2020中考分类圆
一．选择题
（2020•嘉兴）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形
的有（ ）
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 考点：中心对称图形．
分析：根据中心对称的概念对各图形分析判断即可得解． 解答：解：第一个图形是中心对称图形， 第二个图形不是中心对称图形， 第三个图形是中心对称图形， 第四个图形不是中心对称图形， 所以，中心对称图有2个． 故选：B ．
点评：本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
1.（菏泽）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y=3x 经过点A,作AB ⊥x 轴于点B ，将⊿ABO
绕点B 逆时针旋转60°得到⊿CBD ，若点B 的坐标为（2，0），则点C 的坐标为A
)
2,3.(D )
1,3.(C )3,2.(B )3,1.(A ----
1.（福建龙岩）如图，等边△ABC 的周长为6π，半径是1的⊙O 从与AB 相切于点D 的位置出发，在△ABC 外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB 相切于点D 的位置，则⊙O 自转了（ ）
A ．2周
B ．3周
C ．4周
D ．5周
2.（兰州）如图，经过原点O 的⊙P 与x 、y 轴分别交于A 、B 两点，点C 是劣弧
上一点，则∠ACB=
A. 80°
B. 90°
C. 100°
D. 无法确定
3.（兰州）如图，⊙O 的半径为2，AB ，CD 是互相垂直的两条直径，点P 是⊙O
上任意一点（P 与A ，B ，C ，D 不重合），过点P 作PM ⊥AB 于点M ，PN ⊥CD 于点N ，点Q 是MN 的中点，当点P 沿着圆周转过45°时，点Q 走过的路径长为 A.
4π B. 2π C. 6π D. 3
π
4.(广东) 如题9图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD 变形为以A 为圆心，AB 为半径的扇形 (忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB 的面积为
A.6
B.7
C.8
D.9
【答案】D.
【解析】显然弧长为BC ＋CD 的长，即为6，半径为3，则16392
S =⨯⨯=扇形. 5.（广东梅州）如图，AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙Or 切线，A 为切点，BC 经过圆心.若∠B=20°，则∠C 的大小等于（ ）
A ．20°
B ．25°
C ． 40°
D ．50°
考点：切线的性质．.
分析：连接OA ，根据切线的性质，即可求得∠C 的度数．
解答：解：如图，连接OA ，
∵AC 是⊙O 的切线， ∴∠OAC=90°， ∵OA=OB ，
∴∠B=∠OAB=20°， ∴∠AOC=40°， ∴∠C=50°． 故选：D ．
点评：本题考查了圆的切线性质，以及等腰三角形的性质，掌握已知切线时常用的辅助线是连接圆心与切点是解题的关键．
6.（汕尾）如图，AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 经过圆心。若∠B=20°，则∠C 的大小等于
A.20°
B.25°
C.40°
D.50°
7.（贵州安顺）如上图⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足是E ，22.5A ∠=︒，4OC =，CD 的长为（ ）[来源:学科网]
A ．22
B ．4
C ．24
D ．8
8.（河南）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，
O 2，O 3，… 组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，
速度为每秒2
π
个单位长度，则第2020秒时，点P 的坐标是（ ）
A .（2020,0）
B .（2020，-1）
C . （2020,1）
D . （2020,0）
A B C D E O P
O
第8题
O 1
x
y O 2
O 3
9.（湖南常德）如图，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，已知∠BOD ＝100°，
则∠BCD 的度数为：
A 、50°
B 、80°
C 、100°
D 、130° 【解答与分析】圆周角与圆心角的关系，及圆内接四边形的对角互补 ：答案为D
10.（常德）若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则这称这两个扇形相似。如图，
如果扇形AOB 与扇形1110A B 是相似扇形，且半径11:OA O A k =(k 为不等于0的常数)。那么下面四个结论：
①∠AOB ＝∠1110A B ；②△AOB ∽△1110A B ；③
11
AB
k A B =； ④扇形AOB 与扇形1110A B 的面积之比为2k 。成立的个数为： A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 【解答与分析】这是一个阅读，扇形相似的意义理解，由弧长公式＝2360
n
r π⋅可以得到： ① ②③正确，由扇形面积公式
2360
n
r π⋅可得到④正确 ②
11.（湖南株洲）如图，圆O 是△ABC 的外接圆，∠A ＝68°，则∠OBC 的大小是
A 、22°
B 、26°
C 、32°
D 、68° 【试题分析】
本题考点为：通过圆心角∠BOC ＝2∠A ＝136°，再利用等腰三角形AOC 求出∠OBC 的度数 答案为：A
第6题图
B1
