2014-2015学年上学期期中考试
九年级数学试卷
考试时间：120分钟 满分：150分
一、选择题（4×10=40分）
1．下列a ，b ,c ,d 四条线段中，不能成比例线段的是（ ）
A ．3,6,2,4a b c d ====
B ．3,6,1,2====
d c b a
C ．4,6,5,10a b c d ====
D ．32,15,2,5====d c b a ２.已知方程x 2
+2x-1=0的两根分别是x 1,x 2 , 则12
11
x x += ( ) A. 2 B. -2 C. -6 D. 6 3．方程0122
=--x x 的解的情况是（ ）
A ．有两个不相等的实数根 B. 没有实数根 C ．有两个相等的实数根 D. 有一个实数根
４．学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图：主视图（从正面看）、 左视图（从左面看）、和俯视图（从上面看）如图，则货架上的方便面至少有（ ）
A ．６盒
B ．７盒
C ．８盒
D ．
９盒
５．下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）
6．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
（第5题） A ． B ． C ． D ．
A. 100109922
2=-=--）可化为（x x x ； B. 2540982
2
=+=++）可化为（x x x C. 1681
24
72
(0472=-=--）可化为t t t D. 9102322
0243=-=--）可化为（y y y
７．菱形具有而矩形不一定具有的性质是( )
A ．对角相等
B ．四角相等
C ．对角线互相平分
D ．四边相等
8．若反比例函数y=
的图象经过点（m ，﹣2），则m 的值是（ ）
大致表示为( )
A B C D 10
．如图所示，周长为68的矩形ABCD
被分成了7个全等的矩形，则矩形ABCD 的面积为
（ ）
A. 98
B. 196
C. 280
D. 284
二、填空题(4×6=24分)
11．口袋中有３个红球和５个白球，每个球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸出一个红球
的概率是 _________ 。
12．两个相似多边形面积之比为9 ：4，则它们的相似比为 。
13． 已知反比例函数x
y 2
-
=的图像上有两点A(1x ，1y )，B(2x ，2y )，且021<”或“=”）
14．已知点C 是线段AB 的黄金分割点，且AC>BC ，AB ＝2，则AC ＝__________。
15. 如图1，△ABC 中，点Ｄ在ＡＢ上，请填上一个你认为适合的条件 ，
使得△ACD ∽ △ABC 。
16．如图2，正方形ABCD 的边长为４，E 为AB 的中点，P 是AC 上一动点．连结BD ，由正方形对称性可知，B 与D 关于直线AC 对称．连结ED 交AC 于P ，则PB PE 的最小值是___________；
草稿区
草稿区
图2
A B
E
C P 图1
幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．
B C
20．(8分)某商场在销售一款手机时发现：平均每天可售出20部，每部盈利40元。为了增加收入，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利。经市场调查发现：如果每部降价1元，那么平均每天就可多售出2部。要想平均每天在销售手机上盈利1200元，那么每部手机应降价多少元？
21．(8分)有A、B、C1、C2四张同样规格的硬纸片,它们的背面完全一样，正面如图1所示．将它们背面朝上洗匀后，随机抽出两张(不放回)可拼成如图2的四种图案之一．请你用画树状图或列表的方法，分析拼成哪种图案的概率最大?
22．（10分）如图所示，三个边长为1个单位长度的正方形ABCD 、ABEF 、EFHG 拼在一起。 （1）计算：AC 边的长度。（3分）
（2）ACF ∆与AHC ∆相似吗？说明你的理由。（5分） （3）直接写出3,2,1∠∠∠间的数量关系。（2分）
23．（10分）如图， ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=5．对角线AC，BD 相交于点O，将
24．（12分）如图，反比例函数
k
y
x
=的图象与一次函数y mx b
=+的图象交于(13)
A，，
(1)
B n-，两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（6分）
（2）求△ABO的面积。（4分）
（3）根据图象回答：当x取何值时，一次函数的函数值y大于反比例函数的函数值y．（直接写出结论）（2分）
25．(14分)如图，在□OABC中，点A在x轴上，∠AOC=60o，0C=4cm．OA=8cm．动点P从点0出发，以1cm／s的速度沿线段OA→AB运动；动点Q同时
．．从点O出发，以 acm／s的速度沿线段OC→CB运动，其中一点先到达终点B时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t秒．
(1)填空：点C的坐标是(______，______)，对角线OB的长度是_______cm；
(2)当a=1时，设△OPQ的面积为S，求S与t的函数关系式；
(3)当点P在OA边上，点Q在CB边上时，线段PQ与对角线OB交于点M.若以O、M、P
为顶点的三角形与△OAB相似，求a与t的函数关系式。
