基于GLUE方法的HSPF模型参数不确定性研究

妫水河流域属大陆性季风气候，地处北温带，是温带与中温带、半干早与半湿润的过渡地带。研究区年多年平均气温10℃左右，多年平均降水400mm左右，年最大降水523mm，且降水多集中在5-8月份。
在地貌上，研究区主要为山前的洪冲积扇、河流主干道两侧的冲积平原和靠近水库岸边的低洼湿地和湖滨平原。由2005年的土地利用和土壤类型数据（图2）可知研究区内土地利用方式分为7类，其中以林地和灌溉作物为主，林地主要沿研究区边界分布，灌溉作物则主要分布在中部地区。土壤类型以褐土为主，分布于区内大部分地区，西北部山区多为棕壤，潮土则主要沿河分布。
目前，分析水文模型参数不确定性的方法众多，主要有GLUE（Generalized likelihooduncertainty analysis）方法、经典贝叶斯法、SUFI方法等，其中GLUE方法简单、易行、有效[4]。GLUE方法由Beven（1992）年提出，代表了水文模型不确定性研究领域的最新进展[5]。已被国内外水文学家应用于几种流域水文模型和很多流域之中[6]。Christine E. McMichael[7]等(2006)将该方法应用于美国加利福尼亚流域，分析MIKESHE模型参数不确定性；Hua Xie[8]等（2013）应用该方法对比分析SWAT模型和HSPF模型在伊利诺斯河流域的不确定性；刘丽芳[9]等（2013）将GLUE方法应用于HIMS模型，探讨澳大利亚3个流域的不确定性，对无资料区水文预报具有重要意义；此外该方法还应用于TOPMODEL、HIMS、新安江等模型。相比较而言，目前关于HSPF水文模型的不确定性研究还不深入，有待进一步研究。
1
4.727
0.284
0.947
0.018
0.192
0.067
0.075
0.683
2.749
0.437
0.54
2
4.814
0.249
0.939
0.130
0.158
0.106
0.028
1.412
2.579
0.511
0.54
3
4.557
0.216
0.948
0.079
0.169
0.013
0.085
0.616
表2.异参同效参数组及各参数变化跨度
Table 2 equivalentparametersof the study area and rangeability of parameters
参数组
LZSN
INFILT
AGWRC
DEEPFR
BASETP
AGWETP
CEPSC
UZSN
INTFW
IRC
Ens
基于GLUE方法的HSPF模型参数不确定性研究
程晓光1,2，张静1,2,*，宫辉力1,2
城市环境过程与数字模拟国家重点实验室培育基地，首都师范大学，北京100048
2三维信息获取与应用教育部重点实验室,首都师范大学，北京100048
摘要：选取北京妫水河流域2006-2008年月径流数据建立该研究区HSPF水文模型，并选用GLUE方法分析模型参数不确定性。通过Monte-Carlo随机采样得到30000组参数组合，分析参数与似然值散点图，把参数分为敏感参数（LZSN、AGWRC）、区域敏感参数（BASETP）和不敏感参数（AGWETP、INFILT、CEPSC、DEEPFR、UZSN、INTFW、IRC）。针对比较敏感的参数LZSN、AGWRC和BASETP分析其相关性，发现LZSN和AGWRC相关性较强。模型存在大量“异参同效”现象，表明影响结果的是参数组合而不是单一参数。进一步计算90%置信度下的不确定性范围，发现不确定性范围与径流大小密切相关，径流愈大其不确定性范围愈大，反之亦然。本文对参数不确定的分析研究可为HSPF模型在区域尺度水文预测等提供参考和依据。
4、结果与分析
4.1参数不确定性分析
利用HSPF模型对妫水河流域2006-2008年月径流进行模拟，以纳什系数作为似然目标函数，通过Monte-Carlo随机采样得到30000组参数进行不确定性分析，得到10个参数与似然值的散点图见图3。根据散点图把参数分为敏感参数、区域敏感参数和不敏感参数。
敏感参数：由图看出参数LZSN、AGWRC在整个取值区间都有较大变化且幅度较大，表明LZSN和AGWRC较为敏感，对不确定性影响较大。LZSN取0到3时，似然值随参数值的增大而增大，在3到6时达到稳定，6到15间随着参数的减小似然值减小。AGWRC在0.85至0.95间似然值随着参数的增大而增大，0.95至0.99间则相反，在0.99至1间没有点，原因在于参数值在0.99至1间时似然值为负。
目前多数不确定性分析方法都假定参数间是相互独立的，GLUE方法也不例外[1]。然而，参数间的复杂相关性是参数不确定性的因素之一。此处，选取较敏感的LZSN、BASETP和AGWRC三个参数研究其相关性。三个参数的相关性散点图见图4，由图知参数LZSN和AGWRC具有较大的相关性：参数AGWRC在0.85至0.95间与参数LZSN正相关，在0.95至1间则成负相关。参数LZSN和参数AGWRC的相关性也是不确定因素之一。
为保持参数原有特性降低人为影响，研究选取参数原有范围（表1）作为分析参数不确定性范围。且研究以纳什系数作为似然值，其计算公式如下：
式中： 为实测月径流量（m3/s)； 为模拟月径流量（m3/s)； 为模拟时段内平均实测月径流量（m3/s)；n为径流模拟的总月数。纳什系数 反映流量的拟合度，该值取值范围为0-1,越接近1模拟结果越好。
0.001-0.5
IRC
壤中流消退系数，是当前日壤中流出流与前一日壤中流出流的比率。
0.3-0.85
BASETP
基流蒸发系数，是基流补给河床时由河岸植被蒸发的水分。
0.001-0.2
AGWETP
潜水蒸发系数，表征直接由浅层地下水蒸发的水分占潜在蒸发量的比值。
0.001-0.2
AGWRC
地下水消退系数，是当前地下水流量和24小时前的流量的比值。
52.30%
24.12%
85.43%
54.62%
51.85%
71.90%
72.91%
----
4.3模型预报不确定性分析
此处首先确定似然值（纳什系数）的临界值为0.3，选取高于该值的似然值并归一化，然后将模拟径流量按大小排序，估算出模型预报的不确定性时间序列。选用90%置信度下模型模拟的不确定性范围，即累计似然分布的5%和95%两个分位点作为预测不确定性的界限。图5列出了2006-2008年月径流的不确定性范围。由图知不确定性范围与径流大小密切相关，径流大的地方不确定性范围大，径流小的地方不确定性范围小，图中不确定性范围包含了58.3%的观测值，属于可接受范围。但不确定性范围并没有包含所有观测值，表明模型并不能完全模拟出流域河道的径流过程，这一方面受研究区复杂水文过程的影响，另一方面似然值的临界值具有一定的主观性，不同的临界值会产生不同的不确定性范围。
1.898
0.614
0.54
4
4.593
0.244
0.940
0.279
0.175
0.149
0.237
0.135
4.190
0.718
0.54
5
4.860
0.215
0.944
0.031
0.157
0.135
0.024
1.146
4.368
0.517
0.54
6
4.608
0.460
0.955
0.252
0.144wk.baidu.com
关键词：GLUE方法，HSPF模型，不确定性分析，异参同效；
1、引言
传统的参数识别主要基于优化思想的参数识别思路，旨在发现一个最优参数组合反映研究区的水文过程，但由于水文系统的复杂性、参数间的相关性等问题，水文模型中会出现“异参同效”现象，从而导致水文模拟和预测过程的不确定性[1-3]。目前，关于这种不确定性的定量描述及其对水文预报不确定性的影响评价，在国内外已成为研究热点[3]。
0.183
0.091
0.151
8.369
0.317
0.54
跨度
0.303
0.245
0.016
0.261
0.048
0.17
0.213
1.011
6.471
0.401
----
空间长
13
0.499
0.15
0.499
0.199
0.199
0.39
1.95
9
0.55
----
百分比
2.33%
49.10%
10.67%
Fig.2 Landuse and soil classification for the study area
3、研究方法
3.1HSPF模型
研究通过土地利用、DEM等空间数据和降雨、温度等气象数据建立妫水河流域HSPF模型，选取该流域东大桥水文站2006 -2008年的月径流进行水文不确定性研究。研究选取LZSN（土壤下层额定存储量）、UZSN（土壤上层额定存储量）、LZETP（土壤下层潜在蒸发）、INTFW（壤中流出流系数）和IRC（壤中流消退系数）、AGWRC（地下水消退系数）、INFILT（土壤下渗系数）、BASETP（基流蒸发系数）10个较敏感的参数来分析其对模拟结果不确定性的影响。参数取值范围见表1：
0.85-1
CEPSC
植被截留系数，是由植被截留降水并用于蒸发的非落地雨，参数可为月值。
0.01 -0.4
INTFW
壤中流出流系数，通过分配壤中流和坡面流来影响径流时间
1-10
DEEPFR
水分下渗到承压层的比率，值与地形和地下水补给有关。
0.001-0.5
3.2GLUE方法
GLUE方法认为对模拟结果影响的是参数组合而不是单一参数[8]。GLUE方法首先确定每个参数的取值范围，并选取合适的似然函数；然后利用Monte-Carlo随机采样得到均匀分布的参数组并代入水文模型，生成相应的似然值；选取合适的似然函数临界值，把似然值分为有行为点和无行为点[8]，即高于临界值的似然值是有行为点，其所对应的参数组合可以反映研究区的水文特征，无行为点则不能反映；对于有行为点的参数组似然值重新归一化，按照似然值的大小求出在某置信度下模型预报的不确定性范围[8,12,13,14]。
本文建立北京市延庆县妫水河流域的HSPF模型，选取该区东大桥水文站2006至2008年月径流数据，运行GLUE方法，研究该模型参数的不确定问题，分析模型参数的敏感性、参数间相关性、“异参同效”现象及模型预报的不确定性范围，为HSPF模型在该区水文预测等提供参考和依据。
2、研究区概况
妫水河流域位于北京市西北部，南、北、东三面环山，西面邻水的小盆地，是首都北京西北重要的生态屏障。妫水河流域地处延庆县属于永定河水系，地势东北高，西南低，自东向西注入官厅水库。本文研究区选自东大桥水文站以上流域，面积678km2（图1）。地理坐标为40°22′8″-40°38′35″N，115°49′12″-116°20′35″E。
区域敏感参数：参数BASETP则在一定区域内较为敏感，参数值在0至0.08间似然值随着参数值的增大而增大，在0.08至0.2间似然值趋于稳定。
不敏感参数：参数AGWETP、INFILT、CEPSC、DEEPFR、UZSN、INTFW、IRC则无变化趋势，表明这些参数属于不敏感参数，对不确定性的影响较小。
妫水河流量主要来源于降水和地下水补给，由于近几年干旱少雨、生活用水增加，该河流流量急剧下降，几条支流已成干枯河道，面临严重的水资源短缺问题。
图1研究区及气象水文站点分布
Fig.1 Location of study area and hydrological andweather station
图2.妫水河流域土地利用类型和土壤分类图
表1.HSPF模型参数取值范围[10, 11]
Table 1 Ranges of HSPF parameters
参数名称
参数意义
取值范围
LZSN
土壤下层额定存储量，其值是气候和土壤类型的函数。
2-15
UZSN
土壤上层额定存储量，与土壤表层特性和土地利用有关。
0.05-2
INFILT
土壤下渗系数，决定降水在地表、壤中流和地下水存储间的水量分配。
图3.参数似然散点图
Fig.3 Scatter distribution of likelihood values of HSPF parameters
图4.参数相关性图
Fig.4 Correlations between the sensitive parameters
4.2参数组“异参同效”
由于模型本身和观测资料的误差，通过观测数据率定出来的模型参数组合也存在一定偏差，它并不能代表一定模型参数下的“真实”参数值，而只是符合某一特定目标函数的似然估计的优化参数值，这样在参数空间就会存在“异参同效”现象，即不同的参数组合可得到相同的似然值[15]。由图3可看出“异参同效”现象非常普遍，证明了GLUE方法的观点：对模拟结果影响的不是单个参数，而是参数组合。表2列出了最大似然值的参数组，跨度是似然值为0.54时参数取值范围长度，空间长是参数本身的范围长度，百分比是跨度占空间长的百分比。由表知参数LZSN、AGWRC、BASETP百分比较小，其他参数较大。参数跨度越大表明参数变化对似然值影响较小，也从另一方面说明跨度越大参数的敏感性也就较小。