南理工控制工程基础实验报告

本科生课程论文控制工程基础仿真实验报告实验一一阶系统的单位阶跃响应一、实验目的1、学会使用ATLABM编程绘制控制系统的单位阶跃响应曲线；2、掌握准确读取动态特征指标的方法；3、研究时间常数T对系统性能的影响；4、掌握一阶系统11Ts+时间响应分析的一般方法；5、通过仿真实验，直观了解各典型环节的时间响应和频率响应，巩固课程中所学的基本概念和基本原理；二、实验要求1、输入3个不同的时间常数T，观察一阶系统11Ts+的单位阶跃响应曲线的变化，绘制响应曲线图，并分析时间常数T对系统性能的影响。

2、若通过实验已测得一阶系统11Ts+的单位阶跃响应曲线，试说明如何通过该曲线确定系统的时间常数T。

三、实验内容（一）实验设备计算机；WINDOWS操作系统，并安装Matlab语言编程环境。

（二）实验原理通过对各种典型环节的仿真实验，可以直观的看到各种环节的时间响应和频率响应的图像。

通过对所得图像的分析可以得出各种参数如何影响系统的性能。

四、实验过程在Matlab平台对一阶系统11Ts+的单位阶跃响应进行仿真。

（1）输入3个不同的时间常数T，观察一阶系统单位阶跃响应曲线的变化，绘制响应曲线图，并分析时间常数T对系统性能的影响。

在Matlab中进行操作，其代码如下：1.num=1;2.den=[11];3.g=tf(num,den)4.5.g =6.7.18. -----9. s + 110.11.Continuous-time transfer function.12.13.>> step(g)14.hold on15.>> step(tf(1,[21]))16.>> step(tf(1,[41]))17.>> legend('T=1','T=2','T=4');（2）对于已测得的一阶系统的单位阶跃响应曲线，分析通过该曲线确定系统的时间常数T的方法。

《控制工程基础》实验报告姓名欧宇涵 914000720206周竹青 914000720215 学院教育实验学院指导老师蔡晨晓南京理工大学自动化学院2017年1月实验1：典型环节的模拟研究一、实验目的与要求：1、学习构建典型环节的模拟电路；2、研究阻、容参数对典型环节阶跃响应的影响；3、学习典型环节阶跃响应的测量方法，并计算其典型环节的传递函数。

二、实验内容：完成比例环节、积分环节、比例积分环节、惯性环节的电路模拟实验，并研究参数变化对其阶跃响应特性的影响。

三、实验步骤与方法（1）比例环节图1-1 比例环节模拟电路图比例环节的传递函数为：K s U s U i O =)()(，其中12R RK =，参数取R 2=200K ，R 1=100K 。

步骤： 1、连接好实验台，按上图接好线。

2、调节阶跃信号幅值(用万用表测)，此处以1V 为例。

调节完成后恢复初始。

3、Ui 接阶跃信号、Uo 接IN 采集信号。

4、打开上端软件，设置采集速率为“1800uS”，取消“自动采集”选项。

5、点击上端软件“开始”按键，随后向上拨动阶跃信号开关，采集数据如下图。

图1-2 比例环节阶跃响应（2）积分环节图1-3 积分环节模拟电路图积分环节的传递函数为：ST V V I I O 1-=，其中T I =RC ，参数取R=100K ，C=0.1µf 。

步骤：同比例环节，采集数据如下图。

图1-4 积分环节阶跃响应（3）微分环节图1-5 微分环节模拟电路图200KRV IVoC2CR 1V IVo200K微分环节的传递函数为：K S T S T V V D D I O +-=1，其中 T D =R 1C 、K=12R R。

参数取：R 1=100K ，R 2=200K ，C=1µf 。

步骤：同比例环节，采集数据如下图。

图1-6 微分环节阶跃响应（４）惯性环节图1-7 惯性环节模拟电路图惯性环节的传递函数为：1+-=TS K V V I O ，其中2T R C =,21RK R =-。

《控制工程基础》实验任务实验一 系统时域响应分析1. 实验目的本实验的主要目的是：通过实验使学生进一步理解系统参数对时域响应的影响，理解系统参数与时域性能指标之间的关系，同时了解系统稳定性的充要条件。

本实验的内容覆盖了教材第3、4、5章的内容。

2. 实验内容完成一阶、二阶系统在典型输入信号作用下的响应，求取二阶系统的性能指标，记录试验结果并对此进行分析。

3. 实验要求要求掌握应用MATLAB 软件的相应功能，实现一阶、二阶系统在典型输入信号（包括单位脉冲信号、单位阶跃信号、单位斜坡信号、正弦信号等）作用下的响应；记录实验结果并对结果进行分析，要求用实验结果来分析系统特征参数对系统时间响应的影响。

4. 实验地点工字楼127。

5. 实验过程一、系统的传递函数及其MATLAB 表达 (1)一阶系统 传递函数为：1)(+=Ts Ks G 传递函数的MATLAB 表达： num=[k]；den=[T,1]；G(s)=tf(num,den) (2)二阶系统 传递函数为：2222)(nn n w s w s w s G ++=ξ传递函数的MATLAB 表达： num=[wn^2]；den=[1，2*s* wn ，wn^2]；G(s)=tf(num,den) （3）任意的高阶系统传递函数为：nn n n m m m m a s a s a s a b s b s b s b s G ++++++++=----11101110)(传递函数的MATLAB 表达：num=[m m b b b b ,,,110- ]；den=[n n a a a a ,,,110- ]；G(s)=tf(num,den) 若传递函数表示为：)())(()())(()(1010n m p s p s p s z s z s z s Ks G ------=则传递函数的MATLAB 表达：z=[m z z z ,,,10 ]；p=[n p p p ,,,10 ]；K=[K]；G(s)=zpk(z,p,k) 二、 各种时间输入信号响应的表达 （1）单位脉冲信号响应：[y,x]=impulse(sys,t) （2）单位阶跃信号响应：[y,x]=step(sys,t) （3）任意输入信号响应：[y,x]=lsim(sys,u,t)其中，y 为输出响应，x 为状态响应（可选）；sys 为建立的模型；t 为仿真时间区段（可选）,u 为给定输入信号（列向量）。

控制工程基础[英]实验实验一.典型环节的模拟研究：已知一个小车、倒单摆系统非线性系统方程为：( 2.92)0.008x x u =-+20.004sin 36cos n n x θωθωθθ=-+-其中假设 (0)0;(0)0.2x x ==，(0)0;(0); 6.781,n θθπω===（1）要求绘出系统[0,10]t ∈的状态响应曲线（2）并将上述系统在0θ≈的条件下线性化，并要求绘出线性化后系统[0,10]t ∈的状态响应曲线，并与非线性系统状态响应曲线相比较。

(1)下面利用Simulink 对该系统进行仿真如下图所示。

图1.倒单摆系统仿真图在图中已经对主要信号进行了标注下面给出每个未标注信号后加入放大器的增益：008.092.2=阶跃K 008.01-=一阶微分x K 98.45=二阶微分θK通过示波器Scope 和Scope1观察x(t)和θ(t)的波形图如下所示。

图2.x(t)波形图3.θ(t)波形（2）将上述系统在0θ≈的条件下线性化，则方程组改写成如下形式：( 2.92)0.008x x u=-+20.004sin36n n xθωθωθ=-+-在Simulink中对系统仿真如下所示。

图4.线性化后仿真系统通过示波器模块可以观察输出信号，图形如下图所示。

图5.x(t)输出波形图6.θ（t ）输出波形实验二.典型系统时域响应动、静态性能和稳定性研究； 已知系统的开环传递函数为2()11G s s s =++（1）利用已知的知识判断该开环系统的稳定性（系统的特征方程根、系统零极点表示法）。

（2）判别系统在单位负反馈下的稳定性，并求出闭环系统在[0,10]t ∈内的脉冲响应和单位阶跃响应，分别绘制出相应响应曲线。

（1）该系统的特征方程的根、零极点表示的求解代码如下：输出结果如下图所示。

图7.特征方程求根结果图8.零极点分布图从图中可以看出两个极点在虚轴上，所以该系统处于临界稳定状态。

控制工程基础实验报告控制工程基础实验报告引言：控制工程是一门涉及自动化、电子、计算机等多个学科的交叉学科，其实验是培养学生动手能力和实践能力的重要环节。

本篇文章将以控制工程基础实验为主题，探讨实验的目的、过程和结果等方面。

实验目的：控制工程基础实验的目的是让学生通过实践了解控制系统的基本原理和方法，培养其分析和解决问题的能力。

通过实验，学生可以掌握闭环控制系统的设计与调试技巧，加深对控制理论的理解。

实验内容：本次实验的内容是设计一个简单的温度控制系统。

系统由温度传感器、控制器和加热器组成。

温度传感器采集环境温度，控制器根据设定的温度值来控制加热器的工作状态，以维持温度在设定值附近。

实验步骤：1. 搭建实验平台：将温度传感器、控制器和加热器按照实验要求连接起来，确保电路正常工作。

2. 设计控制算法：根据控制系统的要求，设计合适的控制算法。

可以采用比例控制、积分控制或者PID控制等方法。

3. 参数调试：根据实验平台和控制算法的特点，调试控制器的参数，使系统能够快速、稳定地响应设定值的变化。

4. 实验数据采集：通过实验平台上的数据采集器，记录系统的输入和输出数据，以便后续分析和评估。

实验结果：经过实验，我们得到了一组温度控制系统的数据。

通过对这些数据的分析，我们可以评估系统的控制性能和稳定性。

在实验中，我们使用PID控制算法，经过参数调试，得到了较好的控制效果。

系统能够在设定值附近稳定工作，并且对设定值的变化能够快速响应。

实验总结：通过这次实验，我们深入了解了控制工程的基本原理和方法。

实践中遇到的问题和挑战，锻炼了我们的动手能力和解决问题的能力。

实验结果表明，合适的控制算法和参数调试是实现良好控制效果的关键。

控制工程实验的重要性不言而喻，它不仅是理论学习的延伸，更是培养学生实践能力的重要途径。

结语：控制工程基础实验是掌握控制工程理论和方法的重要环节。

通过实践，学生能够更好地理解和应用所学知识，提高解决实际问题的能力。

实验报告课程名称：______化工原理实验___________指导老师：________________成绩：__________________ 实验名称：_____流体流动阻力测定和离心泵的特性曲线测定______实验类型：________________同组学生姓名：___叶天壮、温茂林_______ 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得实验一 流体流动阻力测定一．实验目的和要求。

1) 掌握测定流体流经直管、管件（阀门）时阻力损失的一般实验方法。

2) 测定直管摩擦系数λ与雷诺准数Re 的关系，验证在一般湍流区内λ与Re 的关系曲线。

3) 测定流体流经管件（阀门）时的局部阻力系数ξ。

4） 识辨组成管路的各种管件、阀门，并了解其作用。

二．实验仪器和设备1）实验装置如下图所示1—水箱 2—离心泵 3、10、11、12、13、14—压差传感器 4—温度计 5—涡轮流量计 6—孔板（或文丘里）流量计 7、8、9—转子流量计 15—层流管实验段 16—粗糙管实验段 17—光滑关实验段 18—闸阀 19—截止阀 20—引水漏斗 21、22—调节阀 23—泵出口阀 24—旁路阀（流量校核） a b c d e f g h — 取压点专业：过程装备与控制工程 姓名：____郝春永________学号：____3140104498__ 日期：____2016.12.2__ 地点：____教十1208__实验名称：___流体流动阻力测定____ 姓名：__郝春永___ 学号：______3140104498_________ 2三．实验内容和原理1）.雷诺数：Re du ρμ= ⑴2900Vu dπ=⑵ 采用涡轮流量计测流体流量V （m 3/h ） 2）.直管阻力摩擦系数λ的测定流体在水平等径直管中稳定流动时，阻力损失为：2122ff p p p l u h d λρρ∆-=== ⑶即22fd p luλρ∆=⑷f p ∆－直管（长度l ）的压降。

成绩：《控制工程基础》课程实验报告班级：11102002学号：1110200208姓名：汤国苑南京理工大学2013年12月《控制工程基础》课程仿真实验一、 已知某单位负反馈系统的开环传递函数如下 （25分）210()525G s s s =++ 借助MATLAB 和Simulink 完成以下要求：(1) 把G(s)转换成零极点形式的传递函数，判断开环系统稳定性。

MATLAB 程序： clear; num=[10]; den=[1 5 25]; sys=tf(num,den); [Z,P,K]=tf2zp(num,den)零极点形式的传递函数： )43301.05.2)(4401.45.2(10)(j s j s s G ++-+=由于极点均在左半平面，所以开环系统稳定。

(2) 计算闭环特征根并判别系统的稳定性，并求出闭环系统在0～10秒内的脉冲响应和单位阶跃响应，分别绘出响应曲线。

闭环传递函数 35510)(2++=s s s T特征方程355)(2++=s s s q 特征根 211551j s +-=211552j s --= 由于根在左半平面，所以系统稳定。

用simulink 仿真： 脉冲响应：结果：012345678910 -0.04-0.020.020.040.060.080.1仿真时间（s）幅值阶跃响应：结果：123456789100.050.10.150.20.250.30.350.4仿真时间（s ）幅值(3) 当系统输入()sin5r t t 时，运用Simulink 搭建系统并仿真，用示波器观察系统的输出，绘出响应曲线。

曲线：二、 （25分）某单位负反馈系统的开环传递函数为：32432626620()3422s s s G s s s s s +++=++++ 频率范围[0.1,100]ω∈ （1） 绘制频率响应曲线，包括Bode 图和幅相曲线（Nyquist 图）。

Matlab 语句： clear;num=[6 26 6 20]; den=[1 3 4 2 2]; sys=tf(num,den); bode(sys,{0.1,100}) Bode 图：Matlab语句：clear;num=[6 26 6 20];den=[1 3 4 2 2];sys=tf(num,den);[z , p , k] = tf2zp(num, den) nyquist(sys)Nyquist图：（2）根据Nyquist判据判定系统的稳定性。

控制工程基础实验报告实验一 典型环节及其阶跃响应实验目的1．学习构成典型环节的模拟电路。

2．熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对典型环节动态特性的影响。

3．学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。

4．熟悉仿真分析软件。

实验内容各典型环节的模拟电路如下：1. 比例环节 12)(R R s G -=2. 惯性环节 RC T Tss G =-=1)(3. 积分环节 1221)(R R K C R T Ts Ks G ==+-=4. 微分环节 RCs s G -=)(改进微分环节1)(12+-=Cs R Cs R s G 5. 比例微分环节)41()(212s C R R R s G +-=实验步骤1．用Workbench 连接好比例环节的电路图，将阶跃信号接入输入端，此时使用理想运放;2．用示波器观察输出端的阶跃响应曲线，测量有关参数;改变电路参数后，再重新测量,观察曲线的变化。

3． 将运放改为实际元件，如采用“LM741",重复步骤2。

5．仿真其它电路，重复步骤2，3，4。

实验总结通过这次实验，我对典型环节的模拟电路有了更加深刻的了解,也熟悉了各种典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对典型环节动态特性的影响；熟悉仿真分析软件。

这对以后的控制的学习有很大的帮助。

实验二 二阶系统阶跃响应实验目的1． 研究二阶系统的两个重要参数阻尼比ξ和无阻尼自然频率ωn 对系统动态性能的影响。

2． 学会根据阶跃响应曲线确定传递函数，熟悉二阶系统的阶跃响应曲线。

实验内容二阶系统模拟电路如图： 1)/(1)(12222++-=RCs R R s C R s G 思考：如何用电路参数表示ξ和ωn实验步骤1． 在workbench 下连接电路图；将阶跃信号接入输入端，用示波器观测记录响应信号；2．取ωn=10rad/s,即令R=100K,C=1uf ：分别取ξ=0，0.25,0.5,0.7,1,2, 即取R1=100K,考虑R2应分别取何值，分别测量系统阶跃响应，并记录最大超调量δp%和调节时间ts 。

成绩：《控制工程基础》课程实验报告班级：111020021110200208 学号：姓名：汤国苑南京理工大学12月年20131《控制工程基础》课程仿真实验25分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数如下（一、10?)G(s225ss??5 Simulink完成以下要求：借助MATLAB和转换成零极点形式的传递函数，判断开环系统稳定性。

把(1)G(s)程序：MATLABclear;num=[10];den=[1 5 25];sys=tf(num,den);[Z,P,K]=tf2zp(num,den)10零极点形式的传递函数：?s)(G).43301j?2.5?0j?(s2.5?4.4401)(s由于极点均在左半平面，所以开环系统稳定。

秒内的～10(2)计算闭环特征根并判别系统的稳定性，并求出闭环系统在0 脉冲响应和单位阶跃响应，分别绘出响应曲线。

10?s)T(闭环传递函数235?s?5s2特征方程35s)???5s(qs115?jj115?5?5?特征根?s?s2122由于根在左半平面，所以系统稳定。

用simulink仿真：脉冲响应：2阶跃响应：结果：3搭建系统并仿真，用示波器观Simulink当系统输入时，运用(3)t sin5)(rt察系统的输出，绘出响应曲线。

曲线：4（25分）某单位负反馈系统的开环传递函数为：二、??)G(s,100][0.1?频率范围2320?6?26ss6s?2342s?4?s?2?s3s。

Nyquist图）Bode1（）绘制频率响应曲线，包括图和幅相曲线（Matlab语句：clear;num=[6 26 6 20];den=[1 3 4 2 2];sys=tf(num,den);bode(sys,{0.1,100})图：Bode52Matlab语句：clear;num=[6 26 6 20]; den=[1 3 4 2 2];sys=tf(num,den);[z , p , k] = tf2zp(num, den) nyquist(sys)图：Nyquist6判据判定系统的稳定性。

控制工程基础实验姓名：专业：机电班级：02 学号：1003120225实验一：比较二阶系统在不同阻尼比下的时间响应一、实验目的1.熟悉MA TLAB软件环境，学会编写matlab文件（***.m）和使用SIMULINK建模，进行时间响应分析。

二、实验要求1.编写m文件，使用命令sys=tf(num,den)，建立二阶系统的传递函数模型；2.编写m文件，使用命令impulse(sys)，画出二阶系统在不同阻尼比下的脉冲响应曲线簇；3.编写m文件，使用命令step(sys)，画出二阶系统在不同阻尼比下的阶跃响应曲线簇；4.根据阶跃响应曲线，记录不同阻尼比下的时域性能指标，列表写出实验报告，并分析阻尼比和无阻尼自然频率对于性能的影响；5.利用SIMULINK建立方框图仿真模型，进行阶跃响应实验，学会使用workspace的数组变量传递，使用命令plot(X,Y)画出阶跃响应图。

三、实验过程1.编写m文件，使用命令sys=tf(num,den)，建立二阶系统的传递函数模型M文件如下：clear;clc;num=[1];den=[1 2 1];sys=tf(num,den)运行结果：Transfer function:1-------------s^2 + 2 s + 12.编写m文件，使用命令impulse(sys)，画出二阶系统在不同阻尼比下的脉冲响应曲线簇M文件如下：clear;clc;k=1;xi=[0.1 0.4 0.8 1 5 8];wn=1;for i=1:length(xi);sys=tf([k*wn^2],[1 2*xi(i)*wn wn^2]);impulse(sys);hold on;endhold offgrid运行结果：3.编写m文件，使用命令step(sys)，画出二阶系统在不同阻尼比下的阶跃响应曲线簇M文件如下：clear;clc;k=1;xi=[0.1 0.4 0.8 1 5 8];wn=1;for i=1:length(xi);sys=tf([k*wn^2],[1 2*xi(i)*wn wn^2]);step(sys);hold on;endhold offgrid运行结果：4.根据阶跃响应曲线，记录不同阻尼比下的时域性能指标，列表写出实验报告，并分析阻尼比和无阻尼自然频率对于性能的影响利用时域响应特性函数function [tr,tp,mp,ts,td]=texing(sys,xi,m,n)求得系统在不同阻尼比xi下阶跃响应的时域特性指标（texing函数见附录）。

《控制工程基础》实训报告[合集五篇]第一篇：《控制工程基础》实训报告《控制工程基础》实训报告实训地点：实训时间：所在院系：电子信息学院自动化系专业年级：学生姓名：学生学号：指导教师：A2-310 2013年12月2日至12月10日12电气3班实验一典型环节的模拟研究一：实验目的1、掌握典型环节仿真结构图的建立方法；2、通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，熟悉各种典型环节的响应曲线。

3、定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。

4、初步了解MATLAB中SIMULINK 的使用方法。

二：实验步骤1．建立各典型环节（比例、积分、微分、惯性、振荡）的仿真模型。

进入MATLAB编程环境，在File菜单的New子命令下，新建一个模块文件（*.model）并保存；进入simulink仿真环境，在模块库中找到所需的模块，用鼠标按住该模块并拖至模块文件中，然后再放开鼠标；根据信号流向，用信号线连接各模块。

2．根据实验要求，对每一个模块，选取合适的模块参数；3．在模块文件的simulation菜单下，单击Simulation/paramater子命令，将仿真时间(Stop Time)设置为10秒；4．在模块文件的simulation菜单下，单击Start子命令，开始仿真过程。

5．利用PrintScreen命令，将仿真模型和仿真图形拷贝到WORD文档中。

三：实验内容①惯性环节（仿真结构图、阶跃响应曲线、分析结果）；②积分环节（仿真结构图、阶跃响应曲线、分析结果）；③比例环节（仿真结构图、阶跃响应曲线、分析结果）；④振荡环节（仿真结构图、阶跃响应曲线、分析结果）；⑤实际微分（仿真结构图、阶跃响应曲线、分析结果）； 1.比例环节连接系统, 如图所示: 22.参数设置: 用鼠标双击阶跃信号输入模块，设置信号的初值和终值，采样时间sample time 和阶跃时间step time3.在simulation/paramater中将仿真时间(Stop Time)设置为10秒，4.仿真:simulation/start，仿真结果如图1-1所示改变Kd，观察仿真结果如下图所示（2）积分环节——放大倍数K不同时的波形（3）：微分环节——改变Td、Kd，观察仿真结果（4）：惯性环节--改变其放大倍数K及时间常数T 5（5）振荡环节——改变ξω的值的波形四：实训小结积分环节的传递函数为G=1/Ts(T为积分时间常数)，惯性环节的传递函数为G=1/(Ts+1)（T为惯性环节时间常数）。

实验一：Mat lab 仿真实验 1.1直流电机的阶跃响应。

给直流电机一个阶跃，直流电机的传递函数如下： )1101)(11.0(50)(4+⨯+=-s s s G 画出阶跃响应如下：Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e零极点分布：P ole-Zero MapReal Axis I m a g i n a r y A x i s分析：直流电机的传递函数方框图如下：所以传递函数可以写成：1/1)()(2++=s T s T T C s U s n m a m E a 式中，RLT C C JR T a E M m ==,分别为电动机的机电时间常数与电磁时间常数。

一般相差不大。

而试验中的传递函数中，二者相差太大，以至于低频时：低频时）(11.050)1101)(11.0(50)(4+≈+⨯+=-s s s s G所以对阶跃的响应近似为：)1(50)(1.00t e t x --=1.2 直流电机的速度闭环控制如图1-2，用测速发电机检测直流电机转速，用控制器Gc(s)控制加到电机电枢上的电压。

1.2.1假设G c(s)=100，用matlab 画出控制系统开环Bode 图，计算增益剪切频率、相位裕量、相位剪切频率、增益裕量。

M a g n i t u d e (d B )1010101010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/sec)幅值裕量Gm =11.1214 相位裕量Pm = 48.1370幅值裕量对应的频率值（相位剪切）wcg =3.1797e+003 相位裕量对应的频率值（幅值剪切）wcp =784.3434从理论上，若100)(=s G c ，那么开环传递函数为： )1101)(1001.0)(11.0(100)(4+⨯++=-s s s s G 于是)]0001.0(tan )001.0(tan )1.0([tan )()101(1)001.0(1)1.0(1100)(1112422ωωωωωωωω----++-=∠⨯+++=j G j G令1)(=c j G ω，假设ωω1.0)1.0(12≈+，1)101(124≈⨯+-ω 得：15.786=c ω继而，06.48)]0001.0(tan )001.0(tan )1.0([tan )(111=++-=∠---c c c c j G ωωωω 1.2.2：通过分析bode 图，选择合适的p K 作为)(s G c ，使得闭环超调量最小。

控制系统的仿真数学模型系别：机电工程系班级：1301班专业：机械设计制造及其自动化姓名：学号：201309011指导教师：刘春艳一、实验目的由系统的结构方框图得到控制系统模型，其传递函数方框图，用SIMULINK 模型结构图化简控制系统模型，分析系统的阶跃响应，并绘制响应曲线。

二、上机内容1、 Matlab 基础2、 Matlab 中系统建模3、 Matlab 分析系统的动态特性三、实验平台Windows 98或2000或XP Matlab 6.1以上版本四、操作过程、源程序和计算结果：3.15二阶系统的闭环传递函数为()2222nn n s s s G ωξωω++=式中二阶系统固有频率n ω=10 rad/s,试求该系统在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼、零阻尼及负阻尼状态下的单位阶跃响应。

(1)欠阻尼，当取二阶系统阻尼分别为ξ=0.2、0.4、0.6、0.8时，仿真模型如下图所示(2) 临界阻尼、过阻尼、零阻尼及负阻尼状态下的单位阶跃响应，当取二阶系统阻尼分别为 =1.0、1.5、0.0、-0.2时，仿真模型如下图所示例题3.16 某单位反馈控制系统框图如下图所示。

试分析开环放大系数K对该系统稳定性的影响。

3-18 对于典型二阶系统,()2222nn n s s s G ωξωω++= ,要求： 1.当固有振荡频率=n ω6rad/s ，阻尼比分别为0.1,0.2, ------0.9,1.0,2.0时系统的单位阶跃响应曲线和单位脉冲曲线；2.当阻尼比7.0=ξ时，固有频率分别为2,4,6,8,10,12rad/s 时的单位阶跃响应曲线和单位脉冲响应曲线。

(1)t=[0:0.1:10];num=[36];den1=[1 1.2 36];sys1=tf(num,den1);den2=[1 2.4 36];sys2=tf(num,den2);den3=[1 3.6 36]; sys3=tf(num,den3);den4=[1 4.8 36];sys4=tf(num,den4);den5=[1 6 36];sys5=tf(num,den5);den6=[1 7.2 36];sys6=tf(num,den6);den7=[1 8.4 36];sys7=tf(num,den7);den8=[1 9.6 36];sys8=tf(num,den8);den9=[1 10.8 36];sys9=tf(num,den9);den10=[1 12 36];sys10=tf(num,den10);den11=[1 24 36];sys11=tf(num,den11);step(sys1,sys2, sys3, sys4, sys5, sys6, sys7, sys8, sys9, sys10, sys11, t);grid on;t=[0:0.1:6];num=[36];den1=[1 1.2 36]; sys1=tf(num,den1); den2=[1 2.4 36]; sys2=tf(num,den2); den3=[1 3.6 36]; sys3=tf(num,den3); den4=[1 4.8 36]; sys4=tf(num,den4); den5=[1 6 36];sys5=tf(num,den5); den6=[1 7.2 36]; sys6=tf(num,den6); den7=[1 8.4 36];sys7=tf(num,den7);den8=[1 9.6 36];sys8=tf(num,den8);den9=[1 10.8 36];sys9=tf(num,den9);den10=[1 12 36];sys10=tf(num,den10);den11=[1 24 36];sys11=tf(num,den11);impulse(sys1,sys2, sys3, sys4, sys5, sys6, sys7, sys8, sys9, sys10, sys11, t);grid on;(2)t=[0:0.1:5];den1=[1 2.84];sys1=tf([4],den1);den2=[1 5.616];sys2=tf([16],den2);den3=[1 8.436];sys3=tf([36],den3);den4=[1 11.264];sys4=tf([64],den4);den5=[1 14100];sys5=tf([100],den5);den6=[1 16.8144];sys6=tf([144],den6);step(sys1,sys2, sys3, sys4, sys5, sys6, t); grid on;t=[0:0.1:6];den1=[1 2.84];sys1=tf([4],den1);den2=[1 5.616];sys2=tf([16],den2);den3=[1 8.436];sys3=tf([36],den3);den4=[1 11.264];sys4=tf([64],den4);den5=[1 14100];sys5=tf([100],den5);den6=[1 16.8144];sys6=tf([144],den6);impulse(sys1,sys2, sys3, sys4, sys5, sys6, t); grid on;。

实验1 模拟控制系统在阶跃响应下的特性实验一、实验目的根据等效仿真原理，利用线性集成运算放大器及分立元件构成电子模拟器，以干电池作为输入信号，研究控制系统的阶跃时间响应。

二、实验内容研究一阶与二阶系统结构参数的改变，对系统阶跃时间响应的影响。

三、实验结果及理论分析1.一阶系统阶跃响应a.电容值1uF，阶跃响应波形：b.电容值2.2uF，阶跃响应波形：c. 电容值4.4uF ，阶跃响应波形：2. 一阶系统阶跃响应数据表电容值 （uF ） 稳态终值U c （∞）（V ） 时间常数T(s) 理论值 实际值 理论值 实际值 1.0 2.87 2.90 0.51 0.50 2.2 2.87 2.90 1.02 1.07 4.42.872.902.242.06元器件实测参数U r = -2.87VR o =505k ΩR 1=500k ΩR 2=496k Ω其中C R T 2=r c U R R U )/()(21-=∞误差原因分析：①电阻值及电容值测量有误差；②干电池电压测量有误差；③在示波器上读数时产生误差；④元器件引脚或者面包板老化，导致电阻变大；⑤电池内阻的影响输入电阻大小。

⑥在C=4.4uF的实验中，受硬件限制，读数误差较大。

3.二阶系统阶跃响应a.阻尼比为0.1，阶跃响应波形：b.阻尼比为0.5，阶跃响应波形：c.阻尼比为0.7，阶跃响应波形：d.阻尼比为1.0，阶跃响应波形：4.二阶系统阶跃响应数据表ξR w（Ω）峰值时间t p（s）U o(t p)（V）调整时间t s（s）稳态终值U s（V）超调（%）M p震荡次数N0.1 454k 0.3 4.8 2.8 2.95 62.7 60.5 52.9k 0.4 3.3 0.5 2.95 11.9 10.7 24.6k 0.4 3.0 0.3 2.92 2.7 11.02.97k 1.0 2.98 1.0 2.98 0 0四、回答问题1.为什么要在二阶模拟系统中设置开关K1和K2，而且必须同时动作？答：K1的作用是用来产生阶跃信号，撤除输入信后，K2则是构成了C2的放电回路。

《控制工程基础》实验报告一班级·学号1501034148 姓名李富国实验日期2017.11.27 任课教师杨世文实验名称实验一控制系统的建模验证型一、实验目的及要求：1.学习在MATLAB命令窗口建立系统模型的方法；2.学习如何在三种模型之间相互转换；3.学习如何用SIMULINK仿真工具建模。

二、上机内容：1、Matlab基础2、Matlab中系统建模3、Matlab分析系统的动态特性三、实验平台Windows 98或2000或XP Matlab 5.3以上版本1. 给定控制系统的传递函数为：在MA TLAB 中建立系统的传递函数模型、零极点增益模型和状态变量模型。

num=[3]; %G 的分子多项式系数den=[1, 3, 5, 7]; %G1的分母多项式系数G=tf(num, den) % 由分子多项式/分母多项式采用tf()函数创建传递函数[z1,p1,k1]=tf2zp(num,den) %求传递函数的零极点sys1zp=zpk(z1,p1,k1) %构建并显示该系统的零极点形式的传递函数运行结果：7533)(23+++=s s s s G2.在SIMULINK中建立如下图所示的结构图：源程序：五、评阅成绩评阅老师年月日《机械控制工程基础》实验报告二班级·学号1501034148 姓名李富国实验日期2017.11.27任课教师杨世文实验名称实验二控制系统的稳定性分析实验验证型一、实验目的及要求：本实验是用MATLAB得到控制系统的频域特性曲线，绘制给定控制系统Bode 图和Nyquist图，并表示出系统的幅值裕量和相位裕量，-π穿越频率和剪切频率等频域性能指标；用频率法对控制系统进行稳定性判断。

二、上机内容：1、Matlab中的频率响应函数2、Matlab求取稳定性裕量三、实验平台Windows 98或2000或XP Matlab 5.3以上版本四、操作过程、源程序和计算结果：1、题目：绘制系统G(s)=[100(s+4)]/[s(s+0.5)(s+50)²]的Bode图。

南京理⼯⼤学控制⼯程基础实验报告《控制⼯程基础》实验报告姓名欧宇涵 914000720206周⽵青 914000720215 学院教育实验学院指导⽼师蔡晨晓南京理⼯⼤学⾃动化学院2017年1⽉实验1：典型环节的模拟研究⼀、实验⽬的与要求：1、学习构建典型环节的模拟电路；2、研究阻、容参数对典型环节阶跃响应的影响；3、学习典型环节阶跃响应的测量⽅法，并计算其典型环节的传递函数。

⼆、实验内容：完成⽐例环节、积分环节、⽐例积分环节、惯性环节的电路模拟实验，并研究参数变化对其阶跃响应特性的影响。

三、实验步骤与⽅法（1）⽐例环节图1-1 ⽐例环节模拟电路图⽐例环节的传递函数为：K s U s U i O =)()(，其中12R RK =，参数取R 2=200K ，R 1=100K 。

步骤： 1、连接好实验台，按上图接好线。

2、调节阶跃信号幅值(⽤万⽤表测)，此处以1V 为例。

调节完成后恢复初始。

3、Ui 接阶跃信号、Uo 接IN 采集信号。

4、打开上端软件，设置采集速率为“1800uS”，取消“⾃动采集”选项。

5、点击上端软件“开始”按键，随后向上拨动阶跃信号开关，采集数据如下图。

图1-2 ⽐例环节阶跃响应（2）积分环节图1-3 积分环节模拟电路图积分环节的传递函数为：ST V V I I O 1-=，其中T I =RC ，参数取R=100K ，C=0.1µf 。

步骤：同⽐例环节，采集数据如下图。

图1-4 积分环节阶跃响应（3）微分环节图1-5 微分环节模拟电路图200KRV IVoC2CR 1V IVo200K微分环节的传递函数为：K ST S T V V D D I O +-=1，其中 T D =R 1C 、K=12R R。

参数取：R 1=100K ，R 2=200K ，C=1µf 。

步骤：同⽐例环节，采集数据如下图。

图1-6 微分环节阶跃响应（４）惯性环节图1-7 惯性环节模拟电路图惯性环节的传递函数为：1+-=TS K V V I O ，其中2T R C =,21RK R =-。

控制工程基础实验报告姓名：班级：学号：目录实验三 (1)3.1 实验目的 (1)3.2 实验内容 (1)3.3 实验结果 (2)实验四 (15)4.1实验目的 (15)4.2 实验内容 (15)4.3 实验结果 (15)实验三 控制系统的频域与时域分析一、实验目的：1、掌握控制系统数学模型的基本描述方法和相互转化2、了解控制系统的稳定性分析方法3、掌握控制系统频域与时域分析基本方法二、实验内容1、表示下列传递函数模型,并转化成其他的数学模型(1))523()1()66)(2(4)(23322+++++++=S S S S S S S S S G (2) )52(24)(3++-=S S S S G(3)) )2)(12(1)(++=S S S G(4) []⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛21212110102110x x y u x x x x2、一个单位负反馈开环传递函数为)14)(15.0()(++=S S S kS G试绘出系统闭环的根轨迹图；并在跟轨迹图上任选一点，试计算该点的增益及其所有极点的位置。

3.已知某负反馈系统的前向通路传递函数为 ，反馈通路传递函数为 。

绘制系统的单位阶跃响应曲线，并计算上升时间，峰值时间，超调量，延迟时间。

三、实验结果 11102-s s 3.01+（1）传递函数模型num=4*conv([1,2],conv([1,6,6],[1,6,6]));>> den=conv([1,0],conv([1,1],conv([1,1],conv([1,1],[1,3,2,5])))); >> Gs=tf(num,den)Transfer function:4 s^5 + 56 s^4 + 288 s^3 + 672 s^2 + 720 s + 288-----------------------------------------------------s^7 + 6 s^6 + 14 s^5 + 21 s^4 + 24 s^3 + 17 s^2 + 5 s零极点模型[z,p,k]=tf2zp(num,den)z =-4.7321 + 0.0000i-4.7321 - 0.0000i-2.0000-1.2679-1.2679p =-2.9042-0.0479 + 1.3112i-0.0479 - 1.3112i-1.0000-1.0000 + 0.0000i-1.0000 - 0.0000ik =4>> Gs2=zpk(Gs)Zero/pole/gain:4 (s+4.732)^2 (s+2) (s+1.268)^2--------------------------------------------s (s+2.904) (s+1)^3 (s^2 + 0.09584s + 1.722)状态空间模型>> [A , B ,C ,D]= tf2ss (num , den)A =-6 -14 -21 -24 -17 -5 01 0 0 0 0 0 00 1 0 0 0 0 00 0 1 0 0 0 00 0 0 1 0 0 00 0 0 0 1 0 00 0 0 0 0 1 0B =1C =0 4 56 288 672 720 288D =>> Gs3=ss(Gs)a =x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x1 -6 -3.5 -2.625 -1.5 -1.063 -0.3125 0x2 4 0 0 0 0 0 0 x3 0 2 0 0 0 0 0 x4 0 0 2 0 0 0 0 x5 0 0 0 1 0 0 0x6 0 0 0 0 1 0 0 x7 0 0 0 0 0 0.5 0 b =u1x1 16x2 0x3 0x4 0x5 0x6 0x7 0c =x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 y1 0 0.0625 0.4375 1.125 2.625 2.813 2.25d =u1y1 0（2）传递函数模型num=[4,-2];den=[1,0,2,5];>> gs=tf(num,den)Transfer function:4 s - 2-------------s^3 + 2 s + 5零极点模型>> [z,p,k]=tf2zp(num,den)z =0.5000p =0.6641 + 1.8230i0.6641 - 1.8230i-1.3283k =4>> gs2=zpk(gs)Zero/pole/gain:4 (s-0.5)--------------------------------(s+1.328) (s^2 - 1.328s + 3.764) 状态空间模型gs3=ss(A,B,C,D)a =x1 x2 x3x1 0 -2 -5x2 1 0 0x3 0 1 0b =u1x1 1x2 0x3 0c =x1 x2 x3y1 0 4 -2d =u1y1 03零极点模型>> z=[];>> p=[-0.5,-2];>> k=[0.5];>> gs1=zpk(z,p,k)Zero/pole/gain:0.5-------------(s+0.5) (s+2)传递函数模型>> [num,den]=zp2tf(z ,p ,k)num =0 0 0.5000 den =1.00002.5000 1.0000 >> gs=tf(num,den)Transfer function:0.5---------------s^2 + 2.5 s + 1状态空间模型[A , B ,C ,D]=zp2ss(z ,p ,k)A =-2.5000 -1.00001.0000 0B =1C =0 0.5000D =>> gs3=ss(A,B,C,D) a =x1 x2 x1 -2.5 -1x2 1 0 b =u1x1 1x2 0c =x1 x2y1 0 0.5d =u1y1 0（4）状态空间模型A=[0 1;-1 -2];>> B=[0;1];>> C=[0 1];>> D=[0];gs3=ss(A,B,C,D)a =x1 x2x1 0 1x2 -1 -2b =u1x1 0x2 1c =x1 x2y1 0 1d =u1y1 0传递函数模型[num,den]=ss2tf(A,B,C,D)num =0 1.0000 -0.0000 den =1 2 1gs=tf(num,den)Transfer function:s - 1.11e-016-------------s^2 + 2 s + 1零极点模型>> [z, p ,k]=ss2zp(A ,B ,C ,D )z =p =-1-1k =1>> gs2=zpk(z,p,k)Zero/pole/gain:s-------(s+1)^22num=[1];den=conv([1,0],conv([0.5,1],[4,1])); >> rlocus(num,den);>> [K,Poles]=rlocfind(num,den) Select a point in the graphics window selected_point =1.1635 + 3.1522iK =103.6761Poles =-4.59571.1728 + 3.1471i1.1728 - 3.1471i3t=0:0.01:5; num=[10]; den=[1,3,9];G=tf(num,den); >> step(G,t);由图形可知：上升时间tr=0.8,峰值时间tp=1.2，超调量Mp=0.19实验四 Matlab 环境下校正环节的设计一． 实验目的1． 研究校正环节的工作原理以及设计实现方法；2． 研究校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响；3． 熟练掌握利用Matlab 实现系统辅助设计及仿真技术。

倒立摆控制系统实验报告姓名：___________________学号：_____________同组人：指导老师：_________2014年4月实验一建立一级倒立摆的模型1. 实验目的建立一级倒立摆系统的数学模型，并进行Matlab仿真。

2 .实验内容写出系统的传递函数与状态空间方程，并用Matlab进行仿真3 .实验步骤实际系统参数如表1.1所示变■&变量名变量参数M小车盛量L32 Kg Hi摆杆质量0.132 Kg b小车摩擦系数(LI X/m/sec I摆杆转动轴心到杆质心的长度0.27 mI F摆杆惯量加在小车上的力0.1XJ32 kgm2X小年位置0摆杆与垂直向下方向的夹角T采样时间0.02 ser表1.1：系统参数表实验步骤如下：(1)将数据代入公式，求出系统的传递函数；2) 将数据代入公式，求出系统的状态空间方程；( 3)将实际系统的状态空间方程转化为传递函数，与 1 进行比较( 4)求出传递函数的极点和状态方程A 的特征值，进行比较；( 5)进行系统开环脉冲响应和阶跃响应的Matlab 仿真。

4．实验代码系统传递函数gs(输出为摆杆角度)和gspo(输出为小车位置)构建：M=1.32;m=0.132;b=0.1;l=0.27;I=0.0032;g=9.8;T=0.02;q=(M+m)*(l+m*L2)-(m*IF2num=[m*l/q 0];den=[1 b*(I+m*I A2)/q -(M+m)*m*g*l/q -b*m*g*l/q];gs=tf(num,den)numpo=[(I+m*lA2)/q 0 -m*g*l/q];dempo=[1 b*(I+m*lA2)/q -(M+m)*m*g*l/q -b*m*g*l/q 0]; gspo=tf(numpo,dempo)相应的状态方程为：p=I*(M+m)+M*m*lA2;A=[0 1 0 0;0 -(I+m*lA2)*b/p mA2*g*lA2/p 0;0 0 0 1;0 -m*b*l/p m*g*l*(M+m)/p 0]; B=[0;(I+m*lA2)/p;0;m*l/p];C=[1 0 0 0;0 0 1 0];D=0;sys=ss(A,B,C,D)实际系统仿真：1)由系统传递函数仿真系统开环脉冲响应：t=0:T:5;y1=impulse(gs,t);y2=impulse(gspo,t);figure(1);plot(t,y2,'b',t,y1,'r');xlabel('t/s');ylabel('Position/m or Angle/rad'); axis([0 2 0 80]); legend ('Car Position','Pendulum Angle');2)由状态方程求系统开环脉冲响应：t=0:T:5;y=impulse(sys,t);figure(2);plot(t,y(:,1),t,y(:,2),'r');xlabel('t/s');ylabel('Position/m or Angle/rad');axis([0 2 0 80]);legend('Car Position','Pendulum Angle');将状态方程转换为传递函数gs0: gs0=tf(sys);3) 由传递函数求系统的开环阶跃响应：t=0:T:5;y1=step(gs,t);y2=step(gspo,t);figure(3);plot(t,y2,'b',t,y1,'r');axis([0 2.5 0 80]);xlabel('t/s');ylabel('Position/m or Angle/rad'); legend('Car Position','Pendulum Angle');4) 由状态空间方程求系统的开环阶跃响应：t=0:T:5;y=step(sys,t);figure(4);plot(t,y(:,1),t,y(:,2),'r');xlabel('t/s');gs gspogs 二ylabel('Positi on/m or An gle/rad'); axis([0 2.5 0 80]);lege nd('Car Positi on ','Pe ndulum An gle');5 .系统的传递函数和状态方程5.1给出系统的传递函数和状态方程在Matlab 的Comma nd Win dow 内运行上面的源程序，会得出系统的传递函_2.054s =s 3 + 0.07391s 2- 29 23s - 2.013_ _______ 0.7391s 2- 20.13 =s 4 + 0.07391s 3- 29.23s 2- 2.013s以及状态方程sys(A,B,C,D):0 1 0 0 A = 0 -0.073910.7175 0 0 0 0 1 0 -0.205429.23B ： = 0.7391n0 2.054C = 1 0 0 00 0 1 05.2将实际系统的状态空间方程转化为传递函数:____________ 2.054ss 3+ 0.07391s 2 - 29.23s - 2.013gspo '-16=0.7391s2+ 6.565 X10 s- 20.13=s4+ 0.07391s 3 - 29.23s2- 2.013s0.7391s2- 20.13s4 + 0.07391s 3 - 29.23s2- 2.013s可见，由实际系统的状态空间方程转化为的传递函数与仿真的传递函数相一致5.3传递函数极点和系统状态矩阵A的特征值：传递函数gspo的极点：Po = 05.4042-5.4093-0.0689系统状态矩阵A的特征值：E = 0-0.0689-5.40935.4042可见A的特征值与传递函数gspo的极点一致6 .系统开环响应曲线6.1由系统传递函数所得系统开环脉冲响应和阶跃响应由系统传递函数求得开环脉冲响应曲线如下图 1.1所示，开环阶跃响应曲线如下图1.2所示ao图1.1开环脉冲响应曲线PeB UIAJ2-SQIX图1.2开环阶跃响应曲线e c gn6.2由系统状态方程所得系统开环脉冲响应和阶跃响应由系统状态方程所得开环脉冲响应曲线如下图1.3所示，开环阶跃响应曲线如下图1.4所示。