八年级数学《图形的平移》课件_北师大版

3.1图形的平移
辘 轳 上 的 水 桶
大 厦 里 的 电 梯
电 梯 上 的 人
喔，神7上天啦！
天上飞着的飞机
在公路上跑着的汽车
传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是 否发生了改变？位置呢？
平移的两个要素：1、平移的方向 2、平移的距离
向前 80cm
？ 右侧音箱向什么方向？移动了多少？
D
2、欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计 的？ （A）
(C ) (E)
（B）
（C）
（D）
（E）
练习
请直接说出你的答案!
• 1．下列A、B、C、D四幅图案中 能通过平移图案（1）得到的是 （ B ）
（1）
A．
B．
C．
D
（1）平移前后的两个图形 大小
、 形状
一样。
（2）经过平移，对应线段、对应角分别 ， 长度 平行相等。 对应点所连的线段 且 相等
AD=BE=CF △ABC≌△DEF
B
练习: 在下面的六幅图案中，(2)(3)(4)(5)(6) 中的哪个图案可以通过平移图案(1)得 到？
本节课你学到了什么？请用你自己的话 表示出来。 本节课我们通过具体的实例，认识了平移， 理解了平移的基本内涵，并探索了平移的 基本性质。 平移不改变图形的大小和形状，但图形上 的每个点都沿同一个方向移动了相同的距 离。
D
F
E
图３－５
（1）还有其它的方法作 出图３－6中的△ABC吗？ （２）确定一个图 形平移后的位置，除 需要原来的位置外， 还需要什么条件？ ①沿什么方向 ②移动多少距离
过点D分别 作与AB、AC平行 且相等的线段 D
F E
平移的两个要素：1、方向
2、距离
例２ 如图３－７，将字母A箭头所指的方向平移３cm， 做出平移后的图形． 解： 在字母A上，
对应点
B C D
F G H H
对应线段
BC CD AD
对应角
FG GH EH
E A D F B C
∠BAD G ∠BCD ∠CDA ∠DAB
∠FEH ∠FGH ∠GHE ∠HEF
1、图中线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？大 小关系呢？ 平移的 基 2、图中每对对应线段之间的大小、位置关系又会怎样？ 本性质 3、图中对应角相等吗？ 平移不改变图形的形状和 E A D F B C G H
F
1、如图：线段CD是线段AB经过平移后得到的， 则 A点的对应点是_____________，
Ｄ点 B点的对应点是___________ ，
线段 ＣＤ 线段AB的对应线段是___________ ，
C点
A
C
线段AB与线段CD的关系是平行且相等 ___________，
B
平行且相等 线段AC与线段BD的关系是___________ 。
大小。
经过平移，对应点所连的 线段平行且相等；对应线段平 行且相等，对应角相等。
如图 3—4 ，经过平移，线段 AB 的 端点 A 移到了点 D ，你能做出线段 AB平移后的图形吗？
A
B
平移线段的作法 依据：图形经过平移, 对应
• 作法一：
连结AD， 过B作与AD平行且相等的线段 BC， 连结DC，线段DC就是平移后的 图形
1.平移：
在平面内，把一个图形沿着某个方向 移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
平移不改变图形 的形状和大小。
如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD
和四边形EFGH，那么四边形ABCD与四边形EFGH形状与大小 是否相同？
E
H
F A D
G
B
C
平移定义：
在平移过程中图形上每个点都向同一个方向移动了相同 A E 的距离. AB EF
（ 3） 如下图下ΔDEF是ΔABC向右经右经过 平移而得 ，
ΔDEF — ΔABC；若 A 70， 则D 70 —
70 又B 40， 则E —， F —
A D

40
B
C
E
F
练习
3.下图中哪些三角形是由△ AOB经过平移 得到的？
A B
O F C
E
D
如图所示，图中小正方形的边长为 a，则阴影部分的面积是： 2
平移前后两个图形对应点连线平行并且相 等，对应线段和对应角分别相等。
找出关键的５个点, 如图所示，分别过 这５个点按箭头所 指的方向做５条长 ３cm的线段，将所 作线段的另五个端 点按原来的方式连 接，即可得到字母A 平移后的图形．
图３－７
训练反馈
１．将图中的字母 N 沿水平方向向右平移３cm， 作出平移后的图形．
习题 3.2 题3： 经过平移，五边形的顶点 A 移到了点 F ，作出了出平移后的五边形 。 A
点所连的线段平行且相等
作法二：
依据：图形经过平移, 对 应线段平行且相等
过D作与AB平行且相等的线段 DC， 线段DC就是平移后的图形
合作探究
平移三角形的作法
例一：经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点D（如图３－ ５）．作出平移后的三角形．
解：如图，连接AD，过 B， C点分别做线段BE，CF使得 他们线与段AD平行且相等， 连接 DE，DF，EF。 △DEF 就是三角形ABC平移后的 图形．
a
3、将图中的小船向左平移10格
2、由△ABC平移而得的三角形
有多少个？
A
B C
共
解：共有5个.
4、如图所示，把△ABC平移到△A'B'C'的位置， 如果∠B=30°,∠A=74°,AB=4cm，AC=2cm， A' BC=5cm. A
B
B'
C
C'
30° （1）∠A' B ' C ' =__________； 74° ； （2）∠A=____________ （3）∠C ' =_____________ ； 76° 4cm ； （4）A'B'=_________ （5）A ' C ' =_____________ ； 2cm 5cm （6）B'C'=____________ ；
（4）
如下图，视力表一行， 1 中的——图形可以通过 2 3 4 5平移图 形 4 得到。
1
2
பைடு நூலகம்
3
4
5
2.ΔABC沿XY的方向平移一段距离后 成ΔDEF， 找出图中所有平行且相 等的线段和全等的三角 形。
AB∥DE
F
AB=DE AC=DF
AC∥DF
E
D Y
BC∥EF BC=EF
AD∥BE∥CF
C X A