小学四年级下册数学《四则运算》课件.ppt

挑战练习题
总结词：挑战高难度，培 养解决复杂问题的能力
100-(30/6)*4=？
7+9*3/2=？
(3+4)*5/6=？
(8*5)/4+3=？
(10/5)+(6*3)=？
05
四则运算的常见错误及纠正方 法
加法常见错误及纠正方法
总结词
进位不准确
总结词
忽略小数点
详细描述
在进行加法运算时，学生常常会因为进位不准确而导致结 果错误。纠正方法包括加强进位规则的理解和练习，使用 计数器或画图等方式辅助理解。
03
04
购物时计算找零和总价。
计算时间和速度。
解决日常生活中的各种问题， 如计算工资、计算路程等。
在科学、工程、经济等领域中 也有广泛应用。
02 四则运算的基本规则
加法规则
总结词
加法交换律和结合律
详细描述
加法交换律指的是加法满足交换性质，即a+b=b+a；加法结合律指的是加法满 足结合性质，即(a+b)+c=a+(b+c)。
详细描述
在进行小数乘法运算时，学生可能会忽略小数点 的位置和乘法规则，导致结果错误。纠正方法包 括强调小数乘法的规则和注意事项，通过实例和 练习来加深理解。
除法常见错误及纠正方法
总结词
除数误解为被除数
详细描述
总结词
学生在进行除法运算时，有时 会将除数误解为被除数，导致 计算结果错误。纠正方法包括 强调除数和被除数的概念和区 别，通过实例和练习来加深理 解。
01
03
详细描述：在减法运算中，学生有时会忽略负数的存 在，导致结果错误。纠正方法包括强调负数的概念，

四则运算 (一有72人， 中午有44 人离又去有，又 有858人5人到到来。 来。现在有 多少人？
用减法计算。 用加法计算。
72-44=28 28+85=113
列综合算式: 72-44+85=113
解法一: 72-44+85=113
滑冰场上 午有72人， 中午有44 人离去，又 有85人到 来。现在有 多少人？
2、运算顺序一样的画“√ ”，不一样的 画“×”。 （1）2×9÷3 2+9-3 （ ） （2）36-6×5 36÷6×5 （ ） （3）56÷7×5 56+7×5 （ ）
买两个羽毛球和6根跳绳，共要多少钱？
36÷12×2+13×6 =6+78 =84(元)
考点题库：
1、（重点题）选择：
（1）在没有括号的算式里，如果有乘、除法和加减法，要先算（
解法二: 72+85-44=113
更易理解
小结: 在没有括号的算式里, 如果只有加、减法运算，要从左 往右计算。
思维灵活 开阔
拓展提高：计算加减混合运算，有 时为计算简便，可以调整算式的顺 序。
72-36+28 = 72+28 -36 = 100-36 = 64
213+48-13 = 213-13+48 = 200+48 = 248
（1）15×6÷3 15+6-3 （ ） （2）80÷8×5 80-8×5
（3）65 - 4×9 65×4×9 （ ）
5、（变式题）列式计算。
600减去30与15的积，差是多少？
）。 （）
6、（考试题）师傅每小时加工168个零件，徒弟每小时加工的零件个数正好是 师傅加工的一半。师傅和徒弟1小时共加工多少个零件？（长春）

二、我会算。(先说出运算顺序,再计算)
(100-4×20)÷5
(273+562)÷5-96
=(100-80)÷5
=835÷5-96
=20÷5
=167-96
=4
=71
720×[156-(240-128)] =720×(156-112) =720×44
=31680
600÷(200-194)+416 =600÷6+416 =100+416 =516 (说运算顺序略)
1260÷45=28 1260÷28=45 884÷34=26 884÷26=34
1250÷25=50 448÷8=56
50×25=1250 1250÷50=25
56×8=448 448÷56=8
三、猜猜
里藏着什么数。
18× =216
×46=920
105× =420
924÷ =12 ÷40=26
238÷ =34
四、计算下面各题,并利用乘、除法各部分间的关系进行验算。
32×76= 2432
205×87= 17835
验算:
验算:
840÷35= 24 验算:
235÷11= 21……4 验算:
五、我会解答。 1.小华家离学校780 m,她每天上学要走12分钟,小华平均每分钟走 多少米? 780÷12=65(m)
375+86= 461 验算:
800-96= 704 验算:
725+1275= 2000 验算:
3020-785= 2235 验算:
三、我会做。 963-489=474
658+274=932
四、我会解答。 1.王老师买一个足球用168元,买一个篮球用151元,王老师一共要付 多少钱? 168+151=319(元)

15×3=45 30÷6=5 45-5=40
三、判断并改错
22+18÷2 =40÷2 =20
32-10×2 =22×2 =44
56÷8+7×3 =7+7×3 =14×3 =42
203-135÷9 = 203-15 = 188
26×4-125÷5 = 104-25 = 79
先说出各题的运算顺序，在计算。
知学堂设计制作
一、做一做
• 图书室有故事书98本，今天借出46本，还 回25本。现在图书室有故事书多少本？
• 一箱12瓶橙汁48元，芳芳要买3瓶，需要付 多少钱？
知学堂设计制作
二、根据下面的分步算式，把它们写成 综合算式
• 150+33=183 • 274-52=222 • 200÷4=50 • 28×2=56
答：大象每天吃的食物是熊猫的 5 倍。
下边方格里的数排列是有规律的。请把相加和是340的相邻的4个数 找出来，在用彩色笔圈出来。看看你能找几组。
10 80 100 150 140 110 50 40 70 20 160 90 120 130 30 60
数学游戏
找出各组算式间的关系，分别列成综合算式
如果有括号，要先 算括号里面的。
先说出各题的运算顺序，再计算。
（1）240÷（20-5） （2）（37-15）×（8+14）
= 240÷15 = 16
= 22×22 = 484
想一想，你知道哪些有关0的运算。运算时应该注意些什么？
一个数加上0， 还得原数。
被减数等于减数，差是0。
一个数和0相乘， 仍得0。
183-75=108 222+63=285 50×3=150 56÷7=8

动脑筋。 小马虎在做一道减法题时,把减数72错写成了27, 这时得到的差是309。正确的差是多少?
方法1: 309+27=336 336-72=264 方法2: 72-27=45 309-45=264
答：正确的差是264。
这节课你们都学会了哪些知识？ 加、减法之间的关系 减法是加法的逆运算。
加法各部分间的关系
相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。 把两个数合并成一个数叫的做运加算法，。
思考交流:你知道了哪些信息？你是如何解决问题的?
（2）西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中西宁到格尔
木长814km。格尔木到拉萨的铁路长多少千米？
814km
?km
西宁
格尔木
拉萨
西宁到拉萨的铁路长1956km
1956-814＝ 1142 (千米） 答：格尔木到拉萨的铁路长1142千米。
5 5
验算
2 ×
0 1
5 7
34
1435
85
205
85
3485
0
填一填
24＋0＝24 70－0＝70
0×8＝ 0 0÷36＝ 0
亮亮用一些棋子在桌子上摆图形。第一个图形 用了6枚棋子,第二个图形用了10枚棋子,第三个图 形用了16枚棋子,第4个图形用了24枚棋子……按照 这样的规律,第8个图形要用多少枚棋子?
乘法各部分间的关系
除法各部分间的关系
积＝因数×因数 因数＝积÷另一个因数
商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝除数×商
想一想:在有余数的除法里,被除数与商、除数和余数 之间有什么关系?
被除数÷除数=商+余数 被除数=商×除数+余数 被除数-余数=商×除数

900÷75÷4 ＝900÷(75×4) ＝900÷300 ＝3
576－(176＋286)－114 ＝576－176－(286＋114) ＝400－400 ＝0
125×7×24 ＝125×7×8×3 ＝(125×8)×(7×3) ＝1000×21 ＝21000
86×32＋43×36 ＝43×2×32＋43×36 ＝43×64＋43×36 ＝43×(64＋36) ＝43×100 ＝4300
7×9＋12÷3＝25 _(7_×__9_＋__1_2_)_÷__3_＝__2_5_________ 7×9＋12÷3＝49 _7_×__(_9_＋__1_2_)÷__3_＝__4_9_________ (2)写综合算式：420÷30＝14，14＋20＝34，7×34＝238。 ____7_×__(4_2_0_÷__3_0_＋__2_0_)_＝__2_3_8_________________
减法算式：375-59=316或375-316=59
①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000
（2）根据第②个式子，先说说乘法与除法的关系， 再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。
乘法和除法是互为逆运算的关系。 已知一个因数与积，求另一个因数用除法计算； 已知除数和商，求被除数用乘法计算。
（1）怎样购票最便宜？ 至少需要多少元？
分开购票： 40×3+20×98
=2080（元）
成人票：40元／人 儿童票：20元／人 团体票：30元／人 【10人以上（含10人）】
购买团体票： （3+98）×30 =3030（元）
2080 < 3030，因此分开购票便宜。 答：老师和学生分开购票最便宜，至少需要2080元。

【例1.2】在括号里填上合适的数，使等式成立。
225+（
）=600
345-（
）=60
【难度】★ 【答案】（1）375
（2）285
（3）934
（
）-334=600
三、精讲精练
【练1.2】 （ ）＋16＝49
15＋（ ）＝184
645-（ ）=211
【难度】★ 【答案】（1）33
（2）169
（3）434
【难度】★★★
下课，及时完成课后作业！
三、精讲精练
【例1.3】 有三筐桃子，一共136千克。一筐53千克，一筐48千克，另外一筐重多少千克？ 【难度】★ ★ 【答案】35千克
三、精讲精练
【练1.3】某小学在荒山上植树，2003年共植树300棵，2004年植树4次，每次植树80棵，哪一年植的树 多？多多少棵？
【难度】★
【答案】4x80=320（棵） 320-300=20（棵）
三、精讲精练
【例2.3】 每辆汽车每月节约汽油65千克，照这样计算，15辆汽车一年可以节约汽油多少千克？
【难度】★★★ 【答案】65x12=780（千克）
780x15=11700（千克）
三、精讲精练
【练2.3】 蔬菜店运来白菜1800千克，花菜850千克，每50千克装一筐，白菜比花菜多多少筐？
【难度】★★★ 【答案】1800÷50=36（筐）
三、精讲精练
【练2.1】
750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（ ）
A、（750-25）×（20+13） B、（20+13）×（750-25）
C、750-25×20+13
【答案】A

个数的积：a÷b÷c=a÷(b×c)。 ②在连除运算中，任意交换两个除数的位置，
商不变：a÷b÷c=a÷c÷b。
(四)运算律和运算性质
1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=200
（4）下面是小明和小兵的计算方法，说说他们
各用了什么运算律。
加法结合律 316+59
=316+（50+9）
作乘法。 ②各部分的关系：
25 × 8 = 200 因数×因数=积 积÷因数=另一个因数
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
除法的意义和各部分的关系: ①意义：已知两个数的积与其中一个因数，求
另一个因数的运算，叫作除法。 ②各部分的关系：
375 ÷ 3 = 125 被除数÷商=除数 被除数-除数=商 商×除数=被除数
375 - 59 = 316 被减数-差=减数 被减数-减数=差 差+减数=被减数
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000
（1）根据第①个算式，先说说加法与减法的关系， 再分别写出一个加法算式和一个减法算式。
加、减法的关系：减法是加法的逆运算。 加法算式：59+316=375 减法算式：375-59=316或375-316=59
位置，商不变：a÷b÷c=a÷c÷b。
重点解析 (一)四则运算的意义和各部分之间的关系 1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000 （1）根据第①个算式，先说说加法与减法的关系， 再分别写出一个加法算式和一个减法算式。
教材第104页第1（1）题
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系

分物问题
除法可以用来解决分物问题，例如将一定数量的物品平均分给若 干人，每人得到相同数量的物品。
时间计算
除法可以用来计算时间，例如求出完成某项任务所需的时间。
经济问题
除法可以用来解决经济问题，例如求出商品的单价或成本。
06 四则混合运算
四则混合运算的顺序
先乘除后加减
01
在四则混合运算中，应先进行乘法和除法运算，再进行加法和
04 乘法运算
认识乘法
总结词
理解乘法的概念
详细描述
介绍乘法的定义，说明乘法是加法的重复，是相同数相加的简便运算。
乘法运算的规则
总结词
掌握乘法运算的规则
详细描述
列举乘法运算的规则，如交换律、结 合律、分配律等，并通过实例进行解 释和演示。
乘法运算的实际应用
总结词
了解乘法在实际生活中的应用
详细描述
01
02
03
购物计算
在购物时，需要使用加法 、减法、乘法和除法来计 算找零、折扣等。
时间计算
在计算时间差、速度、路 程等问题时，需要使用四 则运算。
日常预算
在制定日常预算时，需要 使用四则运算来计算收入 、支出等。
02 加法运算
认识加法
总结词
理解加法的概念
详细描述
加法是数学中的基本运算之一，表示将两个数合并成一个数的操作。通过实际 例子和图形演示，帮助学生理解加法的概念和意义。
a ÷ (b × c) = a ÷ b ÷ c
减法的性质
a - b - c = a - (b + c)
四则混合运算的实际应用
购物计算
在购物时，经常需要进行四则混合运算，如计算找零、折扣等。

小学四年级数学教学课件
四则运算及运算定律
04.1班
执教者：花花老师 时间：2030.11.1
所有文字均可更改
复习导入
口算：
2.5+6.2 3.6+5.5 17×32+68×32 174-95-74 3.8+7.1
7.1-6.4 9.2-1.7 55+47+45 104×55-4×55 5.9-4.6
35×8＋35×6－4×35 ＝35×（8+6－4） ＝35×10 ＝350
根据运算定律在下面的□里填上适当的数
□ 1、48+79+52=48+ 52 +79
运用了加法交换律定律。
□ □ 2、（436+162）+738=436+（ 162 + 738）
运用了加法结合律定律。
□ □ 3、45×25×4=45×（ 25 × 4 ）
复习旧知
1.复习四则混合运算顺序。 提问：请你说说四则混合运算顺序？
加、减
同级运算
从左往右算
乘、除
四
则 运 含有两级运算 先乘除后加减
算
有小括号 先算括号里面的
• 小结：没有括号时先算乘除再算加 减，有括号时先算括号里面的。
2.复习运算定律：
（1）说说我们学习了哪些运算定律？
交换律 a+b=b+a
说说错在哪里？如何订正？
说说运算顺序
24+18-30
① ②
52-12+13×5
②
①
③
说说运算顺序
（590－45×6）÷8
①
② ③
540÷27+80×16

12×3 15×4
=36（元） =60（元）
+
先算什 么？
第十二页，共二十八页。
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12×3++15×4 = 36 60 = 96 （元） 答：一共要付96元。
第十三页，共二十八页。
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❖把分布算式合并成综合算式时， 先看最后一个算式，最后一个算 式中已知数不动，看未知数是由 前面的哪个分布算式得来(Lai)的，就 把它改成分布算式，改写后一定 看看是否改变了运算顺序。
第五页，共二十八页。
24+24+24÷2
24× 2+24÷ 2
第六页，共二十八页。
24× 2+24÷ 2
24× 2 +24÷ 2 = 48+12
729÷9-26×3=
451+804÷6×12= 300-225÷5+145=
第十六页，共二十八页。
买两筒羽(Yu)毛球和6根跳绳，共要多少钱？
第十七页，共二十八页。
36×2+13×6
=72+78
=150(元)
说说每道题应先算什么，再计算。
80÷2+76÷4
= 40 + 19 = 59
240÷6-2×17 = 40 - 34
=
6
第十八页，共二十八页。
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说说每道题应先算什么，再计算。
45-20×3÷4 = 45 - 60÷4 = 45 - 15 = 30
51-36÷3+4 = 51 - 12 +4 = 39 + 4
= 43

第1单元 四则运算
课程结束
人教版部编版四年级数学下册 授课老师：XX
8×9+4=76（枚） 答:第8个图形要用76枚棋子。
课堂小结
乘、除法之间的关系 除法是乘法的逆运算。
乘法各部分间的关系 积＝因数×因数 因数＝积÷另一个因数
除法各部分间的关系
课堂小结
有关0的运算用字母表示为: 加法:a+0=a 减法:a-a=0;a-0=a 乘法:0xa=0 除法:0+a=0(a+0);0不能作除数
被除数÷除数=商+余数 被除数=商×除数+余数 被除数-余数=商×除数
新知探究
你知道有关0的哪些运算?具体描述一下这些运算。
一个数加上0, 还得原数。
被减数等于减 数，差是0。
0除以一个非0 的数，还得0。
一个数和0相 乘，仍得0。
新知探究
想一想:0能作除数吗?
1 5 ÷ 0 = ？ ？× 0 = 5 无商
第1单元 四则运算
1.3 乘、除法的意义和各部 分之间的关系
人教版部编版四年级数学下册
授课老师：XX
温故知新
比一比,看谁算得又快又对。
7×5＝（35 ） 9×6＝（54 ） （8 ）× 4＝32 35÷5＝（7 ） 54÷6＝（9 ） 32÷（4 ）＝8 35÷7＝（5 ） 54÷9＝（6 ） （32 ）÷4＝8
已知总数和总份数,求每份的数量,用除法计算。 12÷4=3（枝）
答：每个花瓶插3枝。
新知探究
交流:通过(2)、(3)与(1)的比较,说说什么是除法?
(1) 3 × 4 = 12 (2) 12 ÷ 3 = 4 (3) 12 ÷ 4 = 3
被除数 ÷ 除数 = 商

②375÷3=125
③125×16=2000
(3)你会根据第①个和第②个算式列出一个综合算式吗？再
根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式。
（316+59）÷3 （316+59）÷3×16
=375÷3
=375÷3×16
=125
=2000
巩固练习
（4）下面是小明和小红的计算方法，说说他们各 用了什么运算律。
4.用简便方法计算下面各题。
（1）312×4＋188×4 （2）101×87
＝（312＋188）×4 ＝（100＋1）×87
＝500×4
＝100×87 ＋1×87 ＝8700 ＋87
＝2000
＝8787
想一想每道题应用了什么运算律？
巩固练习
（3）135×50×2 ＝135×（50×2）
（4）25×33×4 ＝（25×4）×33
260 - 44 = 216
加数 + 加数 = 和
被减数 - 减数 = 差
知识梳理
1. 四则运算及各部分名称
1.加、减法之间的关系
减法是加法的逆运算
2.加法各部分之间的关系
和=加数+加数 加数=和-另一个加数
3.减法各部分之间的关系
差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差
知识梳理 1. 四则运算意义及各部分关系
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 除法 除法的运算性质：a÷b÷c=a÷（b×c）
巩固练习
1.①316+59=375
②375÷3=125
③125×16=2000

2.比一比，算一算。 54÷3＋6×2 =30
48－18÷6＋3 =48
54÷(3＋6)×2 =12
48－(18÷6＋3) =42
54÷[(3＋6)×2] =3
48－18÷(6＋3) =46
3.先口述运算顺序，再计算。 307＋180÷(34－22) =322 (247－25×4)÷7 =21 [186－(42＋74)]×85 =5950 [312÷(75－36)]×75 =600 (口述运算顺序略)
易错辨析
4.方老师和吴老师带领48名同学一起去划船。大船：6 人/条，租金是45元，小船：4人/条，租金是32元。怎 样租船最省钱？最少需要多少钱？ 48＋2＝6×7＋4×2 45×7＋32×2＝379(元) 答：租7条大船，2条小船最省钱，最少需要379元。 辨析：租船时尽量不要留空位。
提升点 对比练习
探究点 2 含有中括号的三步混合运算
96÷[（12＋4）×2] 1. 如果在96÷（12＋4）×2的基础上再加上中括号，
你知道运算顺序应该是怎样的吗？ 2. 先说一说运算的顺序，再计算。 易错提示：一个算式里，要先有小括号，再有中括号。
96÷[（12＋4）×2] ＝96÷[16×2] ＝3
方法提示： 在含有中括号的算式里，小括号里面的
(2)要想使租金最少，第一要尽量租( 大 )船，第二要 尽量没有空座位。
(3)租( 3 )条大船和( 2 )条小船刚好可以坐26人，此时 租金最少。 列式解答：30×3＋24×2＝138(元) 答：最少需要138元。
2.有40名同学去划船，大船每条限坐6人，租金是36元； 小船每条限坐4人，租金是28元。应怎样租船最省钱？ 最少要付多少元租船费？
样的运算顺序计算？ 从左往右依次计算

三、精讲精练
【例3.1】 把下面几个分步式改写成综合算式.
75×24=1800
9000－1800=7200
观察分两个步式，发现都有（
），其中这个数是第（
）个式子的结果，所以（
）
法是先算的，那么剩下的（
）法是后算的，而先算的算式得到的数是另一个算式的
（
），所以综合算式列为：_____________________________________
【 难度】★★
三、精讲精练
【练3.1】
根据分步式列综合算式： 437÷19=23
23×16=368
【难度】★
三、精讲精练
【例3.2】 把下面几个分步式改写成综合算式.
①4535－500=4035
② 782－777=5
③ 4035÷5=807
观察三个分步式，发现都有①和③都有4035，②和③都有5，其中4035是①的结果， 所以①是先算的，5是②是②的结果，所以②也是先算的，（思考：怎么让它们都可以 先算呢？）那么剩下的③是最后算的，而除法得到的64是第2个算式的被减数，所以综 合算式列为：
05
随堂演练
五、随堂演练
【1】 直接写得数。 25+78÷6=
（7+23）×50=
125×60= 42+80÷5=
670÷67=
【难度】★
五、随堂演练
【2】
①在一个没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算（
（
）法。
②在计算4500+（3200－850×2）时，应先算（
）法，最后算（
把下面几个分步式改写成综合算式．
和一：筐是 53指千加克得，【的一数筐答4案8千】克，（另1外）一筐3减7重数5多：少减千号克右？边的数， 差：（是减2）法运2算85的结果

3．计算下面各题，并利用加、减法各部分间的关
系进行验算。
334＋249＝ 583 (验算略) 728－349＝ 379
易错点
4．填空。
(1)324减去一个数所得的差是276，这个数是( 48 )。
辨析：学生易将减法做成加法。
(2)已知被减数和差都是147，减数是( 0 )。 辨析：学生易将减法做成加法。
多少？ 480÷2＝240(被减数) (240＋40)÷2＝140(减数)
240－140＝100(差) 答：被减数是240，减数是140，差是100。
7．小马虎在做一道减法题时，把减数72错写成27， 这时得到的差是309。正确的差是多少？
309＋27－72＝264
答：正确的差是264。
提升点 1
解答标准量未知的问题
5．菁菁玩具厂二月份生产玩具汽车639辆，比一月
份多72辆，一月份生产玩具汽车多少辆？
639－72＝567(辆) 答：一月份生产玩具汽车567辆。
提升点 2
利用解和差问题的方法解决问题
6．在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是 480，减数比差多40，被减数、减数和差各是
611+239=850
2.计算下面各题，并利用加、减法各部分间的关系 进行验算。 （选题源于教材P4第5题） 340＋190= 530 586－98= 488 验算略 254＋297= 712－455= 551 257
知识点
1．填空。
加、减法各部分之间的关系
(1)根据算式483＋354＝837，直接写出算式的得数： 837－483＝( 354 )，837－354＝( 483 )。 (2)一个加数＝( 和 ) － ( 另一个加数 )。
(3)根据2100－958＝1142，直接写出算式的得数： 2100－1142＝( 958 )，1142＋958＝( 2100 )。 (4Байду номын сангаас(被减数) － ( 差 ( )＝减数； 差 ) ＋ ( 减数 )＝被减数。