上海八年级上学期数学10月月考试卷

上海八年级上学期数学10月月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2017八上·三明期末) 9的平方根是（）

A . ±3

B . 3

C . 81

D . ±81

2. （2分） (2017八上·信阳期中) 下列说法正确的（）

①三角形的角平分线是射线；②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于一点；③三角形的三条高都在三角形内部；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分．

A . ①②

B . ②③

C . ③④

D . ②④

3. （2分）一个三角形的三条边长分别为1、2，则x的取值范围是（）

A . 1≤x≤3

B . 1＜x≤3

C . 1≤x＜3

D . 1＜x＜3

4. （2分）下列命题正确的有（）个

①40°角为内角的两个等腰三角形必相似

②若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为750

③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1

⑤若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则此△为等腰直角三角形。

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

5. （2分） (2016八上·绵阳期中) 如图所示，△ABC≌△DEC，∠ACB=60°，∠BCD=100°，点A恰好落在线

段ED上，则∠B的度数为（）

A . 50°

B . 60°

C . 55°

D . 65°

6. （2分）(2018·攀枝花) 如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：

①四边形AECF为平行四边形；②∠PBA=∠APQ；③△FPC为等腰三角形；④△APB≌△EPC．其中正确结论的个数为（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

7. （2分）如图，已知直线AB∥CD，∠DCF=110°且AE=AF，则∠A等于（）

A . 30°

B . 40°

C . 50°

D . 70°

8. （2分）如图AB∥DE，∠1＝30°，∠C＝80°，则∠2＝（）

A . 110°

B . 150°

C . 50°

D . 无法计算

9. （2分） (2017八上·北海期末) 如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=42°，则∠P的度数为（）

A . 44°

B . 66°

C . 96°

D . 92°

10. （2分） (2017七下·栾城期末) 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（）

A . 20°

B . 30°

C . 50°

D . 55°

二、填空题 (共6题；共6分)

11. （1分） (2018七下·于田期中) 若m是的算术平方根，则________ ．

12. （1分） (2018八上·阿城期末) 若正多边形的一个内角等于150°，则这个正多边形的边数是________

13. （1分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于E点，若AB=2DE，∠E=18°，则∠AOC的度数为________度．

14. （1分） (2019八下·湖州期中) 如图，在□ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．则结论一定成立的是________.

15. （1分）(2018·湘西) 对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b=ab﹣a+b﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜2，则不等式的正整数解是________．

16. （1分）一个三角形的两个内角是35°和110°，则另一个内角是________．

三、解答题 (共8题；共75分)

17. （10分）(2012·湖州) 解方程组．

18. （5分）如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F.

（1）求证：CF=BF

（2）若CD=6，CA=8，求AE的长

19. （10分） (2019·安徽模拟) 如图，点C为线段AB上一点，分别以AB、AC、CB为底作顶角为120°的等腰三角形，顶角顶点分别为D、E、F（点E、F在AB的同侧，点D在另一侧）

（1）如图1，若点C是AB的中点，则∠CED=________°；

（2）如图2．若点C不是AB的中点

①求证：△DEF为等边三角形；

②连接CD，若∠ADC=90°，AD= ，请求出DE的长．

20. （10分） (2019八上·江岸期中) 如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上

（1）直接写出坐标：A________，B________

（2）①画出△ABC关于y轴的对称的△DEC（点D与点A对应）

②用无刻度的直尺，运用全等的知识作出△ABC的高线BF（保留作图痕迹）

21. （5分） (2017八下·广州期中) 如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+∠C=180°．

22. （10分） (2017八下·重庆期中) 某景区内的环形路是边长为800米的正方形ABCD，如图1和图2．现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米/分．