理论力学 (3)

理论力学 第三章讲解

理论力学教程(第三版)第五章 周衍柏编

第三章习题( 3.1;3.6;3.7;3.9;3.10;3.12;3.13;3.20;3.21,3.22)3.1 半径为r 的光滑半球形碗，固定在水平面上。一均质棒斜靠在碗缘，一端在碗内，一端则在碗外，在碗内的长度为c ，试证棒的全长为()cr c 2224-3.1解 如题3.1.1图。图题1.3.1均质棒受到碗的弹力分别为1N ，,2N 棒自身重力为G 。

《理论力学》1-1. 两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是(A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；(B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；(C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件；(D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件；1-2. 作用在同一刚体上的两个力F

反之，只有当力的大小不为零、 且力的作用线既不与轴平行也不与轴 相交时，力对轴的矩不为零.3）力对轴之矩的解析表达式： 将空间力向坐标轴分解，然后再对三根坐标轴分别计算其对轴之矩：

22（ 6）1 c 1 4 c1 2 2 ( ) 4a 2h 2a由（5）、（6）式可得2 2（ 5）c1 0 代回（4）式，得：du 1 c 4 u c1 2 2au

一、填空题 1、质点运动方程为 r = a t ，θ= bt ，则极坐标下的轨道方程为 ，加速度大小为 。[θbar =；224t b ab +；221t b a +] 1、质点运动方程为t b y t a x ωωsin ,cos ==（b a ,为常数）其轨道方程为 ，速度大小为 。[t b t a v by a x ωω22222222cos sin

《理论力学》习题三答案一、单项选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分）1. 求解质点动力学问题时，质点的初始条件是用来（ C ）。 A 、分析力的变化规律； B 、建立质点运动微分方程； C 、确定积分常数； D 、分离积分变量。2. 在图1所示圆锥摆中，球M 的质量为m ，绳长l ，若α角保持不变，则小球的法向加速度为（ C ）。A 、αsin g

《理论力学》习题三答案一、单项选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分）1. 求解质点动力学问题时，质点的初始条件是用来（ C ）。 A 、分析力的变化规律； B 、建立质点运动微分方程； C 、确定积分常数； D 、分离积分变量。2. 在图1所示圆锥摆中，球M 的质量为m ，绳长l ，若α角保持不变，则小球的法向加速度为（ C ）。A 、αsin g

相对运动：沿O1B的直线运动；牵连运动：摇杆绕O1轴的定轴转动。2.速度分析：vavevr大小：rω ? ?方向：√ √ √ve va sin r sin 1ve O1 Ar 2l

角应该满足条件 ( B ) 。A)mB)2mC)mD)2mPG12、重量为 G 的物块在压力 P 作用下紧靠在粗糙的铅垂平面上处于静止状态， 若将压力由 P 增至 2P ，则铅垂面

第三章空间力系

一、填空题 1、质点运动方程为 r = a t ，θ= bt ，则极坐标下的轨道方程为 ，加速度大小为 。[θbar =；224t b ab +；221t b a +] 1、质点运动方程为t b y t a x ωωsin ,cos ==（b a ,为常数）其轨道方程为 ，速度大小为 。[t b t a v by a x ωω22222222cos sin

1－3 解：运动方程：θtan l y =，其中kt =θ。将运动方程对时间求导并将030=θ代入得34cos cos 22lk lk l y v ====θθθ938cos sin 2232lk lk y a =-==θθ1－6证明：质点做曲线运动，所以质点的加速度为：n t a a a +=,设质点的速度为v ，由图可知:a a v v yn cos =

1好好学习《理论力学》1-1. 两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是(A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；(B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；(C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件；(D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件；1-2. 作用在同一刚体上

1好好学习《理论力学》1-1.两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是(A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；(B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；(C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件；(D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件；1-2. 作用在同一刚体上的

MO (F)x yFz zFy M x (F) MO (F ) y zFx xFz M y (F ) MO (F)z xFy yFx M z (F)例3-4已知： F,l, a,F

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理论力学解题方法与技巧教学目标：1、知识目标：掌握各类力系的平衡条件与平衡方程及应用，掌握理论力学计算题的解题方法与技巧。2、能力目标：能快速准确地解答中等难度的计算题。3、情感目标：以能找到最佳解题方法而产生自豪感，对高考计算题的解答充满自信。教学重点与难点：α解题技巧分析，即如何选择研究对象、建立适当的坐标系、合理选择矩心，使问题得到简化。教学过程：一、