P=P （x 1∪x 1̅̅̅̅x 2∪x 1̅̅̅̅ x̅̅̅2x 3） =P(x 1)+P(x 1̅̅̅̅x 2)+P(x̅̅̅1x ̅̅̅2x ̅̅̅3) =110×9×8 + 71910×9×8 × 1719+71910×9×8×718719×1718=3720=124013.某居民小区决定投资15万元修建停车位，据测算，修建一个室内车位的费用为5000元，修建一个室外车位的费用为1000元，考虑到实际因素，计划室外车位的数量不少于室内车位的2倍，也不多于室内车位的3倍，这笔投资最多可建车位的数量为（A ）78 （B ）74 （C ）72 （D ）70 （E ）66答案：B解析：设建室内停车位x 个，室外停车位y 个，由题意求满足{5000x +1000y ≤1500002x ≤y ≤3x的最大x+y 即7x ≤150,8x ≤150，则x 可能取值为19,20,21，取x=19，得y=55,19+55=74为满足题意的最多车位数.14.如图2，长方形ABCD 的两条边长分别为8m 和6m ，四边形OEFG 的面积是4m2,则阴影部分的面积为（A ）32m2 （B ）28 m2 （C ）24 m2 （D ）20 m2 （E ）16 m2 答案：B解析：白色区域面积为12BFCD + 12 FCAB -4=12xx BC −4=20,从而阴影面积为6×8−20=28（x 2）15.在一次竞猜活动中，设有5关，如果连续通过2关就算成功，小王通过每关的概率都是1/2，他闯关成功的概率为（A ）1/8 （B ） 1/4 （C ） 3/8 （D ）4/8 （E ）19/32答案：E解析：用Ai （i=1,2,3,4,5）表示第i 关闯关成功，则小王的过关成功率P (x 1x 2∪x 1̅̅̅̅x 2x 3∪x 1x 2̅̅̅̅x 3x 4∪x 1 ̅̅̅̅̅x 2̅̅̅̅x 3x 4∪x 1x 2 ̅̅̅̅̅̅x 3̅̅̅̅x 4x 5∪x 1̅̅̅̅x 2x 3̅̅̅̅x 4x 5∪x 1̅̅̅̅ x 2 ̅̅̅̅̅̅x 3̅̅̅̅x 4x 5)= 12 12 + 12 12 12 + 212 12 12 12+ 3 12 12 12 12 1 = 14 + 18 + 18 + 332= 1932在此处键入公式。

MBA联考数学-数据分析(总分240, 做题时间90分钟)一、问题求解1.在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A．2.打印一页文件，甲出错的概率为0.04，乙出错的概率为0.05，从两人打印的文件中各取一页，则其中恰有一页有错的概率为( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C．3.如图2.6.1所示，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有( )种．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A1号行政区有4种着色法，2号有3种，3号有2种，如果4号和2号着同一色，则5号有2种着色法，若4号和2号不同色，则5号只有一种着色法．所以．4.六位身高全不相同的同学拍照留念，摄影师要求前后两排各三人，则后排每人均比前排同学高的概率是( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C．5.设随机事件A与B互不相容，且A与B又相互独立，已知PSSS_SINGLE_SELA =0.3，则P(B-A)为( )．(A) 0B 0.3C 0.4D 0.7E (E) 以上结论均不正确该问题分值: 3答案:A6.甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案有( )．SSS_SINGLE_SELA 36种B 48种C 72种D 96种E (E) 192种该问题分值: 3答案:C甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有种．7.3名老师随机从3男3女共6人中各带2名学生进行实验，其中每名老师各带1名男生和1名女生的概率为( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A老师选男生的选法有种，选女生的选法有种，所以概率为8.对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的概率为0．25，则N的值为( )．SSS_SINGLE_SELA 120B 200C 150D 100E (E) 180该问题分值: 3答案:A依题意，．9.某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有( )种．SSS_SINGLE_SELA 16B 36C 42D 60E (E) 72该问题分值: 3答案:D所有的投资方案减去同一个城市投资的项目超过2个的投资方案即为所求，43-4=60．10.不同的5种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法种数共有( )种．SSS_SINGLE_SELA 12B 20C 24D 48E (E) 60该问题分值: 3答案:C甲乙在一起可调换位置，有P22种排法，把甲乙看做一个整体，与最后一种商品排列有P22种排法，因为甲乙被看做一个整体了，所以在已排好的两个位置中构成3个空位，丙丁用插空法则有P23种方法，所以最终P22P22P23=24．11.从5名团委中选出3名，分别担任团支部书记、宣传委员和组织委员，其中甲、乙二人不能担任宣传委员，则不同的选法共有( )种．SSS_SINGLE_SELA 24B 36C 32D 30E (E) 26该问题分值: 3答案:B采用分步法，先把宣传委员选定C13，再选定团支部书记、组织委员p24，最后所有的种类数为：C13p24=36．12.4个不同的小球放入甲，乙，丙，丁4个盒中，恰有一个空盒的方法有( )种．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:D．13.3位男生，3位女生排成一排，恰好三位女生排在相邻位置的概率是( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A．14.某国际科研合作项目成员由11个美国人、4个法国人和5个中国人组成．现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:D15.某射手射击1次，击中目标的概率为0.9．他连续射击4次，且各次是否击中相互之间没有影响，则他只有第4次未击中的概率是( )．SSS_SINGLE_SELA 0.0729B 0.0792C 0.2916D 0.0579E (E) 0.0569该问题分值: 3答案:A根据题意可知，前三次都有射中，那么利用伯努利实验可以列出等式为：0.93·0.1=0.0729，此为第四次未射中的概率．16.甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜．根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是( )．SSS_SINGLE_SELA 0.216B 0.36C 0.432D 0.648E (E) 以上答案都不对该问题分值: 3答案:D甲获胜只可能为以下三种情况：前两局甲获胜，甲胜一三局，甲胜二三局从而概率为0.6×0.6+0.6×0.4×0.6+0.4×0.6×0.6=0.648.17.将1，2，…，9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率为( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A满足每组的三个数都成等差数列的共有五组[(123)(456)(789)]、[(123)(468)(579)]、[(135)(246)(789)]、[(146)(258)(369)]、[(159)(234)(678)]，故概率为.18.由数字0，1，2，3，4，5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有( )．SSS_SINGLE_SELA 72B 60C 48D 52E (E) 36该问题分值: 3答案:B第一位是奇数或偶数有2种情况，三位奇偶数分别有P33种方法，减去0排首位的情况所以2P33P33-P22P33=60．19.从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中，任取三条的不同取法共有72种．在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m，则等于( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B20.从2，3，4，5，6，10，111，12这八个数中，取出两个数组成一个最简真分数，共有取法( )种．SSS_SINGLE_SELA 15B 18C 30D 36E (E) 42该问题分值: 3答案:B最简真分数要求中，a＜b，且a，b无公共约数。

MBA联考综合能力数学（数列）历年真题试卷汇编1(总分：84.00，做题时间：90分钟)一、问题求解(总题数：20，分数：40.00)1.问题求解本大题共15小题。

下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。

__________________________________________________________________________________________ 2.[2015年12月]某公司以分期付款方式购买一套定价为1 100万元的设备，首期付款100万元。

之后每月付款50万元，并支付上期余款的利息，月利率为1％。

该公司共为此设备支付了( )。

A.1 195万元B.1 200万元C.1 205万元√D.1 215万元E.1 300万元根据题意，该公司为此设备共支付 1 100+(1 000+950+…+50)×1％=1 100+501％=1 205万元。

故选C。

3.[2014年1月]已知{a n }为等差数列，且a 2—a 5 +a 8 =9，则a 1 +a 2 +…+a 9 =( )。

A.27B.45C.54D.81 √E.162因为{a n }为等差数列，所以a 2 +a 8 =2a 5，故a 2一a 5 +a 8 =2a 5一a 5 =a 5 =9，a 1 +a 2 +…+a 9 =9a 5 =81，故选D。

4.[2013年1月]已知{a n}为等差数列，若a 2和a 10是方程x 2—10x一9=0的两个根，则a 5+a 7=( )。

A.—10B.一9C.9D.10 √E.12a 5 +a 7 =a 2 +a 10 =10，因此选D。

5.[2012年1月]某人在保险柜中存放了M元现金，第一天取出它的，共取了7天，保险柜中剩余的现金为( )。

A. √B.C.D.E.6.[2012年10月]在等差数列{a n }中a 2 =4，a 4 =8。

若n=( )。

MBA联考数学-109(总分75, 做题时间90分钟)一、问题求解题(下列每题给出的A，B，C，D，E五个选项中，只有一项是符合试题要求的) 1.装某台需要甲、乙、丙三种部件各一件，现仓库中存有这三种部件共270件，分别用甲、乙，丙库存件数的来装配若干台机器，那么原来存有丙种部件______件．SSS_SINGLE_SELA 80B 90C 100D 110E 120该问题分值: 3答案:B[解析] 设原来甲、乙、丙各x，y，z件，每台机器需甲:乙:丙1:1:1，令所以所以有丙种部件：2.已知某商品涨价x成(1成即10%)后，销量将减少成．若要获得最大的营业额，则需涨价______成．SSS_SINGLE_SELA 1B 2C 3D 4E 5该问题分值: 3答案:A[解析] 设需涨价x成，原售价为a，原销量为m，营业额为y，则当时，营业额最大．3.与铁路平行的一条公路上有一行人和一骑车人同时向南行进，行人的速度是3.6千米/时，骑车人的速度是10.8千米/时．如果一列火车从他们背后开来，其通过行人的时间是22秒，通过骑车人的时间是26秒，则这列火车的车身长是______米．SSS_SINGLE_SELA 282B 284C 286D 288E 290该问题分值: 3答案:C[解析] 设火车车身长为l米，火车速度为v米/秒，而1米/秒=3．6千米/时，3米/秒=10．8千米/时，则4.现有浓度分别为70%和55%的两桶酒精溶液15公斤和10公斤，若从两个桶中取出等量的酒精溶液倒入对方桶中，则混合后两桶的浓度恰好相同，则交换的溶液量为______公斤．SSS_SINGLE_SELA 3B 4C 5D 6E 7该问题分值: 3答案:D[解析] 设交换的溶液量为m公斤，根据混合后两桶的浓度恰好相同，列式可得解得m=6(公斤)．5.某项工程8个人用35天完成了全工程量的如果再增加6个人，那么完成剩余的工程还需要______天．SSS_SINGLE_SELA 18B 35C 38D 40E 60该问题分值: 3答案:D[解析] 设每人每天可完成全工程的完成剩余的工程还需y天，则又代入a=8×35×3，所以y=40．6.已知关于x的一元二次方程a 2 x 2 +b 2 x+c 2 =0的两根之和是一元二次方程ax 2 +bx+c=0的两根的平方和，则a，b，c的关系是______．•**=bc•**=ac•**=ab•**=1**+b+c=1SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] 设a 2 x 2 +b 2 x+c 2 =0的两根为x1，x2，ax 2 +bx+c=0的两根为x3，x4，根据韦达定理：所以即所以-b 2 =b 2 -2nc，即b2 =ac．7.长方体一个顶点上三条棱的长分别是3，4，5，它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的体积为______．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C[解析] 当长方体(正方体)内接于球时，其体对角线为球的直径．设这个球的半径为R，则所以球的体积为8.若2x 2 +7xy-15y 2 +ax+by+3(a，b∈R)可以分解成两个一次整系数多项式的乘积，则a+b的最小值为______．SSS_SINGLE_SELA -18B -17C -11D 17E 11该问题分值: 3答案:B[解析] 利用双十字相乘法，(1)a=5，b=12，a+b=17，(2)a=7，b=-4，a+b=3，(3)a=-5，b=-12，a+b=-17，(4)a=-7，b=4，a+b=-3．则a+b的最小值为-17．9.在一次英文口语面试中，要从5道题中随机抽出3道题进行回答，答对了其中2道题就获得及格．某考生只会回答5道题中的3道，则该考生获得及格的概率为______．SSS_SINGLE_SELA 0.1B 0.4C 0.6D 0.7E 0.8该问题分值: 3答案:D[解析] 设5道题为A，B，C，D，E，分类讨论：(1)A，B，C全抽中；(2)A，B，C抽中2题，D，E抽中1题．故考生获得及格的概率10.从6名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法有______种．SSS_SINGLE_SELA 144B 96C 60D 100E 120该问题分值: 3答案:D[解析]解法一：间接法，减去1名女生也没有的情况，解法二：直接法，以女生为准分类：1女2男：2女1男：3女：所以N=60+36+4=100．11.等差数列{an }中，a1=-5，前11项的算术平均值是5，从中抽取1项，余下10项的算术平均值是4，则被抽取的项是第______项．SSS_SINGLE_SELA 11B 10C 9D 8E 7该问题分值: 3答案:A[解析] 即S11 =55即所以a1+a11=10，又a1=-5，所以a11=15，由余下10项的算术平均值是4，得所以an =15，an=a1+(n-1)d，代入得15=-5+(n-1)×2，所以n=11．12.已知直线ax+2by-2=0(a＞0，b＞0)始终平分圆x 2 +y 2 -4x-2y-8=0的周长，则的最小值为______．A．B．C．D．6E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:E[解析] 根据圆的一般方程x 2 +y 2 +Dx+Ey+F=0，圆心直线ax+2by-2=0平分圆x 2 +y 2 -4x-2y-8=0的周长，即经过圆心，代入得2a+2b-2=0，所以a+b=1．根据均值不等式当且仅当时，即所以时取最小值．13.函数y=(x-2009)(x+2010)的图像与x轴、y轴共有三个交点，若有一个圆恰好经过这三点，则此圆与坐标轴的另一个交点为______．A．B．C．D．E．(0，1)SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:E[解析] 如下图所示，根据三角形相似Rt△AOC∽Rt△DOB，所以即故所以y=1，即D(0，1)．14.已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差为那么另一组数据3x1 -2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数和方差分别是______．A．B．2，1C．D．4，3E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:D[解析] 设3x1 -2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数和方差分别是S" 2则由得x"=3x-2，15.若实数a，b，c满足2|a+3|+4-b=0，c 2 +4b-4c-12=0，则a+b+c=______．SSS_SINGLE_SELA 0B 3C 6D 9E 10该问题分值: 3答案:B[解析] 2|a+3|+4-b=0 b=2|a+3|+4，代入c 2 +4[2|a+3|+4]-4c-12=0，即c 2 -4c+4+8|a+3|=0，(c-2) 2 +8|a+3|=0，所以a=-3，c=2 b=4，所以a+b+c=-3+2+4=3．二、条件充分性判断(要求判断每题给出的条件(1)与条件(2)能否充分支持题干中陈述的结论．A，B，C，D，E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断)• A.条件(1)充分，但条件(2)不充分• B.条件(2)充分，但条件(1)不充分• C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分• D.条件(1)充分，条件(2)也充分• E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分SSS_SIMPLE_SIN1.(1)数列{an }的通项公式为an=3n．(2)在数列{an }中，对任意正整数n，a1+a2+a3+…+an=3 n -1．A B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] (1) 验证左边右边条件(1)不充分．(2)Sn =3 n -1，显然等比数列，a1=S1=3-1=2，q=3，设数列的首项为公比为q"，前n项和为S"n ，所以an=a1q n-1=2·3 n-1，q"=q2 =9，故条件(2)充分．SSS_SIMPLE_SIN 2.甲、乙两个工厂生产同一种产品，若甲厂今年的产量比去年增加了10%，则乙厂今年的产量比去年增加了5.8%．(1)去年甲厂的产量比乙厂多20%．(2)今年乙厂的产量比甲厂少20%．A B C D E该问题分值: 3答案:E[解析] 设乙厂去年产量为a，显然条件(1)与(2)均不充分，由(1)，去年甲厂产量为今年甲厂产量为由(2)得今年乙厂产量为故乙厂今年比去年增长：SSS_SIMPLE_SIN3.a＞b．(1)a，b∈R且满足(2)a，b∈R且满足loga 2＜logb2＜0．A B C D E该问题分值: 3答案:D[解析] (1) 为减函数，故a＞b．(2)loga 2＜logb2＜0即所以0＞log2a＞log2b，所以1＞a＞b＞0．SSS_SIMPLE_SIN4.(1)x 2 -3x+1=0．(2)x 2 +4x+1=0．A B C D E该问题分值: 3答案:B[解析]SSS_SIMPLE_SIN5.3a 2 +ab-2b 2 =0．A B C D E该问题分值: 3答案:A[解析] 题干3a 2 +ab-2b 2 =0，即(3a-2b)(a+b)=0，所以3a=2b或a+b=0．(1) 即即2ab+2b 2 =0．所以b(a+b)=0 a+b=0，故(1)充分．(2)ab=-a 2 +2b 2，即a 2 +ab-2b 2 =0，(a+2b)(a-b)=0，所以a+2b=0或a+b=0，(2)不充分．SSS_SIMPLE_SIN6.关于x的方程3x 2 -5x-k=0(k∈R)有两个实数根，有且只有一个根在区间(-1，1)内．(1)0＜k＜5．(2)-1＜k＜8．A B C D E该问题分值: 3答案:D＜1，所以Δ=(-5) 2 +12k＞0，所以令[解析] -1＜x1f(x)=3x 2 -5x-k，所以-2＜k＜8．SSS_SIMPLE_SIN7.某3个同型号节能灯在使用1500小时后恰有1只损坏的概率为0.384．(1)该型号节能灯使用寿命在1500小时以上的概率为0.2．(2)该型号节能灯使用寿命在1500小时以上的概率为0.8．A B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] 根据独立重复试验公式(k=0，1，2，3，…，n)，(1)= ×0.8×(0.2) 2 =0.096，条件(1)不充分．(1)P3(2)P(1)= ×0.2×(0.8) 2 =0.384，条件(2)充分．3SSS_SIMPLE_SIN8.不等式|2x-5|-|2x-7|＞a无实数解．(1)a≥2．(2)a＜2．A B C D E该问题分值: 3答案:A[解析] 设2x=t，|t-5|-|t-7|＞a无实数解，由绝对值三角不等式性质得：-2≤|t-5|-|t-7|≤2．条件(1)充分．条件(2)不充分．故不等式|2x-5|-|2x-7|＞a无实数解a≥2．SSS_SIMPLE_SIN9.圆(x-1) 2 +(y-2) 2 =4和圆(x-4) 2 +(y+2) 2 =r 2相切．(1)r=±3．(2)r=±7．A B C D E该问题分值: 3答案:D[解析] 圆(x-1) 2 +(y-2) 2 =4的圆心C1 (1，2)，半径r1=2，圆(x-4) 2+(y+2) 2 =r 2的圆心C2 (4，-2)，半径r2=|r|，圆心距|C1C2|=5．(1)内切：d=|C1 C2|=||r|-2|=5，所以|r|=7 r=±7．(2)外切：d=|C1 C2|=|r|+2=5，所以|r|=3 r=±3．SSS_SIMPLE_SIN 10.数列{an }的前n项和为Sn，则S3n=30．(1)在等差数列{an }中，Sn=10，S3n=60．(2)在等比数列{an }中，Sn=10，S3n=70．A B C D E该问题分值: 3答案:A[解析] (1)根据结论：等差数列{an }中，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n等差，即10，S2n -10，60-S2n等差，2(S2n-10)=10+60-S2n，所以S2n=30．(2)根据结论：等比数列{an }中，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n等比，即10，S2n -10，70-S2n，(S2n-10) 2 =10(70-S2n)，-10S2n-600=0，(S2n-30)(S2n +20)=0，所以S2n=30或S2n=-20．1。

MBA联考数学-43(总分75, 做题时间90分钟)一、问题求解(在每小题的五项选择中选择一项)1.SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析]2.若a，b，c为整数，m，n为正整数，且|a-b|m=1-|c-a|n，则|c-a|+|a-b|+|b-c|为( )。

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3 (E)以上结论均不正确SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C[解] [方法]由题干得：，假设成立，则|a-b|+|c-a|+|b-c|=2|c-a|=2，同理可得时，结果也成立，应选(C)。

[方法2]赋值法：令m=n=1，a=c=1，b=0，则|c-a|+|a-b|+|b-c|=1+1=2，应选(C)。

3.若2x+|4-5x|+|1-3x|+6的值恒为常数，则此常数为( )。

(A)5 (B)9 (C)7 (D)11 (E)8SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解] 要使2x+|4-5x|+|1-3x|+6的值恒为常数，必须使2x+|4-5x|+|1-3x|+6的值与x无关，即要使得去掉绝对值后的x项相互合并为0，所以应该有4-5x≥0，1-3x≤0，所以，此时，2x+|4-5x|+|1-3x|+6=2x+4-5x+3x-1+6=9，应选(B)。

4.某服装店因搬迁，店内商品八折销售。

苗苗买了一件衣服用去52元，已知衣服原来按期望盈利30%定价，那么该店盈率是( )。

(A)2% (B)4% (C)6% (D)10% (E)12%SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] [方法1]设衣服的成本为x，则原来的定价为1.3x，商品八折销售，则定价变为1.3x×0.8=1.04x，该店盈率为4%，应选(B)。

[方法2]设衣服的成本为x元，则定价为1.3x，由已知条件得：1.3xX0.8=52，解得x=50，所以该店盈率为：×100%=4%，应选(B)。