六、二项式定理一、指数函数运算知识点：1．整数指数幂的概念*)(N n a a a a a an n ∈⋅⋅=个 )0(10≠=a a ,0(1N n a a a nn ∈≠=- 2．运算性质： ),(Z n m a a a n m n m ∈=⋅+ ，),()(Z n m a a mn n m ∈=，)()(Z n b a ab n n n ∈⋅= 3．注

二项式定理一．二项式定理1.右边的多项式叫做()na b +的二项展开式2.各项的系数rn C 叫做二项式系数3.式中的r n rr n C ab -叫做二项展开式的通项，它是二项展开式的第1r +项，即1(0,1,2,,).r n r r r n T C a b r n -+==L4.二项展开式特点：共1r +项；按字母a 的降幂排列，次数从n 到0递减；

二项式定理

二项式定理及其简单应用

二项式定理课件 完美版

二项式定理一．二项式定理1.右边的多项式叫做()na b +的二项展开式2.各项的系数rn C 叫做二项式系数3.式中的r n rr n C ab -叫做二项展开式的通项，它是二项展开式的第1r +项，即1(0,1,2,,).r n r r r n T C a b r n -+==4.二项展开式特点：共1r +项；按字母a 的降幂排列，次数从n 到0递减；二

1.3.1 二项式定理(第一课时) 教学设计一、教学内容解析“二项式定理”是人教A版《普通高中课程标准试验教科书数学（选修2-3）》第一章第三节知识内容，它是初中多项式乘法的继续和高中计数原理的应用，同时也是高中学习数学期望等内容的基础，因此二项式定理起着承上启下的作用。另外，二项式系数是一些特殊的组合数，利用二项式定理又可以进一步加深对组合数的认识。总之，

1. 在二项式nx x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+421的展开式中，前三项的系数成等差数列，求展开式中所有有理项． 分析：本题是典型的特定项问题，涉及到前三项的系数及有理项，可以通过抓通项公式解决．解：二项式的展开式的通项公式为：4324121C 21)(C rn r r n r r n r n r x x x T --+=⎪⎭⎫ ⎝⎛=前三项的.2,1,0=r 得系数

二项式定理

二项式定理及展开式

二项式定理课件(二)

突破点一二项式的通项公式及应用[基本知识]1．二项式定理2.二项式系数与项的系数[基本能力]一、判断题(对的打“√”，错的打“×”)(1)C r n an －r b r是(a ＋b )n 的展开式中的第r 项．( ) (2)在(a ＋b )n 的展开式中，每一项的二项式系数与a ，b 无关．( ) (3)(a ＋b )n 展开式中某项的系数与该项的二项式系数

拓展例3、求（1 2x 3x 2）5 的展开式中的x5的系数.法1：（1 2x 3x 2）5 [1（2x 3x 2）]5法2：（1 2x 3x 2）5 （1 x）（5 1 3x）5

二项式定理及展开式:二项式展开式：二项式系数=通 项=当 n 是偶数时，中间的一项取得最大值当 n 是奇数时，中间的两项和 相等，且同时取得最大值。各二项式系数的和例 1、在(a＋

战 沙 场 点脉兵搏 核 心1x·C25·(－1)2·23·x＝－40＋80＝40，故选 D.突 破【答案】 D课时提升练菜单高三总复习·数学(理)提素养误区研分动析向考 纲2．(

Tr 1C8rx8r(x1 2)r(1)rC8rx8rxr 2(1)rC8rx83 2r由8 3r 5可得r 22x5 的系数为 (1)2C82 28二项式系数的性质(a+

赋值法11 121也就是说, (a+b)n的 展开式中的各个二项式系 数的和为2n1 33 1 1 46 41 1 5 10 10 5 11 6 15 20 15 6 1例

阿根廷足球联赛是阿根廷最高水平的俱乐部联赛,共有20支球队，采用跨年度主客场双循环，一个单循环结束后就产生一个冠军，即春季联赛冠军，然后在下半个赛季的单循环再产生一个冠军即秋季 联

二项式定理1．二项式定理：011()()n n n r n r rn nn n n n a b C a C a b C a b C b n N --*+=+++++∈，2．基本概念： 项数：共(1)r +项通项：1r n r r r n T C a b -+=展开式中的第1r +项r n r rn C a b -叫做二项式展开式的通项。3．注意关键点：①项数

二项式定理：一、框架二项式定理是高中数学中与排列组合、多项式的概念性质联系比较紧密的内容，高考在这一部分命题主要以选择、填空题的形式考查二项展开式的项、系数及其相关问题。复习时先要正确的理解二项式定理、二项展开式的项、系数等概念和性质，牢牢掌握二项展开式的通项公式是解答有关问题的关键，同时注意把握二项式与定积分及其它知识的联系。其中非标准二项式定理求解特殊项