牛吃草问题课件

小试牛刀
牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长，这片牧场可 供24头牛吃6天，可供21头牛吃8天，那么这片牧场可供 几头牛吃18天？
设1头牛1天吃1份草 1×24×6=144份 1×21×6=168份
小试牛刀
牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长，这片牧场可 供24头牛吃6天，可供21头牛吃8天，那么这片牧场可供 几头牛吃18天？
草总量=原有草量-草减少量 设1牛1天吃1份 草减少量：（1×20×5-1×6×15）÷（6-5）=10（份） 原有草：90+10×6=150（份）
150÷10=15（份） 15-10=5（份） 5头牛
答：可供5头牛吃10天。
课程总结
①“牛吃草”三要素：草的数量、牛的头数、时间
②难点：随着时间的增长，草也在按不变的速度均匀生 长，所以草的总量一直在变
方法二
100+5x=25x 100=25x-5x
100=20x
x=5
方法归纳——牛吃草四部曲
01 02
03 04
方法归纳——牛吃草四部曲
设1头牛1天吃1份草 01 求牧场上原有草量 03
02
利用草长时间不同找 到草长速度
04 分牛：角落、原草量
小试牛刀
牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长，这片牧场可 供24头牛吃6天，可供21头牛吃8天，那么这片牧场可供 几头牛吃18天？
③“牛吃草”四部曲：设1牛1天吃1份、求草长速、求原 有草、分牛
勇攀高峰
天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定 的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛Leabharlann Baidu5天，或 可供15头牛吃6天。照这样计算可以供多少头牛吃10天？
设1头牛1天吃1份草 草速度
原草量
分牛
勇攀高峰
天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定 的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或 可供15头牛吃6天。照这样计算可以供多少头牛吃10天？
草长速度：（720-600）÷（40-25）=8（份）
原草量：720-8×40=400（份）
分牛：400÷16=25（份）25+8=33（头）
33-17=16（头）16× 3=48（只）
答这片草地让17头牛与48只羊一起吃，刚好16天吃完。
勇攀高峰
天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定 的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或 可供15头牛吃6天。照这样计算可以供多少头牛吃10天？
牛吃草问题
考情分析
在小升初各种数学竞赛中，“牛吃草”问题及其变式 是屡屡出现，它也是考生们容易混乱的题型。“牛吃草” 问题的解题关键在哪里？学生需要掌握哪些知识点才能提 升解题能力呢都是这节课我们要了解的内容。
作为小升初数学中的考试难点，让学生真正理解其中 原理及推算方法是基础，然后就是多做专项的练习题加以 巩固。
课程引入
天 苍 苍 ， 野 茫 茫 ， 风 吹 草 低 见 牛 羊
总草量=原草量+新长草
总草量=原草量+新长草
土地
时间
例1
牧场上有一片青草，每天匀速生长。这片青草可供10 头牛吃20天，可供15头牛吃10天。如果饲养25头牛，多 少天可以把牧场上的草吃完？
例1
牧场上有一片青草，每天匀速生长。这片青草可供10 头牛吃20天，可供15头牛吃10天。如果饲养25头牛，多 少天可以把牧场上的草吃完？
设1头牛1天吃1份草
草长速度
原草量
分牛
不断进取
一片均匀生长的草地，可供18头牛吃40天，或可供12
头牛与36只羊吃25天，如果1头牛每天吃的草量相当于3
只羊每天吃的草量。请问：这片草地让17头牛与多少只羊 一起吃，刚好16天吃完？
设1头牛1天吃1份草
1×18×40=720（份）
1×24×25=600（份）
原草量 144-6×12=72份
分牛 角落里：12头 原草：72÷18=4头
12+4=16（头）
不断进取
一片均匀生长的草地，可供18头牛吃40天，或可供12 头牛与36只羊吃25天，如果1头牛每天吃的草量相当于3 只羊每天吃的草量。请问：这片草地让17头牛与多少只羊 一起吃，刚好16天吃完？
不断进取
一片均匀生长的草地，可供18头牛吃40天，或可供12 头牛与36只羊吃25天，如果1头牛每天吃的草量相当于3 只羊每天吃的草量。请问：这片草地让17头牛与多少只羊 一起吃，刚好16天吃完？
解题过程
18头牛，40天吃完； 24头牛，25天吃完； 几头牛，16天吃完
不断进取
一片均匀生长的草地，可供18头牛吃40天，或可供12 头牛与36只羊吃25天，如果1头牛每天吃的草量相当于3 只羊每天吃的草量。请问：这片草地让17头牛与多少只羊 一起吃，刚好16天吃完？
草长速度 （168-144）÷（8-6）=12份
原草量 144-6×12=72份
小试牛刀
牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长，这片牧场可 供24头牛吃6天，可供21头牛吃8天，那么这片牧场可供 几头牛吃18天？
设1头牛1天吃1份草 1×24×6=144份 1×21×6=168份
草长速度 （168-144）÷（8-6）=12份
10头牛吃20天的草量
牧场原有草量 15头牛吃10天的草量
20天新长的草量
牧场原有草量 10天新长的草量
例1
方法一
假设一头牛一天吃一份的草 于是10头牛20天吃：1×10×20=200（份）
15头牛10天吃：1×15×10=150（份） 草长速度：（200-150）÷（20-10）=5（份） 原有草量：200-5×20=100（份）
设1头牛1天吃1份草 1×24×6=144份 1×21×6=168份
草长速度 （168-144）÷（8-6）=12份
小试牛刀
牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长，这片牧场可 供24头牛吃6天，可供21头牛吃8天，那么这片牧场可供 几头牛吃18天？
设1头牛1天吃1份草 1×24×6=144份 1×21×6=168份
角落里：5头
分牛：
原草量：20头
100÷20=5（天）
例1
假设一头牛一天吃一份的草
于是10头牛20天吃：1×10×20=200（份）
15头牛10天吃：1×15×10=150（份）
草长速度：（200-150）÷（20-10）=5（份）
原有草量：200-5×20=100（份）
设如果饲养25头牛，x天可以把牧场上的草吃完