七年级（上）月考数学试卷（12月份）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
1．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）
A．﹣3与B．|﹣3|与﹣C．|﹣3|与D．﹣3与
2．（3分）已知关于x的方程x﹣5＝﹣mx有整数解，则正整数m的值为（）A．4B．4或0
C．4或2或6D．4或0或﹣2或﹣6
3．（3分）据有关部门统计，2019年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（）
A．1.442×107B．0.1442×107C．1.442×108D．0.1442×108 4．（3分）合并同类项时，下列各式中正确的是（）
A．7x﹣4x＝3x B．7x+4x＝11x2C．7x﹣7x＝x D．﹣4x﹣4x＝0 5．（3分）如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）
A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B 6．（3分）将二元一次方程3x+4y＝5变形，正确的是（）
A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝
7．（3分）数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和3，点P到A、B两点的距离之和为6，则点P表示的数是（）
A．﹣3B．﹣3或5C．﹣2D．﹣2或4
8．（3分）如图，若∠AOB＞∠COD，则∠AOD与∠BOC的大小关系是（）
A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOD＜∠BOC C．∠AOD＞∠BOC D．不能确定9．（3分）某汽车队运送一批救灾物资，若每辆车装4吨，还剩下8吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完．设这个车队有x辆车，则（）
A．4（x+8）＝4.5x B．4x+8＝4.5x
C．4.5（x﹣8）＝4x D．4x+4.5x＝8
10．（3分）将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2019个图中共有正方形的个数为（）
A．2019B．2021C．6049D．6055
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。
11．（4分）比较大小：（﹣2）3﹣|﹣9|（填“＜”或“＞”或“＝”）．
12．（4分）单项式的系数是，次数是．13．（4分）将一张纸对折一次可裁2张，对折两次可裁4张，对折四次可裁张．14．（4分）已知直线AB上有一点C，AC＝2AB，如果AB＝3cm，则BC＝．15．（4分）若a2﹣a﹣1＝0，则代数式3a2﹣3a+7的值为．
16．（4分）某车间有22名工人，每人每天可以生产600个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应如何安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设该车间每天有x人生产螺钉，则根据题意列出的方程为．
17．（4分）按提示填写：
加法运算结果称为和；
减法运算结果称为；乘法运算结果称为；
除法运算结果称为；乘方运算结果称为．
三、解答题：本大题共8小题，第18、19小题6分，第20、21小题7分，第22、23小题8分，第24、25小题10分。
18．（6分）计算：20﹣3÷6﹣（﹣2）3×
19．（6分）先化简再求值：，其中x＝1，y ＝2．
20．（7分）解下列方程
（1）4x﹣3＝2x+5（2）＝
21．（7分）解方程：
（1）5x+8＝1﹣2x；（2）．
22．（8分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：+（﹣3x2+5x﹣7）＝﹣2x2+3x﹣6．求被捂住的多项式．
23．（8分）已知点O是直线AB上的点，∠COA＝∠DOB＝35°．
（1）图中与∠AOC互补的角有，；
（2）如果射线OA、OB分别表示从点O出发的东、西两个方向，那么射线OD表示（请填方位角）；
（3）画∠DOE＝∠AOC（不要求写画法）
24．（10分）某校计划购买20张书柜和一批书架，现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元；A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品8折；设该校购买x（x＞20）只书架．
（1）若该校到同一家超市选购所有商品，则到A超市要准备元货款，到B超市要准备元货款；（用含x的式子表示）
（2）若规定只能到其中一个超市购买所有商品，当购买多少只书架时，无论到哪家超市所付货款都一样？
（3）若该校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购，你认为至少准备多少货款，并说明理由．
25．（10分）点A、B、C、D在数轴上的位置如图1所示，已知AB＝3，BC＝2，CD＝4．（1）若点C为原点，则点A表示的数是；
（2）若点A、B、C、D分别表示有理数a，b，c，d，则|a﹣c|+|d﹣b|﹣|a﹣d|＝；
（3）如图2，点P、Q分别从A、D两点同时出发，点P沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向右运动，到达B点后立即按原速折返；点Q沿线段CD以每秒2个单位长度的速度向左运动，到达C点后立即按原速折返．当P、Q中的某点回到出发点时，两点同时停止运动．
①当点停止运动时，求点P、Q之间的距离；
②设运动时间为t（单位：秒），则t为何值时，PQ＝5？
