九年级数学《图形的旋转》
单元测试题
时间：120分钟总分：120分
班级：：得分：
一、精心选一选(每小题3分，共30分)
1、下面的图形中，是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
2、平面直角坐标系内一点P（－2,3）关于原点对称的点的坐标是（）
A．（3，－2）B．(2,3）C．（－2，－3）D．(2，－3）
3、3张扑克牌如图1所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180º后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是（）
A．第一张B．第二张C．第三张D．都有可能
4、如图3的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）
A．向右平移7格
B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称
C．绕AB的中点旋转1800，再以AB为对称轴作轴对称
D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格
5、在图形旋转中，下列说法中错误的是（）
A、图形上的每一点到旋转中心的距离相等
B、图形上的每一点移动的角度相同
C、图形上可能存在不动点
D、图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等
6、在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（）
图3
7、从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（）
A．A N E G B．K B X N
C．X I H O D．Z D W H
8、如图4，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同
侧
作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，则图
中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )．
A．1对B．2对C．3对D．4对
9、下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（）
A.︒30
B.︒45
C.︒60
D.︒90
10、如图6，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE
上，ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到图7，再将图6作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图7.两次旋转的角度分别为（）
C
E 图6
A B
C
D E
图7
图4
A．45，90°B．90°，45°C．60°，30°D．30°，60
二、耐心填一填（每小题3分，共24分）
11、关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，而且被___________平分.
12、在①平行四边形、②矩形、③菱形、④正方形、⑤等腰梯形这五种图形中，既是轴
对称图形，又是中心对称图形的是__ ______．(填番号)
13、时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是__________．
14、如图8，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得△AB′C′，则△ABB′
是三角形.
15、已知ａ＜0，则点Ｐ（ａ2，－ａ＋3）关于原点的对称点Ｐ1在第＿＿＿象限
16、如图9，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在
AB上，∠AOD＝90°，则∠D的度数是．
17、如图10，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，
则图中阴影部分的面积是＿＿＿.
18、如图11,四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90º，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，
则S四边形ABCD＝。
图8 O D
C
B
A
图9
图10
E
D
B
A
图11
三、细心解一解（共46分）
19、（6分）如图12，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,BEA
∆旋转后能与DFA
∆重合。
(1）旋转中心是哪一点? (2）旋转了多少度?
(3）如果点A是旋转中心，那么点B经过旋转后，点B旋转到什么位置？
20、（4分）如图13，请画出ABC
∆关于点O点为对称中心的对称图形
结论：
21、（9分）如图14，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC
△的顶点均在格点上，点C的坐标为(41)
-，．
图12
图13
①把ABC △向上平移5个单位后得到对应的111A B C △，画出111A B C △，并写出1C 的坐标；
②以原点O 为对称中心，再画出与111A B C △关于原点O 对称的222A B C △，并写出点2C 的坐标． ③计算ABC △的面积.
22、（9分）如图15，方格中有一条美丽可爱的小金鱼． (1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为 ．
(2)画出小鱼向左平移7格后的图形（不要求写作图步骤和过程）．
(3)画出将小鱼绕点O 后逆时针旋转900后的图形（不要求写作图步骤和过程）。
图14
23、（6分）如图16,E、F分别是正方形ABCD的边CD、DA上一点，且CE＋AF＝EF，
请你用旋转的方法求∠EBF的大小．
图16
