《圆的面积》
【重难点】：圆面积公式的推导
【突破方法】：
1、尝试“转化”：
师：圆形的面积该怎样计算呢？能不能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）
请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。
师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份，其中的每一份都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？
师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边（教师指示）跟圆形有什么关系呢？
（引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。）
师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，拿出你们课前准备的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！
（学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。）
2、探究联系。
师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。（分组逐个展示，并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形。）
师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？
师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？
师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积＝圆的面积。
师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份……一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形了。（动画演示）
3、推导公式。
师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。
师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？
（根据学生的回答，教师演示，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并标示字母r，）师：那这个长方形的长是多少呢？请大家看屏幕，这个红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长（如图十），请同学们仔细观察（课件继续演示，半圆展开后再还原，再展开，），这个长方形的长究竟与圆的什么有关？究竟是多少呢？
（教师引导学生明白：这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长的一半
（如果学生有困难的话，教师利用课件演示，）。并且让学生通过计算得出长方形的长就是πr。）
师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽，它的面积应该是多少？那圆的面积呢？
（老师根据学生的回答进行相关的板书。）
师：你们真了不起，学会了“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。现在请大家读一读，记一记，写一写圆的面积计算公式。
《花钟》突破重难点预设方案 一、板书课题，导入新课 １、（板书课题：花钟）师述：通过上节课的学习，谁能说说什么是花钟？你还有什么疑问？ ２、让我们一起欣赏美丽的鲜花（课件呈现五彩缤纷、色彩艳丽的花朵）课文中用哪些词来形容这景象的？ （课件呈现词语：鲜花朵朵、争奇斗艳、芬芳迷人）争奇斗艳、芬芳迷人的鲜花中还蕴藏着许多秘密，让我们一同走进课文去探索。（点评：利用优美的图片，认识不同的鲜花，引导学生质疑，激活了学生的思维，激发了学生的学习兴趣，使学生积极参与学习。） 二、朗读欣赏，整体感悟。 边听边思考：(用光盘播放课文朗读) 1、科学家揭示了一个什么有趣的现象？ 2、不同的植物为什么开花的时间不同呢？ （点评：本环节运用光盘播放课文朗读，调动了学生的多种感官，使学生走进课文，初步体会文章的语言美，感受花钟的奇妙。）三、品读感悟交流体验 （一）学习第一自然段： 1、指名读，这段给我们介绍了一种有趣的现象，文中的中心句是什么？用“———”勾出来，围绕它介绍了哪几种花？（学生边回答老师边贴鲜花图片） 2、看图复述回答：什么花在什么时候开放呢？生答:牵牛花五
点开放,蔷薇花五点左右开放…… 3、读读说说：同样是写什么花在什么时候开放，书上是怎么写的？请再读一读第一段中的相关句子，并选一句自己最喜欢的，反复读，和同桌说说你想像花开时的情景并说说喜欢的原因。 4、学生自读，互读，感悟。 5、（课件出示第一段重点句子）朗读展示，展开想像，交流体会 6、师生合作品读，赞美鲜花（点评：通过课件出示重点语句，让学生体会不同的句式表达的效果不同，增强了学生的语言感悟能力，积累了好词佳句。） 7、我会填：（课件出现练习） 牵牛花蔷薇睡莲万寿菊烟草花月光花昙花 我知道了用不同的句子写的情景，会使句子更更 (点评：通过做这个练习，让学生进一步体会语言表达的丰富性，增强语言的感悟能力。) 8、想想作者为什么会“发现不同的鲜花会在不同的时间开放”？对你有什么启示？ （二）学习第二自然段（以自主合作学习方式为主） 1、不同的鲜花为什么会在不同的时间开放？植物学家进行了研究，有什么发现呢？ 2、合作学习：请默读第二段，想一想，议一议，说一说：你读
《平行四边形的面积》重难点突破方案一．教学重点是理解并掌握平行四边形的面积公式。 二．教学难点是理解平行四边形面积公式的推导过程。 三．突破建议： 1．充分重视学生已有知识基础和生活经验 学生在进行学习前往往已经具备了相关知识与技能，以及相关的能力、态度等，这是影响学生学习新知识的重要因素。这一知识点在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，如:学生数学书封面的对边平行、相邻的两条边互相垂直等，教师在教学中要尽可能从学生的生活经验和已有知识出发，以学生有所体验的和容易理解的现实问题为素材，让学生在熟悉的事物和具体情境中理解平行与垂直的概念。再如：学生经过了三年的数学学习，已具备了一定的知识基础。在前面的学习中已经认识了长方形和正方形，初步认识了平行四边形，学生已经能够从具体的实物或图形中识别出平行四边形，这些知识基础对于学生自主研究平行四边形的特征是一个很重要的认知起点。如何去调整学生已有的数学经验是影响学习新知的最重要因素，教师在设计教学过程时就应该充分考虑这些。利用学生已有的知识基础和生活经验进行教学，不仅可以帮助学生有效的加强新旧知识之间的联系，更全面、深刻地认识概念，同时也可以很好地调动学生的学习积极性，使学生感受到数学与生活的联系。 2．重视操作实践，突出学法指导
数学活动指观察、实验、猜测、验证、推理与交流等富有“数学味”的活动，含有较高数学思维成分在里面，而非一般意义上的肢体活动或单纯的动手操作活动。它的价值取向有两点：一是让学生亲历知识的形成过程，获得习得方法，丰富体验；二是在活动中培养自主、合作、探究的学习能力，并使之成为一种习惯。教学时要加强动手操作的训练和指导，重视动手能力的指导，这也是学生后续学习几何的一项重要技能。通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，使学生初步认识转化的思想方法在研究平行四边形面积时的应用，并培养学生的分析、综合、抽象、概况能力和运用转化的方法解决实际问题的能力。能够利用平行四边形面积计算公式解决生活中的相关问题，提高学生运用知识解决问题的能力。探究平行四边形面积计算公式是本课的重点，也是本课的教学难点。老师可以用提出假设----动手实验---推导---概括的步骤开展探究活动。第一步，根据讨论提出假设：是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积？第二步：组织学生动手实验。每个学生准备一个平行四边形和一把剪刀进行割补。第三步：小组讨论，观察拼出的长方形和原来的平行四边形你发现了什么？这是本课教学的关键，也是学生学习的难点。有些学生不知道怎样去思考，教师可以根据一些问题引导学生思考：1、拼出的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了没有？ 2、拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？ 3、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的
圆的面积计算 教学内容：新课标数学六年级上册P67、68例1，圆的面积计算公式推导，圆面积计算的运用。 教学目标： 1、通过动手操作、认真观察，让学生经历圆面积计算公式的推导过程，理解掌握圆面积公式，并能正确计算圆的面积。 2、学生能综合运用所学的知识解决有关的问题，培养学生的应用意识。 3、利用已有知识迁移，类推，使学生感受数学知识间的联系与区别。培养学生的观察、分析、质疑、概括的能力，发展学生的空间观念。 4、通过学生小组合作交流，互相学习，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。 教学重点：运用圆的面积计算公式解决实际问题。 教学难点：理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。 教学准备：多媒体课件及圆的分解教具，学生准备圆纸片和圆形物品。 教学过程： 出示以下图形： 1、请同学们指出这些平面图形的周长和面积，并说说它们的区别。 2、你会计算它们的面积吗？想一想，我们是怎样推导出它们面积的计算公式的？（电脑课件演示） 二、合作交流，探究新知。 1 出示圆： （1）让学生说出圆周长的概念，并指出来。 （2）想一想：圆的面积指什么？让学生动手摸一摸。 （揭示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。）
（3）对比圆的周长和面积，让学生感受他们的区别。 同时引出课题——圆的面积。 2、推导圆面积的计算公式。 （1）学生观察书本P67主题图，思考：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？也就是要求什么？怎样计算一个圆的面积呢？ （2）刚才我们已经回顾了利用平移、割、补等方法推导平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的方法，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算？猜一猜，圆可以转化成什么图形来推导面积公式呢？你打算用什么方式进行转化？ （3）请各小组先商量一下，你们想拼成什么图形，打算怎么剪拼，然后动手操作。 ①分小组动手操作，把圆平均分成若干(偶数)等份，剪开后，拼成其他图形，看谁拼得又快又好？ ②展示交流并介绍：小组代表给大家介绍一下你们组拼出来的图形近似于什么？是用什么方法剪拼的？为什么只能说是“近似”？能不能把拼出的图形的边变直一点？ ③当圆转化成近似长方形时，你们发现它们之间有什么联系？ 课件演示：
蹲踞式起跑重难点突破预设方案 蹲踞式起跑是教材中的教学内容。该技术是短距离跑的一种重要起跑方式，它能使身体迅速摆脱静止状态，是学生短距离跑起跑的重点，本教学内容出现，除了使学生知道快速跑完整过程的基础知识和基本技术外，主要通过练习，初步掌握蹲踞式起跑的动作方法。重点在于训练学生的反应速度和起跑与起跑后的快速奔跑衔接顺畅。本节课的主要教学内容是学习蹲踞式起跑的“各就位”、“预备”两个基本技术动作。 重点：提臀顶肩，重心过线难点：反应灵敏、起动迅速 本课运用的教学方法有：讲解法、直观教学法、合作练习法等 开始部分：进行慢跑热身，徒手操让学生根据学习内容思考活动部位，然后再针对性的进行活动，培养学生自主科学热身的意识。接着利用体操棒进行快速反应的灵敏游戏热身，激发学生的学习兴趣。 基本部分：首先学习“各就位”的基本动作，利用体操棒上的皮筋调整自己的脚的位置。之后是2人一组合作练习，利用体操棒作为参照物，让起跑者做到提臀过肩。接着2人一组利用体操棒竖立在起跑线前，进行重心过线练习。然后在学生初步掌握蹲踞式起跑的基础上开始进行多种信号的起跑练习。最后4人一组进行合作练习，利用体操棍作为人体单杠进行上肢力量练习。 结束部分：让学生根据运动后的肌肉疲劳部位进行拉伸放松，学会自我科学放松的方法。 1、器材的创新使用，利用体操棒不同的使用形式，让学生能自然的找到动作参照。解决了两脚位置，提臀过肩、顶肩过线的技术动作。同时也充分的利用了器材，从游戏到课课练，将器材的作用发挥到最大化。 2、准备活动和放松活动，都是先让学生思考活动部位之后再针对性的进行准备和放松，为培养学生终身体育锻炼提供了基础。
初中数学重难点突破方案 一、认真备课，吃透教材，突出重点，突破难点 初中数学大纲指出：初中数学教学，要使学生不仅长知识，还要长智慧，培养学生肯于思考问题，善于思考问题。作为一个数学教师，要明确这一目的，把我们的主要精力，放在发展学生智力上，着眼于培养和调动学生的积极性和主动性，引导学生学会自己走路，首先自己要识途。我感到，要把数学之路探清认明，唯一的办法就是深钻教材，抓住各章节的重点和难点，备课时既能根据知识的特点，又能根据学生认识事物的规律，精心设计，精心安排，取得事半功倍的效果。因此，有课前的充实准备，就为教学时突破重点和难点提供了有利条件。 二、以旧知识为生长点，突出重点，突破难点 初中数学是系统性很强的学科，每项新知识往往是旧知识的延伸和发展，又是后续知识的基础。知识的链条节节相连、环环相扣、旧里藏新，又不断化新为旧，纵横交错，形成知识网络，学生能认识知识之间的联系，才能深刻理解，融会贯通。数学教学就是要借助于数学知识的逻辑结构，引导学生由旧入新，组织积极的迁移，促成由已知到未知的推理，认识简单与复杂问题的连结，用数学学科本身的逻辑关系，训练学生的思维。数学教学并没有固定模式，实际教学中还要考虑到教学内容的一些特点，当新旧知识之间有紧密的逻辑关系或所学知识与旧知识之间没有实质性的变化，只是认知结构中原有知识的特例时，教学时就以原有知识为生长点，直接由旧到新，即从学生
已有的知识和经验出发。因为学生获取知识，总是在已有的知识经验的参与下进行的，脱离了已有的知识经验基础进行教学，其原有的知识经验就无法参与，而新旧知识连结纽带的断裂，必然会给学生带来理解上的困难，使其难以掌握所学的知识。正因如此，在数学教学过程中，要重视揭示和建立新旧知识的内在联系，从已有的知识和经验出发，找准知识的生长点，帮助学生建立新旧知识的联系，运用知识的迁移规律，来实现重、难点的突破。
《数据收集整理》教材分析与重难点突破 重难点： 本节课教学的重点是用调查法收集整理数据，难点是用调查法收集整理数据的过程 突破建议： 1.挖掘情境内涵，理解“选择校服”的本质。 教学这部分内容时,教师首先要创设定校服的情境, 在叙述情境的过程中出示例1红、黄、蓝、白四种颜色，然后提问“选哪种颜色合适？”回答这个问题时，要让学生充分进入情境，真正参与进来。 首先让学生自己观察、思考、交流。在交流中可能大部分学生会选自己喜欢的颜色，因此五花八门。 然后教师要注意引导学生：刚才同学们是针对自己喜欢的颜色来确定校服的。谁来说一说什么是校服？从而引发学生思考、讨论。 最后使学生明确校服的颜色不是以个人的观点为主的，它需要统筹大家的意见。使学生明白，最合理的是选择大部分同学都喜欢的颜色。到底是什么颜色呢？这就需要确定4种颜色中哪种颜色是大多数学生最喜欢的，引出用统计解决问题的方法，即体现了统计的必要，也体现了统计的作用与价值，同时引发下个研讨内容。 2.抓住问题冲突，引出收集信息的方法。 本课解决问题的方法是抽样调查法，调查法是学生首次运用，学生没有这部分知识经验。因此在教学时先通过小组研讨制定解决问题的方案，然后通过全班交流，教师适时的引导从而制定好调查计划。
从研讨到制定计划这一环节中教师要注意倾听学生的发言，能够在顺应学生思维的前提下，顺思导学，引导学生总结解决问题的方法即调查法。 比如：当学生知道校服的颜色不是以个人的观点为主的，它需要统筹大家的意见后，引发学生思考：如何来听取大家的意见呢？ 学生的意见可能很多，预设到的答案可能是： （1）在学门口挨个询问？对此学生会反驳太麻烦了，全校人数太多，一天也问不完。 （2）打电话询问。 （3）听老师的。 当学生出现这样的问题时，教师不要立刻给出答案。而是把多种方法都呈现给孩子，让他们针对这些方法进行讨论，指出不足及修改的方案。在这样的前提下，教师抓住学生的一些有用信息进行引导，全校人数太多不好操作，我们可以划分成班级来统计，然后根据众多班级同学的想法来确定校服颜色。这样抽样调查的名词学生不会说出，但是他们会用自己的语言来描述即先调查人数少的同学的意见，在慢慢到人数多同学的意见，从而把这种方法具体的形象的让学生理解。 3.优化调查方式，便于统计。 在学生懂得调查本班同学的意见后，思考用什么方式来记录哪种颜色的人数呢？一般的方法举手、起立、投票等。让学生充分地想、说。可以引导学生多说几种方式，使其体会到调查方式的多样化。在
圆的面积计算练习题 一、填空 1．一个圆形桌面的直径是 2米，它的面积是（）平方米。 2．已知圆的周长，求d=（），求r=（）。 3．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。 4．环形面积S＝（）。 5．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。 6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。 7．圆的半径增加，圆的周长增加（），圆的面积增加（）。 8．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。 9．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。 10．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。 11．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。 12．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。 13．鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是（）平方米。 14．小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（）平方厘米 15．一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是 3米。这只羊可以吃到（）平方米地面的草。 16．一根 2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆，（接头处不计），还多（）米，围成的面积是（） 17．用一根 10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（），面积是（） 18．从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（）19．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（） 20．一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（）倍。
教学中如何突破重难点 我们都知道，评价一节课优劣的一个重要指标，就在于看本节课的重难点是否被突破。如何把握重点、突破课堂教学中的难点，是教学活动中永恒的主体，教师只有把握重点、突破教学上的难点，才会扫除学生学习上的障碍，解除学生心理上的困惑，增强学生学好数学的坚定信念，从而达到提高教学质量的目的。那么，如何能把握教材中的重难点，又怎样才能在教学中突破重难点呢？ 一．课前研讨，分析教材，初步确定重难点。 教师在教学中能抓住重点并突破的解决好重点，是教好课的基本条件。教材的重点，是指教材中最基本、最主要的内容，它在整个教材中有重要的地位和作用，在大量知识的相互关系中它是主要矛盾，处于主导地位，起着主要的支配作用。确定教材重点，首先要认真研究教材，掌握教材具有关键性的知识内容，然后再考虑学生的实际情况。 课堂教学中突出重点有那些方法？ 1、明确重点问题，引起学生重视。 2、讲解重点问题，要做好充分准备。 3、巩固重点问题，做必要的练习。 4、处理好重点问题和非重点问题的关系。
教材的难点是学生不易理解的知识或不易掌握的技能技巧。教师所教的内容，有难有易，如果教师不把难点加以解决，不但影响当前学生的学习，还会为理解以后的新知识和掌握新技能造成困难。根据各种难点的具体特点，有以下解决方法： 1、缺乏基础知识造成的难点 学生新知识的获得是由浅入深，由近及远，由已知到未知，循序渐进。这就是温故而知新的方法。 2、由于知识抽象造成的难点 解决的办法有：讲解时多联系学生所熟悉的实际，用生活中的具体实例讲解抽象的东西。 3、对新知识过于生疏造成的难点 对于一些新知识，运用原有的思维很难理解，需要在认识上有个新飞跃，这就要求教师采取演示、实验的方法帮助学生理解。 4、其他情况造成的难点 有的问题涉及面广，需要同时综合的运用多种理论知识去分析解决。对这类问题，切勿急躁，要仔细分析问题的复杂因素，逐个解决，然后综合的运用所掌握的现有知识，灵活的解决新课题。 综上所述，对待各类问题，要具体分析，区别对待，切不可千篇一律的用一种方法解决。
教学重难点及突破预设方案 教学内容：北师大版第10页 教学目标： 1、使学生会用四舍五入法求一个数的近似数。（省略万位后面的尾数）注：目标不能定的太多。本节课只要让学生学会省略万位后面的尾数求近似数即可，省略百位，千位后面的尾数求近似数下节课再学。 2、学生感受求近似数在生活中的应用。 教学重难点： 用“四舍五入法”求近似数。（省略万位后面的尾数） 教学准备：多媒体课件 突破预设方案： 一、了解“准确数”与“近似数” 身高约140厘米是准确数还是近似数。全校731人是准确数还是近似数？学生可以同桌讨论。 二、探究新知 师：地球直径12756千米，你知道大约是多少万千米吗？这个问题比较难，我们先问一个简单的，大约多少万千米，涉及一个万位，万位是几呢？ 生：1 师：1的下一位是什么位呢? 生：千位。
师：千位上是几？ 生：2 师：那你估计大约是多少万呢？ 多媒体课件提示要求：1、在课本上预习四舍五入法。 2、预习书上12756是如何求近似数的。 生：四人小组讨论。掌握思路。（本过程教师一定要深入到学生当中倾听学生的声音，这是解决重难点的第一步骤。） 生：汇报思路。学生在汇报时教师可以指导。学生一定要说出以下内容：省略万位后面的尾数，要看千位，千位上的数字小于5，就把它及右面的数全舍去，如果等于或大于5，就向前一位进一。 师：这位同学说的就是我们今天要学的“四舍五入”法。老师再把“四舍五入”完整叙述一遍。 生：找两三个学生重述“四舍五入”法。（这是解决重难点的第二步骤，学生会简单表述“四舍五入”法） 师：那你能结合12756省略万位后面尾数求近似数吗？ 生：学生能完整表述：12756，省略万位后面的尾数，要看千位，千位上是2，比5小，所以舍去，变成1万。（这是解决重难点的第三步骤，学生会结合四舍五入法和具体数字说出求近似数的思路，至少两个学生说，一男一女。） 师：解决问题的步骤这样写：12756≈10000=1万（规范学生书写过程） 师：太阳直径1389000千米，省略万位后面的尾数，求近似数。
《圆的面积》 【重难点】：圆面积公式的推导 【突破方法】： 1、尝试“转化”： 师：圆形的面积该怎样计算呢？能不能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积） 请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。 师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份，其中的每一份都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？ 师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边（教师指示）跟圆形有什么关系呢？ （引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。） 师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，拿出你们课前准备的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！ （学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。） 2、探究联系。 师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。（分组逐个展示，并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形。） 师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？ 师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？ 师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积＝圆的面积。 师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份……一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形了。（动画演示） 3、推导公式。 师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。 师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？ （根据学生的回答，教师演示，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并标示字母r，）师：那这个长方形的长是多少呢？请大家看屏幕，这个红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长（如图十），请同学们仔细观察（课件继续演示，半圆展开后再还原，再展开，），这个长方形的长究竟与圆的什么有关？究竟是多少呢？ （教师引导学生明白：这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长的一半
《通分》教学设计 一、复习铺垫，导入新课 师：今天上新课之前老师照例要来考考你们对以前的知识掌握的如何？愿 意接受考验吗？ 1.口答下面每组数的最小公倍数。 9和27 8和9 6和8 先独立思考一下，然后举手回答，并说说你是怎么求的？ 2.在（）里填上合适的数。 2/5= （）/10=6/（）= （）/（） 3.把下面分数约分。 独立完成，指名口答。并讨论约分时的分子和分母发生了怎样的变化？在 约分的过程中什么没有发生改变？ 过渡：今天我们将继续运用分数的基本性质来学习新的知识。 二、自主探索，建构新知 1.教学例题 （1）出示例题4：把3/4和5/6改写成分母相同而大小不变的分数。 师：你会运用以前学过的知识进行改写吗？试试看。做完之后和同桌讨论 以下问题。同时出示讨论题：A把这两个分数改写成分母相同的分数，首先要 确定什么？B在改写的过程中，什么发生了变化？什么没有发生变化？改写的 依据是什么？ 学生在自己本子上独立尝试完成，师巡视，发现不同方法者请板演。 （2）讲评板演时围绕2个讨论题展开。指名说说改写时首先确定的是什么？ 师：对呀，要想改写成分母相同的分数首先应该确定用几来做分母。那请 同学们说说这几位同学分别是用什么做他们的分母的？（指名口答）那有没有 更大的数分母呢？（指名举例） 师：哦，看来可以用来做他们分母的数还真不少！那么谁来说说在改写的 过程中什么发生了变化？什么没有发生变化呢？（指名口答）师引导并强调分 数的分子和分母都变大了，但分数的大小没变。是根据分数的基本性质来做的。
（3）师：其实呀刚才大家在尝试解题的过程中已经不知不觉地学会了一样新知识，就是通分。（板书：通分）像刚才大家把3/4和5/6这两个原本分母 不一样的分数，分别改写成了分母一样，而又大小不变的分数，这个过程就可 以说是通分。书上是怎么说的呢？我们不妨打开书本来读一读。 （4）生自学书本65页，然后指名说说什么是通分？什么是异分母分数？ 什么是同分母分数？（根据学生回答是板书：异分母分数——同分母分数）问：那异分母分数化成同分母分数有什么条件吗？（引导回答和原来分数相等，并 板书在横线上） （5）师：这个相同的分母我们也给它取个名字，叫公分母。（指板演题）谁来说说这几位同学各取什么为他们的公分母？（学生口答） 师：那为什么不取10或者20呢？一定要取12、24、48、？它们和原来这 两个分母有什么关系？（引导回答出是原来两个分母的公倍数） 师：比较一下，用哪个数做公倍数比较简单？那12和4、6有什么关系呢？那么你们认为通分时我们一般用什么做公分母比较简单呢？（引导归纳：通分 时一般用两个分母的最小公倍数做公分母。） （6）把3/4化成分母是12的分数分子和分母都乘3，那为什么5/6的分 子和分母都乘2呢？ （7）小结：现在你能告诉老师通分时要注意点什么呢？（学生自由说）那现在我们马上来试一把，看看大家能不能顺利的完成。 2.教学“试一试” （1）学生独立完成在书本65页，一人上黑板板演。师巡视发现问题，个 别辅导。 （2）全班讲评。师：1/6和4/9的公分母18是怎样确定的？那你认为要 完成通分需要几步走呢？ 结合学生回答板书：1.确定公分母（两原分母的最小公倍数） 2.化成同分母分数。 三、组织练习，巩固新知 1.完成“练一练”
《一个妈妈的女儿》重难点突破的预设方案歌曲的重难点，尤其是歌曲学习过程中难点的出现是有规律性的，掌握了这些规律性，将对我们的音乐教学带来许多帮助。所谓歌曲教学中的重点，是指为完成歌曲教学目标，在歌曲教学中应着重体现的方面，如引导学生理解歌词的意义，感受歌曲的艺术形象，有感情地表达情趣与风格等。而歌曲教学中的难点，一般是指在歌曲教学中，学生较难掌握、表达的某些乐句，甚至是某个节奏、某个音、某个字，它一般只是歌曲中的某一片段。 我在音乐课堂上对如何实现有效教学、有效解决重难点作了一些肤浅的探讨。我认为：要达成教学的有效性必须从科学制定教学目标、重难点，以及解决重难点等方面下功夫。只有有效解决重难点才能使学生掌握所学知识，能力得到发展。 教学重点：能怀着真挚、深情的爱国情感用明亮的声音演唱歌曲《一个妈妈的女儿》。 教学难点：能够认识歌谱中的波音和连线并能够掌握连线下的节奏的唱法。 1、听歌曲 让学生初步聆听并感知音乐，了解歌曲的速度与内容。 师：这首歌曲是歌唱藏族和汉族之间有非常的深厚感情的歌曲，它们就是像是太阳和月亮一样，是同一个妈妈的女儿，它们的妈妈叫光明。而藏族和汉族的同一个妈妈就是我们的祖国——中华人民共和国！让我们闭上眼睛仔细聆听，感受一下这首歌曲所表达的情感吧！
多媒体：播放歌曲《一个妈妈的女儿》 教学生学习歌谱中得音乐记号，并看谱再次聆听歌曲深入感受。 师：你们觉得这首歌的情感怎么样？你觉得应该用什么样的感情来演唱这首歌呢？ 同学们交流讨论回答（深情地） 师：同时再听一听谱中的连音和波音是怎么演唱的？ 教师范唱，学生小声哼唱，随老师的歌声进一步了解歌曲。 师：通过刚才的聆听，大家对这首歌曲一定有了初步的印象了，那么接下来我们一起轻声的声音跟着老师的歌声深情的来哼哼这首歌的旋律好吗？ 全班同学跟音乐用“en”模唱曲谱。 师：接下来老师就教大家学唱这首非常好听的歌曲《一个妈妈的女儿》。 2、教歌曲 让学生有感情地朗诵歌词，理解歌词大意。 师：首先我们要一起把这首歌的歌词大声的朗诵一遍，在朗诵歌词的时候呢，一定要感情饱满，声情并茂，只有带着这样的情感去朗诵才能感染别人。 学生朗诵完 师：孩子们，你们朗诵的非常棒！ 分句教唱，老师一句学生一句。 师：现在老师唱一句大家唱一句，老师唱歌谱，大家唱歌词。
“圆的面积计算公式”教学设计 【教学内容】 “圆的面积计算公式”的推导 【教学目标】 1．学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。 2．能够利用公式进行简单的面积计算。 3．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。 【教、学具准备】 1．ppt课件； 2．把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个； 3．剪刀若干把。 【教学过程】 一、尝试转化，推导公式 1．确定“转化”的策略。 师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？ 预设： 引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。 师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？ 师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。 2．尝试“转化”。 师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积） 请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。
师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？ 师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边（教师指示） 跟圆形有什么关系呢？ 预设： 引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。 师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！ 预设： 学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况下，学生会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）。 3．探究联系。 师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。 预设： 分组逐个展示，并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形。
Reading Important points: To help students master the words, phrases and sentence patterns; To improve the students’ reading skills; To arise students’interest in the colorful world and encourage them to explore the world and work hard. Difficult points: To improve the students’ reading skills; To arise students’interest in the colorful world and encourage them to explore the world and work hard. Teaching/learning steps: Introduction The video of the introduction of Australia and the pictures to show the other information of the country. Skimming Task 1. To get general ideas What’s the passage about? A. a train ride to Sydney B. taking the train to Australia C. travelling to the central part of Australia D. a child visiting her grandmother
“圆的面积”的教法探讨 圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。 通过对圆的研究，我让学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简单的统计图打下基础。这节课中，我渗透了曲线图形与直线图形的关系，即化曲为直的思想。本节课，我认为我主要有以下几个亮点： 一、故事激趣，渗透“转化”重视自主探究，发挥学生主体性。 教学“圆的面积”计算公式推导时，故事激趣，渗透“转化”我先让学生回忆学过的平面图形面积的推导方法，引导学生进行知识迁移，能不能运用割补的方法把圆割补拼成学过的平行四边形、三角形等平面图形，来推导出圆的面积计算公式呢，然后留给学生充分的时间和空间，让学生小组合作动手、动脑剪一剪、拼一拼，再把圆转化成学过的平面图形。再引导学生交流、验证自己的推导想法，师生共同倾听并判断学生汇报圆的面积公式的推导过程，看看他们的推导方
法是否科学、合理，使学生们经历操作、验证的学习过程。这样有序的学习，提高了学生的实践能力和创新意识。 二、大胆猜测，激发探究 在凸现圆的面积的意义以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么有关。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计实验验证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，探索圆的面积大约是正方形面积的几倍。这一内容是旧教材所没有的。学生的好奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。明确了概念，认识圆的面积之后，自然是想到该如何计算图的面积？公式是什么？怎么发现和推导圆的面积公式？这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的发现，不管怎样都要鼓励学生大胆的猜测，设想，说出他们预设的方案？你打算怎样计算圆的面积？课堂上根据学生的反映随机处理，估计大部分学生会不得要领，即使知道，也可以让大家共同经历一下公式的发现之路。此时，由于学生的年龄小，不能和以前的平面图形建立联系，这就需要教师的引导，以前学过哪些平面图形？让学生迅速回忆，调动原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。
教学内容：义务教育课程标准数学实验教材四年级下册第二单元认识图形中的探索与发现 (一)“三角形内角和”。 教学目标：通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的 度数和等于1800。能够已知三角形两个角的度数，求出第三个角的度数。发 展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣，体 会研究数学问题的思想方法。 教材分析：教材的小标题为“探索与发现”，强调说明这两部分内容要求 学生自主探索来发现有关三角形的性质。组织学生对不同的三角形进行测量， 发现三角形三个内角的度数和等于1800。 学生状况分析：学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略 多样化。 教学案例： 一、情境导人，引出课题 师：同学们，上节课我们已经研究了三角形的分类，这节课我们继续来研 究三角形。大家看这两个三角形发生了什么争议? (教师播放电脑课件) 大三角形说：“我的个头大，所以我的内角和一定比你大。”小三角形很不 甘心地说：“是这样吗?” 师：同学们，请你们给评评理：是这样吗? 生：我认为是这样的，因为大三角形的面积大，它的内角和就大。 生：我不同意，我认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。 师：现在同学们出现了两种不同的意见，有的支持大三角形，有的支持小 三角形，那么到底谁说得对呢?这节课我们就一起来研究三角形的内角和。(板书课题) 二、动手操作，探究问题 师：什么是三角形的内角? 生：就是三角形内的三个角。 (教师演示课件：三条线段围成三角形的过程)
师：三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线)，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角(板书：内角)。 师：三角形有几个内角? 生：3个。 师：请同学们猜一猜三角形的三个内角加起来共有多少度? 生：1000。 生：1500。 生：1800。 生：2000。…… 师：同学们能通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗?请同学们先独立思考一分钟，再在小组内讨论、交流。 (教师提供书30页的小组活动记录表，学生小组活动) 师：请同学们说一说分别是用什么方法来验证自己的猜想的，验证的结果是什么? 生：我们小组是先画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个，再用量角器分别量出每一个三角形三个角的度数，再把它们加起来，结果是1800。所以我们小组认为三角形的内角和是1800。 生：我们小组是把一个三角形的三个角撕下来，然后再拼在一起，拼成了一个平角。所以我们小组得到的结论是三角形的内角和是1800。 生：我们小组是把一个直角三角形的两个锐角向直角的方向对折，它们拼在一起又形成了一个直角，再加上原来的一个直角，共有两个直角，所以我们小组得到的结沦是三角形的内角和是1800。 师：刚才同学们的方法都很好．我们通过动手操作，用不同的方法证明了
《圆的面积》重难点突破预设方案 教学内容:人教版六年级《圆的面积》。 教材分析:把未知的问题转化为已知的问题是常用的思想方法，而“化曲为直”是推导圆面积公式的基本思想，教材注重这些思想方法的渗透，引导学生用这个思想来推导圆的面积计算公式。 教学预设：教材首先创设了一个“节水型灌溉”的生活情境，呈现了一个旋转喷水器喷水的情境，喷水区域形成一个圆，并提出一个问题“喷水头转动一周可以浇灌多大的面积”，帮助学生在具体情境中了解圆的面积的含义，体会计算圆的面积的必要性，并引发研究圆面积的兴趣。教学时，先要引导学生理解情境，如可以让学生讨论“喷头旋转一周，喷到的地方形成什么图形”“圆的面积是指哪一部分”“圆的半径是多少”等。 教学目标： 1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。 2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。 3. 渗透转化的数学思想和极限思想。 教学重点：正确计算圆的面积。 教学难点：圆面积公式的推导。 学情分析：本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。 学法指导：教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。 教具准备：多媒体课件，圆片。 学具准备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。 教学设计： 一、复习旧知，导入新课
《圆的认识》重难点突破方案 一、教学设计理念： 新课标指出：“学生是数学学习的主人”，教师要“向学生提供充分从事数学活动的机会”，并指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”。本课例我让学生自己动手来折圆纸片、同学之间合作交流，共同探究圆的一些特征。这样的组织教学，使整节课充满了“做数学”的过程，学生的主体性得到充分展现。 现代信息技术是为教学服务的，其主要功能就是“提供学生学习背景，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”本课例的教学设计还着力利用信息技术让学生经历体验的过程，将抽象的数学知识形象化。引导学生积极主动的参与学习过程，培养学生的数学意识和数学能力。 二、教学对象分析： 本课时教学对象是小学六年级上学期的学生，年龄在11—12岁。他们开始对“有用”的数学更感兴趣。此时，学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当关注数学在学生的学习和生活中的应用，使他们感觉到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。对于本节课教学的圆学生在生活中有大量的接触，有了一定的知识、经验基础，同时学生具备了很强的动手操作能力，有较强的交流与表达的愿望，使课堂教学引导学生主动探究，开展小组合作学习，培养创新意识和实践能力成为可能。
三、教学内容分析： “圆的认识”是人教版义务教育课程标准实验教科书数学第十一册第四单元P55—58页的内容。 本单元教材教学圆的认识、圆的周长和面积、轴对称图形。这部分内容是在学生学过了一些常见平面图形的认识，有关平面图形的周长和面积，以及在低年级直观认识圆的基础上教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。 《圆的认识》是这一单元的第一节课，是这一单元中较为重要的教学内容。本课时的教学是进一步学习圆的周长和面积的重要基础，同时对发展学生的空间观念也很重要。 四、教学阐明： 1、知识与技能：认识圆，掌握圆的特征。 2、过程与方法：经历观察、合作、探究、游戏等活动认识圆各部分的名称；通过画一画、折一折、量一量、比一比等方法发现圆的特征。培养学生自主探究的意识和动手实践的能力，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。 3、情感态度价值观：让学生体验获取知识、解决问题的过程，激发学生积极参与的兴趣。通过体验圆与人类生活的不解之缘，感受圆的美、生活的美，培养学生的审美能力。 五、教学重点、难点： 理解圆的相关概念，归纳圆的特征，能运用所学知识解决实际问题。
21、《乡下人家》重难点突破的预设方案 【学习目标】 1、认识5个生字，学会14个生字，正确读写带有生字的词语，并掌握多音字“冠”“率”。 2、有感情地朗读课文，背诵自己喜欢的段落，摘录积累好词佳句。 3、学习作者通过描写乡下人家的景物来表达感情的写法。 4、感受乡村生活的美好，体会作者对乡村生活、对大自然由衷的热爱之情。【教学重点】 引导学生能随文章的叙述在头脑中浮现出一幅幅生动的画面，从而感受到乡村生活的美好。 【教学难点】 1、体会从平凡的事物、普通的场面展现出来的乡村。 2、了解课文在空间、时间上交叉叙述的顺序。 【设计思路】 通过抓语言文字、抓画面、抓感受，来指导学生感悟文字中蕴涵的一幅幅乡下人家的场景。 【教学准备】搜集有关农村生活的资料；乡村风光照片。 【教学过程】 引课：播放乡村风光照片，聊天： 1、你去过乡下吗？ 2、说说你对乡下的了解。 一、文中有画，导入课文 先问大家一个简单的问题：老师想要画一幅画，该用什么来画呢？ 都是笔，有的还带有色彩。有没有同学想过，中国的语言文字也是一支画笔呢？ 其实，中国的语言文字（板：文）就是一支很好的画笔，它能画出一幅幅独特的画面。（板文：画）唐代大诗人王维的诗，就被苏东坡称为：诗中有画。读王维的诗，眼前就会浮现出一幅幅美丽的画面。
今天，老师要带着大家学习第21课──乡下人家，（板书题目）就是一篇“文中有画”（板书：中有）的美文。一起读读题目。想不想通过品读课文来发现文中蕴涵着的“画”呢？ 二、初读课文，感知画面 1、媒体出示学习要求： 初读课文，感受画面： ⑴大声朗读课文，借助拼音读准生字，遇到难读的句子多读几遍，把课文读通顺。 ⑵边读边想，你从文字中发现了几幅画面。 2、生自学课文，教师巡视，了解长句的朗读情况。 3、先同桌交流难读的句子，再全班交流。 个别长句进行全班指导，注意停顿。 根据个别读的不错的句子，引出１个画面，用四字词语概括，写到黑板上。（你们读得挺美的，从你们的朗读中老师仿佛看到了……的画面，板书。） 4、交流从文中看到的画面，引导学生说得简洁准确，尽量用四字词语，请学生按顺序写到黑板上去： 瓜藤满架鲜花开放绿竹成阴雨后春笋鸡群觅食公鸡踏步 鸭子戏水妇女捣衣露天晚饭天边红霞向晚微风归巢鸟儿纺织娘唱歌 5、让生划线将所有景分成３部分，说说分的理由。 6、教师小结，揭示课文内在的序列。 7、齐读画面。 三、品读课文，描绘画面 1、引出最后一段： 师：这么多迷人的风景，的确可以说： 乡下人家，不论什么时候，不论什么季节，都有一道独特、迷人的风景。 独特是什么意思？迷人又是什么意思？ 师：原来，我们刚才从文字中看到的（点板书）都是非常有特色的，令人陶醉的画面。让我们再去读读课文，（出示要求）细细深入品味，边读边想，