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6狭义相对论力学基础PPT课件

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狭义相对论的基本原理PPT课件

狭义相对论的基本原理PPT课件

个光信号。 经一段时间，光传到 P点。
我们可以把光到达P点看作一个事件。而事件是在一 定的空间和时间中发生的，可以用时空坐标来表示。
S P x,y,z,t 寻找 对同一客观事件，两
个参照系中相应的坐
S P x ,y,z,t
标值之间的关系。
.
4
1.洛仑兹坐标变换 •由光速不变原理：
x2y2z2c2t2 (1 )
S S u
P
xx O O’ ’
x 2y 2 z2 c2 t2(2 )
站在S和S/的人都认为自 己是静止不动的，而且
•由发展的观点：
光速也不变的。
u<<c 情况下，狭义 牛顿力学 yy zz
•由于客观事实是确定的：
x,y,z,t对应唯一的 x,y,z,t
下面的任务是，根据
设： x xt (3 )上述四式，利用比较
例2、设想一飞船以0.80c的速度在地球上空飞行， 如果 这时从飞船上沿速度方向抛出一物体，物体 相对飞船速 度为0.90c 。问：从地面上看，物体速度多大？
解： 选飞船参照系为S’系。 地面参照系为S系。
S S’ u
u0.80 c vx 0.90c
X(X’)
由洛仑兹速度变换关系可得：
vx
vx u
1
u c2
v x
0.90c0.80c 10.800.90
0.99c
.
13
下面我们来考察空间中的两个不同事件。
3.两个事件的时空关系
对于不同的两个事件：
S
事件1
(x1 , t1 )
事件2
x2,t2
S
x1 ,t1
x2 ,t2
两事件时间间隔 t t2t1 tt2 t1

大学物理第6章狭义相对论ppt课件

大学物理第6章狭义相对论ppt课件

既然同时性是相对的，那么早与晚的时间顺序
是否也是相对的呢？即一个参考系早发生的事件，
在另一个参考系看来会晚发生呢？
是可能的。但具有因果关系的事件的时序是不
会颠倒的。
小结
时空与物质的运动是相互联系的; 空间距 离、时间间隔、同时性也是相对的，它们随物 体与观察者的相对运动状态而改变。 这就是狭义相对论的时空观。
x 2,y 2,u0.5c S
2
2
y
S(棒): 棒只在运动方向变长。
x x , y y
1 u2 / c2
o
固有长度:
lo (x)2(y)2=1.08m z
S y u
y
45°
x
o
x
x
z
补充例：π介子静止寿命为2.5×10-8s，实验时测得 其速率为0.99c，在衰变前可运行距离52m 问：实验结果与理论分析是否一致
K ：t(tuc2x)0, 解得: u=0.6c
xx1u2/c24106m
或 x( xu t)4106m
例题6.4.3 S系：两事件发生在同一地点， 且第二事件比第一事件晚发生t=2s；而S： 观测到第二事件比第一事件晚发生t =3s。 在S系中测得发生这两事件的地点之间的距离x是多 少？
解：能否用长度收缩公式？ 不行。
或者说：运动的时钟走得慢些(钟慢)。 时间膨胀(钟慢)是相对性效应，与钟表的具体运 转无关。
3.同时的相对性
设A、B两事件同时发生在S系的不同地点, 即
S : xx2 x1 0,tt2 t1 0
S:
tt2t1(tuc 2x)
ux c2 0
可见，在S系看来同时发生的事件，在S系看来
就不是同时发生的。所以同时性是相对的。

狭义相对论基础.ppt

狭义相对论基础.ppt

麦克斯韦电磁理论给出，真空中的光速为：
c 1 2.998108 m / s
00
光在真空中的传播速度与参考系无关，即与光 源的运动、观察者的运动无关。
而按照伽里略变换，若在S系中的光速为c，则在S’
系中的光速应为：
c c u
爱因斯坦经过周密思考和大胆探索，摆脱了绝对 时空观的束缚，终于在1905年提出了两个原理作为基 本假设，并由此建立了狭义相对论。
在S’系中观察，发射和接收这两个事件在同一地
点发生，时间间隔为：
t

2d
c
y M
t是用固定在S’ 系上的钟C’ 测得的。 d
我们把在参考系中同一地点
发生的两个事件的时间间隔 t
称为原时（固有时）。
o A
x
y 在S系中观察，闪光源A’ 以速度u向右运动，光线 走的是三角形的两边。
及它与x轴的夹角为多少？（已知 u 3）c 2
解：
lx lcos
2 2
u
S
S′´
ly lsin
2 2

ly
′´
lx lx
1u2 c2

2 2
1 3 4
2 4
l
lx2

l
2 y

10 0.79m 4
tg ly 2
lx
6327'
y y,
z z,
t
t

u c2
x
1u2 / c2
x x ut , 1u2 / c2
y y,
z z,
t
t
u c2
x
1u2 / c2

物理第六章狭义相对论基础PPT课件

物理第六章狭义相对论基础PPT课件

第18页/共51页
洛仑兹坐标变换式
正变换
逆变换
x
x ut
1
u2 c2
y y
z z
t
t
u c2
x
2
1 u2 c 第19页/共51页
x x' ut '
1
u2 c2
y y
z z
t
t'
u c2
x'
1
u2 c2
令 u
c
正变换
1 1 2
逆变换
x x ut x x ut
y y
第2页/共51页
v ' a'
正变换：
把S′系的各量用S系的各量表示。
y
y’
u
P(x, y, z, t)
ut o
o’ z
z’
坐标变换
x' x ut y' y z' z t' t
x’
x’
x x
速度变换
加速度变换
vx vx u
vy vy
a' a
vz vz
——伽利略变换式
第3页/共51页
o
x1
第14页/共x251页 x
l x2 x1 ut
Δt是B′、A′相继通过 x1这两个事件之间的固有时。
l和l ' 之间有什么关系呢？
在S′系，棒静止，由于S系向左运动，x1这一点相继经过B′和A′端。
y
u
o
y
u
o o′ y′
o′
y′
A’
A′ x1
x1经过A′和B′两事件之间的时间间隔，在S’ 系中测量为：

力学(狭义相对论基础)PPT课件

力学(狭义相对论基础)PPT课件

2019年6月17
感谢你的观看
2
2
§6-1 力学相对性原理 伽利略坐标变换
(The Mechanics Relativity Principle, Galilean Coordinate-Transformation)
一、力学相对性原理
在彼此相对作匀速直线运动的所有惯性系 中,宏观低速物体运动所遵从的牛顿力学规律 是完全相同的.或者说,研究力学规律时,一切惯 性系都是等价的.
14
解：x xut 1.15106mtt(u/c2)x0.01s5
1u2 c2
1u2/c2
可见同一事件在不同惯性系中发生的时刻和
地点均不相同.
四、洛仑兹速度变换公式
vx
vx u
1
u c2
vx
正 变 换
vy
vy
1
u c2
vx
1
u2 c2
逆
变 换
vx
v x u
2.光速不变原理 革命性 光在真空中的速度与发射体的运动状态无关.
❖光速不变原理与伽利略速度变换原理相矛盾。
❖ 观念上的变革 ➢绝对时空观(经典时空观)(1905年前)认为：
1.时间和空间可以脱离物质而存在；
2.2时019年间6月1和7 空间彼此独感立谢你,的无观看任何联系。
7
7
➢狭义相对论时空观认为:
可见,牛顿第二定律具有伽利略变换 不变性.
同理可证其它力学定律也具有伽利略变换 不变性.
2019年6月17
感谢你的观看
5
5
§6-2 狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换
(The Basic Principle of Special Relativity, Lorentz Coordinate-Transformation)

狭义相对论基础PPT教学课件

狭义相对论基础PPT教学课件

1
u2 ＝5 c2
1－（9103 / 3108 )2
4.999999998m
差别很难测出。
若 u = o.98 c
l l0
1
u2 c2
＝5
1－（0.98)2 1 m
相差5倍！
例2、试从π介子在其中静止的参照系来考虑π介子的平 均寿命。
解：从π介子的参照系看来，实验室的运动速率为 u=0.99c, 实验室中测得的距离是 l=52m 为固有长度 ， 在π介子参照系中测量此距离应为：
小结
前言:
类型：港口,车站,航空港 影响因素：经济,社会,技术,自然
港
概念：具有一定面积的水域和陆域，供船舶
口 出入和停泊、货物和旅客集散的场所
的
建
区位选择：
自然条件：航行,停泊,筑港
设 经济和社会条件:腹地,城市
上 海 港
（1）是 ____上的港，兼作____港，主要港区 沿_____分布。
的 （2）_____是中国经济_____地区，包括
讨论 1) 同时性的相对性是光速不变原理的直接结果
2) 相对效应(总之；沿两个惯性系相对运动方向发生的两个
事件，在其中一个惯性系中表现为同时的，在另一惯性系中观 察，则总是在前一惯性系运动的后方的那一个事件先发生。）
3) 当速度 u 远远小于 c 时，两个惯性系结果相同
2.时间膨胀
y′
S ′系中， A ′处有光源闪光 M′
爱因斯坦
1）爱因斯坦的相对性理论 是牛顿理论的发展
一切物 理规律
力学 规律
2） 光速不变与伽利略变换 革命性
与伽利略的速度相加原理针锋相对
3） 观念上的变革
时间标度 牛顿力学 长度标度

第6章狭义相对论1精品PPT课件

第6章狭义相对论1精品PPT课件
a z a z
aa
a x a x a y a y
a z a z
在两个惯性系中 aa
二.牛顿的相对性原理
S Fma
S
F
m
a
F ma Fma
在牛顿力学中 力与参考系无关 FF
质量与运动无关 mm
宏观低速物体的力学规律
在任何惯性系中形式相同
或 牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变 或 牛顿力学规律是伽利略不变式
如：动量守恒定律
S m 1 v 1 m 2 v 2 m 1 v 1 0 m 2 v 20
S m 1 v 1 m 2 v 2 m 1 v 1 0 m 2 v 2 0
三、经典力学时空观: 绝对时空观
绝对时间 : t=t’ △t= △t’
绝对空间:
L=L’
绝对质量:
m=m’
时间、长度、质 量这三个基本量 在经典力学中认 为都与参照系的 相对运动无关
二.爱因斯坦的狭义相对论基本假设
1.一切物理规律在任何惯性系中形式相同
--- 相对性原理
2.光在真空中的速度与发射体的运动状态无关
讨论
—— 光速不变原理
Einstein 的相对性理论 是 Newton理论的发展
一切物 理规律
力学 规律
光速不变与伽利略变换 与伽利略的速度相加原理针锋相对
革命性
放弃伽利略变换，从狭义相对论的相对性原 理和光速不变原理出发，寻找一个新的时空 变换关系，使任何物理规律在这一新的变换 下保持不变的表述形式，这一变换就是洛沦 兹变换。
y
S
y
S
u
P
并设 tt0时 o o 重合 o o
x
x
S 事件 Px,y,z,t寻找

第6章 狭义相对论课件

第6章 狭义相对论课件

2mc M 0c M 0 2m
2 2
五、相对论的能量、动量关系
由 m
m0 v 1 2 c
2
两边 平方
2 2
m (c v ) m c
2 2 2 2 0 2 2 2 0 2
2
m (c v ) c m c c
2 2 2 2 2
2
(mc ) m v c (m0c )
2 16
27
12
1kg这种核燃料所释放的能量为：
E 2.79910 14 3.3510 J/kg 27 m1 m2 8.348610
这相当于同质量的优质煤燃烧所释放热量的1千多万倍！
12
大亚湾核电站夜景
例
两全同粒子以相同的速率相向运动，碰后复合
解：设复合粒子质量为M ,速度为 V v1 v2 m1 m2 V 0 碰撞过程，动量守恒 m1v1 m2v2 MV
四、相对论能量 质能关系
动能 总能量
静止能量
2
EK mc m0c
2
除动能以外的能量
1.静能
当物体静止时，尽管EK=0，仍有能量 2 E0 m0c m0c2，称为物体的静能量E0(分子间势 能、分子热运动能量等)。
虽然静止物体不存在整体运动，动能EK=0，但在其内部 仍有很大的能量m0c2 。例m0=1Kg的任何物体，它的静止 能量E0=1×(3 × 108)2=9 × 1016(J) ，直到目前为止，人 们还无法把这么巨大的静止能量全部释放出来，为人类 服务。
S系
u v
x
§6
狭义相对论动力学基础
高速运动时动力学概念如何？ 基本出发点： 基本规律在洛仑兹变换下形式不变；

史彭大学物理：狭义相对论力学基础PPT 共146页

史彭大学物理：狭义相对论力学基础PPT 共146页
dx ' adxbaub0 dt dt
u
O
O'
x (x')
ubaConst
对O点: x a 'x b (t 'd x )/e0 b (t '0 )/eb/e t'
dx' u b
dt'
e
a e
x 'a(xu)t t 'd x a t
物理系：史彭
大学物理：狭义相对论力学基础
讨论
x' (x ut)
(1) 空间测量与时间测量相互影响，相互制约 t´是 t 和 x 的函数， x´是 t 和 x 的函数
t


(t

u c2
x)
(2) 当u << c 洛伦兹变换简化为伽利略变换式

1
1
u2 c2
1
x 'xutt't
说明经典力学理论是相对论理论在低速下的近似
两朵小乌云 迈克耳逊——莫雷“以太漂移”实验
黑体辐射实验
狭义相对论 量子力学
近代物理学的两大支 柱，逐步建立了新的 物理理论。
强调 近代物理不是对经典理论的补充，而是全新的理论。
近代物理不是对经典理论的简单否定。
物理系：史彭
大学物理：狭义相对论力学基础
相对论基本原理
爱因斯坦两个假设
物理系：史彭
大学物理：狭义相对论力学基础
§15.2 狭义相对论的两个基本假设
一. 伽利略变换的困难
Maxwell电磁场方程组不服从伽利略变换，光速相对哪个系？
1. 绝对参照系 由“绝对时空”观点，一定存在一个与绝对时空相对静止 的参照系——绝对参照系 2. “以太”假设 以太——充满空间、无质量、刚性、相对绝对空间静止的 介质。相对以太的速度——绝对速度 3. 寻找绝对参照系的方法 由于力学相对性原理，在各惯性系中的力学现象相同 只能用非力学的其它学科实验寻找

狭义相对论力学基础课件

狭义相对论力学基础课件

一个参照系可以校准所有的时钟，有统一时间基准。
狭义相对论力学基础课件
27
三. 洛仑兹变换蕴含的时空观(一)
1. 由洛仑兹变换看同时性的相对性
事件1 事件2
S
(x1,t1)
(x2 ,t2 )
两事件同时发生 t1 t2
tt2 t10
狭义相对论力学基础课件
S
( x1, t1 ) (x2 , t2 )
t t2 t1
S S
u
A M B
研究的问题
两事件发生的时间间隔
S ？
S
M 发出的闪光 光速为c
M
S？
AMBM A B 同时接收到光信号
事件1、事件2 同时发生
狭义相对论力学基础课件
33
S系中的观察者又
如何看呢？
S S
u
M 处闪光 光速也为 c
A B 随 S 运动
A M B
A 迎着光 比 B早接收到光
事件1、事件2 不同时发生 事件1先发生 M
发生在x’=－ut’处，
即 x’+ut’=0。
yS
y
S
u
x
o o
x
说明该事件的两观测值x与（ x’+ut’）必成比率， 即 x=k(x’+ut’) 。
同样地，对于在S’系中O’点于t’时刻发生的事件， 其x’=0。但在S系中观察为该事件发生在x=ut处，
即 x－ut=0 。
说明该事件的两观测值x’与（ x－ut）必成比率， 即有 x’=k’(x－ut) 。
在两个惯性系中考察同一物理事件
设惯性系S 和相对S运动的惯性系S’
t时刻，物体到达P点
O,O 重合时，t t 0计时开始。

第6章狭义相对论基础14精品PPT课件

第6章狭义相对论基础14精品PPT课件

y y v y v y
z z
t t
vz v z
vvu
伽利略坐 标变换
伽利略速 度变换
a x
a
x
du dt
a y a y
a z a z
a x a x a y a y
az az aa
伽利略加 （当u为常数） 速度变换
aa
FF
mm
Fma
F m a
在两相互作匀速直线运动的惯性系中, 牛顿运动定律具有相同的形式.
1
2
S'系 (车厢参考系)
o ' 12 93 6
12 x '
93 6
两个事件同时发生
y y'
u
1
o o ' 12
12
9 39 3
6
6
2
12 x ' x 9 3
6
S系(地面参考系) 两个事件不是同时发生
同时性是相对的！ 时间的测量是相对的！
二、时间延缓(动钟变慢)
sys'
y
'
u
oo '
d
12
9
察两参照系中同一事件的时空关系。
sy
y
s'
y'
y'
u
ut
x'
o o'x
z z'
*P(x, y, z) ( x', y', z')
x' x
z z'
当 O与 O重 合t 时 t0，
sy
y
s'
y'
y'
u
*P( x, y, z)
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§6.1 力学的相对性原理 伽利略变换
一. 相对性和不变性
从两个互有相对运动的参照系对同一事 物的观察结果不同，或对同一物理量测量结 果不同，称事物或物理量的相对性。
如果任何两个有相对运动的参照系中的 观察者对于某一个物理量的测量结果总是一 样，或对于某一物理定律的表述形式完全一 样，称这个物理量或物理定律具有不变性。
如：动量守恒定律
S m1v1 m2v2 m1v10 m2v20
S m1v1 m2 v2 m1v10 m2 v20
五. 经典力学的时空观
---------绝对时空观 在伽利略变换式中t’=t，从而Δt’=Δt， 表明：在一切惯性参考系中，时间的量度 是一致的。
同理，可知对同一物体长度的测量 也与参考系无关，即ΔL’=ΔL。
一.同时的相对性relativity of simultaneity -- 光速不变原理的直接结果
以爱因斯坦火车为例 Einstein train
S Einstein train S S u
S 地面参考系
A M B
实验装置
在火车上 A、B 分别放置信号接收器
中点 M 放置光信号发生器
t t 0 M 发一光信号
2.光在真空中的速度与发射体的运动状态无关
讨论
—— 光速不变原理
Einstein 的相对性理论 是 Newton理论的发展
一切物 理规律
力学 规律
光速不变与伽利略变换 与伽利略的速度相加原理针锋相对
革命性
观念上的变革
时间标度 牛顿力学 长度标度
质量的测量
与参考系无关
速度与参考系有关 (相对性)
狭义相对 光速不变 论力学
长度 时间 质量 与参考系有关
(相对性)
三. 洛仑兹变换
Lorentz transformation
1.洛仑兹变换的导出
t t 0 o o 重合
yS
y
S
u
P
同时发出闪光
x
经一段时间 光传到 P点 o o
x
S Px, y, z, t
寻找
S Px, y, z,t
两个参考系中 相应的坐标值 之间的关系
o
r
o
u
r
P
xx速度变换与加速度变换 Nhomakorabea正
vx vx u vy vy
ax
ax
du dt
u
ay ay
是恒量
ax ax ay ay
vz vz
az az
az az
逆
vx vx u vy vy
ax
ax
du dt
两个都
ay ay
是惯性
ax ax ay ay
vz vz
az az
•由光速不变原理：
x2 y2 z2 c2t2
x2 y2 z2 c2t2
•由发展的观点：
u << c 情况下
狭义 牛顿力学
yS
y
S
u
P
x
有 y y z z
o o
x
•由客观事实是确定的 且空间均匀各向同性：
x, y, z, t 与 x, y, z,t 的关系是
x a x bt
t x t
下面的任务是 根据上述四式 利用比较 系数法 确定系数
a b
二.结果 坐标变换式
正变换
x x ut
1
u2 c2
y y
z z
t
t
u c2
x
1
u2 c2
令 u
c
正变换
x x ut
y y z z
t t x
c
1
则
1 2
逆变换
x x ut
y y
z z
t t x
c
正变换
x x ut
y y z z
t t x
c
讨论
t 与 x, u, t
时空坐标
u << c 1
x x ut y y z z t t
伽利略 变换
发展
u > c 变换无意义 速度有极限
由洛仑兹变换看同时性的相对
性
S
S
事件1 事件2
( x1, t1)
( x2 , t2 )
设惯性系S 和相对S运动的惯性系
t时刻，物体到达P点 y S yS
o
r
o
u
r
P
xx
S
r
x,
y,
z,
t
vx, y, z, t
S rx, y, z, t vx, y, z, t
aa
正变换
逆变换
x x ut x x ut y S yS
y y z z
t t
y y z z t t
二. 力学相对性原理
在平静的水面匀速航行的船
在笔直的铁轨匀速行进的火车
高空飞行的航班
描述力学现象的规律不随观察者所选用 的惯性系而变,或者说,在研究力学规律时一 切惯性系都是等价的,这称为力学相对性原理 (伽利略相对性原理)。
三. 伽利略变换 Galilean transformation
在两个惯性系中考察同一物理事件
( x1, t1) (x2 , t2 )
两事件同时发生 t1 t2
t t2 t1 0
t t2 t1
？
t
t2
t1
t
u c2
x
1
u2 c2
若 x 0
已知 t 0
t 0
同时性的相对性
时序 因果关系
§6.3 狭义相对论的时空观 时空坐标 1.事件 时空坐标 2.同步钟 synchronized clocks
t t 0 M 发一光信号
事件1 事件2
A 接收到闪光
B 接收到闪光
S S
u
A M B
研究的问题
两事件发生的时间间隔
S ？
S
c M 发出的闪光 光速为
在经典力学里，时间和空间是绝对的， 相互独立的。
§6.2 狭义相对论基本原理 洛伦兹变换式
一.伽利略变换的失效 1) 电磁场方程组不服从伽利略变换 2) 光速C
迈克耳逊-莫雷的 0 结果 3) 高速运动的粒子
二.爱因斯坦的狭义相对论基本假设
1.一切物理规律在任何惯性系中形式相同
--- 相对性原理
第六章 狭义相对论基础
special relativity
§6.1 力学的相对性原理 伽利略变换 §6.2 狭义相对论基本原理
洛伦兹坐标变换 §6.3 狭义相对论的时空观
§6.4 狭义相对论质点动力学
返回 结束
爱因斯坦: Einstein 现代时空的创始人 最伟大的物理学家
主要内容： 狭义相对论的基本假设 同时性的相对性 洛仑兹变换式 运动时钟变慢和长度缩短 洛仑兹速度变换 相对论性质量和动量 相对论性能量 相对论性力和加速度间关系
系
az az
在两个惯性系中 a a
四.牛顿的相对性原理 Newton Principle of relativity
S F m a
S F m a
F F
mmaa
在牛顿力学中 力与参考系无关 质量与运动无关
宏观低速物体的力学规律 在任何惯性系中形式相同
或 牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变 或 牛顿力学规律是伽利略不变式