第二章机械加工精度及其控制三

机械制造工程原理教案绪论一、课程概述1、课程名称：机械制造工程原理2、课程内容：3、学习目的：培养专业人材4、基本要求：识记理解应用二、制造行业现状发展快，要求高，专业人员缺乏现代制造的目标：高质量、高效率、低成本和自动化第一章工件的定位夹紧与夹具设计本章内容：第一节工件在机床上的安装第二节夹具概念第三节定位原理第四节工件在夹具中的夹紧第五节夹具举例第一节工件在机床上的安装一、安装概念定位：把工件安放在机床工作台上或夹具中，使它和刀具之间有相对正确的位置.夹紧：工件定位后，将工件固定，使其在加工过程中保持定位位置不变。

二、工件在机床或夹具上的三种安装方式1、直接找正安装2、划线找正安装3、夹具安装夹具安装指直接由夹具来保证工件在机床上的正确位置，并在夹具上直接夹紧工件.第二节夹具概念一、夹具的概念机床夹具是将工件进行定位、夹紧,将刀具进行导向或对刀,以保证工件和刀具间的相对运动关系的附加装置,简称夹具。

二、夹具的基本构成夹具构成:1、定位元件；2、夹紧装置；; 3、导向元件和对刀装置;4、连接元件；5、夹具体;6、其它元件及装置。

三、夹具的分类1、通用夹具2、专用夹具3、成组夹具4、组合夹具5、随行夹具第三节定位原理一、六点定位原理长方体六点定位三、定位方法1、平面定位⑴支承钉固定支承钉可调支承钉自定位支承辅助支承辅助支承和可调支承的区别:辅助支承是在工件定位后才参与支承的元件，其高度是由工件确定的,因此它不起定位作用,但辅助支承锁紧后就成为固定支承，能承受切削力。

辅助支承主要用来在加工过程中加强被加工部位的刚度和提高工作的稳定性，通过增加一些接触点防止工件在加工中变形,但又不影响原来的定位。

⑵支承板支承板2、圆孔定位⑴圆柱定位销圆柱定位销菱形销⑵圆锥销圆锥销⑶心轴刚性心轴3、外圆柱面定位⑴V形块⑵定位套工件外圆以套筒和锥套定位4、圆锥孔定位工件在锥度心轴上定位三、完全定位与不完全定位实例一:如何对下图所示工件定位?解：方案一：不完全定位球体上通铣平面限制2 个自由度：X、Z方案二：不完全定位球体上通铣平面限制2 个自由度：X、Y、Z实例二:不完全定位实例三：完全定位四、欠定位和过定位1、欠定位：应该限制的自由度没有被限制。

浅析机械加工精度的影响因素及其控制措施摘要：如何提高机械零件的加工精度，是每个从事机械加工者在加工前必须考虑的问题，文章现对影响机械加工精度的因素进行了较全面的分析，并针对各种影响因素阐述了相应的控制措施。

关键词：加工精度；因素；措施1 机械加工精度和加工误差1.1 加工精度零件加工后的实际几何参数（尺寸、形状和位置）与理想几何参数相符合的程度。

符合程度越高则加工精度就越高。

加工精度包括尺寸精度、形状精度和位置精度。

1.2 加工误差零件加工后的实际几何参数对理想几何参数的偏离程度称为加工误差。

加工误差的大小表示了加工精度的高低，加工误差是加工精度的度量。

在实际生产中，加工精度的高低是以加工误差的大小来衡量的。

2 加工精度的影响因素零件加工的误差是由于工件与刀具在切削过程中相互位置发生变动而造成。

加工误差包括加工原理误差、机床几何误差、夹具误差、刀具制造误差、工艺系统受力变形、工艺系统热变形、刀具磨损、残余应力引起变形、测量误差等。

2.1 加工原理误差加工原理误差是指由于采用了近似的加工方法、近似的成形运动或近似的刀具轮廓而产生的误差。

例如滚齿用的齿轮滚刀，就有两种误差，一是为了制造方便，采用阿基米德蜗杆代替渐开线基本蜗杆而产生的刀刃齿廓近似造形误差；二是由于滚刀切削刃数有限，切削是不连续的，因而滚切出的齿轮齿形不是光滑的渐开线，而是折线。

2.2 机床几何误差机床几何误差的来源主要指机床制造、磨损或安装带来的误差。

机床几何误差主要有：（1）主轴回转误差：即主轴回转时实际回转轴线与理想回转轴线的偏移量。

包括轴向窜动、径向跳动、角度摆动三种基本形式。

主轴的轴向窜动对内、外圆的加工精度没有影响，但加工端面时，会使加工的端面与内外圆轴线产生垂直度误差。

主轴每转一周，要沿轴向窜动一次，使得切出的端面产生平面度误差。

当加工螺纹时，会产生螺距误差。

主轴的纯径向跳动会使镗削加工时镗出的孔为椭圆形。

主轴角度摆动会造成车削外圆或内孔的锥度误差；在镗孔时，若工件进给会使镗出的孔为椭圆形。

机械加工精度影响及控制措施关键词：机械加工；精度影响；控制措施引言：当前机械加工中使用机械化方式进行，可使零件的形状得到改善，保证了生产的品质。

使用机械加工技术具有较多的优势，可使产品的质量达到要求，但是在加工中如果产生了误差的时候会使精度降低，对生产效果产生影响。

通过对加工精度影响情况的分析，应采取有效的控制措施来减少这种问题，使零件加工能够满足实际需求，进而为相关行业的发展带来保障。

一、机械加工精度概述机械加工精度一般指的是零部件经过机械加工后的各类几何参数（包括基本尺寸、加工的表面粗糙度、形状位置参数）等同理想零部件的几何参数的符合程度，实际加工后的零部件的几何参数与理想零部件的几何参数的偏差程度是加工精度。

机械加工精度一般包括以下三个方面，第一，尺寸精度，是指实际机加工后的尺寸与设计理想尺寸间的误差；第二，几何形状精度，是指加工表面与理想表面在宏观上的误差，一般包括圆柱度、平面度、扭曲度与直线度；第三，相对位置精度，零部件的要求加工表面与其基准间的相互位置误差，一般包括：垂直度，同轴度，位置度等。

在机械加工过程中，机械加工误差不可以避免，但是加工的误差一般要在要求的范围内，这有这样加工零部件才可以满足设计要求。

二、机械加工精度的主要影响因素2.1人员职业能力操作人员作为机械加工的主导者，是机械加工中的重要单位。

相关操作人员职业能力的高低，对于机械加工效果有着关键的影响作用。

在企业的实际运营中，机械的运转常常需要大量的操作人员来维持，由于人数的增多，使得操作人员的职业能力有着较强的个性化和差异化特点。

倘若操作人员的职业能力不足、专业水平低下或者操作机械的步骤不对的话，其生产出的零件质量必然不会合格，进而误差也会增大，超出机械产品零件的安全范围，进而阻碍企业的机械加工、机械运转以及自身生产力的提升。

2.2数控程序影响利用数控技术进行机械加工的时候，由于数控机床需要通过程序设置来运作，程序的精度对加工的效果有着直接的影响。

机械加工质量及其控制培训教材一、引言机械加工质量控制是现代制造业中非常重要的一环。

在机械加工过程中，通过控制各个环节的操作和质量标准，可以确保产品的准确性、精确度和可靠性。

本教材将介绍机械加工质量的基本概念和方法，以及如何进行有效的质量控制。

二、机械加工质量的定义与分类2.1 机械加工质量的定义机械加工质量是指产品在加工过程中达到设计要求的程度，包括尺寸精度、形位公差、表面质量等。

2.2 机械加工质量的分类机械加工质量可以按照不同的角度进行分类，主要包括以下几个方面：•尺寸精度：产品在尺寸大小上的偏差程度，如直径、长度等。

•形位公差：产品在形状和位置上的偏差程度，如平面度、圆度、垂直度等。

•表面质量：产品表面的光洁度、粗糙度等。

•材料性能：产品的材料力学性能、耐磨性等。

三、机械加工质量控制的方法3.1 设计过程中的质量控制在产品设计阶段，应考虑产品的加工可行性，确定合理的尺寸公差和形位公差等要求，以便在加工过程中做出相应控制，使产品达到设计要求。

3.2 加工过程中的质量控制机械加工过程中的质量控制包括以下几个方面：3.2.1 加工设备的选择与调试选择合适的加工设备，并对设备进行适当的调试，保证设备的准确性、稳定性和可靠性。

3.2.2 工艺参数的控制控制加工过程中的工艺参数，包括切削速度、进给速度、切削深度等，以保证加工质量的稳定性和一致性。

3.2.3 刀具与夹具的选择与维护选择合适的刀具和夹具，并对其进行定期维护和检修，确保其良好的切削性能和夹紧力。

3.2.4 加工工艺的优化通过对加工工艺的优化，例如合理的切削路径、刀具路径和切削顺序等，可以提高加工效率和加工质量。

3.3 检测与测量在机械加工过程中，需要进行不同的检测与测量，评估产品的加工质量。

常用的检测与测量方法包括影像测量、三坐标测量、硬度测试等。

四、机械加工质量控制案例分析本章将以实际案例为基础，对机械加工质量控制进行深入分析，从中总结经验教训，提出相应的解决方案。

典型习题和解答第一章机械加工工艺规程的制定〔例1。

3〕试举例说明下列各组的概念、特点以及它们之间的区别:（1)零件尺寸链、工艺过程尺寸链，工艺系统尺寸链，装配尺寸链；（2）封闭环．组成环，增环．减环。

〔例1。

10〕设某一零件图上规定的外圆直径为Ф32mm,渗碳深度为0。

5～0.8 mm。

现为使此零件可和另一种零件同炉进行渗碳，限定其工艺渗碳层深度为0。

8~1。

0 mm。

试计算渗碳前车削工序的直径尺寸及其上、下偏差？[解］渗碳深度是间接保证的尺寸，应为封闭环。

并作出尺寸链计算图。

车削外圆的半径及公差RδR为组成环之一。

求RδR： 0.8=1+16-R min，R min=16.2mm0。

5=0.8+15.975—R max， R max=16。

275mm故车削工序的直径尺寸及公差应标注为Φ32。

55 mm。

〔例 1.11〕設一零件，材料为2Cr13，其内孔的加工顺序如下：（1）车内孔Φ31。

8（2）氰化，要求工艺氧化层深度为磨内孔Φ32，要求保证氧化层深度为0.1～0.3mm，试求氰化工序的工艺氧化层深度t？[解］按加工顺序画出形成氰化层深度0。

1 ~0.3mm的尺寸链计算图。

图中0.1~0.3 mm是最后形成的尺寸应为封闭环。

计算t: 0.3=t max+15。

97-16。

0050.1=t min+15.9—16。

0175得 t max=0.335mmt min=0.2175mm故氰化工序的工艺氰化层深度t=0.2175mm。

〔例1。

12〕某小轴系成批生产，工艺过程为车、粗磨、精磨、镀铬。

所得尺寸应为Ф30㎜，镀层厚度为0.03～0.04㎜。

试求镀铬前精磨小轴的外径尺寸及公差。

［解] 列尺寸链如图示，镀铬后外径尺寸Φ30mm为封闭环30=A1max+0。

08 得A1max=29.92mm30-0。

045=A1min+0.08—0.02 A1min=28.895mm 所以镀铬前精磨小轴的外径尺寸及公差大小为A1=Φ29。

机械加工精度及其控制1. 介绍机械加工精度是指机械加工过程中所能达到的尺寸、形状、位置、表面质量等方面的精度，并且保持一定时间的能力。

在现代制造业中，机械加工精度是一个十分重要的指标，对于产品的质量、性能和可靠性都有着直接的影响。

在机械加工中，精度控制是非常关键的。

通过对机械加工过程的各个环节进行优化和调整，可以有效提高机械加工的精度，从而满足不同产品的要求。

2. 机械加工精度的影响因素机械加工精度受到多个因素的影响，以下是一些常见的影响因素：2.1 材料的特性材料的特性包括硬度、热膨胀系数、热导率等。

不同材料具有不同的物理性质，这些物理性质在机械加工过程中会对加工精度产生一定的影响。

2.2 机床的性能机床的性能是机械加工精度的关键因素之一。

机床的刚性、动态稳定性、传动机构的精度等都会对加工精度产生一定的影响。

因此，选择合适的机床对于提高机械加工精度至关重要。

2.3 加工刀具的选择和磨制加工刀具的选择和磨制也会对加工精度产生重要影响。

选择合适的切削条件和刀具材料，以及适当的磨制工艺，对于提高机械加工精度是十分重要的。

2.4 加工工艺参数的控制加工工艺参数的控制直接影响着机械加工的精度。

包括进给速度、切削深度、切削速度等参数的控制，都会对加工精度产生重要影响。

3. 机械加工精度的控制方法为了提高机械加工的精度，需要采取一系列的控制方法，以下是一些常用的方法：3.1 优化机床的性能通过优化机床的结构设计和工艺制造，可以提高机床的刚性和动态稳定性，从而提高机械加工的精度。

3.2 加强机床的维护保养定期的机床维护保养工作可以保证机床的正常工作状态，减少因机床故障引起的加工误差。

3.3 选择合适的刀具和切削条件通过选择合适的切削条件和刀具材料，可以降低切削力和切削温度，减少切削振动，提高机械加工的精度。

3.4 控制加工工艺参数通过合理的加工工艺参数控制，包括进给速度、切削深度、切削速度等，可以提高机械加工的精度。

第⼆章机械加⼯精度习题答案第⼆章机械加⼯精度习题⼀、填空1、零件的加⼯质量包含零件的加⼯精度和表⾯质量，零件的加⼯精度包括尺⼨精度、形状精度和位置精度。

2、机床主轴回转轴线的运动误差可分解为径向圆跳动、端⾯圆跳动、倾⾓摆动。

3、在顺序加⼯⼀批⼯件中，其加⼯误差的⼤⼩和⽅向都保持不变，称为常值系统误差；或者加⼯误差按⼀定规律变化，称为变值系统误差。

4、机床导轨导向误差可分为：⽔平直线度、垂直直线度、扭曲（前后导轨平⾏度）导轨与主轴轴线平⾏度。

5、误差的敏感⽅向是指产⽣加⼯误差的⼯艺系统的原始误差处于加⼯表⾯的法向，在车削加⼯时为⽔平⽅向，在刨削加⼯时为垂直⽅向。

6、分析影响机械加⼯因素的⽅法有单因素法、统计分析法。

~⼆、选择题1、通常⽤（A）系数表⽰加⼯⽅法和加⼯设备，胜任零件所要求加⼯精度的程度。

A．⼯艺能⼒ B.误差复映 C.误差传递2、下述⼑具中, （C）的制造误差会直接影响加⼯精度。

A.内孔车⼑B.端⾯铣⼑C.铰⼑D.浮动镗⼑块3、在接触零件间施加预紧⼒，是提⾼⼯艺系统（C）的重要措施。

A．精度 B.强度 C.刚度 D.柔度4、⼀个完整的⼯艺系统由（B）A.机床、夹具、⼑具和量具构成B.机床、夹具、⼑具和⼯件构成C.机床、量具、⼑具和⼯件构成D.机床、夹具、量具和⼯件构成,5．传动⽐⼩，特别是传动链末端地传动副的传动⽐⼩，则传动链中其余各传动元件误差对传动精度的影响就（A）A.越⼩B.越⼤C.不变6、加⼯齿轮、丝杠时，试指出下列各情况哪些属于加⼯原理误差（C、D、E )。

A.传动齿轮的制造与安装误差；B.母丝杠的螺距误差；C.⽤阿基⽶德滚⼑切削渐开线齿轮；D.⽤模数铣⼑加⼯渐开线齿轮；E.⽤近似传动⽐切削螺纹。

7、判别下列误差因素所引起的加⼯误差属于何种误差类型及误差性质：(1）夹具在机床上的安装误差（C, D);(2) ⼯件的安装误差（C, F );(3) ⼑具尺⼨调整不准确引起的多次调整误差（A, F );；(4) 车⼑磨损发⽣在加⼯⼀批套筒的外圆（A, E );(5) ⼯件残余应⼒引起的变形（B, C, F )。

机械制造技术基础课程教案第一章：机械制造概述1.1 课程简介介绍机械制造技术的基础知识和课程目标。

强调机械制造在工程领域中的重要性。

1.2 机械制造的定义和分类解释机械制造的概念和过程。

讨论机械制造的分类和不同类型的制造过程。

1.3 机械制造的流程和步骤介绍机械制造的基本流程和步骤。

解释设计和加工过程中的关键环节。

1.4 机械制造技术的应用领域探讨机械制造技术在不同工程领域的应用。

强调机械制造技术在制造业中的广泛应用。

第二章：机械设计基础2.1 机械设计的基本原则和方法介绍机械设计的基本原则和目标。

解释机械设计的方法和步骤。

2.2 机械零件的设计和选材讨论机械零件的设计要求和考虑因素。

介绍选材的原则和常用材料的特点。

2.3 机械结构的设计和分析解释机械结构的设计要求和步骤。

探讨机械结构的分析和计算方法。

2.4 机械设计的实例分析分析典型的机械设计实例，如齿轮传动系统和联轴器。

强调机械设计的实际应用和重要性。

第三章：机械加工基础3.1 机械加工的定义和分类解释机械加工的概念和过程。

讨论机械加工的分类和不同类型的加工方法。

3.2 机械加工设备和工具介绍常用的机械加工设备和工具。

讨论机械加工设备的选择和使用注意事项。

3.3 机械加工工艺和参数选择解释机械加工工艺的概念和重要性。

探讨加工参数的选择和优化方法。

3.4 机械加工质量和精度控制讨论机械加工质量和精度的重要性。

介绍常用的质量控制方法和精度测量工具。

第四章：金属切削加工4.1 金属切削加工的基本概念解释金属切削加工的定义和过程。

讨论金属切削加工的分类和特点。

4.2 金属切削刀具和机床介绍常用的金属切削刀具和机床。

讨论刀具的选择和使用注意事项。

4.3 金属切削加工参数的选择解释金属切削加工参数的概念和重要性。

探讨加工参数的选择和优化方法。

4.4 金属切削加工质量和精度控制讨论金属切削加工质量和精度的重要性。

介绍常用的质量控制方法和精度测量工具。

第五章：机械装配基础5.1 机械装配的定义和目的解释机械装配的概念和目的。

把机械工艺学课后习题教材：王先逵 机械制造工艺学 机械工业出版社 2006.1第一章：1-4从材料的成形机理来分析，加工工艺方法可以分为哪几类？它们各有何特点？答：根据材料的成形机理，加工工艺方法可以分为去除加工，结合加工和变形加工。

去除加工又称分离加工，其特点是从工件上去除一部分材料成形；结合加工是一种堆积成形、分层制造方法，其特点是利用物理和化学的方法将相同材料或不同材料结合在一起而成形；变形加工又称流动加工，其特点是利用力、热、分子运动等手段使工件产生变形，改变其尺寸、形状和性能。

1-6什么是机械加工工艺过程？什么是机械加工工艺系统？答：机械加工工艺过程是机械生产过程的一部分，是直接生产过程，其原意是指采用金属切削刀具或磨具来加工工件，使之达到所要求的形状、尺寸、表面粗糙度和力学物理性能，成为合格零件的生产过程。

由于制造技术的不断发展，现在所说的加工方法除切削和磨削外，还包括电加工、超声加工、电子束加工、离子束加工、激光束加工以及化学加工等几乎所有加工方法。

零件进行机械加工时，必须具备一定的条件，即要有一个系统来支持，称之为机械制造工艺系统，由物质分系统、能量分系统和信息分系统组成。

1-7什么是工序、安装、工位、工步和走刀？答：工序是指一个（或一组）工人在一个工作地点对一个（或同时对几个）工具连续完成的那一部分工艺过程；安装是指工序中每一次装夹下完成的那一部分工艺过程；工位是指工件的每一次安装中通过分度（或移位）装置使工件相对于机床床身变换加工位置的每一个加工位置上的工艺过程；工步是指工位中加工表面、切削刀具、切削速度和进给量都不变的情况下所完成的工艺过程；走刀是指在加工表面上切削一次所完成的工步内容。

1-8某机床厂年产CA6140车床2000台，已知每台车床只有1根主轴，主轴零件的备品率为14%，机械加工费品率为4%，试计算机床主轴零件的年生产纲领。

从生产纲领来分析，试说明主轴零件属于何种生产类型？其工艺有何特点？若1年按282个工作日，一月按26个工作日来计算，试计算主轴零件月平均生产批量。

机械工艺学课后习题(王先逵)把机械工艺学课后习题教材：王先逵机械制造工艺学机械工业出版社2006.1第一章：1-4从材料的成形机理来分析，加工工艺方法可以分为哪几类？它们各有何特点？答：根据材料的成形机理，加工工艺方法可以分为去除加工，结合加工和变形加工。

去除加工又称分离加工，其特点是从工件上去除一部分材料成形；结合加工是一种堆积成形、分层制造方法，其特点是利用物理和化学的方法将相同材料或不同材料结合在一起而成形；变形加工又称流动加工，其特点是利用力、热、分子运动等手段使工件产生变形，改变其尺寸、形状和性能。

1-6什么是机械加工工艺过程？什么是机械加工工艺系统？答：机械加工工艺过程是机械生产过程的一部分，是直接生产过程，其原意是指采用金属切削刀具或磨具来加工工件，使之达到所要求的形状、尺寸、表面粗糙度和力学物理性能，成为合格零件的生产过程。

由于制造技术的不断发展，现在所说的加工方法除切削和磨削外，还包括电加工、超声加工、电子束加工、离子束加工、激光束加工以及化学加工等几乎所有加工方法。

零件进行机械加工时，必须具备一定的条件，即要有一个系统来支持，称之为机械制造工艺系统，由物质分系统、能量分系统和信息分系统组成。

1-7什么是工序、安装、工位、工步和走刀？答：工序是指一个（或一组）工人在一个工作地点对一个（或同时对几个）工具连续完成的那一部分工艺过程；安装是指工序中每一次装夹下完成的那一部分工艺过程；工位是指工件的每一次安装中通过分度（或移位）装置使工件相对于机床床身变换加工位置的每一个加工位置上的工艺过程；工步是指工位中加工表面、切削刀具、切削速度和进给量都不变的情况下所完成的工艺过程；走刀是指在加工表面上切削一次所完成的工步内容。

1-8某机床厂年产CA6140车床2000台，已知每台车床只有1根主轴，主轴零件的备品率为14%，机械加工费品率为4%，试计算机床主轴零件的年生产纲领。

从生产纲领来分析，试说明主轴零件属于何种生产类型？其工艺有何特点？若1年按282个工作日，一月按26个工作日来计算，试计算主轴零件月平均生产批量。

第一章：机械加工质量机械加工精度:零件在加工以后的实际几何参数与图纸规定的理想零件的几何参数相符的程度。

理想零件：对表面形状而言，绝对正确的平面锥形。

加工精度的高低通过加工误差来反映。

㈠：尺寸精度及其获得方法：1，试切法2，定尺寸刀具法3，调整法4，自动控制法（自动获取尺寸和数字控制）㈡：形状精度的获取方法：1，轨迹法，2，成形法，展成法。

位置精度的获取方法：一次安装和多次安装（直接找正来具）㈢：尺寸精度和行位精度的关系：形状精度高于尺寸精度。

二，影响机械加工精度的因素1，机床误差。

2、导轨误差3、主轴误差：回转精度：主轴在回转时回转轴线相对气平均轴线的变动量在误差敏感方向上的最大值。

中等尺寸，5级精度。

圆度误差2~5um普通机床，回转误差5~8um，精密机床圆度误差1~2um。

三种基本形式：纯径向跳动；纯角度摆动；纯轴向串动。

提高主轴回转精度的途径：①轴承的精度②用柔性的联接将机床的原始误差脱开③刀具和夹具的误差。

包括：刀具和夹具的误差、调整误差、工件的定位误差。

㈡工艺系统的力效应误差受力点位置的变化引起工件的几何形状的误差。

2.毛胚的误差复映。

3.传动力、慢性力、重力变化引起变形变化，带来的加工误差。

4.夹具本身的刚度。

5、工件的残余应力对零件加工精度的影响。

㈢工艺系统受热度变形的误差①减少Fy的措施：a.减少径向切削力.b.合理选择刀具的几何参数.②提高工艺系统的刚度采用跟刀架平衡Fy中心架.②减少毛胚误差复映的措施：1.提高毛胚精度2.选择最有利的走刀次数3。

提高毛胚材料硬度的均匀性。

减少热度形变引起的加工误差的措施：①保持机床热度形变的稳定性加工前先空转等稳定以后再进行加工②合理选择切削量Q=FVT③合理选择冷却液。

经济精度在B段表现明显，经济精度：B段的平均精度当△>△2时钻△<△1时磨△1《△《△2时镗。

第二节，机器零件的表面质量表面质量的概念表面几何形状特征⑪表面粗糙度⑫波度：介于宏观形状误差与微观形状误差之间的周期性的形状误差。