20XX 年佛山市高中阶段招生考试
数学试卷
一、选择题：
1、如图，数轴上的点A 表示的数为a ，则
a
1
等于（ ） A 、21- B 、2
1
C 、-2
D 、2
2、300角的补角是（ ）
A 、300 角
B 、600角
C 、900 角
D 、1500角
3、如图，把其中的一个小正方形看成是基本图形，这个图形中不包含的变换的是（ ） A 、对称 B 、平移 C 、相似（相似比不为1） D 、旋转
4、“数x 不小于2”是指（ ）
A 、300 角
B 、600角
C 、900 角
D 、1500角
5、如图，直线与两个同心圆分别相交于图示的各点，则正确的是（ ） A 、MP 与RN 的关系无法确定 B 、MP=RN C 、MPRN
6、掷一枚均匀的，前5次朝上的点数恰好是1~5，在第6次朝上的点数（
A 、一定是6
B 、一定不是6
C 、是6 的可能性大小大于是1~5的任意一个数的可能性
D 、是6 的可能性大小等于是1~5的任意一个数的可能性 7、尺规作图是指（ ）
A 、用直尺规范作图
B 、用刻度尺和圆规作图
C 、用没有刻度尺直尺和圆规作图
D 、直尺和圆规是作图工具
8、如图，是一个几何体的三视图（含有数据）则这个几何体的侧面展开图的面积等于（ ） A 、π2 B 、π C 、4 D 、2
9、多项式2
1xy xy -+的次数及最高次数的系数是（ ） A 、2,1 B 、2，-1 C 、3,-1 D 、5，-1
10、4个数据8,10，x,10的平均数和中位数相等，则x 等于（ ） A 、8 B 、10 C 、12 D 、8或12 二、填空题：
11、分解因式：22
xy y x -=
12、在算式3[]21--中的[ ]里，填入运算符号使得等式的值最小（在符号÷⨯-+,,,中选择一个） 13、不等式组⎪⎩⎪
⎨⎧-≥>+32
1
32x x x
x 的解集是
14、根据反比例函数x
y 2
-
=的图象（请先画图象）回答问题，当函数值为正时，x 取值范围是 A 0 1
主视图 左视图
俯视图
15、如图，AB 是伸缩性遮阳棚，CD 是窗户，要想夏至正午时的阳光刚好不能射入窗户，则AB 的长度是
（假如夏至正午时的阳光与地平面的夹角是600） 三、解答题
16、化简：3
1
922--
-a a a
17、已知，在平行四边形ABCD 中，EFGH 分别是ABBCCDDA 上的点，且AE=CG ，BF=DH ，求证：AEH ∆≌CGF ∆
18、儿子今年13岁，父亲今年40岁，是否有那一年父亲的年龄是儿子年龄的4倍？
19、一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人好看。如图，是
一个参加空姐选拔活动的选手情况，那么她应该穿多高的鞋子好看？（精确到1cm ）（参考数据:黄金
分割数：
236.25,2
1
5≈-
C
A
B
D
阳光
1米
2米
G A E
B F
C
D H
20、教材或资料出现这样的题目：把方程2212=-x x 化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项
系数，一次项系数和常数项。现在把上面的题目改编成下面的两个小题，请回答问题： （1）下面式子中有哪些是方程22
12=-x x 化为一元二次方程的一般形式？（只填写序号）
①02212=--x x ，②02212=++-x x ，③422=-x x ，④0422=++-x x ⑤
0343232=--x x
（2）方程22
12=-x x 化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数，一次项系数和常数项之间具
有上面关系？
21、研究“掷一枚图钉，针尖朝上”的概率，两个小组用同一枚图钉做实验进行比较，他们得到如下的数
(1) 请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少？ (2) 你认为哪一个小组的结果更准确？为什么？
22、（1）请在坐标系中画出二次函数x x y 22-=的大致图象
（2）根据方程的根与函数图象之间的关系，将方程122--x x 的根在图上近似的表示出来（描点） (3)观察图象，直接写出方程122--x x 的根。（精确到
23、如图，一个匀速旋转（每分钟旋转的弧长或圆心角相等）的摩天轮的示意图，O为圆心，AB为水平地
面，假如摩天轮的直径为80米，最低点C离地面6米，旋转一周所用的时间为6分钟，小明从点C乘坐摩天轮（升高忽略不计），请问：
（1）经过2分钟，小明离地面的高度大约为多少米？
（2）若小明到了最高点，在实现没有遮挡的情况下能看到周围3公里远的地面景物，则他看到地面景物有多大的面积？
24、新知识一般有两类：第一类是一般不依赖其他知识的新知识，如“数”，“字母表示数”这样的初始
性知识，第二类是在某些旧知识的基础上联系，拓广等方式产生的知识，大多数知识是这样一类。（1）多项式乘以多项式的法则，是第几类知识？
（2）在多项式乘以多项式之前，我们学习了哪些有关知识？（写出三条即可）
（3）请用你已有的有关知识，通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式法则如何获得的？（用（a+b）(c+d)来说明）
25、一般来说，数学研究对象本质属性的共同点和差异点。将数学对象分为不同种类的数学思想叫“分类”
的思想。将事物分类，然后对划分的每一类进行研究和求解的方法叫做：“分类讨论”的方法。请依据分类的思想和分类讨论的方法解决下列问题：
如图，在ABC
∆中，ACB
∠>ABC
∠
（1）若BAC
∠是锐角,请探索在直线AB上有多少个点D，能保证ACD
∆∽ABC
∆（不包括全等）（2）请对BAC
∠进行恰当的分类，直接写出每一类在直线AB上能保证ACD
∆∽ABC
∆（不包括全等）的点D的个数。
A
B C
A B
D
