定弦定角最值问题（答案版） 【例1】(2016·新观察四调模拟1)如图，△ABC 中，AC ＝3，BC ＝24，∠ACB ＝45°，D 为△ABC 内一动点，⊙O 为△ACD 的外接圆，直线BD 交⊙O 于P 点，交BC 于E 点，弧AE

（1）如果两个正整数的和一定，那么这两个正整数的差越小，它们的乘积越大；两个正整数的差越大，它们的乘积越小。 （2）如果两个正整数的乘积一定，那么这两个正整数的差越小，那么它们的和也越小；两个正整数的差越大，那么它们的和也越大。 （3）把一

1. 了解容斥原理二量重叠和三量重叠的内容； 2. 掌握容斥原理的在组合计数等各个方面的应用． 一、两量重叠问题 在一些计数问题中，经常遇到有关集合元素个数的计算．求两个集合并集的元素的个数，不能简单地把两个集合的元素个数相加，而要从两个集

内容概述均值不等式，即和为定值的两数的乘积随着两数之差的增大而减小．各种求最大值或最小值的问题，解题时宜首先考虑起主要作用的量，如较高数位上的数值，有时局部调整和枚举各种可能情形也是必要的．在日常生活中我们经常会遇到像下面这样的两类问题：问

第十一讲 解析几何范围最值问题 解决圆锥曲线中最值、范围问题的基本思想是建立目标函数和建立不等关系，根据目标函数和不等式求最值、范围，因此这类问题的难点，就是如何建立目标函数和不等关系．建立目标函数或不等关系的关键是选用一个合适变量，其原则

小学数学六年级奥数《最值问题(2)》练习题（含答案） 一、填空题 1.下面算式中的两个方框内应填 ,才能使这道整数除法题的余数最大. □÷25=104…□ 2.在混合循环小数 2.718281的某一位上再添上一个表示循环的圆点,使新产生的循

惠博教育个性化教学辅导教案 教师姓名学生姓名上课时间 学科数学年级九年级教材版本浙教版课称名称专题5 最值问题 教学目标1、线段最值问题常见的两种模型 2、模型的应用 3、学会观察、分析 教学重点线段最值问题常见两种模型教学难点线段最值问题

容概述 均值不等式，即和为定值的两数的乘积随着两数之差的增大而减小．各种求最大值或最小值的问题，解题时宜首先考虑起主要作用的量，如较高数位上的数值，有时局部调整和枚举各种可能情形也是必要的． 在日常生活中我们经常会遇到像下面这样的两类问题：

最值问题 知识要点 1.如果两个整数的和一定，那么这两个整数的差越小，他们的乘积越大。当两 个数相等时，他们的乘积最大。 2.两个自然数的乘积一定时，两个自然数的差越小，这两个自然数的和越小。 3.把一个数拆分成若干个自然数之和，如果要使这

同步课程˙“将军饮马”系列最值问题 将军饮马”系列最值问题 1. 两点之间，线段最短． 2. 点到直线的距离，垂线段最短． 3. 三角形两边之和大于第三边，两边之差小鱼第三边． 4. A 、B 分别为同一圆心 O 半径不等的两个圆上的一 点

定弦定角最值问题（答案版） 【例1】(2016·新观察四调模拟1)如图，△ABC 中，AC ＝3，BC ＝24，∠ACB ＝45°，D 为△ABC 内一动点，⊙O 为△ACD 的外接圆，直线BD 交⊙O 于P 点，交BC 于E 点，弧AE

最值问题 知识要点 1.如果两个整数的和一定，那么这两个整数的差越小，他们的乘积越大。当两 个数相等时，他们的乘积最大。 2.两个自然数的乘积一定时，两个自然数的差越小，这两个自然数的和越小。 3.把一个数拆分成若干个自然数之和，如果要使这

1.如图3.1所示，在Rt △ABC 中，∠A =30°，AB =4，点D 为边AB 的中点，点P 为边AC 上的动点，则PB +PD 的最小值为（ ） A. B. A. A. 1.解 延长BC 至点' B ，使'B

，∴当 x 1 2 ，即当 x＝3 时，y 有最小值 4．2x 1②运用基本不等式：y＝ x 1 2 2 2 2 x 1x 1 2 ＋2＝4， 2 x 1∴当 x 1 ＝ 2 ，即当 x＝3 时，y 有最小值 4. 2 x 1③借用判别式，

1. 掌握最值中的数字谜的技巧 2. 能够综合运用数论相关知识解决数字谜问题 数字谜中的最值问题常用分析方法 1. 数字谜一般分为横式数字谜和竖式数字谜．横式数字谜经常和数论里面的知识结合考察，有些时候也可以 转化为竖式数字谜； 2. 竖式

第十八讲最值问题二 「、最值问题中的常用方法 a）极端思考 在分析某些最值问题时，可以考虑把问题推向“极端”，因为当某一问题被 推向“极端”后，往往能排除许多枝节问题的干扰，使问题的“本来面目” 清楚地显露出来，从而使问题迅速获解. b）枚

1. 了解容斥原理二量重叠和三量重叠的内容； 2. 掌握容斥原理的在组合计数等各个方面的应用． 一、两量重叠问题 在一些计数问题中，经常遇到有关集合元素个数的计算．求两个集合并集的元素的个数，不能简单地把两个集合的元素个数相加，而要从两个集

1.两点之间，线段最短． 2.点到直线的距离，垂线段最短． 3.三角形两边之和大于第三边，两边之差小鱼第三边． 4. A B 、分别为同一圆心O 半径不等的两个圆上的一点，R r AB R r -≤≤+ 当且仅当A B O 、、三点共线时能

第23讲最值问题一内容概述求最大值与最小值的问题，解题时宜首先考虑起主要作用的量，有时还需要局部调整或者枚举各种可能情形．和为定值的两数的乘积随着两数之差的增大而减小．典型问题兴趣篇1．3个连续奇数相乘，所得乘积的个位数字最小可能是多少?

5-2-2.整数分拆之最值应用教学目标1.熟练掌握整除的性质；2.运用整除的性质解最值问题；3.整除性质的综合运用求最值.知识点拨一、常见数字的整除判定方法1. 一个数的末位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除；一个数的末两位能被4或25