一、计算技巧
1、加减法
● 补数、凑整
1361+972+639+28
9898+203
2468-192+532+392-224+1234
375-138+247-175+139-237
竖式运算互补数先加：3618+5724+5463+6782+1396
● 去括号、添括号
163-(50-18)-(253-76)+(124-18)
2345-299-398-1198
981+145-181-323+55-77
3579-862-138-734+234
622-(357-78)-(600-457)
267-162+84-38-147+116
19+199+1999+19999
19+199+1999+…+199…9 (最后一个数有1999个9)(竞赛题)
● 基准数
78+76+83+82+77+80+79+85+81+84
567+558+562+555+563
98-96-97-105+102+100
● 分数加减法
32+932+9932+9993
2
2、乘除法
● 补数、凑整
42×98
56×999
4×7×25
125×5×32×5
175×34+175×66
36×25×15×16
2772÷28+34965÷35
13.64×0.25÷1.1
28+208+2008+...+80 (0020)
100
个 89+899+8999+…+
9
109...998个 111111×999999+999999×777777(竞赛题)
3203...33个×
6
206...66个（注：9999=10000-1）
● 扩缩法
375×480-2750×48
3300÷25
9966×6+6678×18
19961997×19971996-19961996×19971997(竞赛题)
3.14+6
4.8×0.537×25+
5.37×
6.48×75-8×64.8×0.125×53.7
65.3×32.2-65.4×32.1
● 提取公因数
257×11+257×88
(425×5776-425+4225×425) ÷25÷8(竞赛题)
132×31+18×24-7×132
11×13+22×8+33×7
17×19+93÷19-10×17+40÷19
555×445-556×444
90×112-70÷12+10×113-50÷12
● 平方差公式
951×949-52×48
100²-95²+90²-85²+80²-75²+。。。+10²-5²
● 叠字型多位数的分解
注：20062006=2006×10001
2007×20062006-2006×20072007
1981×198319831983-1982×198119811981 363363363636×636363
636636 3、四则混合运算
在下面算式的两个方框中填入相同的数，使得等式成立，所填的数应是多少？ (□×6.2-3.4×□) ÷7+14.8=20.8
(1-
3611×3)+(3-3611×5)+(5-3611×7)+(7-3611×9)+(9-3611×11)+(11-36
11×13) (1+21+31+…+601)+(32+42+…+602)+(43+53+…+603)+…+(5958+6058)+60
59 1273145×2245173÷2135
13(竞赛题) (126621+358739+947458)×(358739+947458+207
378)-(126621+358739+947458+207378)×(358739+947458)(备注：换元法) 1043÷(483+2008
20082009200912009200922+⨯-+-)(整体约分) 4、繁分数的计算
22.550
276951922.510939519+--+÷(5.019954.01993⨯⨯+19956.1)(提示：分数也可以化成小数进行计算)
5、连分数
1
32315
8
13
+++ 41
1
2111
+++
x =11
8，若等式成立，x 等于多少？
4、循环小数
小数化分数
0.。。29
0.6。。29 0.1。6+0.。1+0.125+0.。14285。
7 (竞赛题) 5、分数裂项
211⨯+321⨯+431⨯+541⨯+。。。+200820071⨯
311⨯+531⨯+751⨯+971⨯+。。。+200920071⨯ 1-65+127-209+3011-4213+5615-7217+9019 1+361+5121+7201+9301+11421+13561+15721+17901(竞赛题)
3211⨯⨯+4321⨯⨯+5431⨯⨯+。。。+10099981⨯⨯ 21121++)3
11)(211(31+++)411)(311)(211(41++++…+)199911)...(311)(211(19991+++(竞赛题) 6、分组求数字和
从0到99所有数的数字和是多少？（备注：首尾2个数配成一对）
从10到100所有数的数字和是多少？
3、等差数列
