《烙饼问题》教学设计
铜仁市实验小学陈庆川
【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级上册第112页例1
【学情与教材分析】《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的第一课时的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验，所以在这节课的教学中，我通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。
【教学目标】
1.知识目标：通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。
2.能力目标：通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。
3.情感目标：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。
【教学重点】初步体会优化思想的应用。
【教学难点】寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。
【教学准备】课件、纸锅、彩色圆形图片、表格、练习题纸。【教学过程】
一、创设情境，导入新课。
1．谈话：课前老师发给大家学习单的时候，是为什么要找几个学生帮着发而不自己一个人发呢？
生：因为这样会快一些。
师：其实，这样的做法在数学中叫做统筹安排。（板书统筹）教师设问：（出示ＰＰＴ）在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题，例如：煮熟一个鸡蛋要用8分钟时间，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？
预设生成1：一个一个的煮，一个8分钟，5个要40分钟时间。
预设生成2：把5个鸡蛋一起放进锅里面煮，要用8分钟时间。
2．再次设问：为什么会想到一起煮呢？
3．教师小结：当5个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源，这在数学中叫做优化（板书）。看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！生活中这类问题还有很多，我
们就一起来研究也需要讲究方法的“烙饼问题”。板书课题：烙饼问题。
【设计意图：创设生活化的教学情境，激发学生的学习兴趣。在本节课的伊始，我从生活中“煮鸡蛋”的简单事例出发，调动学生已有的生活经验，引导学生回顾平时怎样合理安排操作能节省时间，为新知教学渗透优化思想做好准备。】二、自主探索，探究烙法。
（一）解读信息，理解烙饼规则。
1．课件呈现主题图，引导学生观察发现关键的数学信息：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。
2．请同学们认真读题并理解。并请同学回答：获得了什么
数学信息？
（学生回答时把题目隐藏，告诉学生课题要用头脑去记）（1）每次只能烙两张饼是什么意思？（引导学生认识：每
次只能烙两张饼指的是锅里面最多能同时放下两张饼。如果只有一张饼时也可以只放一张。）
（2）两面都要烙呢？（一张饼的正面要烙，反面也要烙。）师强调：为了表达方便，我们可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。
【设计意图：“每次只能烙两张饼，两面都要烙”是活动的基础，是操作活动得以进行的基点和前提。但学生由于自身
知识的局限，在解读主题图时，常表现为照本宣科，浅尝辄止。而解决这个问题需要教师适时的引导。通过对信息的解读，使学生透过文字的表面，深入理解内涵，使学生深刻理解到烙饼的规则。】
（二）观察法，探究2张饼的最优烙法。
１．研究2张饼的最优烙法
设问：家里有几个人？（２个）如果要烙2张饼，需要几分钟？（在黑板上贴上“2张饼”）
（1）同位互说：你是怎样烙的？所用时间是多少？
（2）指名学生汇报，预设出现两种情况：
①烙一张饼需要6分钟，烙两张饼需要12分钟。
②可两张饼一起烙，先烙正面需要3分钟，再烙反面，又需要3分钟，共6分钟。
师：耳听为虚，照见为实，请一个同学来一起烙一下。
师：你带饼来了吗？（没有）请把小手伸出来，这不是两个小肉饼吗？教师准备了锅。老师说锅来了，学生说饼来了，然后放上去，说刺啦，全班同学说３分钟。熟了一面再烙反面。（板书：２张饼２*３６分钟）
用游戏的方法，让学生具体明白两种烙法的操作过程，并引导学生进行完整口述。
（3）比较优化两种方案。
设疑：你认为哪种方案好？为什么？
让学生从两种方案中比较得出：第二种方案好，原因是节省时间，只需要6分钟就可烙好两张饼，从而让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
最后师小结：这就是烙两张饼的最佳方法，并板书：2张（同时烙）6分钟
（４）烙４张饼要多少时间？
师：我现在要提升一些难度，烙４张饼要多少时间？
生：１２分钟。
请两个学生来演示。
板书：４张饼４*３１２分钟
（５）烙６张饼要多少时间？
生：１８分钟，全班学生一起做，把课桌当作锅。
板书：６张饼６*３１８分钟
【设计意图：根据学生的认知水平一般，首先让学生探究2张饼的最优烙法，降低思维的难度，减缓知识的坡度，同时在解决2张饼的问题上让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用，然后解决４张饼和６张饼所用的时间。形成寻找解决问题最优化方案的意识，为探究3张饼的最优烙法做好铺垫。】
（三）动手操作，探究3张饼和５张饼的最优烙法。
1．设问：如果这时候爸爸回来了，如果妈妈要烙3张饼，怎样烙才能让大家尽快吃上饼？
同桌合作完成以下要求：
（1）同桌合作，用学具摆一摆。
（2）想一想，3张饼怎样烙最节省时间？
（3）烙完后，跟同桌说一说，并把方案记录在表格里。2．展示烙法，寻求最优方案。
请同桌上台，一生讲解，一生用学具演示烙饼过程。（预设学生生成：第一种：12分钟、第二种：9分钟）
（1）学生汇报后，教师及时给予肯定和赞赏，并用多媒体课件演示用9分钟烙完3张饼的过程。
（2）同桌合作再次实践体验“9分钟的烙法”。
3．集体交流，对比择优。
课件出示刚才烙3张饼的两种方法,让学生仔细观察，并思考：都是烙熟3张饼，为什么9分钟的方法会比12分钟的方法节省3分钟？
学生交流质疑，最后得出：9分钟烙的时候，每次锅里都有两张饼在烙，其中两张要交替烙，所以只需要烙3次，这样让锅没有空着，充分运用了资源，就更节省时间。（板书：交替）这就是烙3张饼的最佳方法。（板书：３张饼３*３９分钟）
