2015数学建模美赛翻译

首页个人主页竞赛广场校园广场学神日志谢永意个性签名：Never say Never吕静我的竞赛二本民族院校也可以拿美赛Outstanding Winner 和 SIAM Award关联竞赛： 数学建模 数学 关键字： 2014年美国大学生数学建模竞赛特等奖（Outstanding Winner ） SIAM Award2014年的美赛，我们队很荣幸地拿到了Outstanding Winner SIAM Award ，这也是我国第四所大学拿到这个单项奖，之前是华中科大、清华和浙大。

可喜的是今年的SIAM 奖都来自中国的学生，浙江大学和我们西南民族大学包揽了AB 题的SIAM 奖。

应赛氪邀请，写了这一篇类似经验的分享。

我也想借这个机会总结一下我们第一次参加美赛就拿O 奖和SIAM 奖的经历，希望能给数模爱好者们一些帮助。

团队成员：谢永意，章瑶，刘一平获奖时大二都来自西南民族大学计科学院信息与计算科学1201班本篇经验贴作者为本队刘一平一、2013年五一数学建模联赛五一数学建模联赛对我们来说是我们和数学建模的相识，我们队里只有章瑶和谢永意参加了，我有事没有参加，虽然比赛规模没有国赛美赛那么大，但是对于刚上大一的我们来说，这也是一次受益终生的经历。

我们三个都是好朋友，听他俩说那次比赛经历相当坎坷，虽然是数学系的但毕竟才上大一，对于一些数学软件还是很白菜的，他们都是在短时间内学习使用软件，论文书写，还有模型建立的，那次比赛也算是为国赛奠定基础了。

那次比赛他们两个的成绩都还是不错的，一个三等奖一个二等奖，也是那次比赛让他们对国赛又充满了渴望，毕竟三天都是神经紧绷着，这种感觉很爽的，只有经历过的人才会体会到。

而且能学到很多东西。

也是那次比赛我之后才知道原来还有SPSS 这种软件。

二、2013年国赛2012年放暑假之前我们学校就有老师在上数学建模的培训课，我那个时候还没有组队，就是每天去打酱油，记得培训结束的最后一天，老师让同学们自愿组队，我本来是想回家的，不想留在学校，但是谢永意想参加国赛，所以我们就问了几个同学，但是毕竟培训都结束了好多人都组好队了，我们真的已经不抱希望了，就在这个时候我看到了我们班的学霸章瑶，就问了一下她，结果她也是想如果没人组队就直接回家的，既然我和谢永意邀请都邀请了她那就留下来培训了。

美赛奖项等级引言美赛（美国大学生数学建模竞赛）是一项广泛知名的国际性竞赛活动，吸引了全球很多高校的学生参与。

在美赛中表现出色并获得奖项是许多参赛学生梦寐以求的目标。

本文将介绍美赛的奖项等级，并对获得不同奖项所需要的条件进行解析。

一、奖项等级简介美赛奖项等级按照参赛队伍的成绩划分，共分为五个等级，分别是：Outstanding（特别优秀奖），Finalist（决赛奖），Meritorious （优秀奖），Honorable Mention（荣誉奖）和Successful Participant（成功参与奖）。

这些奖项等级不仅代表了参赛队伍在比赛中的成绩，还彰显了他们在数学建模领域的能力与实力。

二、特别优秀奖（Outstanding）特别优秀奖是美赛中最高级别的奖项，获得这个奖项意味着队伍在比赛中表现出色、解决了较为困难的问题，并提出了富有创新性和实际可行性的解决方案。

通常，特别优秀奖只会授予少数参赛队伍，因此获得这个奖项是非常具有荣誉感和挑战性的。

三、决赛奖（Finalist）决赛奖是美赛中第二高级别的奖项，获得这个奖项的队伍在比赛中取得了显著的成绩，提出了创新的数学模型并解决了复杂的问题。

但与特别优秀奖相比，决赛奖的数量相对较多，所以获得这个奖项的机会相对较高。

四、优秀奖（Meritorious）优秀奖是美赛中的第三个等级，获得这个奖项的队伍在比赛中展现出了较为扎实的数学建模能力。

他们所提出的解决方案可能不如决赛奖和特别优秀奖的队伍那样创新，但仍然能够解决问题并给出合理的结论。

优秀奖是一种对参赛队伍能力的认可，也是绝大多数参赛队伍争取的目标。

五、荣誉奖（Honorable Mention）荣誉奖是美赛中的第四个等级，获得这个奖项的队伍在比赛中的表现相对一般，没有达到优秀奖的水平，但仍然能够解决问题并给出一定的结论。

荣誉奖的数量相对较多，对于一些刚开始参与美赛的团队来说，获得这个奖项也算是一种鼓励和肯定。

数学建模竞赛美赛奖项美赛（Mu Alpha Theta's Mathematical Contest in Modeling，简称MCM）是一个面向全球高中生的数学建模竞赛。

该竞赛由美国国家数学荣誉协会（Mu Alpha Theta）主办，每年一次。

参赛者需要在规定的时间内，利用数学方法解决一个实际问题并撰写一篇报告。

根据报告的质量和解决问题的效果，评委会将评选出一等奖、二等奖、三等奖和荣誉奖等不同层次的奖项。

在MCM竞赛中，各参赛队伍可以选择三种不同的问题进行建模，分别是数学建模问题（Problem A）、数学研究问题（Problem B）和数据分析问题（Problem C）。

每个问题都涉及到实际生活中的某个具体领域，参赛队伍需要从数学的角度出发，进行问题的分析和求解。

在问题A中，参赛队伍需要利用数学方法对现实生活中的某个具体问题进行建模。

这个问题可以是关于环境保护、交通规划、资源分配等各个方面的。

参赛队伍需要首先理解问题的背景和要求，然后运用数学知识和技巧，构建适当的模型，并通过计算和分析得出解决问题的方案和结论。

最后，他们需要将整个过程进行详细的描述和解释，撰写一份完整的报告。

问题B是一个较为开放的研究性问题，参赛队伍需要选择一个感兴趣的主题，并进行深入研究。

他们可以通过收集和分析数据、应用数学理论和方法，来探索和解决该问题。

这个问题需要参赛队伍具备较高的数学水平和研究能力，要求他们能够独立思考、创新思维，并将研究成果进行系统整理和呈现。

问题C是一个数据分析问题，参赛队伍需要利用给定的大量数据，通过统计分析和模型建立，来揭示数据背后的规律和趋势。

这个问题要求参赛队伍具备良好的数据分析能力和数学建模技巧，能够准确地理解和处理数据，并从中提取有用的信息和结论。

参加MCM竞赛不仅可以锻炼参赛队伍的数学建模能力和研究能力，还可以培养他们的团队合作和沟通能力。

在竞赛中，队员之间需要相互协作，共同解决问题，并将解决方案整合到一份报告中。

A: 一个人充满热水的浴缸从一个单一的水龙头，并落户到浴缸里清洁和放松。

不幸的是，浴缸不是温泉式浴盆与辅助加热系统和循环飞机，而是一个简单的水安全壳。

一段时间后，在浴变得明显冷却器，所以该人增加的热水恒定涓流从龙头再加热洗澡水。

所述浴缸的设计以这样的方式，当所述桶达到其容量，过量的水逸出通过溢流漏极。

开发浴缸水的空间和时间，以确定该人在浴缸可以采用，以保持温度甚至整个浴缸和尽可能接近到初始温度，而不会浪费过多的水的最佳策略的温度的模型。

使用模型确定哪个你的策略取决于形状和桶，该人在浴缸的形状/体积/温度的体积，并且由该人在浴缸所作的运动的程度。

如果对方使用了泡泡浴的添加剂，而最初填补了浴缸，以协助清洁，怎么会变成这样影响模型的结果吗？除了必需的单页摘要您的MCM提交，你的报告必须包括一份一页纸的非技术性解释浴缸的用户描述你的策略，同时解释了为什么它是如此难以得到整个均匀保持温度浴缸里的水。

B: 小碎片在轨道上绕地球金额已日益受到关注。

据估计，超过50万件的空间碎片，也被称为轨道碎片，目前都被跟踪的潜在危害航天器。

这个问题本身变得更广泛的讨论，在新闻媒体时，俄罗斯卫星的Kosmos-2251和美国铱卫星-33相撞2009年2月10日。

有许多方法以除去碎片已被提出。

这些方法包括小的，基于空间的水射流和用于针对特定的碎片高能激光器和设计，以清扫杂物，其中包括大型卫星。

从漆片的废弃卫星的大小和质量的碎片范围。

碎片“高速轨道进行采集困难。

开发时间依赖模型来确定的替代品，私人公司可以采取作为一个商业机会，以解决空间碎片问题的最佳替代品或组合。

您的模型应该包括成本，风险，效益的定量和/或定性的估计，以及其他重要的因素。

您的模型应该能够评估独立的替代品的替代品，以及组合和能够探索各种重要的“如果？”的情景。

使用模型，确定了经济上有吸引力的机会是否存在，或没有这样的机会是可能的。

如果一个可行的商业机会的存在作为一种替代解决方案，提供了不同的选择去除杂物进行比较，并包括具体建议，以碎片应该如何去除。

Using Networks to Measure Influence and Impact（使用网络系统测定影响因子（因素））One of the techniques to determine influence of academic research is to build and measure properties of citation or co-author networks. 衡量学术研究的方法之一是建立和衡量检索频率或共同作者。

Co-authoring a manuscript usually connotes a strong influential connection between researchers. 合著论文通常表明研究者之间有很强的联系。

One of the most famous academic co-authors was the 20th-century mathematician Paul Erdös who had over 500 co-authors and published over 1400 technical research papers. 合著论文最有名的例子是20世纪的数学家Paul Erdös ，他有500多个合著论文者，且发表了1400篇研究论文。

It is ironic, or perhaps not, that Erdös is also one of the influencers in building the foundation for the emerging interdisciplinary science of networks, particularly, through his publication with Alfred Rényi of the paper “On Random Graphs” in 1959. 或许有些沨刺意味，或许没有，Erdös 还是建立刚刚出现的跨学科网络的最有影响力的人之一。

PROBLEM A: The Keep-Right-Except-To-Pass Rule The Keep-Right-Except-To-Pass RuleIn countries where driving automobiles on the right is the rule (that is, USA, China and most other countries except for Great Britain, Australia, and some former British colonies), multi-lane freeways often employ a rule that requires drivers to drive in the right-most lane unless they are passing another vehicle, in which case they move one lane to the left, pass, and return to their former travel lane.Build and analyze a mathematical model to analyze the performance of this rule in light and heavy traffic. You may wish to examine tradeoffs between traffic flow and safety, the role of under- or over-posted speed limits (that is, speed limits that are too low or too high), and/or other factors that may not be explicitly called out in this problem statement. Is this rule effective in promoting better traffic flow? If not, suggest and analyze alternatives (to include possibly no rule of this kind at all) that might promote greater traffic flow, safety, and/or other factors that you deem important.In countries where driving automobiles on the left is the norm, argue whether or not your solution can be carried over with a simple change of orientation, or would additional requirementsbe needed.Lastly, the rule as stated above relies upon human judgment for compliance. If vehicle transportation on the same roadway was fully under the control of an intelligent system – either part ofthe road network or imbedded in the design of all vehicles using the roadway – to what extent would this change the results ofyour earlier analysis?问题A ：除非超车否则靠右行驶的交通规则在一些汽车靠右行驶的国家（比如美国，中国等等），多车道的高速公路常常遵循以下原则：司机必须在最右侧驾驶，除非他们正在超车，超车时必须先移到左侧车道在超车后再返回。

PROBLEM A: The Ultimate Brownie Pan问题A：终极布朗尼蛋糕盘When baking in a rectangular pan heat is concentrated in the 4 corners and the product gets overcooked at the corners (and to a lesser extent at the edges).当蛋糕在矩形盘里加热时，热量会集中在蛋糕的四个角导致加热过度（在较小的边缘处也有这种情况）。

In a round pan the heat is distributed evenly over the entire outer edge and the product is not overcooked at the edges.在圆形的盘子里，热量均匀的分布在蛋糕表面，所以不会加热过度。

However, since most ovens are rectangular in shape using round pans is not efficient with respect to using the space in an oven.然而，由于大多数的烤箱是矩形的，使用的盘子是圆形的，不能有效的利用烤箱里的空间。

Develop a model to show the distribution of heat across the outer edge of a pan for pans of different shapes - rectangular to circular and other shapes in between.建立模型来显示在使用不同形状的盘子时（方形，圆形和两者之间的其他形状），热量在其表面的分布情况。

Assume假设1. A width to length ratio of W/L for the oven which is rectangular in shape.1，烤箱是矩形的，长为l，宽为W。

美国（国际）大学生数学建模竞赛将于2015年2月5日-2月9日举行。

美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM），是唯一的国际性数学建模竞赛，也是世界范围内最具影响力的数学建模竞赛，为现今各类数学建模竞赛之鼻祖，目前我国已有清华大学、北京大学、浙江大学、上海交通大学、武汉大学等多所国内知名院校的学生参与了此项赛事的角逐。

2015年美国（国际）大学生数学建模竞赛比赛时间：美国东部时间：2015年2月5日（星期四）下午8点-2月9日下午8点（共4天）北京时间：2015年2月6日（星期五）上午9点-2月10日上午9点农历：十二月十八～十二月廿二重要说明：—COMAP是所有的规则和政策的最后仲裁者，对不遵循竞赛规则和程序的任何队伍，拥有唯一的自由裁量权，取消参赛资格或拒绝登记。

—评委、竞赛组织者、以及UMAP杂志的编辑拥有最终裁定权。

—如果参赛队伍违反竞赛规则，其指导老师一年内将不能指导其他团队，其所在参赛单位将被处以一年的察看处理。

—如果同一机构第二次被抓到违反规则的队伍，该学校将至少不被允许参加下一年度的赛事。

—以下所有时间都是美国东部时间EST（北京时间比美国东部时间早13个小时）—递交参赛论文后，意味参赛者同意以下条款：—论文提交后，出版权归COMAP，Inc所有；—COMAP可以使用，编辑，引用和出版论文，用于宣传或任何其他目的，包括在线展示，出版电子版，在UMAP杂志刊登或其他方式，并且没有任何形式的补偿；—COMAP可以在没有进一步的通知，许可，或补偿的情形下，使用这次比赛相关材料，团队成员、指导老师的名字，以及和他们的背景资料。

—递交参赛论文后，意味参赛者作出以下承诺：—论文中出现的所有的图像，数据，照片，图表，图画，如果未注明，都是由参赛者创建；如果引用其它资源，都在参考文献中列出，并在引用的具体位置标注来源。

—不论是直接，还是转述方式的文字引用，都在参考文献中列出，并在引用的具体位置标注来源；直接的文字引用使用引号标注。

Your Paper's Title Starts Here: Please Centeruse Helvetica (Arial) 14论文的题目从这里开始：用Helvetica (Arial)14号FULL First Author1, a, FULL Second Author2,b and Last Author3,c第一第二第三作者的全名1Full address of first author, including country第一作者的地址全名，包括国家2Full address of second author, including country第二作者的地址全名，包括国家3List all distinct addresses in the same way第三作者同上a email,b email,c email第一第二第三作者的邮箱地址Keywords:List the keywords covered in your paper. These keywords will also be used by the publisher to produce a keyword index.关键字：列出你论文中的关键词。

这些关键词将会被出版者用作制作一个关键词索引。

For the rest of the paper, please use Times Roman (Times New Roman) 12论文的其他部分请用Times Roman (Times New Roman) 12号字Abstract. This template explains and demonstrates how to prepare your camera-ready paper for Trans Tech Publications. The best is to read these instructions and follow the outline of this text.Please make the page settings of your word processor to A4 format (21 x 29,7 cm or 8 x 11 inches); with the margins: bottom 1.5 cm (0.59 in) and top 2.5 cm (0.98 in), right/left margins must be 2 cm (0.78 in).摘要：这个模板解释和示范供稿技术刊物有限公司时，如何准备你的供相机使用文件。

分析溃坝：针对南卡罗来纳州大坝坍塌建立模型 摘要萨鲁达大坝建立在卡罗莱纳州的墨累湖与萨鲁达河之间，如果发生地震大坝就会坍塌。

本文通过建立模型来分析以下四种大坝决口时水的流量以及洪水泛滥时水的流量：● 大坝的绝大部分被瞬间侵蚀看成是大坝瞬间彻底坍塌；● 大坝的绝大部分被缓慢侵蚀看成是大坝延期彻底坍塌；● 管涌就是先形成一个小孔，最终形成一个裂口；● 溢出就是大坝被侵蚀后，形成一个梯形的裂口。

本文建立了两个模型来描述下游洪水的泛滥情况。

两个模型都采用离散网格的方法，将一个地区看成是一个网格，每个网格都包含洪水的深度和体积。

复力模型运用了网格的速度、重力以及邻近网格的压力来模拟水流。

下坡模型假定水流速度与邻近网格间水位高度的成正比例。

下坡模型是高效率的、直观的、灵活的，可以适用于已知海拔的任何地区。

它的两个参数稳定并限制了水流，但该模型的预测很少依赖于它们的静态值。

对于萨鲁达溃坝，洪水总面积为25.106km ；它还没有到达国会大厦。

罗威克里克的洪水向上游延伸了km 4.4，覆盖面积达24.26.1km -变量及假设表1说明了用来描述和模拟模型的变量，表2列出了模拟程序中的参数。

表 1模型中的变量.变量 定义溃坝时的水流量速率1TF Q 瞬间彻底坍塌2TF Q 延期彻底坍塌PIPE Q 管涌OT Q 溢出peak Q 最大流速溃坝时水流出到停止所用时间1TF t 瞬间彻底坍塌2TF t 延期彻底坍塌PIPE t 管涌OT t 溢出V ∆ 溃坝后从墨累湖里流出的水的总体积Lm Vol 墨累湖的原来体积LM Area 墨累湖的原来面积breach d 从裂口到坝顶距离breach t 从裂口开始到溃坝形成的时间 近似圆锥的墨累湖的侧面一般假设● 正常水位是在溃坝前的湖水位置。

● 河道中的水流不随季节变化而变动。

● 墨累湖里的水的容积可以看作为一个正圆锥（图1 ）。

表2 模拟程序中的参数 参数 所取值 意义BREACH_TYPE 变量 瞬间彻底坍塌，延期彻底坍，管涌，溢出模型中的一种 T ∆ 0.10 时间不长的长度(s)MIN_DEPTH 0001.0 网格空时的水的深度(m) FINAT T 100000 大坝彻底决口所用时间 b T 3600 溃坝达最大值的时间(s) peak Q 25000 溃坝的最大流速(m 3/s) breach d 30 蓄水池的最初深度(m) LM Volume 910714.2⨯ 墨累湖的总体积(m 3) LM Area 610202⨯ 墨累湖的总面积(m 2)k 504.0 扩散因素 (控制两网格间交换的水的数量) MAX_LOSS_FRAC 25.0 单位网格中水的最大流失量图 1. 水库近似一个正圆锥.大坝假设● 萨鲁达大坝在以下四种方式之一坍塌：-瞬间彻底坍塌，-延期彻底坍塌，-管涌，-溢出。

美赛数学建模常用方法Mathematical modeling is an essential tool in the field of applied mathematics and is widely used in the modeling and analysis of real-world problems. 数学建模是应用数学领域中的一种重要工具，广泛应用于对现实世界问题的建模和分析。

There are several commonly used methods in mathematical modeling, including but not limited to differential equations, optimization, statistical analysis, and simulation. 在数学建模中有几种常用的方法，包括但不限于微分方程、优化、统计分析和模拟。

Differential equations are often used to describe how quantities change over time. 微分方程经常用于描述数量随时间的变化。

Optimization involves finding the best solution from a set of possible solutions, based on specific criteria or constraints. 优化涉及在一组可能的解决方案中找到基于特定标准或约束条件的最佳解决方案。

Statistical analysis is used to make inferences and predictions about data, using techniques such as regression analysis, hypothesis testing,and data visualization. 统计分析用于使用回归分析、假设检验和数据可视化等技术对数据进行推断和预测。

2015年韩素音翻译比赛英译汉难句译析译其心译其意2015年06月06日2015年韩素音翻译比赛英译汉难句译析【英语原文】(2)Lit Theory is supposed to be the class where you sit at the back of the room with every other jaded sophomore wearing skinny jeans, thick-framed glasses, an ironic tee-shirt and over-sized retro headphones, just waiting for lecture to be over so you can light upa Turkish Gold and walk to lunch while listening to Wilco.(3)That’s pretty much the way I spent the cour se, too: through structuralism, formalism, gender theory, and post-colonialism, I was far too busy shuffling through my Ipod to see what the patriarchal world order of capitalist oppression had to do with Ethan Frome. (4)But when we began to study postmodernism, something struck a chord with me and made me sit up and look anew at thesee mingly blasé college-aged literati of which I was so self-consciously one.【原文解读】(2) is supposed to…具有肯定性判断语气，“where…toWilco”为定于从句，起描写作用补充说明theclass的具体情况。

数学建模美赛参考文献Since 1982, the official publication of the teaching of mathematical modeling contest, translations and guidance materials, and related with the mathematical modeling of mathematics experiment teaching material ( only according to statistics all told ):E. A. Bender, an introduction to mathematical model, Zhu Yaochen, Xu Weixuan translation, popular science press, 1982Kondo Jiro, Miya Eiaki, et al, mathematical model, mechanical industry press, 1985C. L. Daimler, E. S. Ai Wei, mathematical modeling principle, Ocean Press, 1985Jiang Qiyuan, mathematical model, higher education press, 1987Ren Shanqiang, mathematical model, Chongqing University press, 1987M. Braun, C. S. Coleman, D. A. Drew, the differential equation model, Zhu Yumin, Zhou yu-hun translation, National University of Defense Technology press, ( the book for the W. F.Lucas editor of the Modules in Applied Mathematics a book first volume ), 1988Chen Anqi, mathematical model of scientific and technical engineering, China Railway Publishing House, 1988Jiang Yuzhao, Xin Peiqing, mathematical model and computer simulation, University of Electronic Science and Technology Press, 1989Yang Qifan, Bian Fu Ping, mathematical model, Zhejiang University press, 1990Dong Jiali, Cao Xudong, Shim Hito, mathematical model, Beijing University of Technology press, 1990Tang Huanwen, Feng Enmin, sun Yuxian, Sun Lihua, an introduction to the mathematics model, Dalian University of Technology press, 1990Jiang Qiyuan, the mathematical model (the Second Edition ), higher education press, 1991H. P. Williams, the mathematical model and computer application, National Defence Industry Press, 1991Li Wen, the application of mathematical model, Huazhong University of science and Technology Press, 1993Ye Qixiao, Undergraduate Mathematical Contest in modeling tutorial, Hunan Education Press, 1993Life Jilin, mathematical modeling method and examples, Xi'an Jiao Tong University press, 1993Ye Qixiao editor, mathematical modeling education and International Mathematical Contest in modeling, " Engineering Mathematics " magazine, 1994In the country, Da Wen editor, mathematical model, Southeast University press, 1994Ouyang Liang, mathematical model, system science, Shandong University press, 1995Chen Yihua, mathematical model, Chongqing University press, 1995Zhu Siming, Li Shanglian, mathematical model, Zhongshan University press, 1995Cai Changfeng, mathematical modeling analysis, Science Press, 1995Xu Quanzhi, Yang Jinhao, introduction to mathematical modeling, University of Electronic Science and Technology Press, 1996Shen Jihong, Shi Jiuyu, Zhang Xiaowei, high Zhenbin, mathematical modeling, Harbin Engineering University press, 1996Ren Shanqiang, Lei Ming, mathematical model, Chongqing University press, 1996Qi Huan, mathematical model method, Huazhong University of science and Technology Press, 1996Wang Shuhe, the mathematical model foundation, University of Science & Technology China press, 1996Li Shangzhi editor, mathematical contest in modeling tutorial, Jiangsu Education Press, 1996Nanjing Engineering College Mathematical Modeling and Industrial Mathematics seminar series, modeling and experiment, mathematics, Hohai University press, 1996Tan Yongji, Yu Wen Ci, mathematical model, Fudan University press, 1997D. Burghes, four case studies of industry in the UK from mathematical modeling, leaves its filial, translated by Wu Qingbao, World Book Inc, 1997Ye Qixiao, Undergraduate Mathematical Contest in modeling tutorial ( two ), Hunan Education Press, 1997Liu Laifu, Zeng literature, mathematical model and mathematical modeling, Beijing Normal University press, 1997, S.J.Brams, W.F.Lucas, P.D.Straffin, Jr., political and related models, National University of Defense Technology press, ( the book for the W. F. Lucas editor of the Modules in Applied Mathematics a book in second volumes ) 1997W.F.Lucas, F.S.Roberts, R.M.Thrall, discrete model and system, National University of Defense Technology press, ( W. book F. Lucas Modules in Applied Mathematics, editor of a book in third volumes ), 1997H.Marcus-Roberts, M. Thompson, life sciences, National University of Defense Technology press, ( W. book F. Lucas Modules in Applied Mathematics, editor of a book in fourth volumes ), 1997Ye Qixiao, Undergraduate Mathematical Contest in modeling tutorial ( three ), Hunan Education Press, 1998Yuan Zhendong, mathematical modeling, East China Normal University press, 1997He Changzheng, an introduction to mathematical modelling, Chengdu University of Science and Technology press, 1998Fei Peizhi, a practical mathematical model of tutorials, Sichuan University press, 1998Cai Suozhang, the principle and method of mathematics modeling, Ocean Press.White qi-zheng, case analysis, mathematical modeling, Ocean Press.Zhu Daoyuan, mathematical modeling cases, Southeast University press, 1999 Ray Gongyan, mathematical model of lectures, Peking University Press, 1999Wu Yi, theory and practice, the mathematical modeling of the National University of Defense Technology press, 1999Zhou Yicang, mathematical modeling experiment, Xi'an Jiao Tong University press, 1999Xiao Shutie, mathematics experiment, higher education press, 1999Li Shangzhi, mathematics experiment, higher education press, 1999Le Jingliang, mathematics experiment, higher education press, 1999Xie Yunsun, mathematics experiment, Science Press, 1999Bian Fuping, the basic engineering mathematics experiment, Tianjin University press, 1999Jia Xiaofeng, calculus and mathematical model, higher education press, 1999 Fu Li, mathematics experiment, Science Press, 2000Yang Xuezhen, mathematical modeling method, Hebei University press, 2000 Zhao Jing, mathematical modeling and mathematical experiments, higher education press, Springer press, 2000Ye Qixiao, Undergraduate Mathematical Contest in modeling tutorial ( four ), Hunan Education Press, 2001He Wansheng, mathematics model and modeling, Gansu Education Press, 2001Liu Chengping, mathematical modeling method, higher education press, 2002。